抚顺新宾满族自治县2023-2024学年七年级上学期期末数学测评卷(含答案)

绝密★启用前抚顺新宾满族自治县2023-2024学年七年级上学期期末数学测评卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（广东省江门市台山市七年级（上）期末数学试卷）把弯曲的道路改直，就能缩短两点之间的距离，其中蕴含的数学原理是（）A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短C.过一点有无数条直线D.线段是直线的一部分2.（2020•青海）如图，根据图中的信息，可得正确的方程是​(​​​)​​A.​π×(​B.​π×(​C.​π×​8D.​π×​83.（江苏省南京市雨花区梅山二中七年级（上）第二次月考数学试卷）下列运算中，计算结果正确的是（）A.a2+a3=a5B.3（a-1）=3a-1C.（3a3）2=9a6D.（a+b）2=a2+b24.（江西省宜春实验中学七年级（上）期中数学试卷）下列结论不正确的是（）A.若a+2=b+2，则a=bB.若ac=bc，则a=bC.若ax=b（a≠0），则x=D.若=，则a=b5.（2018•吉林一模）下列运算正确的是​(​​​)​​A.​​a3B.​(​C.​​a6D.​(​a+b)6.（山东省菏泽市牡丹区七年级（上）期末数学试卷）下列运算有错误的是（）A.2-7=（+2）+（-7）B.（-5）÷（-）=-5×（-2）C.7x-（x+1）=7x-x-1D.3（x+8）=3x+87.（海南省海口市七年级（上）期末数学试卷）如图，在一张地图上有A、B、C三地，A地在B地的东北方向，在C地的北偏西30°方向，则∠A等于（）A.60°B.75°C.90°D.105°8.（2012届浙江省金衢十一校九年级适应性练习数学卷（带解析））“杂交稻之父”袁隆平主持研究某种超级杂交稻平均亩产986千克．某地今年计划栽插这种超级杂交水稻1000亩，预计今年收获这种杂交水稻的总产量（用科学记数法表示）是（▲）A.B.C.D.9.（河北省石家庄市赵县七年级（上）期末数学试卷）将三角形绕直线l旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是（）A.B.C.D.10.（福建省南平市建瓯二中七年级（上）第一次月考数学试卷）在-22，（-2）2，-（-2），|-2|中，负数的个数是（）A.l个B.2个C.3个D.4个评卷人得分二、填空题（共10题）11.单项式的系数是，次数是.12.（湖南省张家界市慈利县高桥中学七年级（上）第一次月考数学试卷）若mn＜0，m+n＜0，n＞0，则|m||n|13.（冀教新版九年级数学上册《26.2锐角三角函数的计算》2022年同步练习卷）在△ABC中，∠B=74°37′，∠A=60°23′，则∠C=，sinA+cosB+tanC≈．14.（山东省济宁市嘉祥县七年级（上）期末数学试卷）（1）按要求作图：如图1，在同一平面内有四个点A、B、C、D．①画射线CD；②画直线AD；③连接AB；④画直线BD与直线AC相交于点O．（2）如图2，OA的方向是北偏东10°，OB的方向是北偏西40°，OD是OB的反向延长线．①OD的方向是；‚②若OC是∠AOD的平分线，则OC的方向是．15.（2022年广东省中山市初三数学竞赛试卷（））已知a=-1，则2a3+7a2-2a-11的值等于．16.（江苏省盐城市射阳县海河中学七年级（下）期初数学试卷）（2022年春•射阳县校级月考）如图，直线AB与CD相交于O，OE平分∠BOD，∠AOC=70°，∠DOF=90°．（1）图中与∠EOF互余的角是；（2）求∠EOF的度数．17.（江苏省无锡市南长区七年级（上）期中数学试卷）若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1，4！=4×3×2×1，…则的值为．18.（重庆七中七年级（上）期中数学试卷）观察下面规律：第一层：-1第二层：2-3第三层：4-56第四层：-78-910…第n层：…请求出前15层所有数之和．19.（河南省安阳市梅园中学八年级（上）期中数学试卷）（2012秋•安阳校级期中）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°．按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；②分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG交BC边于点D．则∠ADB的度数为．④如果AC=5cm，CD=2cm，则D点到AB的距离为．20.（2022年初中毕业升学考试（四川乐山卷）数学（带解析））据报道，乐山市2022年GDP总量约为91800000000元，用科学记数法表示这一数据应为元．评卷人得分三、解答题（共7题）21.设y=|x-2|+|x-4|-|2x-6|，其中2≤x≤8，求y的最大值和最小值．22.（2022年河南省中考数学试卷（））先化简，再求值：（x+2）2+（2x+1）（2x-1）-4x（x+1），其中x=-．23.一个三位数，百位上数字是3，现将百位、十位和个位上的数字分别移到个位、百位、十位上，所得的三位数比原数的2倍少13，求原来的三位数．（只列方程不解答）24.（四川省广安市岳池县七年级（上）期中数学试卷）+++-3．25.（2020年秋•浦东新区期末）如图，小明自制了一个正整数数字排列图，他用一个长方形框出任意相邻的两行两列的四个数列出等式：15×7-6×16=9．由此他猜想：在长方形框中，左下角与右上角两数之积减去左上角与右下角两数之积，差为9．（1）请你在上图中任意框出另一个相邻的两行两列的四个数，将它们写在下面的长方形框内，并列式计算出结果，验证与小明的计算结果是否相同．（2）小明猜想：“用一个长方形框出任意相邻的两行两列的四个数，左下角与右上角两数之积减去左上角与右下角两数之积．差为9．”请用代数式的相关知识说明小明的猜想是否正确．（3）如果框出相邻的两行三列的六个数为：，那么在长方形框中，左下角与右上角两数之积减去左上角与右下角两数之积的差是多少？26.（江西省九江市七年级（上）期中数学试卷）如图，正方形ABCD的边长为1，以直线AB为轴将正方形旋转一周，所得一个圆柱，求：（1）主视图的周长是多少？（2）俯视图的面积是多少？27.（安徽省淮南二十中七年级（上）期中数学复习试卷）长江南京段的警戒水位是8.5m，以下是南京市下关水文站七月份某周监测到的水位变化情况（上周末达警戒水位）（1）星期六的水位是多少？（2）以警戒水位为零点，用折线图表示本周水位情况．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：由线段的性质可知：两点的所有连线中线段最短．故选：B．【解析】【分析】根据线段的性质解答即可．2.【答案】解：依题意，得：​π×(​故选：​B​​．【解析】根据圆柱体的体积计算公式结合水的体积不变，即可得出关于​x​​的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．3.【答案】【解答】解：A、a2•a3=a5，故错误；B、3（a-1）=3a-3，故错误；C、正确；D、（a+b）2=a2+2ab+b2，故错误；故选：C．【解析】【分析】根据同底数幂的乘法、积的乘方、完全平方公式逐一判断，即可解答．4.【答案】【解答】解：A、在等式a+2=b+2的两边同时减去2，等式仍成立，即a=b，故本选项错误；B、若c=0时，等式a=b不一定成立，故本选项正确；C、在等式ax=b（a≠0）的两边同时除以a，等式仍成立，即x=，故本选项错误；D、在等式若=的两边同时乘以c，等式仍成立，即a=b，故本选项错误；故选：B．【解析】【分析】根据等式的性质进行计算并作出正确的判断．5.【答案】解：​A​​、​​a3​B​​、​(​​C​​、​​a6​D​​、​(​a+b)故选：​B​​．【解析】根据合并同类项法则、幂的乘方、同底数幂的除法及完全平方公式计算可得．本题主要考查幂的运算，解题的关键是掌握合并同类项法则、幂的乘方、同底数幂的除法及完全平方公式．6.【答案】【解答】解：∵2-7+2+（-7），（-5）÷（-）=-5×（-2），7x-（x+1）=7x-x-1，3（x+8）=3x+24，∴选项D错误，故选D．【解析】【分析】计算出四个选项中式子，然后进行对照，即可解答本题．7.【答案】【解答】解：如图：，A地在B地的东北方向，在C地的北偏西30°方向，得∠1=45°，∠4=30°．由BD∥AE∥CF，得∠2=∠1=45°，∠3=∠4=30°．由角的和差，得∠A=∠2+∠3=45°+30°=75°，故选：B．【解析】【分析】根据方向角，可得∠1，∠4，根据平行线的性质，可得∠2，∠3，根据角的和差，可得答案．8.【答案】A【解析】9.【答案】【解答】解：A、旋转后可得，故本选项错误；B、旋转后可得，故本选项正确；C、旋转后可得，故本选项错误；D、旋转后可得，故本选项错误．故选B．【解析】【分析】将各选项的图形旋转即可得到立体图形，找到合适的即可．10.【答案】【解答】解：∵-22=-4，（-2）2=4，-（-2）=2，|-2|=2，∴只有-22是负数，故选A．【解析】【分析】分别计算-22，（-2）2，-（-2），|-2|即可得到答案．二、填空题11.【答案】，3试题分析：数与字母的乘积是单项式，数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．单项式的系数是，次数是3.点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握单项式的系数与次数的定义，即可完成。【解析】12.【答案】【解答】解：∵mn＜0，∴m，n异号，∵m+n＜0，n＞0，∴m＜0，且|m|＞|n|．故答案为：＞．【解析】【分析】根据有理数的乘法法则，有理数的加法法则，即可解答．13.【答案】【解答】解；∠C=180°-（∠A+∠B）=180°-135°=45°．sinA+cosB+tanC≈0.86935+0.26527+1≈2.1346．故答案为：45°；2.1346．【解析】【分析】首先利用三角形的内角和定理求得∠C的度数，然后利用计算器计算即可．14.【答案】【解答】解：（1）如图1，（2）如图2，①OD的方向是南偏东40°；②∵∠AOD=180°-40°-10°=130°，而OC是∠AOD的平分线，∴∠AOC=×130°=65°，∴OC的方向是北偏东75°．故答案为南偏东40°；北偏东75°．【解析】【分析】（1）根据题中要求画出射线CD、直线AD、线段AB、直线BD、直线AC，然后标出O点位置；（2）①利用对顶角相等和方向角的定义得到OD的方向；②先计算出∠AOD的度数，再利用角平分线计算出∠AOC的度数，然后根据方向角的定义得到OC的方向．15.【答案】【答案】由已知条件可以得到a2+2a=4，再进一步对代数式进行变形，即2a3+7a2-2a-12=2a3+4a2+3a2-2a-11=2a（a2+2a）+3a2-2a-11=3a2+6a-11，进一步运用因式分解的方法进行求解．【解析】由已知得（a+1）2=5，所以a2+2a=4，于是2a3+7a2-2a-12=2a3+4a2+3a2-2a-11=3a2+6a-11=1．16.【答案】【解答】解：（1）∠EOD，∠EOB．∵∠DOF=90°，∴∠EOD与∠EOF互余，∵OE平分∠BOD，∴∠EOD=∠EOB，∴∠EOB与∠EOF互余，∴与∠EOF互余的角是∠EOD，∠EOB，故答案为：∠EOD，∠EOB；（2）∵∠BOD与∠AOC互为对顶角，∴∠BOD=∠AOC，∵∠AOC=70°，∴∠BOD=70°，∵OE平分∠BOD∴∠EOD=∠BOD=35°，∵∠DOF=90°，∴∠EOF=∠DOF-∠EOD=90°-35°=55°．【解析】【分析】（1）利用角平分线的性质可知∠EOD=∠EOB，由互余的定义易知∠EOD与∠EOF互余，易得∠EOB与∠EOF互余，可得结果；（2）由对顶角的性质可得∠BOD=∠AOC，再利用角平分线的性质可得∠EOD=∠BOD=35°，又∠DOF=90°，可得结果．17.【答案】【解答】解：==2015，故答案为：2015．【解析】【分析】根据“!”的意义，把分子、分母分别转化为乘法式子后，约分计算即可．18.【答案】【解答】解：由题意知前15行共有：1+2+3+…+15=120个数，结合奇数为负，偶数为正的规律，得出前15层最后一个数为120，前15层所有数之和为：-1+2-3+4-5…-119+120（-1+2）+（-3+4）+…（-119+120）=60．故答案为：60．【解析】【分析】审题发现每一层的数的个数与对应行数相同，第15层应有15个数，由此可以算出前15层共有120个数，推出第15层最后一个数为120，列式计算即可求和．19.【答案】【解答】解：③由题意可得：AG是∠CAB的平分线，则∠CAD=∠BAD=∠CAB=×50°=25°，∵∠C=90°，∠CAB=50°，∴∠B=40°，∴∠ADB=180°-25°-40°=115°；④∵AG是∠CAB的平分线，∠C=90°，CD=2cm，∴D点到AB的距离为：2cm．故答案为：115°，2cm．【解析】【分析】③根据角平分线的画法得出AG是∠CAB的平分线，进而结合三角形内角和定理得出∠ADB的度数；④利用角平分线的性质得出答案．20.【答案】9.18×1010。【解析】三、解答题21.【答案】【解答】解：当2≤x≤3时，y=x-2+4-x+2x-6=2x-4当3＜x≤4时，y=x-2+4-x-（2x-6）=-2x+8当4＜x≤8时，y=x-2+x-4-（2x-6）=0故当x=3时，y=2×3-4=2，当x=2或者x=4时，y=0．即y的最大值为2，最小值为0．【解析】【分析】首先利用x的取值范围得出y与x的函数关系式，进而求出y的最值．22.【答案】【答案】原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，最后一项利用单项式乘多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．【解析】原式=x2+4x+4+4x2-1-4x2-4x=x2+3，当x=-时，原式=2+3=5．23.【答案】【解答】解：设十位数字为x，个位数字为y，由题意得100x+10y+3=2（300+10x+y）．【解析】【分析】设十位数字为x，个位数字为y，则这个三位书为300+10x+y，当百位、十位和个位上的数字分别移到个位、百位、十位上时，三位数为100x+10y+3，根据所得的三位数比原数的2倍少13，列出方程即可．24.【答案】【解答】解：原式=（+）+（+）-3=1+1-3=-1．【解析】【分析】