三门峡市灵宝市2023-2024学年八年级上学期期末数学复习卷(含答案)

绝密★启用前三门峡市灵宝市2023-2024学年八年级上学期期末数学复习卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠A的度数为（）A.35°B.40°C.70°D.110°2.（四川省眉山市仁寿县联谊学校九年级（上）期中数学试卷）用换元法解方程+=6，若设y=，则原方程可化为（）A.y2+6y+8=0B.y2-6y+8=0C.y2+8y-6=0D.y2+8y+6=03.（四川省成都外国语学校八年级（上）期末数学模拟试卷（二））下列说法不正确的是（）A.如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同B.图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关C.全等图形的面积相等，面积相等的两个图形是全等图形D.全等三角形的对应边相等，对应角相等4.（河南省郑州市八年级（下）期末数学试卷）下列各式由左边到右边的变形，属于因式分解的是（）A.（x+1）（x-1）=x2-1B.x+2x+1=x（x+2）+1C.a2-4b2=（a+2b）（a-2b）D.a（x-y）=ax-ay5.（2006-2007学年湖北省黄冈市浠水县巴驿中学九年级（上）期末数学复习卷（2））下列结论不正确的是（）A.如图，若PA=PB，∠APB=2∠ACB，AC与PB交于点D，且PB=4，PD=3，则AD•DC等于6B.M是△ABC的内心，∠BMC=130°，则∠A的度数为50°C.如图，⊙O中，弦AD∥BC，DA=DC，∠AOC=160°，则∠BCO等于80°D.若一圆锥的轴截面是等边三角形，则其侧面展开图的圆心角是120°6.（2022年秋•渝北区期末）下列图形是几家银行的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.7.（江苏省扬州市仪征市八年级（上）期中数学试卷）如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=CD，BC=DC，将仪器上的点与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是（）A.SSSB.ASAC.AASD.SAS8.（2021•碑林区校级模拟）下列各式运算正确的是​(​​​)​​A.​​a2B.​​a10C.​(​D.​​a29.（江苏省淮安市洪泽外国语中学八年级（上）第一次月考数学试卷）如图，在四边形ABCD中，AB与AD关于AC对称，给出下列结论：①BD是线段CA的垂直平分线；②CA平分∠BCD．其中（）A.只有①正确B.只有②正确C.①②都正确D.①②都不正确10.若x，y满足|x-1|+y2=6y-9，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A.1B.3或5C.5或7D.7评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2021年春•高邮市期中）如果一个三角形有两个内角的度数都小于40°，那么这个三角形是三角形．12.（江苏省泰州市靖江市七年级（上）期末数学试卷）2-2的倒数是．13.（2021•两江新区模拟）计算：​(​-2)14.（2021•荆州）若关于​x​​的方程​2x+mx-2+15.（2020年秋•阿拉善左旗校级期中）8边形的每一个内角是，每一个外角是．16.分式方程+=，设=y，则化成的整式方程为．17.如图，两条相交线段上有9个点，一共可以组成个不同的三角形．18.（福建省漳州市诏安一中七年级（上）期中数学试卷）小明在学习第四章《基本平面图形》后，对一些规律性的问题进行了整理，请你在表格中横线上填写正确的答案19.（江苏省南通市启东市八年级（下）开学数学试卷）（2022年春•启东市月考）如图，坐标平面上，△ABC≌△DEF全等，其中A、B、C的对应顶点分别为D、E、F，且AB=BC，若A、B、C的坐标分别为（-3，1）、（-6，-3）、（-1，-3），D、E两点在y轴上，则F点到y轴的距离为．20.单项式8a2b2、12ab3、6a2bc3的公因式是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•拱墅区二模）已知多项式​M=(​2x（1）当​x=1​​，​y=2​​，求​M​​的值；（2）若多项式​M​​与字母​x​​的取值无关，求​y​​的值．22.（陕西省西安二十三中七年级（下）月考数学试卷（5月份））如图，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在山的另一面同时施工，工人师傅在AC上取一点B，在小山外取一点D，连接BD并延长，使DF=BD，过F点作AE的平行线FM，交ED的延长线于点M，测量FM的长就是BE的长，你知道其中的道理吗？23.“若x满足（80-x）（x-60）=30，求（80-x）2+（x-60）2的值”解：设（80-x）=a，（x-60）=b，则（80-x）（x-60）=ab=30，a+b=（80-x）+（x-60）=20，∴（80-x）2+（x-60）2=a2+b2=（a+b）2-2ab=202-2×30=340（1）若x满足（30-x）（x-20）=-10，求（30-x）2+（x-20）2的值（2）若x满足（2015-x）2+（2013-x）2=4032，求（2015-x）（2013-x）的值（3）如图，正方形ABCD的边长为x，AE=10，CG=20，长方形EFGD的面积是500，四边形NGDH和MEDQ都是正方形，PQDH是长方形，求图中阴影部分的面积（结果必须是一个具体的数值）24.（期中题）如图，已知ΔABC是锐角三角形，且∠A=50。，高BE、CF相交于点O，求∠BOC的度数。25.（2019-2020学年重庆市南川中学九年级（上）期中数学试卷）已知：在△ABC中，AB=AC，若将△ABC顺时针旋转180°，得到△FEC．（1）试猜想AE与BF有何关系？说明理由；（2）若△ABC的面积为3cm2，求四边形ABFE的面积；（3）当∠ACB为多少度时，四边形ABFE为矩形？说明理由．26.（苏科版七年级（下）期中数学检测卷A（一））如图表示边长为a的正方形纸片剪去一个边长为b的小正方形后余下的纸片．若把余下的纸片剪开后拼成一个四边形，可以用来验证公式a2-b2=（a+b）（a-b）．（1）请你通过对图形的剪拼，画出三种不同拼法的示意图．要求：①拼成的图形是四边形；②在图形上画剪切线（用虚线表示）；③在拼出的图形上标出已知的边长．（2）选择其中一种拼法写出验证上述公式的过程．27.x取什么值时，分式的值是零？是正数？是负数？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：∵△ABC中∠A：∠B：∠C=2：3：4，∴设∠A=2x，∠B=3x，∠C=4x．∵∠A+∠B+∠C=180°，∴2x+3x+4x=180°，解得x=20°，∴∠A=2x=40°．故选B．【解析】【分析】设∠A=2x，∠B=3x，∠C=4x，再根据∠A+∠B+∠C=180°求出x的值，进而可得出结论．2.【答案】【解答】解：∵设y=，则原方程可化为：y+=6，∴y2-6y+8=0．故选；B．【解析】【分析】根据y=，进而代入原方程求出即可．3.【答案】【解答】解：A．如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同，正确，不合题意；B．图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关，正确，不合题意；C．全等图形的面积相等，但是面积相等的两个图形不一定是全等图形，故此选项错误，符合题意；D．全等三角形的对应边相等，对应角相等，正确，不合题意；故选：C．【解析】【分析】直接利用全等图形的定义与性质分别分析得出答案．4.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A错误；B、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B错误；C、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C正确；D、是整式的乘法，故D错误；故选：C．【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．5.【答案】【解答】解：A、以P为圆心，以PA=PB为半径作圆，延长BD交圆于M，则有：PA=PB=4，∠APB=2∠ACB，AC与PB交于点D，PD=3，设∠ACB=θ，则∠APM=2θ，又∠ACB=θ，∴C在圆上．∴AD•DC=BD•DM=BD•（PM+PD）=1•（4+3）=7，故本选项错误；B、∵M是△ABC的内心，∠BMC=130°，∴∠MBC+∠MCB=180°-130°=50°，∴∠ABC+∠ACB=2×50°=100°，∴∠A=180°-100°=80°，故本选项错误；C、连接AC，∵∠B=∠AOC=80°，∴∠ADC=180°-80°=100°，∵AD=DC，∴∠DCA=∠DAC=（180°-100°）=40°，同理∠AC0=10°，∵AD∥BC，∴∠ADC+∠DCB=180°，∴∠BCO=30°，故本选项错误；D、设半径是a，则等边三角形的边长是2a，∴2πa=，解得：n=180，故本选项错误；故答案都不对．【解析】【分析】以P为圆心，以PA=PB为半径作圆，延长BD交圆于M，根据相交弦定理求出即可；求出∠ABC+∠ACB的度数，根据三角形的内角和定理求出即可；求出∠ADC，根据等腰三角形性质求出∠DCO，根据平行线性质求出即可；根据弧长公式求出即可．6.【答案】【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确；C、是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确；D、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误．故选B、C．【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念进行判断即可．7.【答案】【解答】解：在△ADC和△ABC中，，∴△ADC≌△ABC（SSS），∴∠DAC=∠BAC，即∠QAE=∠PAE．故选：A．【解析】【分析】在△ADC和△ABC中，由于AC为公共边，AB=AD，BC=DC，利用SSS定理可判定△ADC≌△ABC，进而得到∠DAC=∠BAC，即∠QAE=∠PAE．8.【答案】解：​A​​、​​a2​​与​B​​、​​a10​C​​、​(​​D​​、​​a2故选：​D​​．【解析】分别根据合并同类项法则，同底数幂的除法法则，积的乘方运算法则以及同底数幂的乘法法则以及负整数指数幂的定义逐一判断即可．本题主要考查了合并同类项，负整数指数幂，同底数幂的乘除法以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．9.【答案】【解答】解：∵在四边形ABCD中，边AB与AD关于AC对称，∴∠BAC=∠DAC，AC⊥BD，BE=DE，∴BC=DC，∴∠BCA=∠DCA，∴只有②正确；故选：B．【解析】【分析】根据轴对称的性质得出∠BAC=∠DAC，AC⊥BD，BE=DE，根据线段垂直平分线性质得出BC=DC，根据等腰三角形性质得出∠BCA=∠DCA即可．10.【答案】【解答】解：根据题意得，x-1=0，y-3=0，解得x=1，y=3，①1是腰长时，三角形的三边分别为1、1、3，∵1+1＜3，∴不能组成三角形，②1是底边时，三角形的三边分别为1、3、3，能组成三角形，周长=1+3+3=7，所以，三角形的周长为7．故选D．【解析】【分析】先根据非负数的性质列式求出x、y的值，再分1是腰长与底边两种情况讨论求解．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵一个三角形有两个内角的度数都小于40°，∴第三个内角的度数＞180°-40°-40°，即第三个内角的度数＞100°，∴这个三角形是三角形钝角，故答案为：钝角．【解析】【分析】根据三角形的内角和定理，求出第三个角的取值范围，再判断三角形的形状即可．12.【答案】【解答】解：2-2的倒数是4，故答案为：4【解析】【分析】求一个数的倒数，即用1除以这个数．13.【答案】解：​(​-2)​=1​=3故答案为：​3【解析】首先计算负整数指数幂、特殊角的三角函数值，然后计算加法，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．14.【答案】解：原方程左右两边同时乘以​(x-2)​​，得：​2x+m-(x-1)=3(x-2)​​，解得：​x=m+7​∵​原方程的解为正数且​x≠2​​，​∴​​​​解得：​m>-7​​且​m≠-3​​，故答案为：​m>-7​​且​m≠-3​​．【解析】先解分式方程，根据分式方程的解为正数和分式方程有意义的情况，即可得出​m​​的取值范围．本题主要考查解分式方程和一元一次不等式组，熟知解分式方程的方法是解题的关键．15.【答案】【解答】解：8边形的内角和为：（8-2）×180°=1080°，内角：1080°÷8=135°，外角：180°-135°=45°．故答案为：135°，45°．【解析】【分析】根据多边形的内角和、内角与外角互为邻补角，即可解答．16.【答案】【解答】解：设y=，则=，代入原方程得：y+=，方程两边同乘以4y整理得：4y2-17y+4=0．故答案为：，4y2-17y+4=0．【解析】【分析】观察方程的两个分式具备的关系，若设y=，则原方程另一个分式为，可用换元法转化为关于y的分式方程．去分母即可．17.【答案】【解答】解：①直线直线b上有6个点，可以与点A7组成三角形的个数是：6×（6-1）÷2=15（个）．同理，可以与点A8组成三角形的个数是：6×（6-1）÷2=15（个）．与点A9组成三角形的个数是：6×（6-1）÷2=15（个）．②直线a上有3个点，可以与点A1组成三角形的个数是：3×（3-1）÷2=3（个）．同理，可以与点A2组成三角形的个数是：3×（3-1）÷2=3（个）．可以与点A3组成三角形的个数是：3×（3-1）÷2=3（个）．可以与点A5组成三角形的个数是：3×（3-1）÷2=3（个）．可以与点A6组成三角形的个数是：3×（3-1）÷2=3（个）．则总的三角形的个数是：15×3+3×15=60（个）．故答案是：60．【解析】【分析】直线b上有6个点，可以与点A7组成6×（6-1）÷2=15个三角形，同理，可以与点A8组成6×（6-1）÷2=15个三角形，与点A9组成6×（6-1）÷2=15个三角形．直线a上有3个点，可以与点A1组成3×（3-1）÷2=3个三角形，则易求直线a上3个点与直线b上的点所组成的三角形的个数．18.【答案】【解答】解：1、线段问题线段上有3个点时，线段数为1+2=3条；线段上有4个点时，线段数为1+2+3=6条；…故当线段上有10个点时，线段数为1+2+3+…+8+9=（1+9）×=45条；当线段上有n个点时，线段数为1+2+3+…+（n-1）=（1+n-1）×=条；填表如下：2、多边形对角线问题多边形有4个顶点时，对角线有=2条；多边形有5个顶点时，对角线有=5条；多边形有10个顶点时，对角线有=35条；多边形有n个顶点时，对角线有条；填表如下：3、角的问题∠AOB内增加1条射线时，角的总数为：1+2=3条；∠AOB内增加2条射线时，角的总数为：1+2+3=6条；∠AOB内增加10条射线时，角的总数为：1+2+3+…+11==66条；∠AOB内增加n条射线时，角的总数为：1+2+3+…+（n+1）=条．填表如下：【解析】【分析】（1）将线段上有3、4个点时线段的条数拆分成几个数的和，可得出规律，继而可计算线段上有10个点、n个点时线段的条数；（2）由四边形从每个顶点可做（4-3）条对角线，且两顶点间有重复对角线可得对角线条数有，类比可得五边形、十边形、n变形对角线数；（3）将增加1条射线时，角的个数拆分两个数的和，可得出规律，继而可计算增加2条、10条、n条射线时角的数量．19.【答案】【解答】解：∵A、B、C的坐标分别为（-3，1）、（-6，-3）、（-1，-3），∴点A到BC的距离为1-（-3）=4，∵△ABC≌△DEF，∴点D到EF的距离等于点A到BC的距离，为4，∵AB=BC，△ABC≌△DEF，∴DE=EF，∴点F到DE的距离等于点D到EF的距离，为4．故答案为4．【解析】【分析】根据点A、B、C的坐标求出点A到BC的距离，再根据全等三角形对应边上的高相等求出点D到EF的距离，然后根据等腰三角形两腰上的高相等解答．20.【答案】【解答】解：单项式8a2b2、12ab3、6a2bc3的公因式是2ab，故答案为：2ab．【解析】【分析】根据公因式是每个单项式中每项都有的因式，可得答案．三、解答题21.【答案】解：（1）​​M=2x2​=xy-2x+2y-2​​，当​x=1​​，​y=2​​时，原式​=2-2+4-2=2​​；（2）​∵M=xy-2x+2y-2=(y-2)x+2y-2​​，且​M​​与字母​x​​的取值无关，​∴y-2=0​​，解得：​y=2​​．【解析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把​x​​与​y​​的值代入计算即可求出值；（2）​M​​化简的结果变形后，根据​M​​与字母​x​​的取值无关，确定出​y​​的值即可．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】【解答】解：∵BE∥MF，∴∠E=∠DMF，在△BDE和△FDM中，，∴△BDE≌△FDM（AAS），∴BE=MF．【解析】【分析】首先根据EB∥MF可得∠BEM=∠FME，然后证明△BDE≌△FDM可得BE=MF．23.【答案】【解答】解：（1）设（30-x）=m，（x-20）=n，则（30-x）（x-20）=mn=-10，m+n=（30-x）+（x-20）=10，∴（30-x）2+（x-20）2=m2+n2=（m+n）2-2mn=（-10）2-2×10=80；（2）设（2015-x）=c，（2013-x）=d，则（2015-x）2+（2013-x）2=c2+d2=4032，c-d=（2015-x）-（2013-x）=2，2cd=（c2+d2）-（c-d）2=4032-22=4028，cd=2014，∴（2015-x）（2013-x）=cd=2014．（3）∵正方形ABCD的边长为x，AE=10，CG=20，∴DE=（x-10），DG=x-20，∴（x-10）（x-20）=500，设（x-10）=a，（x-20）=b，∴ab=500，a-b=（x-10）-（x-20）=10，∴a2+b2=（a-b）2+2ab=102+2×500=1100，∴阴影部分的面积为：a2+b2+2ab=1100+2×500=2100．【解析】【分析】（1）根据举例进行解答即可；（2）设（2015-x）=c，（2013-x）=d，则（2015-x）2+（2013-x）2=c2+d2=4032，c-d=（2015-x）-（2013-x）=2，所以2cd=（c2+d2）-（c-d）2=4032-22=4028，可得cd=2014，即可解答；（3）根据正方形ABCD的边长为x，AE=10，CG=20，所以DE=（x-10），DG=x-20，得到（x-10）（x-20）=500，设（x-10）=a，（x-20）=b，从而得到ab=500，a-b=（x-10）-（x-20）=10，根据举例求出a2+b2，即可求出阴影部分的面积．24.【答案】解：∵BE，CF是高，∴∠AEB=∠BFC=90°，又∠A=50°，∴∠ABE=90°-50°=40°，∴∠BOC=∠BFC+∠ABE=130°。【解析】25.【答案】解：（1）∵△FEC是△ABC顺时针旋转180°产生的，∴ACF、BCE共线且AC=CF，BC=CE（2分），∴四边形ABFE是平行四边形，∴AE∥BF且AE=BF．（3分）（2）过点A作AD⊥BC于点D，则S△ABC=​12​BC•AD=3cm又∵平行四边形ABFE中，BC=CE，S△ABC=S△AEC，S△FBC=S△FEC，又∵AC=CF，∴S△AEC=S△FBC，∴四个三角形面积相等，∴S四边