大理白族自治州宾川教县2023-2024学年八年级上学期期末数学检测卷(含答案)

绝密★启用前大理白族自治州宾川教县2023-2024学年八年级上学期期末数学检测卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•重庆模拟）如图，在等边三角形​ABC​​中，点​D​​、​E​​分别是边​AC​​、​BC​​上两点．将三角形​ABC​​沿​DE​​翻折，点​C​​正好落在线段​AB​​上的点​F​​处，使得​AF:BF=2:3​​．若​BE=16​​，则​CE​​的长度为​(​​​)​​A.18B.19C.20D.212.（2021•于洪区一模）下列计算正确的是​(​​​)​​A.​​a6B.​​a2C.​(​D.​(​2a+b)3.（2022年四川省巴中市中考数学试卷（大纲卷））如图，是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出，该球最后落入1号袋，经过反射的次数是（）A.4次B.5次C.6次D.7次4.（辽宁省营口市八年级（上）期末数学试卷）若x+m与x+3的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）5.（福建省泉州市泉港区八年级（下）期中数学试卷）在代数式，，，中，是分式的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6.如果把分式中的x和y的值都扩大2倍，那么分式的值（）A.扩大2倍B.缩小2倍C.不改变D.扩大4倍7.（四川省成都市锦江区八年级（下）期末数学试卷）若关于x的分式方程=的解为x=2，则m值为（）A.2B.0C.6D.48.如图，（1）中的梯形可以经过旋转和轴对称变换形成（2）中的图案，则下列结论：①AD=BC；②AD=CD；③∠A=60°；④AB=2CD，其中正确的是（）9.（云南省玉溪市华宁九中学八年级（下）月考数学试卷（5月份））下列各式，，，，1-是分式的有（）个．A.1B.2C.3D.410.（2021•厦门二模）下列图形中，既是轴对称图形也是中心对称图形的是​(​​​)​​A.B.C.D.评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年江苏省泰州市泰兴市洋思中学中考数学三模试卷（））若一个人从汽车反光镜中看到电子显示屏的数字为81，实际上电子显示屏的数字为．12.（山东省德州市夏津县八年级（上）期末数学试卷）如果一个正多边形的每个外角是60°，则这个正多边形的对角线共有条．13.（广东省广州市番禺区石碁中学八年级（上）期末数学复习卷）如图1，在边长为a的正方形中，剪掉两个长方形（a＞b），把剪下的部分拼成一个矩形（如图2），通过计算两个图形（阴影部分）的面积，可以验证一个等式，则这个等式是．14.（湖南省永州市江华县七年级（下）期末数学试卷）计算：（b2-4a2）•（-4ab）=．15.（浙江省温州市五校七年级（下）第一次联考数学试卷）（2021年春•温州月考）把一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后拼成一个正方形（如图1）（1）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积（直接用含m，n的代数式表示）方法1：；方法2：．（2）根据（1）中结论，请你写出下列三个代数式（m+n）2，（m-n）2，mn间的等量关系；．（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：已知实数a，b满足：a+b=3，ab=1，求a-b的值．16.（广东省广州市海珠区八年级（上）期末数学试卷）计算：+=．17.（2022年春•文昌校级月考）我们把不相等的两个实数a，b中较大实数a记作max{a，b}=a，例如：max{2.3，3.4}=3.4，max{-5.6，-8.7}=-5.6，max{-3，0}=0…那么：关于x的方程max{x，-x}=的解是．18.（山东省潍坊市高密市银鹰文昌中学八年级（下）月考数学试卷）（2012春•文昌校级月考）如图，四边形EFGH与四边形ABCD是全等图形，若AD=5，∠B=70°．则EH=，∠F=．19.（河南省信阳市罗山县八年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•罗山县期末）如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=30°，延长BA至点D，则∠CAD的大小为．20.（2021•杭州）如图，在直角坐标系中，以点​A(3,1)​​为端点的四条射线​AB​​，​AC​​，​AD​​，​AE​​分别过点​B(1,1)​​，点​C(1,3)​​，点​D(4,4)​​，点​E(5,2)​​，则​∠BAC​​______​∠DAE​​（填“​>​​”、“​=​​”、“\(评卷人得分三、解答题（共7题）21.（四川省自贡市荣县墨林学校八年级（下）第一次月考数学试卷）如图，P是矩形ABCD下方一点，将△PCD绕P点顺时针旋转60°后恰好D点与A点重合，得到△PEA，连接EB，问△ABE是什么特殊三角形？请说明理由．22.如图，求阴影部分的面积，它可以验证哪个公式？23.（江苏期中题）（1）如图①，已知△ABC中，∠B>∠C，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC，试证明：∠DAE=(∠B-∠C)（2）在图②中，其他条件不变，若把“AD⊥BC于D”改为“F是AE上一点，FD⊥BC于D”，则∠DFE与∠B、∠C有何关系？试说明理由。（3）在图③中，若把(2)中的“点F在AE上”改为“点F是AE延长线上一点”，其余条件不变，则∠DFE与∠B、∠C的关系如何？(直接写出结论，不必说明理由。)24.（云南省楚雄州双柏县雨龙中学七年级（下）月考数学试卷（5月份））有一座锥形小山，如图，要测量锥形小山两端A、B的距离，先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长，就是A、B的距离，你能说说其中的道理吗？25.（江苏期末题）已知：如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB。如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N。试解答下列问题：（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：_______；（2）在图2中，若∠D=40°，∠B=30°，试求∠P的度数；（写出解答过程）（3）如果图2中∠D和∠B为任意角，其他条件不变，试写出∠P与∠D、∠B之间数量关系。（直接写出结论即可）26.通分：（1）和；（2）和．27.（山东省烟台市龙口市七年级（上）期末数学试卷）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，点D为AC边上的动点，点D从点C出发，沿边CA向A运动，当运动到点A时停止，若设点D运动的速度为每秒1个单位长度，当运动时间t为多少秒时，以点C、B、D为顶点的三角形是等腰三角形？参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：作​EM⊥AB​​于​M​​，如图所示：​∵ΔABC​​是等边三角形，​∴BC=AB​​，​∠B=60°​​，​∵EM⊥AB​​，​∴∠BEM=30°​​，​∴BM=12BE=8​由折叠的性质得：​FE=CE​​，设​FE=CE=x​​，则​AB=BC=16+x​​，​∵AF:BF=2:3​​，​∴BF=3​∴FM=BF-BM=3在​​R​​t解得：​x=19​​，或​x=-16​​（舍去），​∴CE=19​​；故选：​B​​．【解析】作​EM⊥AB​​于​M​​，由等边三角形的性质和直角三角形的性质求出​BM=12BE=8​​，​ME=3BM=83​​，由折叠的性质得出​FE=CE​​，设​FE=CE=x​​，则​AB=BC=16+x​2.【答案】解：​A​​．​​a6​B​​．​​a2​C​​．​(​​D​​．​(​2a+b)故选：​C​​．【解析】​A​​选项考查的是同底数幂的除法，底数不变，指数相减．​B​​选项不是同类项，不能相加减．​C​​选项是积的乘方，底数不变，指数分别相乘．​D​​选项中考了多项式的乘方或者看成完全平方和公式．此题主要考查了同底数幂的乘除法、同类项的运算，以及积的乘方等运算，掌握各类运算法则是解题的关键．3.【答案】【解答】解：如图，共碰到边6次．故选C．【解析】【分析】入射光线与水平线的夹角等于反射光线与水平线的夹角，动手操作即可．碰到边为一次，所以共有6次．4.【答案】【解答】解：（x+m）（x+3）=x2+（m+3）x+3m，∵乘积中不含x的一次项，∴m+3=0，∴m=-3．故选D．【解析】【分析】先根据已知式子，可找出所有含x的项，合并系数，令含x项的系数等于0，即可求m的值．5.【答案】【解答】解：代数式，，，中，是分式的有代数式，中，共2个，故选：B．【解析】【分析】根据分式定义：如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式进行分析．6.【答案】【解答】解：由分式中的x和y的值都扩大2倍，得=2×，故选：A．【解析】【分析】根据分式的基本性质，可得答案．7.【答案】【解答】解：∵分式方程=的解为x=2，∴=，解得m=6．故选C．【解析】【分析】根据分式方程=的解为x=2，将x=2代入方程可以得到m的值．8.【答案】通过观察图例可知：拼接点处有3个角，分别是120°，所以可知梯形满足的条件是：1、底角为60°（或120°），即∠A=60°，∠D=120°，故③正确；2、梯形的腰与上底相等，即AD=CD，故②正确；3、AD=CB，故①正确；4、由∠A=60°，可得AE=AD，故AB=2AE+DC=2DC．故④正确．故选D．【解析】9.【答案】【解答】解：，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．，，1-的分母中含有字母，因此是分式．故选：C．【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．10.【答案】解：​A​​、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；​B​​、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意；​C​​、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；​D​​、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项符合题意．故选：​D​​．【解析】中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点选择​180°​​，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形．本题考查中心对称图形与轴对称图形，解题的关键是正确理解中心对称图形与轴对称图形的定义，本题属于基础题型．二、填空题11.【答案】【答案】眼睛在平面镜中看到物体的像，物体的实际情况可以有两种方法进行判断：（1）把试卷翻过来对着光看，看到物体的实际情况．（2）根据平面镜成像特点作图找到物体的实际情况．【解析】把试卷翻过来对着光看到“18”，所以实际上屏幕显示18．故答案为：18．12.【答案】【解答】解：这个正多边形的边数：360°÷60°=6，则对角线的条数是：×6×（6-3）=9．故答案是：9．【解析】【分析】根据正多边形的每一个外角都相等，多边形的边数=360°÷60°，进而求得多边形的对角线条数．13.【答案】【解答】解：∵在边长为a的正方形中，剪掉两个长方形（a＞b），把剪下的部分拼成一个矩形，∴阴影部分的面积为：a2-b2=（a+b）（a-b），因而可以验证的等式是a2-b2=（a+b）（a-b）．故答案为：a2-b2=（a+b）（a-b）．【解析】【分析】第一个图形中阴影部分的面积计算方法是边长是a的正方形的面积减去边长是b的小正方形的面积，等于a2-b2；第二个图形阴影部分是一个长是（a+b），宽是（a-b）的长方形，面积是（a+b）（a-b）；这两个图形的阴影部分的面积相等．14.【答案】【解答】解：（b2-4a2）•（-4ab）=-2ab3+16a3b．故答案为：-2ab3+16a3b．【解析】【分析】直接利用单项式乘以多项式运算法则求出即可．15.【答案】【解答】解：（1）方法一：阴影部分的面积=（m+n）2-4mn；方法二：阴影部分的边长=m-n；故阴影部分的面积=（m-n）2．（2）三个代数式之间的等量关系是：（m-n）2=（m+n）2-4mn；（3）（a-b）2=（a+b）2-4ab=1，∴a-b=±1．故答案为：（1）（m+n）2-4mn、（m-n）2；（2）（m-n）2=（m+n）2-4mn．【解析】【分析】（1）本题可以直接求阴影部分正方形的边长，计算面积；也可以用正方形的面积减去四个小长方形的面积，得阴影部分的面积；（2）由（2）即可得出三个代数式之间的等量关系；（3）将a+b=3，ab=1，代入三个代数式之间的等量关系，求出（a-b）2的值，即可求出a-b的值．16.【答案】【解答】解：原式=+==．故答案为：．【解析】【分析】首先进行通分，然后再根据同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减进行计算，最后化简即可．17.【答案】【解答】解：①当x＞-x，即x＞0时，有：x=，解得：x1=1+，x2=1-（舍）；②当-x＞x，即x＜0时，有-x=，解得：x=-1；综上，关于x的方程max{x，-x}=的解是x=1+或x=-1．故答案为：-1或1+．【解析】【分析】根据新定义分x＞-x、-x＞x两种情况，分别列出方程求解即可．18.【答案】【解答】解：∵四边形EFGH与四边形ABCD是全等图形，AD=5，∠B=70°，∴EH=AD=5，∠F=∠B=70°，故答案为：5，70°．【解析】【分析】根据全等图形的性质对应角相等对应边相等进而得出答案．19.【答案】【解答】解：∵∠B=40°，∠C=30°，∴∠CAD=∠B+∠C=70°，故答案为：70°．【解析】【分析】根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和可得答案．20.【答案】解：连接​DE​​，由上图可知​AB=2​​，​BC=2​​，​∴ΔABC​​是等腰直角三角形，​∴∠BAC=45°​​，又​∵AE=​AF同理可得​DE=​2​AD=​1则在​ΔADE​​中，有​​AE2​∴ΔADE​​是等腰直角三角形，​∴∠DAE=45°​​，​∴∠BAC=∠DAE​​，故答案为：​=​​．【解析】在直角坐标系中构造直角三角形，根据三角形边之间的关系推出角之间的关系．本题考查了坐标与图形的性质，勾股定理及其逆定理，对于直角三角形的判定可以根据各个点的坐标，求出各线段的长度来实现，然后再根据边来判断角的大小．其解题关键在于构造相关的直角三角形．三、解答题21.【答案】解：等边三角形．理由：由题意可知：∠APD=60°，∴△PAD是等边三角形，∴∠DAP=∠PDA=60°，∴∠PDC=∠PAE=30°，∴∠DAE=∠DAP-∠PAE=30°，∴∠PAB=30°，即∠BAE=60°，又∵CD=AB=EA，∴△ABE是等边三角形，故答案为等边三角形．【解析】根据旋转的性质，图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变，根据图形求出旋转的角度，即可得出三角形的形状．本题主要考查了图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变，难度适中．22.【答案】【解答】解：由图可得：（a-b）2=a2-2ab-b2．【解析】【分析】观察图形可以看出，阴影部分是一个正方形，阴影部分的面积=（a-b）2；从图中还可以发现，阴影部分是一个大正方形减两个长方形减一个小正方形得到的，阴影部分的面积=大正方形的面积-2个长方形的面积-小正方形的面积，即可解答．23.【答案】（1）∠DAE=∠BAE-∠BAD=∠BAC-(90°-∠B)=(180°-∠B-∠C)-90°+∠B=(∠B-∠C)；（2）∠DFE=(∠B-∠C),理由“略”；（3）∠DFE=(∠B-∠C).，理由“略”【解析】24.【答案】【解答】解：在△ABC和△DEC中，，∴△ABC≌△DEC（SAS），∴AB=DE，故