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小学数学教师解题能力大赛试题及答案〔时间:2小时〕1、有45个苹果和34个梨,平均分给几个幼儿园的小朋友,结果多出两个梨,而少3个苹果,那么最多分给了几个小朋友?〔4分〕〔答案:16个〕2、一架天平有1克、2克、4克和8克的砝码各一个,用这四个砝码在天平上能称出多少种不同重量的物体?〔4分〕〔答案:15种〕3、兰州拉面的制作步骤是:将一个面团先搓成圆柱形面棍,长1.5米,然后对折拉长到1.5米,再对折拉长到1.5米…照这样继续下去,最后拉出的面棍粗细仅有原来面棍的,那么最后面条师傅拉出的这些面条的总长度有多少米?〔4分〕〔答案:96米〕4、如图,平行四边形AC边长为10厘米,现沿对角线对折,此时,图中影阴局部是原平行四边形面积的。AB长多少厘米?〔4分〕〔答案:6厘米〕5、一个正方体木块放在桌面上,每一面都有一个数,位于对面的两个数字之和都是12,小平能看到顶面和两个相邻的侧面,看到的三个数之和为15;小刚能看到顶面和另外两个相邻的侧面,看到的三个数之和为21。那么贴着桌子的那个面上的数是多少?〔4分〕〔答案:6〕6、一张长方形纸的长为20厘米,两只小虫分别从对角顶点D和B出发,甲虫P从B行到C,每秒行3厘米,乙虫Q从D行到A,每秒2厘米。两虫同时出发,经过多长时间后两虫之间距离最短?〔5分〕〔用算术方法解答〕〔答案:4秒〕7、某次羽毛球公开赛上,一共有21名选手参加。组委会将他们分成两组,甲组11人,乙组10人。各组都进行单循环赛,然后各组选出前2名,一共4名选手再进行单循环赛,决出冠亚军,一共要进行多少场比赛?〔4分〕〔答案:106场〕8、有黑、白棋子一堆,黑子个数是白子个数的2倍,现从这堆棋子中每次取出黑子4个,白子3个,待到假设干次后,白子已经取尽,而黑子还有16个。求黑、白棋子各有多少个?〔用算术方法解答〕〔5分〕〔答案:黑子48个,白子24个〕9、能不能在正方体上切一刀,使切面成一个正六边形?如果能,在图中画出这个正六边形,并作简要说明。如果不能,请说出理由。〔4分〕〔答案:可以取其中六条棱的中点分别相连〕10、8、在高度是15厘米的长方体容器中装满水,平放在桌子上。现把它像右图那样斜放,水流出。这时AB的长度是多少厘米?〔4分〕〔答案:6厘米〕11、有两只水桶,一只可装水7升,另一只可装水5升。现在只用这两只水桶量水,请你想一想,用这两只水桶,能不能量出1升的水呢?〔如能做到,请写出主要操作过程〕〔4分〕〔答案:5升装满倒入7升桶中,再取5升倒入7升,7升桶装满,5升桶余下3升;把7升中水倒掉,再把5升桶中的3升倒入7升桶中,7升桶还空4升;再把5升装满倒入7升桶,7升桶满,5升桶中余下1升。〕12、右图是一根用皮筋在钉板上围成的一个四边形,计算它的面积是多少。(每相邻两个小钉之间的距离都等于1个长度单位)〔4分〕〔答案:6.5个面积单位〕13、A、B两小镇在河流边CD的同侧,分别到河边的距离为AC=10千米,BD=30千米,且CD=30千米。现在要在河边建一个自来水厂,向A、B两镇供水,铺设管道的费用为每千米3万元,请你在河边CD上选择水厂的位置M,使铺设水管的费用最省,并求出最省的总费用是多少?〔画出示意图,说明作图步骤〕〔5分〕〔答案:最短总长度为50千米,总费用50×3=150万元〕14、现在把珠子一个一个地如下列图按顺序往返不断投入A、B、C、D、E、F洞中。问第2006粒珠子投在哪号洞中?〔5分〕〔答案:F洞〕15、测得某种卷筒纸〔纸卷得很紧,没有空隙〕的外直径是8厘米,内直径是2厘米,每层纸的厚度为0.2毫米,这筒卷纸的总长为多少米?〔5分〕〔答案:23.55米〕16、一幅油画的长是60厘米,宽是40厘米。要给它配上美观的木线条画框〔木线条的宽是4厘米,截面如图,要使画框美观,线条的横截面不能露在外面〕,使画框的内侧长不少于60厘米,宽不少于40厘米,那么至少需要如下图的木线条多少厘米?〔5分〕〔答案:252厘米〕17、在8点与9点之间时,时针与分针位置相差12分格,这是什么时刻?〔5分〕〔答案两种:8时30又11分之6分或8时56又11分之8分〕18、如图,ABCD是一个长方形,BC=6厘米,AB=10厘米,AC和BD是对角线。假设图中阴影局部以CD为轴旋转一周,那么阴影局部扫过的立体的体积是多少立方厘米?〔5分〕〔答案:565.2立方厘米〕19、请画出一个面积为5平方厘米的正方形,并写出作图过程。〔5分〕〔答案:只要符合题意即可,关键找到直角三角形的直角边为5开2次方,作为正方形的边长〕20、三角形的每边长都是3厘米,现将三角形沿着一条直线翻滚763次〔如下图翻滚一次〕,求A点所经过的总路程。〔5分〕〔答案:3196.52厘米〕21、晓敏在大操场上散步,她突发奇想:先向西走10米,后向右转450,再向前走10米,然后向右转450,再向前走10米,一直这样走下去,能否回到出发地点?说出判断的理由。〔5分〕〔答案:可以回到原处,正好形成正八边形〕22、张大爷养了几十只山羊,他把这些羊依次编上号码:1、2、3、……一天,张大爷突然发现丧失了一只羊。究竟是第几号丧失了呢?张大爷十分焦急.这时,恰好心算
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