小学数学教师解题能力大赛试题及答案

小学数学教师解题能力大赛试题及答案〔时间：2小时〕1、有45个苹果和34个梨，平均分给几个幼儿园的小朋友，结果多出两个梨，而少3个苹果，那么最多分给了几个小朋友？〔4分〕〔答案：16个〕2、一架天平有1克、2克、4克和8克的砝码各一个，用这四个砝码在天平上能称出多少种不同重量的物体？〔4分〕〔答案：15种〕3、兰州拉面的制作步骤是：将一个面团先搓成圆柱形面棍，长1.5米，然后对折拉长到1.5米，再对折拉长到1.5米…照这样继续下去，最后拉出的面棍粗细仅有原来面棍的，那么最后面条师傅拉出的这些面条的总长度有多少米？〔4分〕〔答案：96米〕4、如图，平行四边形AC边长为10厘米，现沿对角线对折，此时，图中影阴局部是原平行四边形面积的。AB长多少厘米？〔4分〕〔答案：6厘米〕5、一个正方体木块放在桌面上，每一面都有一个数，位于对面的两个数字之和都是12，小平能看到顶面和两个相邻的侧面，看到的三个数之和为15；小刚能看到顶面和另外两个相邻的侧面，看到的三个数之和为21。那么贴着桌子的那个面上的数是多少？〔4分〕〔答案：6〕6、一张长方形纸的长为20厘米，两只小虫分别从对角顶点D和B出发，甲虫P从B行到C，每秒行3厘米，乙虫Q从D行到A，每秒2厘米。两虫同时出发，经过多长时间后两虫之间距离最短？〔5分〕〔用算术方法解答〕〔答案：4秒〕7、某次羽毛球公开赛上，一共有21名选手参加。组委会将他们分成两组，甲组11人，乙组10人。各组都进行单循环赛，然后各组选出前2名，一共4名选手再进行单循环赛，决出冠亚军，一共要进行多少场比赛？〔4分〕〔答案：106场〕8、有黑、白棋子一堆，黑子个数是白子个数的2倍，现从这堆棋子中每次取出黑子4个，白子3个，待到假设干次后，白子已经取尽，而黑子还有16个。求黑、白棋子各有多少个？〔用算术方法解答〕〔5分〕〔答案：黑子48个，白子24个〕9、能不能在正方体上切一刀，使切面成一个正六边形？如果能，在图中画出这个正六边形，并作简要说明。如果不能，请说出理由。〔4分〕〔答案：可以取其中六条棱的中点分别相连〕10、8、在高度是15厘米的长方体容器中装满水，平放在桌子上。现把它像右图那样斜放，水流出。这时AB的长度是多少厘米？〔4分〕〔答案：6厘米〕11、有两只水桶，一只可装水7升，另一只可装水5升。现在只用这两只水桶量水，请你想一想，用这两只水桶，能不能量出1升的水呢？〔如能做到，请写出主要操作过程〕〔4分〕〔答案：5升装满倒入7升桶中，再取5升倒入7升，7升桶装满，5升桶余下3升；把7升中水倒掉，再把5升桶中的3升倒入7升桶中，7升桶还空4升；再把5升装满倒入7升桶，7升桶满，5升桶中余下1升。〕12、右图是一根用皮筋在钉板上围成的一个四边形,计算它的面积是多少。(每相邻两个小钉之间的距离都等于1个长度单位)〔4分〕〔答案：6.5个面积单位〕13、A、B两小镇在河流边CD的同侧，分别到河边的距离为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米。现在要在河边建一个自来水厂，向A、B两镇供水，铺设管道的费用为每千米3万元，请你在河边CD上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最省，并求出最省的总费用是多少？〔画出示意图，说明作图步骤〕〔5分〕〔答案：最短总长度为50千米，总费用50×3=150万元〕14、现在把珠子一个一个地如下列图按顺序往返不断投入A、B、C、D、E、F洞中。问第2006粒珠子投在哪号洞中？〔5分〕〔答案：F洞〕15、测得某种卷筒纸〔纸卷得很紧，没有空隙〕的外直径是8厘米，内直径是2厘米，每层纸的厚度为0.2毫米，这筒卷纸的总长为多少米？〔5分〕〔答案：23.55米〕16、一幅油画的长是60厘米，宽是40厘米。要给它配上美观的木线条画框〔木线条的宽是4厘米，截面如图，要使画框美观，线条的横截面不能露在外面〕，使画框的内侧长不少于60厘米，宽不少于40厘米，那么至少需要如下图的木线条多少厘米？〔5分〕〔答案：252厘米〕17、在8点与9点之间时，时针与分针位置相差12分格，这是什么时刻？〔5分〕〔答案两种：8时30又11分之6分或8时56又11分之8分〕18、如图，ABCD是一个长方形，BC=6厘米，AB=10厘米，AC和BD是对角线。假设图中阴影局部以CD为轴旋转一周，那么阴影局部扫过的立体的体积是多少立方厘米？〔5分〕〔答案：565.2立方厘米〕19、请画出一个面积为5平方厘米的正方形，并写出作图过程。〔5分〕〔答案:只要符合题意即可，关键找到直角三角形的直角边为5开2次方，作为正方形的边长〕20、三角形的每边长都是3厘米，现将三角形沿着一条直线翻滚763次〔如下图翻滚一次〕，求A点所经过的总路程。〔5分〕〔答案：3196.52厘米〕21、晓敏在大操场上散步，她突发奇想：先向西走10米，后向右转450，再向前走10米，然后向右转450，再向前走10米，一直这样走下去，能否回到出发地点？说出判断的理由。〔5分〕〔答案：可以回到原处，正好形成正八边形〕22、张大爷养了几十只山羊，他把这些羊依次编上号码：1、2、3、……一天，张大爷突然发现丧失了一只羊。究竟是第几号丧失了呢？张大爷十分焦急.这时，恰好心算