海南海口市2023年中考数学押题试卷含解析及点睛_第1页
海南海口市2023年中考数学押题试卷含解析及点睛_第2页
海南海口市2023年中考数学押题试卷含解析及点睛_第3页
海南海口市2023年中考数学押题试卷含解析及点睛_第4页
海南海口市2023年中考数学押题试卷含解析及点睛_第5页
已阅读5页,还剩10页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

2023中考数学模拟试卷

考生须知:

1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色

字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)

1.下列计算正确的是()

A.y/3xy/2=y/6B.V3+V2=V5c.^(-2)2=-2D.拉+夜=2

2.滴滴快车是一种便捷的出行工具,计价规则如下表:

计费项目里程费时长费远途费

单价1.8元/公里0.3元/分钟0.8元/公里

注:车费由里程费、时长费、远途费三部分构成,其中里程费按行车的实际里程计算;时长费按行车的实际时间计算;

远途费的收取方式为:行车里程7公里以内(含7公里)不收远途费,超过7公里的,超出部分每公里收0.8元.

小王与小张各自乘坐滴滴快车,行车里程分别为6公里与8.5公里,如果下车时两人所付车费相同,那么这两辆滴滴

快车的行车时间相差()

A.10分钟B.13分钟C.15分钟D.19分钟

3.估计而一2的值在()

A.0到I之间B.1到2之间C.2到3之间D.3到4之间

4.如图,在4x4的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,A403的三个顶点都在格点上,现将A408绕点。

逆时针旋转90。后得到对应的△COD,则点A经过的路径弧AC的长为()

A.一兀B.nC.27rD.3n

2

5.如图,将△ABC绕点C顺时针旋转,点B的对应点为点E,点A的对应点为点D,当点E恰好落在边AC上时,

连接AD,若NACB=30。,则NDAC的度数是()

C.70°D.75°

A.5a+2b=5(a+b)B.a+a2=a3

C.2a3»3a2=6a5D.(a3)2=a5

7.如图,四边形ABCD是平行四边形,点E在BA的延长线上,点F在BC的延长线上,连接EF,分别交AD,CD

于点G,H,则下列结论错误的是()

EAEGEGAGABBCFHCF

A.------B.------二c.---二D.-----二

BE~EFGH~GDAE~CFEH-AD

8.从3、1、一2这三个数中任取两个不同的数作为P点的坐标,则P点刚好落在第四象限的概率是()

]_2£

A.B.D.

4332

9.已知二次函数y=ax2+bx+c(a#0)的图象如图所示,有下列5个结论:①abc>0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;©2c-3b<0;

⑤a+b>n(an+b)(n^l),其中正确的结论有()

C.4个D.5个

10.将抛物线y=2x2向左平移3个单位得到的抛物线的解析式是()

A.y=2x2+3

C.y=2(x+3)2D.y=2(x-3)2

二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)

11.比较大小:475_____574.(填“<","=",”>")

12.若一个扇形的圆心角为60。,面积为6小则这个扇形的半径为.

13.(题文)如图1,点P从△ABC的顶点B出发,沿B-C-A匀速运动到点A,图2是点P运动时,线段BP的长

度y随时间x变化的关系图象,其中M为曲线部分的最低点,则△ABC的面积是

14.如图,已知点A(a,b),0是原点,OA=OAi,OA±OAi,则点Ai的坐标是

15.A、B两地相距20km,甲乙两人沿同一条路线从A地到B地.甲先出发,匀速行驶,甲出发1小时后乙再出发,

乙以2km/h的速度度匀速行驶1小时后提高速度并继续匀速行驶,结果比甲提前到达.甲、乙两人离开A地的距离

y(km)与时间t(h)的关系如图所示,则甲出发小时后和乙相遇.

16.一个样本为1,3,2,2,a,b,c,已知这个样本的众数为3,平均数为2,则这组数据的中位数为

17.如图,正五边形ABCDE和正三角形AMN都是。O的内接多边形,则NBOM=.

三、解答题(共7小题,满分69分)

18.(10分)如图,在AABC中,点E是8。的中点,点E是线段A8的延长线上的一动点,连接£/,过点C作

的平行线C£),与线段£厂的延长线交于点O,连接CE、BD.

求证:四边形OBEC是平行四边形.若NABC=120。,AB=3C=4,则在点E的运动过程

中:

①当BE=时,四边形BECD是矩形;

②当BE=时,四边形3K8是菱形.

19.(5分)某工厂计划生产A、B两种产品共60件,需购买甲、乙两种材料.生产一件A产品需甲种材料4千克,

乙种材料1千克;生产一件B产品需甲、乙两种材料各3千克.经测算,购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60

元;购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元.

(1)甲、乙两种材料每千克分别是多少元?

(2)现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不能超过10000元,且生产B产品要超过38件,问有哪几种符合条件的

生产方案?

(3)在(2)的条件下,若生产一件A产品需加工费40元,若生产一件B产品需加工费50元,应选择哪种生产方案,

才能使生产这批产品的成本最低?请直接写出方案.

20.(8分)关于工的一元二次方程f一亿+3)x+24+2=0.求证:方程总有两个实数根;若方程有一根小于1,求攵

的取值范围.

21.(10分)制作一种产品,需先将材料加热达到60C后,再进行操作,设该材料温度为yCO从加热开始计算的

时间为加).据了解,当该材料加热时,温度y与时间x成一次函数关系:停止加热进行操作时,温度y与时间x

成反比例关系(如图).已知在操作加热前的温度为15C,加热5分钟后温度达到60℃.分别求出将材料加热和停止

加热进行操作时,y与x的函数关系式;根据工艺要求,当材料的温度低于15C时,须停止操作,那么从开始加热到

停止操作,共经历了多少时间?

60

50

40

4°xmin

22.(10分)计算下列各题:

(1)tan450-sin600*cos30°;

(2)Rsin230°+sin45°*tan30°.

23.(12分)如图1,一枚质地均匀的正六面体骰子的六个面分别标有数字/,2.3,4,5,6,如图2,正方形.4BCQ的

顶点处各有一个圈,跳圈游戏的规则为:游戏者每掷一次骰子,骰子朝上的那面上的数字是几,就沿正方形的边按顺

时针方向连续跳几个边长。如:若从圈,4起跳,第一次掷得3,就顺时针连续跳3个边长,落在圈/);若第二次掷得2,

就从圈。开始顺时针连续跳2个边长,落得圈8;…设游戏者从圈.4起跳.

小贤随机掷一次骰子,求落回到圈.4的概率刊.小南随机掷两次骰子,用列表法求最后

图I

落回到圈.4的概率P2,并指出他与小贤落回到圈」的可能性一样吗?

24.(14分)如图,在平面直角坐标系xOy中,直线与双曲线相交于A,8两点,

X

已知A(2,5).求:力和我的值;AOAB的面积.

参考答案

一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)

1、A

【解析】

原式各项计算得到结果,即可做出判断.

【详解】

A、原式二J2x3=",正确;

B、原式不能合并,错误;

C、原式=几了=2,错误;

D、原式=2及,错误.

故选A.

【点睛】

此题考查了实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

2、D

【解析】

设小王的行车时间为x分钟,小张的行车时间为y分钟,根据计价规则计算出小王的车费和小张的车费,建立方程求

解.

【详解】

设小王的行车时间为x分钟,小张的行车时间为y分钟,依题可得:

1.8x6+0.3x=1.8x8.5+0.3y+0.8x(8.5-7),

10.8+0.3x=16.5+0.3y,

0.3(x-y)=5.7,

x-y=19,

故答案为D.

【点睛】

本题考查列方程解应用题,读懂表格中的计价规则是解题的关键.

3,B

【解析】

V9<11<16,

3<y/11<4,

二1<而-2<2

故选B.

4、A

【解析】

根据旋转的性质和弧长公式解答即可.

【详解】

解:•.•将△AOB绕点O逆时针旋转90。后得到对应的ACOD,

,NAOC=90°,

':OC=3,

x33

.••点A经过的路径弧AC的长=—―=-7:,

1802

故选:A.

【点睛】

此题考查弧长计算,关键是根据旋转的性质和弧长公式解答.

5、D

【解析】

由题意知:4ABe会/\DEC,

:.ZACB=ZDCE=30°,AC=DC,

:.ZDAC=(180°-ZDCA)+2=(180°-30°)4-2=75°.

故选D.

【点睛】

本题主要考查了旋转的性质,解题的关键是掌握旋转的性质:①对应点到旋转中心的距离相等.②对应点与旋转中心

所连线段的夹角等于旋转角.③旋转前、后的图形全等.

6、C

【解析】

直接利用合并同类项法则以及单项式乘以单项式、塞的乘方运算法则分别化简得出答案.

【详解】

A、5a+2b,无法计算,故此选项错误;

B、a+a2,无法计算,故此选项错误;

C、2a3»3a2=6a5,故此选项正确;

D、(a3)2=a6,故此选项错误.

故选C.

【点睛】

此题主要考查了合并同类项以及单项式乘以单项式、幕的乘方运算,正确掌握运算法则是解题关键.

7、C

【解析】

试题解析:•••四边形ABCQ是平行四边形,

AD\\BF,BE\\DC,AD=BC,

E4EGEGAGHFFCCF

'~BE~~EF,~GH~~DG,~EH~~BC~~AD'

故选c.

8、B

【解析】

解:画树状图得:

开始

13-2

3-21-213

21

•••共有6种等可能的结果,其中(1,-2),(3,-2)点落在第四项象限,,尸点刚好落在第四象限的概率=7=一.故

63

选B.

点睛:本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,

列表法适合于两步完成的事件,树状图法适合两步或两步以上完成的事件,熟记各象限内点的符号特点是解题的关键.

9、B

【解析】

①观察图象可知a<0,b>0,c>0,由此即可判定①;②当x=-l时,y=a-b+c由此可判定②;③由对称知,当x=2

时,函数值大于(),即y=4a+2b+c>0,由此可判定③;④当x=3时函数值小于0,即y=9a+3b+cV0,且x=-2=1,

2a

可得a=-g,代入y=9a+3b+cV0即可判定④;⑤当x=l时,y的值最大.此时,y=a+b+c,当x=n时,y=an2+bn+c,

由此即可判定⑤.

【详解】

①由图象可知:a<0,b>0,c>0,abc<0,故此选项错误;

②当x=-1时,y=a-b+c<0,即b>a+c,故此选项错误;

③由对称知,当x=2时,函数值大于(),即y=4a+2b+c>0,故此选项正确;

④当x=3时函数值小于0,y=9a+3b+c<0,且x=--=1BPa="-,代入得9(--)+3b+c<0,得2c<3b,故此

2a22

选项正确;

⑤当x=l时,y的值最大.此时,y=a+b+c,而当x=n时,y=an2+bn+c,所以a+b+cAaM+bn+c,故a+bAaiP+bn,

即a+b>n(an+b),故此选项正确.

二③④⑤正确.

故选B.

【点睛】

本题主要考查了抛物线的图象与二次函数系数之间的关系,熟知抛物线的图象与二次函数系数之间的关系是解决本题

的关键.

10、c

【解析】

按照“左加右减,上加下减”的规律,从而选出答案.

【详解】

了=北向左平移3个单位得到的抛物线的解析式是y=2(x+3)2,故答案选c.

【点睛】

本题主要考查了抛物线的平移以及抛物线解析式的变换规律,解本题的要点在于熟知“左加右减,上加下减”的变化规

律.

二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)

11、<

【解析】

先比较它们的平方,进而可比较4石与5"的大小.

【详解】

(46)2=80,(574)2=100,

V80<100,

•,4\/5<5>/4•

故答案为:<.

【点睛】

本题考查了实数的大小比较,带二次根号的实数,在比较它们的大小时,通常先比较它们的平方的大小.

12、6

【解析】

设这个扇形的半径为「,根据题意可得:

故答案为6.

13、12

【解析】

根据题意观察图象可得BC=5,点P在AC上运动时,BP工AC时,BP有最小值,观察图象可得,BP的最小值为4,

即BP工AC时BP=4,又勾股定理求得CP=3,因点P从点C运动到点A,根据函数的对称性可得CP=AP=3,所以448C

的面积是-xG+3)x4=12.

14、(-b,a)

【解析】

解:如图,从A、Ai向x轴作垂线,设Ai的坐标为(x,y),

设NAOX=a,ZAiOD=p,Ai坐标(x,y)贝!Ja+0="9O%ina=cos0''co§(x="sin0"sinG=7^=co$p=7^

同理cosaF^=sinp=由

所以x=-b,y=a,

【点评】重点理解三角函数的定义和求解方法,主要应用公式sina=co邓,cosa=sinp.

15、3

5

【解析】

由图象得出解析式后联立方程组解答即可.

【详解】

[2(r-l)(l<r<2)

由图象可得:y甲=4t(0<t<5):ya=〈c:“;

l9r-16(2</<4)

y=4t解得t=g.

由方程组<

y=9t-l6

故答案为g.

【点睛】

此题考查一次函数的应用,关键是由图象得出解析式解答.

16、1.

【解析】解:因为众数为3,可设a=3,b=3,c未知,平均数=(l+3+1+1+3+3+c)+7=1,解得c=0,将这组数据按从

小到大的顺序排列:0、1、1、1、3、3、3,位于最中间的一个数是1,所以中位数是1,故答案为:1.

点睛:本题为统计题,考查平均数、众数与中位数的意义,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,

最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数,如果中位数的概念掌握得不好,不把数据按要求

重新排列,就会出错.

17>480

【解析】

连接OA,分别求出正五边形ABCDE和正三角形AMN的中心角,结合图形计算即可.

【详解】

连接OA,

•••五边形ABCDE是正五边形,

,,360°

AZAOB=------=72°,

5

VAAMN是正三角形,

360°

AZAOM=-------=120°,

3

二ZBOM=ZAOM-ZAOB=48°,

故答案为480.

点睛:本题考查的是正多边形与圆的有关计算,掌握正多边形的中心角的计算公式是解题的关键.

三、解答题(共7小题,满分69分)

18、⑴、证明过程见解析;(2)、①、2;②、1.

【解析】

(1)、首先证明ABEF和ADCF全等,从而得出DC=BE,结合DC和AB平行得出平行四边形;(2)、①、根据矩形得

出NCEB=90。,结合NABC=120。得出NCBE=60。,根据直角三角形的性质得出答案;②、根据菱形的性质以及

NABC=120。得出△CBE是等边三角形,从而得出答案.

【详解】

(1)、证明:VAB/7CD,.*.ZCDF=ZFEB,ZDCF=ZEBF,\,点F是BC的中点,

,BF=CF,DCF^flAEBFNCDF=NFEB,ZDCF=ZEBF,FC=BF,

.,.△EBF^ADCF(AAS),.\DC=BE,四边形BECD是平行四边形;

(2)、①BE=2;•..当四边形BECD是矩形时,ZCEB=90°,VZABC=120°,/.ZCBE=60°;

.,.ZECB=30°,.\BE=-BC=2,

2

②BE=L•.,四边形BECD是菱形时,BE=EC,VZABC=120°,/.ZCBE=60°,

.♦.△CBE是等边三角形,/.BE=BC=1.

【点睛】

本题主要考查的是平行四边形的性质以及矩形、菱形的判定定理,属于中等难度的题型.理解平行四边形的判定定理

以及矩形和菱形的性质是解决这个问题的关键.

19、(1)甲种材料每千克25元,乙种材料每千克35元.(2)共有四种方案;(3)生产A产品21件,B产品39件成

本最低.

【解析】

试题分析:(1)、首先设甲种材料每千克x元,乙种材料每千克y元,根据题意列出二元一次方程组得出答案;(2)、

设生产B产品a件,则A产品(60-a)件,根据题意列出不等式组,然后求出a的取值范围,得出方案;得出生产成本

w与a的函数关系式,根据函数的增减性得出答案.

试题解析:(D设甲种材料每千克x元,乙种材料每千克y元,

依题意得:+力=155解得:tv=35

答:甲种材料每千克25元,乙种材料每千克35元.

(2)生产B产品a件,生产A产品(60-a)件.依题意得:

380

((25x4+55x1)(60-a)+(35x3+253)a<10000,o

la>j8解得:9

的值为非负整数;.a=39、40、41、42

,共有如下四种方案:A种21件,B种39件;A种20件,B种40件;A种19件,B种41件;A种18件,B种42

(3)、答:生产A产品21件,B产品39件成本最低.

设生产成本为W元,则W与a的关系式为:w=(25x4+35xl+40)(60-a)+(35x+25x3+50)a=55a+10500

■:k=55>0J.W随a增大而增大•••当a=39时,总成本最低.

考点:二元一次方程组的应用、不等式组的应用、一次函数的应用.

20、(2)见解析;(2)k<2.

【解析】

(2)根据方程的系数结合根的判别式,可得△=(k-2)2>2,由此可证出方程总有两个实数根;

(2)利用分解因式法解一元二次方程,可得出xi=2、X2=k+2,根据方程有一根小于2,即可得出关于k的一元一次

不等式,解之即可得出k的取值范围.

【详解】

(2)证明:,在方程攵+3)x+2攵+2=0中,△=[-(k+3)]2-4X2X(2k+2)=k2-2k+2=(k-2)2>2,

...方程总有两个实数根.

(2)Vx2-(k+3)x+2k+2=(x-2)(x-k-2)=2,

.*.x।=2,x2=k+2.

•••方程有一根小于2,

:.k+2<2,解得:k<2,

,k的取值范围为k<2.

【点睛】

此题考查根的判别式,解题关键在于掌握运算公式.

9x+15(0<x<5),

21、(1)j=^300;(2)20分钟.

—(x>5).

【解析】

(1)材料加热时,设丫=a*+15(a邦),

由题意得60=5a+15,

解得a=9,

则材料加热时,y与x的函数关系式为y=9x+15(0<x<5).

停止加热时,设y=k(导0),

X

由题意得60=3,

5

解得k=300,

则停止加热进行操作时y与x的函数关系式为丫=陋(x>5);

x

(2)把y=15代入y=@犯,得x=20,

x

因此从开始加热到停止操作,共经历了2()分钟.

答:从开始加热到停止操作,共经历了20分钟.

22>(1)—;(2)—A/6.

412

【解析】

/八盾十_,V3733_1

(1)1------X--------1—-;

2244

(2)原式=#x'+巫、立=工指.

42312

【点睛】

本题考查特殊角的三角函数值,熟练掌握每个特殊角的三角函数值是解此题的关键.

23、(1)落回到圈」的概率匕=,;(2)可能性不一样.

16

【解析】

(1)由共有6种等可能的结果,落回到圈A的只有1种情况,直接利用概率公式求解即可求得答案;

(2)首先根据题意列出表格,然后由表格求得所有等可能的结果与最后落回到圈A的情况,再利用概率公式求解即

可求得答案.

【详解】

(1):•掷一次骰子有6种等可能的结果,只有掷的4时,才会落回到圈4

.:落回到圈.4的概率p=-;

*/

(2)列表得:

123456

1(1,1)(1,2)1,3)

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论