《图形的平移与旋转》全章练习题-基础

《图形的平移与旋转》全章复习与巩固（基础）巩固练习一、选择题1.以下图形：平行四边形、矩形、等腰三角形、线段、圆、菱形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）.A．4个B．5个C．6个D．3个2．有以下现象：①温度计中，液柱的上升或下降；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上瓶装饮料的移动，其中属于平移的是（）.A．①③B．①②C．②③D．②④3.（2015•番禺区一模）下列图形可以由一个图形经过平移变换得到的是（）A． B． C． D．4.如图，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形可由△OBC平移得到的是（）.

A.△OCDB.△OABC.△OAFD.△OEF5.如图，∠DOE为直角，如果△ABC关于OD的对称图形是△A′B′C′，△A′B′C′关于OE的对称图形是△A″B″C″，则△ABC与△A″B″C″的关系是（）．A．以∠DOE的平分线成轴对称;B．关于点O成中心对称C．平移关系;D．不具备任何关系第4题第5题第6题6.如图所示，△ABC中，AC＝5，中线AD＝7，△EDC是由△ADB旋转180°所得，则AB边的取值范围是（）．A．l＜AB＜29B．4＜AB＜24C．5＜AB＜19D．9＜AB＜197.下列变换中，哪一个是平移（）．8.（2016·新疆）如图所示，将一个含30°的直角三角板ABC绕点A选择，使得点B，A，C在同一条直线上，则三角板ABC旋转的角度是().A．60° B．90° C．120° D．150° 二、填空题9.（2015春•天津期末）某景点拟在如图的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘中小桥的总长为100米，则荷塘周长为．10.如图，AB⊥BC，AB=BC=2cm，弧OA与弧OC关于点O中心对称，则AB、BC、弧CO、弧OA所围成的面积是__________cm2.11.如图，一张矩形纸片，要折叠出一个最大的正方形纸，小明把矩形的一个角沿折痕翻折上去，使AB边和AD边上的AF重合，则四边形ABEF就是一个最大的正方形，他的判定方法是________．第10题第11题第12题12.如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝2cm，点E在BC上，且AE＝CE．若将纸片沿AE折叠，点B恰好与AC上的点B1重合，则AC＝cm．13.（2016·青岛模拟）如图，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转44°，得到Rt△AB’C’，点C’恰好落在边AB上，连接BB’，则∠BB’C’=.第13题第14题14.如图所示，图形①经过变换得到图形②；图形①经过变换得到图形③；图形①经过变换得到图形④．（填平移、旋转、轴对称）15.如图，把大小相等的两个长方形拼成L形图案，则∠FCA＝度．16．将△ABC绕BC边的中点O旋转1800得到△BCD.如果AB+BD=12㎝,那么旋转前后图形拼成的四边形的周长是．三、解答题17.动手操作．

（1）在A图中画出图形的一半，是它们成为一个轴对称图形．

（2）把B图形

②绕O点方向旋转，然后向平移格，再向平移格，可同图形①拼成一个正方形．

18.如图1，往6×6的方格纸中，给出如下三种变换：P变换，Q变换，R变换．

将图形F沿x轴向右平移1格得图形，称为作1次P变换；

将图形F沿y轴翻折得图形，称为作1次Q变换；

将图形F绕坐标原点顺时针旋转90°得图形，称为作1次R变换．

规定：PQ变换表示先作1次Q变换，再作1次P变换；QP变换表示先作1次P变换，再作1次Q变换；变换表示作n次R变换．

解答下列问题：

(1)作变换相当于至少作________次Q变换；

(2)请在图2中画出图形F作变换后得到的图形；

(3)PQ变换与QP变换是否是相同的变换？请在图3中画出PQ变换后得到的图形，在图4中画出QP变换后得到的图形．

19.（2014•淮阴区校级模拟）阅读材料：如图（一），在已建立直角坐标系的方格纸中，图形①的顶点为A、B、C，要将它变换到图④（变换过程中图形的顶点必须在格点上，且不能超出方格纸的边界）．例如：将图形①作如下变换（如图二）．第一步：平移，使点C（6，6）移至点（4，3），得图②；第二步：旋转，绕着点（4，3）旋转180°，得图③；第三步：平移，使点（4，3）移至点O（0，0），得图④．则图形①被变换到了图④．解决问题：（1）在上述变化过程中A点的坐标依次为：（4，6）→（，）→（，）→（，）（2）如图（三），仿照例题格式，在直角坐标系的方格纸中将△DEF经过平移、旋转、翻折等变换得到△OPQ．（写出变换步骤，并画出相应的图形）20.如图，在正方形网格上有一个△ABC．

（1）作出△ABC关于点O的中心对称图形△A′B′C′（不写作法，但要标出字母）；

（2）若网格上的最小正方形边长为1，求出△ABC的面积．

【答案与解析】一．选择题1．【答案】A．2．【答案】D.【解析】①温度计中液柱的上升或下降改变图形的大小，不属于平移；

②打气筒打气时，活塞的运动属于平移；

③钟摆的摆动是旋转，不属于平移；

④传送带上瓶装饮料的移动符合平移的性质，属于平移．3．【答案】B.【解析】解：A、图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到，故此选项错误；B、图形的大小没有发生变化，符合平移的性质，属于平移得到，故此选项正确；C、图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到，故此选项错误；D、图形的大小发生变化，不属于平移得到，故此选项错误．故选：B．4．【答案】C.5．【答案】B.【解析】当对称轴垂直时，一个图形经过两次轴对称变换得到的图形与原图形成中心对称．6．【答案】D.【解析】∵△ADB绕点D旋转180°，得到△EDC，∴AB=EC,AD=DE，而AD=7，∴AE=14，

在△ACE中，AC=5，

∴AE-AC＜EC＜AC+AE，

即14-5＜EC＜14+5，∴9＜AD＜19．7.【答案】A.【解析】根据平移不改变图形方向、形状和大小，对每个选项分别判断、解答出即可．8.【答案】D.【解析】旋转角是∠CAC’=180°－30°=150°.二．填空题9．【答案】200m．【解析】解：∵荷塘中小桥的总长为100米，∴荷塘周长为：2×100=200（m）故答案为：200m．10．【答案】2.【解析】连结AC，如图，

∵AB⊥BC，AB=BC=2cm，

∴△ABC为等腰直角三角形，

又∵弧OA与弧OC关于点O中心对称，

∴OA=OC，弧OA=弧OC，

∴弓形OA的面积=弓形OC的面积，

∴AB、BC、弧CO、弧OA所围成的图形的面积=三角形ABC的面积=×2×2=2（cm2）．11．【答案】对角线平分内角的矩形是正方形.12．【答案】4cm.【解析】∵AB=2cm，AB=AB1∴AB1=2cm，

∵四边形ABCD是矩形，AE=CE，∴∠ABE=∠AB1E=90°

∵AE=CE，∴AB1=B1C，∴AC=4cm13.【答案】22°．【解析】∵Rt△ABC绕点A逆时针旋转44°得到Rt△AB’C’，

∴AB=AB’，∠BAB’=44°，

在△ABB’中，∠ABB’=（180°-∠BAB’）=68°，∵∠AC’B’=∠C=90°，∴B’C’⊥AB，∴∠BB’C’=90°－∠ABB’=22°．

故答案为：22°．14．【答案】轴对称，旋转，平移.【解析】解：由图形可知：

图形①和图形②关于对称轴对称；

图形①经过顺时针旋转90°变换得到图形③；

图形①经过平移变换得到图形④．

故答案为：轴对称，旋转，平移．15．【答案】45°.【解析】易得△FAC为等腰直角三角形，且∠FAC＝90°，所以∠FCA＝45°．16．【答案】24cm.三.综合题17.【解析】解：（1）根据题干分析画图如下：

（2）观察上图，图形②绕O点逆时针方向旋转90度，然后向左平移2格，再向下平移3格，可同图形①拼成一个正方形．

故答案为：逆时针；90度；左；2；下；3．18．【解析】解：(1)2；

(2)正确画出图形；

(3)变换PQ与变换QP不是