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文档简介
2023年山东省广饶县七年级数学第一学期期末预测试题注意事项1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.一、选择题(每小题3分,共30分)1.如果a的倒数是﹣1,则a2015的值是()A.1 B.﹣1 C.2015 D.﹣20152.下列代数式中,单项式有()A.个 B.个 C.个 D.个3.数轴上标出若干个点,每相邻两点相距一个单位长度,点A、B,C,D分别表示整数a,b,c,d,且a+b+c+d=6,则点D表示的数为()A.﹣2 B.0 C.3 D.54.石墨烯(Graphene)是从石墨材料中剥离出来、由碳原子组成的只有一层原子厚度的二维晶体,石墨烯一层层叠起来就是石墨,厚1毫米的石墨大约包含300万层石墨烯,那么300万用科学记数法可表示为()A. B. C. D.5.甲、乙两地相距270千米,从甲地开出一辆快车,速度为120千米/时,从乙地开出一辆慢车,速度为75千米/时,如果两车相向而行,慢车先开出1小时后,快车开出,那么再经过多长时间两车相遇?若设再经过x小时两车相遇,则根据题意可列方程为()A.75×1+(120-75)x=270 B.75×1+(120+75)x=270C.120(x-1)+75x=270 D.120×1+(120+75)x=2706.法国游泳中心“水立方”的外层膜的展开面积约为平方米,将用科学记数法表示应为()A. B. C. D.7.在下列有理数中:中,最大的有理数是()A.0 B. C. D.8.已知单项式2x3y1+2m与3xn+1y3的和是单项式,则m﹣n的值是()A.3 B.﹣3 C.1 D.﹣19.2019年我市有3.7万名初中毕业生参加升学考试,为了了解这3.7万学生的数学成绩,从中抽取2000名学生的数学成绩进行统计,这个问题中样本是()A.3.7万名考生 B.2000名考生C.3.7万名考生的数学成绩 D.2000名考生的数学成绩10.钟表上12时15分时,时针和分针的夹角是()A.120° B.90° C.82.5° D.60°二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.如图,已知直线,相交于点,平分,如果,那么的度数是______.12.如图(1)是一个三角形,分别连接这个三角形三边中点得到图(2);再分别连接图(2)中间小三角形三边中点得到图(3),按上面的方法继续下去,第n个图形中有____________个三角形?13.一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成,如图所示的分别是从它的正面、左面看到的图形,则搭成该几何体最多需要__个小立方块.14.x=1是关于x的方程2x-a=0的解,则a的值是_____.15.已知,它的余角的三分之一是______.(用度、分、秒表示)16.根据《太原市电动自行车管理条例》规定,2019年5月1日起,未上牌的电动车禁止上路行驶,而电动自行车上牌登记必须满足国家标准,某商店购进一种符合国家标准的新款电动车,商家计划在进价的基础上提价30%标价销售,但为了响应市政府号召,尽快让市民使用符合国家标准的电动车,商家决定在标价的基础上打九折销售,此时,每辆电动车的利润为204元,则每辆电动车的进价为_________元.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)计算与方程:(1)计算:(2)解方程:18.(8分)计算:(1);(2).19.(8分)先化简后求值:2(x2y+xy)﹣3(x2y﹣xy)﹣5xy,其中x=﹣2,y=1.20.(8分)某市初中组织文艺汇演,甲、乙两所学校共90人准备统一购买服装参加演出(其中乙校参加演出的人数大于50人),下面是某服装厂给出的演出服装的价格表:购买服装的数量(套)1~5051~100100以上每套服装的价格(元)1009080(1)如果两所学校分别以各自学校为单位单独购买服装一共应付8400元,求甲、乙两所学校有多少人准备参加演出;(2)由于演出效果的需要,甲校人数不变,乙校又增加若干人参加演出,并且两校联合起来作为一个团体购买服装,一共付款8640元,求乙校最终共有多少人参加演出?21.(8分)已知a,b互为相反数,m,n互为倒数,c的绝对值为2,求代数式的值.22.(10分)为了鼓励居民节约用水,某市自来水公司按如下方式对每户月用水量进行计算:当用水量不超过方时,每方的收费标准为元,当用水量超过方时,超出方的部分每方的收费标准为元,下表是小明家月份用水量和交费情况:月份用水量(方)费用(元)请根据表格中提供的信息,回答以下问题:(1)___________.____________;(2)若小明家月份交纳水费元,则小明家月份用水多少方?23.(10分)计算(1);(2)解方程:;24.(12分)己知关于的分式方程无解,求的值.
参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】试题分析:根据乘积为1的两个数互为倒数,可得a的值,再根据负数的奇数次幂是负数,可得答案.解:由a的倒数是﹣1,得a=﹣1.a2015=(﹣1)2015=﹣1,故选B.考点:倒数;有理数的乘方.2、B【分析】根据单项式的定义逐一分析即可.【详解】解:代数式中,是单项式,故选:B.【点睛】本题考查了单项式的定义,数或字母的积组成的式子叫做单项式,单独的一个数或字母也是单项式.3、D【分析】设出其中的一个数,根据各个数在数轴的位置,表示出其它的数,列方程求解即可.【详解】设点D表示的数为x,则点C表示的数为x﹣3,点B表示的数为x﹣4,点A表示的数为x﹣7,由题意得,x+(x﹣3)+(x﹣4)+(x﹣7)=6,解得,x=5,故选:D.【点睛】考查数轴表示数的意义,根据点在数轴上的位置得出所表示的数是正确解答的关键.4、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】300万用科学记数法表示为3×1.故选:C.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.5、B【分析】根据两车相遇时共行驶270千米这个等量关系列出方程即可.【详解】解:设再经过x小时两车相遇,则根据题意列方程为
75×1+(120+75)x=270,
故选:B.【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系,列出方程.6、B【分析】根据科学记数法的定义,即可得到答案.【详解】.故选:.【点睛】本题主要考查科学记数法的定义,掌握科学记数法的形式:(,a为整数),是解题的关键.7、C【分析】有理数比较大小的法则进行解答即可,正数大于一切负数,正数大于零,负数小于零.【详解】∵3>0>>-3.5∴最大的有理数是3故选:C本题考查了有理数的大小比较法则,正数大于一切负数,正数大于零,负数小于零.8、D【分析】根据同类项的概念,首先求出与的值,然后求出的值.【详解】解:单项式与的和是单项式,与是同类项,则,故选:.【点睛】本题主要考查同类项,掌握同类项定义中的两个“相同”:(1)所含字母相同;(2)相同字母的指数相同,从而得出,的值是解题的关键.9、D【分析】分析:根据样本的定义:从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本,依此即可求解.【详解】抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析,在这个问题中抽取的2000名考生的数学成绩为样本.故选D.【点睛】本题考查了总体、个体、样本和样本容量:我们把所要考察的对象的全体叫做总体;把组成总体的每一个考察对象叫做个体;从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本;一个样本包括的个体数量叫做样本容量.10、C【分析】求出时针和分针每分钟转的角度,由此即可得.【详解】因为时针每分钟转的角度为,分针每分钟转的角度为,所以当钟表上12时15分时,时针转过的角度为,分针转过的角度为,所以时针和分针的夹角为,故选:C.【点睛】本题考查了钟面角,熟练掌握时钟表盘特征和时针、分针每分钟转的角度数是解题关键.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、【分析】根据OE平分∠COB,∠EOB=55°,求出∠BOC的度数,根据邻补角的性质求出∠BOD的度数.【详解】∵OE平分∠COB,∴∠BOC=2∠EOB=110°,∴∠BOD=180°-∠BOC=70°,故答案为:70°.【点睛】本题考查的是角平分线的定义和邻补角的概念,掌握角平分线的定义和邻补角之和为180°是解题的关键.12、【分析】由第一个图中1个三角形,第二个图中5个三角形,第三个图中9个三角形,每次递增4个,则不难得出第n个图形中有(4n-3)个三角形.【详解】解:由图知,第一个图中1个三角形,即(4×1-3)个;第二个图中5个三角形,即(4×2-3)个;第三个图中9个三角形,即(4×3-3)个;…∴第n个图形中有(4n-3)个三角形.故答案为.【点睛】本题考查了图形变化的一般规律问题.能够通过观察,掌握其内在规律是解题的关键.13、1【解析】试题解析:根据主视图和左视图可得:
搭这样的几何体最多需要6+3+5=1个小正方体;
故答案为1.点睛:主视图是从物体的正面看得到的视图,左视图是从物体的左面看得到的视图;注意主视图主要告知组成的几何体的层数和列数.14、1【分析】将x=1代入方程即可解出a.【详解】将x=1代入方程得:1-a=0,解得a=1,故答案为:1.【点睛】本题考查解方程,关键在于掌握解方程的步骤.15、【分析】根据互余的定义求出的余角,然后乘即可.【详解】解:∵∴的余角为:90°-∴的余角的三分之一是=故答案为:.【点睛】此题考查的是求一个角的余角和角度的运算,掌握互余的定义和角度的除法运算是解决此题的关键.16、1【分析】设每辆电动车的进价为x元,根据“在标价的基础上打九折销售,每辆电动车的利润为204元”,列出一元一次方程,即可求解.【详解】设每辆电动车的进价为x元,由题意可知:0.9×(1+0.3)x−x=204,解得:x=1,答:每辆电动车的进价为1元.故答案为:1.【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用,找出等量关系,列出方程,是解题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、(1)-22;(2)【分析】(1)先进行乘方运算,再进行乘法运算,然后进行加减运算;、(2)先去分母,再去括号移项得到18x−4x−9x=6−3+2,然后合并后把x的系数化为1即可.【详解】(1)解:原式(2)解:【点睛】本题考查了解一元一次方程:解一元一次方程时先观察方程的形式和特点,若有分母一般先去分母;若既有分母又有括号,且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母,就先去括号.也考查了有理数的混合运算.18、(1)-2;(2)-1.【分析】(1)先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可得到结果;(2)将除法边长乘法,在利用乘法分配律计算即可得到结果.【详解】解:(1)(2)【点睛】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.19、﹣x2y,﹣2.【分析】原式去括号合并得到最简结果,把x与y的值代入计算即可求出值.【详解】解:2(x2y+xy)﹣3(x2y﹣xy)﹣5xy=2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣5xy=﹣x2y,当x=﹣2,y=1时,原式=﹣(-2)2×1=﹣2.【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.20、(1)甲校有30人参加演出,乙校有1人参加演出;(2)乙校最终共有66人或2人参加演出.【分析】(1)设甲校有x人参加演出,则乙校有(90﹣x)人参加演出,根据总价=单价×数量,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论;(2)设乙校又增加y人参加演出,分0<y≤10及y>10两种情况考虑,根据总价=单价×数量,即可得出关于y的一元一次方程,解之即可得出结论.【详解】解:(1)设甲校有x人参加演出,则乙校有(90﹣x)人参加演出,依题意,得:100x+90(90﹣x)=8400,解得:x=30,∴90﹣x=1.答:甲校有30人参加演出,乙校有1人参加演出.(2)设乙校又增加y人参加演出.当0<y≤10时,90(30+1+y)=8640,解得:y=6,∴1+y=66;当y>10时,80(30+1+y)=8640,解得:y=18,∴1+y=2.答:乙校最终共有66人或2人参加演出.【点睛】本题考查一元一次方程的应用,分类讨论的数学思想,解答本题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件,利用方程的思想解答.21、-1或2【分析】根据互为相反数的两数之和为0,互为倒数的两数之积为1,绝对值为1的数为1或﹣1,得到关系式,代入所求式子中计算即可求出值.【详解】根据题意得:a+b=0,mn=1,c=1或﹣1.①当c=1时,原式=0+1﹣1=-1;②当c=﹣1时,原式=0+1+1=2.综上所述:的值为-1或2.【点睛】本题考查了代数式求值,相反数,绝对值,以及倒数,熟练掌握各自的定义是解答本题的关键.22、(1)a=2,b=3;(2)13方【分析】(1)根据表格中1月份的用水量和费用可求得a,再根据3月份的用水量和费用可
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