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2023——2024学年度上八年级数学期末试卷班级：______姓名：______考号：______一、选择题：（每题3分，共30分）1．在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（）A． B． C． D．2．王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图1．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（）图1A．0根 B．1根 C．2根 D．3根3．如图2，已知，，，不正确的等式是（）图2A． B． C． D．4．如图3，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中的度数是（）图3A． B． C． D．5．下列计算正确的是（）A． B．C． D．6．等腰三角形一边等于4，另一边等于2，则周长是（）A．10或8 B．8 C．10 D．67．如图4，给出了正方形的面积的四个表达式，其中错误的是（）图4A. B． C． D．8．若分式的值为零，则的值是（）A．2或 B．2 C． D．49．随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走千米，根据题意可列方程为（）A． B． C． D．10．在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点的伴随点，已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，，这样依次得到点，，，，，若点的坐标为，则点的坐标为（）A． B． C． D．二、填空题（每题3分，共15分）11．用科学记数法表示0.00000012为______．12．如图5，在中，，点在上，且，则______．图513．若实数满足，则的值______．14．多项式是完全平方式，则______．15．若分式方程：有增根，则______．三、解答题16．分解因式：（每小题3分）（1） （2）17．解下列分式方程（每小题4分）（1） （2）18．（8分）在中，是边上的中点，、分别是及其延长线上的点，．求证：19．先化简，再求值（6分）：其中20．（7分）已知：如图，和均为等腰直角三角形．（1）求证：和垂直．21．（6分）阅读理解：（请仔细阅读，认真思考，灵活应用）【例】已知实数满足，求分式的值．解：观察所求式子的特征，因为，我们可以先求出的倒数的值，因为所以【活学活用】已知实数满足，求分式的值；22．（8分）如图，在中，，于点E，，平分交于点，的延长线交于点．求证：（1）；（2）23．（9分）某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队

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