怒江漓漓族自治州泸水县2023-2024学年八年级上学期期末数学测评卷(含答案)

绝密★启用前怒江漓漓族自治州泸水县2023-2024学年八年级上学期期末数学测评卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（广东省东莞市石碣镇四海之星学校九年级（上）期中数学试卷）观察下列四个图案，它们分别绕中心旋转一定的角度后，都能和原来的图形重合，其中旋转的角度最大的是（）A.B.C.D.2.（江苏省南通市八一中学八年级（上）第一次月考数学试卷）下列运算结果正确的是（）A.2a3•a4b=2a12bB.（a4）3=a7C.（3a）3=3a3D.a（a+1）=a2+a3.（湖北省孝感市安陆市八年级（上）期中数学试卷）王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图，要使这个木架不变形，他至少还要再钉上木条的条数为（）A.0根B.1根C.2根D.3根4.（2021•潼南区一模）民族图案是数学文化中的一块瑰宝，下列图案中既是轴对称图形也是中心对称图形的是​(​​​)​​A.B.C.D.5.（新人教版八年级（下）暑假数学作业（2））下列方程中，是分式方程的是（）A.-=B.-=C.2x2+x=0D.+=x(ab≠0)6.（江苏省徐州市邳州市八年级（下）期末数学试卷）如图，P为正方形ABCD的对角线BD上任一点，过点P作PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF．给出以下4个结论：①AP=EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE=∠BAP．其中，所有正确的结论是（）A.①②B.①③C.①②④D.①③④7.（2021•上城区一模）要使分式​x-2(x+1)(x-2)​​有意义，​x​​的取值应该满足​(​A.​x≠-1​​B.​x≠2​​C.​x≠-1​​或​x≠2​​D.​x≠-1​​且​x≠2​​8.（山东省威海市乳山市八年级（上）期末数学试卷（五四学制））绕某个点旋转180°后不能与自身重合的图形是（）A.平行四边形B.长方形C.线段D.等边三角形9.（湘教新版八年级（上）中考题单元试卷：第1章分式（15））下列计算正确的是（）A.22=4B.20=0C.2-1=-2D.=±210.多项式x2+5x+6与多项式x2-3x-10的公因式是（）A.x+3B.x-5C.x-2D.x+2评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2021•雁塔区校级模拟）若点​A​​在反比例函数​y=​k1​x​​上，点​A​​关于​y​​轴的对称点​B​12.（2022年湖南省岳阳十中中考数学一模试卷）若分式的值为0，则x的值为．13.（安徽省八年级（上）月考数学试卷（三））已知一个三角形的三边长分别为2，7，x，另一个三角形的三边分别为y，2，8，若三角形全等，则x+y=．14.（1）四边形不具有稳定性，要使四边形木架不变形，至少要再钉上根木条．（2）五边形不具有稳定性，要使五边形木架不变形，至少要再钉上根木条．（3）六边形不具有稳定性，要使六边形木架不变形，至少要再钉上根木条．（4）n（n≥4）边形不具有稳定性，要使n边形木架不变形，至少要再钉上根木条．15.从一张五边形纸片中剪去一个角，剩下部分纸片的边数可能是．16.（吉林省长春市名校调研八年级（上）期中数学试卷）若（mx-6y）与（x+3y）的积中不含xy项，则m的值为．17.（福建省泉州市南安市柳城片区八年级（上）期中数学试卷）已知多项式（mx+5）（1-2x）展开后不含x的一次项，则m的值是．18.（2021•拱墅区二模）如图，点​O​​是​ΔABC​​的内心，​AO​​的延长线交​ΔABC​​的外接圆于点​D​​，交​BC​​于点​E​​，设​AB+ACBC=a​​，则​19.（江苏省连云港市灌南实验中学七年级（下）数学练习卷（47））3x3•（-x2）=；-ab•（ab2-2ab）=．20.（江苏省宜城环科园教学联盟七年级（下）第一次月考数学试卷）计算：（-x4）2•x3=x9÷x5•x5=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•长沙模拟）人教版初中数学教科书八年级上册第84页探究了“三角形中边与角之间的不等关系”，部分原文如图．（1）请证明文中的​∠ADE>∠B​​（2）如图2，在​ΔABC​​中，如果​∠ACB>∠B​​，能否证明​AB>AC​​？小敏同学提供了一种方法：将​ΔABC​​折叠，使点​B​​落在点​C​​上，折痕交​AB​​于点​F​​，交​BC​​于点​G​​，再运用三角形三边关系即可证明，请你按照小敏的方法完成证明．22.（2021•雁塔区校级模拟）计算：​(​23.（2018•陕西）计算：​(-324.（江苏省南通市海安县七校八年级（上）第一次联考数学试卷）（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出△A1B1C1的顶点坐标；（2）在x轴上求作点P，使PA+PC的值最小．25.当x为何值时，下列分式有意义？（1）；（2）；（3）；（4）．26.如图，四边形ABDC、DCEF、EFHG是三个正方形，经过努力，你能得出下面几个结论吗？（1）△ADF∽△HDA；（2）∠2+∠3=∠1．27.（江苏省扬州市江都区花荡中学八年级（上）期中数学试卷）如图，已知直线l1∥l2∥l3，且l1，l2之间的距离为1，l2，l3之间的距离为2，点A、C分别在直线l2，l1上，（1）利用直尺和圆规作出以AC为底的等腰△ABC，使得点B落在直线l3上（保留作图痕迹，不写作法）；（2）若（1）中得到的△ABC为等腰直角三角形，求AC的长．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、最小旋转角度==120°；B、最小旋转角度==90°；C、最小旋转角度==72°；D、最小旋转角度==60°；综上可得：旋转的角度最大的是A．故选：A．【解析】【分析】求出各旋转对称图形的最小旋转角度，再比较即可．2.【答案】【解答】解：A、2a3•a4b=2a7b，故此选项错误；B、（a4）3=a12，故此选项错误；C、（3a）3=27a3，故此选项错误；D、a（a+1）=a2+a，正确．故选：D．【解析】【分析】直接利用单项式乘以单项式以及幂的乘方运算和单项式乘以多项式分别计算得出即可．3.【答案】【解答】解：如图所示：要使这个木架不变形，他至少还要再钉上1个木条，故选：B．【解析】【分析】根据三角形的稳定性可得答案．4.【答案】解：​A​​、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；​B​​、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确；​C​​、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；​D​​、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误．故选：​B​​．【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．5.【答案】【解答】解：A、是整式方程，故选项错误；B、正确；C、是整式方程，故选项错误；D、是整式方程，故选项错误．故选B．【解析】【分析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程进行判断．6.【答案】【解答】解：①正确；连接PC，如图所示：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC，∠ABC=∠C=90°，∠ABP=∠CBP=45°，∵PE⊥BC，PF⊥CD，∴∠PEC=∠FCE=90°，∴四边形PECF是矩形，∴PC=EF，在△ABP和△CBP中，，∴△ABP≌△CBP（SAS），∴AP=PC，∴AP=EF；②④正确；延长AP交EF于N，如图2所示：∵AB∥PE，∴∠EPN=∠BAP，∵△ABP≌△CBP，∴∠BAP=∠BCP，∵四边形PECF是矩形，∴P、E、C、F四点共圆，∴∠PFE=∠BCP，∴∠BAP=∠BCP=∠PFE，∵∠PEF+∠PFE=90°，∴∠PEF+∠EPN=90°，∴∠PNE=90°，∴AP⊥EF；③错误；∵P是动点，∴△APD不一定是等腰三角形；正确的结论是①②④，故选：C．【解析】【分析】先证明四边形PECF是矩形，得出对角线相等PC=EF，再证明△ABP≌△CBP，得出AP=PC，即可得出①正确；延长AP交EF于N，由平行线得出∠EPN=∠BAP，由△ABP≌△CBP，得出∠BAP=∠BCP，由P、E、C、F四点共圆，得出同弧所对的圆周角相等∠PFE=∠BCP，得出∠BAP=∠BCP=∠PFE（④正确），证出∠PNE=90°，得出AP⊥EF，②正确；由于P是动点，△APD不一定是等腰三角形，得出③错误．7.【答案】解：由题意得：​(x+1)(x-2)≠0​​，解得：​x≠-1​​且​x≠2​​，故选：​D​​．【解析】根据分式有意义的条件可得​(x+1)(x-2)≠0​​，再解不等式即可．此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．8.【答案】【解答】解；A、平行四边形，是中心对称图形，绕某个点旋转180°后能与自身重合的图形，故此选项错误；B、长方形，是中心对称图形，绕某个点旋转180°后能与自身重合的图形，故此选项错误；C、线段，是中心对称图形，绕某个点旋转180°后能与自身重合的图形，故此选项错误；D、等边三角形，不是中心对称图形，绕某个点旋转180°后不能与自身重合的图形，故此选项正确；故选：D．【解析】【分析】利用中心对称图形的性质进而分析得出即可．9.【答案】【解答】解：∵22=4，∴选项A正确；∵20=1，∴选项B不正确；∵2-1=，∴选项C不正确；∵=2，∴选项D不正确．故选：A．【解析】【分析】A：根据有理数的乘方的运算方法判断即可．B：根据零指数幂的运算方法判断即可．C：根据负整数指数幂的运算方法判断即可．D：根据算术平方根的含义和求法判断即可．10.【答案】【解答】解：∵x2+5x+6=（x+2）（x+3），x2-3x-10=（x+2）（x-5），∴多项式x2+5x+6与多项式x2-3x-10的公因式是x+2，故选：D．【解析】【分析】都含有的公共的因式叫做多项式的公因式；可将两多项式利用十字相乘法进行分解，然后找出它们的公因式．二、填空题11.【答案】解：设​A​​点坐标为​(a,b)​​，​∵​点​A​​在反比例函数​y=​k​​∴k1​∵​点​A​​关于​y​​轴的对称点​B​​在反比例函数​y=​k​∴B(-a,b)​​，​​∴k2​​∴k1故答案为0．【解析】设​A​​点坐标为​(a,b)​​，由点在反比例函数图象上点的特征可求得​​k1​=ab​​，12.【答案】【解答】解：由题意得，x2-4=0，2x+4≠0，解得x=2．故答案为：2．【解析】【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值．13.【答案】【解答】解：∵已知一个三角形的三边长分别为2，7，x，另一个三角形的三边分别为y，2，8，∴要使两三角形全等，只能x=8，y=7，∴x+y=15．故答案为：15【解析】【分析】根据全等三角形的性质和已知得出x=8，y=7，代入求出即可．14.【答案】【解答】解：（1）四边形不具有稳定性，要使四边形木架不变形，至少要再钉上1根木条．（2）五边形不具有稳定性，要使五边形木架不变形，至少要再钉上2根木条．（3）六边形不具有稳定性，要使六边形木架不变形，至少要再钉上3根木条．（4）n（n≥4）边形不具有稳定性，要使n边形木架不变形，至少要再钉上n-3根木条，故答案为：1，2，3，n-3．【解析】【分析】根据三角形具有稳定性，把四边形、五边形、六边形分成三角形，然后根据从同一个顶点出发可以作出的对角线的条数解答．15.【答案】【解答】解：如图1，分割线经过两个顶点A和D，减少2条边的同时，增加了1条边，5-2+1=4，所以得到四边形；如图2，分割线只经过顶点A，减少了一条边，同时也增加了一条边，所以得到的还是五边形；如图3，分割线不经过顶点，增加了1天变，5+1=6，所以就得到六边形；答：剩下的部分是一个四、五或六边形．故答案为：四、五或六．【解析】【分析】观察图形，分过两个顶点剪去一个角、过一个顶点或不过任何一个顶点剪去一个角作出的图形，找出减少的边数和增加的边数，然后根据多边形的定义即可得解．16.【答案】【解答】解：∵（mx-6y）×（x+3y），=mx2+（3m-6）xy-18y2，且积中不含xy，∴3m-6=0，解得m=2．故答案为：2．【解析】【分析】先运用多项式的乘法法则，进行乘法运算，再合并同类项，因积中不含xy项，所以xy项的系数为0，得到关于m的方程，解方程可得m的值．17.【答案】【解答】解：（mx+5）（1-2x）=mx-2mx2+5-10x=-2mx2+（-10+m）x+5，∵多项式（mx+5）（1-2x）展开后不含x的一次项，∴-10+m=0，解得：m=10，故答案为：10．【解析】【分析】先根据多项式乘以多项式法则进行计算，即可得出-10+m=0，求出即可．18.【答案】解：过​O​​作​OF//BD​​交​AB​​于​F​​，连接​BD​​，​∴∠AOF=∠ADB=∠ACE​​，​∵​点​O​​是​ΔABC​​的内心，​∴∠FAO=∠EAC​​，​∴∠AFO=180°-∠FAO-∠AOF=180°-∠EAC-∠ACE=∠AEC​​，​∴∠BFO=∠BEO​​，在​ΔFBO​​和​ΔEBO​​中，​​​∴ΔFBO≅ΔEBO(AAS)​​，​∴OF=OE​​，​BF=BE​​，​∵∠OBD=∠OBE+∠CBD=∠ABO+∠CAD​​，​∠OBD=∠ABO+∠BAO=∠BOD​​，​∴OD=BD​​，​∴​​​OE​∴​​​QE​∴​​​QE​∵∠BAE=∠OAE​​，​∴​​​AB​∴​​​AB+AC​∴​​​AB+AC​∵​​AB+AC​∴​​​AB​∴​​​BF+AF​∵BF=BE​​，​∴​​​AF​∴​​​OE故答案为：​a-1​​．【解析】过​O​​作​OF//BD​​交​AB​​于​F​​，连接​BD​​，通过三角形内心的性质可以得出​∠FAO=∠EAC​​，然后证明​ΔFBO≅ΔEBO​​，然后根据成比例线段的性质，根据​AB+ACBC=a​​，得出​BF+AFBE=a​​，19.【答案】【解答】解：3x3•（-x2）=-x5，-ab•（ab2-2ab）=-a2b3+a2b2，故答案为：-x5；-a2b3+a2b2．【解析】【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．20.【答案】【解答】解：（-x4）2•x3=x8•x3=x11，x9÷x5•x5=x4•x5=x9，故答案为：x11，x9．【解析】【分析】根据同底数幂的乘法、除法，幂的乘方，即可解答．三、解答题21.【答案】解：（1）​∵∠ADE​​是​ΔEBD​​的一个外角，​∠B​​为与​∠ADE​​不相邻的内角．​∴∠ADE>∠B​​．（2）证明：​∵​将​ΔABC​​折叠，使点​B​​落在点​C​​上，​∴BF=CF​​，在​ΔACF​​中，​AF+FC>AC​​，即​AF+BF>AC​​，​∴AB>AC​​．【解析】（1）利用三角形的外角的性质，即可得出结论；（2）先由折叠得出​BF=CF​​，再利用三角形外角的性质，即可得出结论．主要考查了折叠的性质，三角形的三边关系，要注意三角形形成的条件：任意两边之和​>​​第三边，任意两边之差\(22.【答案】解：原式​=3-32​=3+36​=46【解析】直接利用负整数指数幂的性质以及二次根式的性质、绝对值的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．23.【答案】解：原式​=3×6​=32​=42【解析】先进行二次根式的乘法运算，再利用绝对值的意义和零指数幂的意义计算，然后合并即可．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．24.【答案】【解答】解：（1）如图所示，由图可知，A1（-3，4），B1（-1，2），C1（-5，1）；（2）如图，点P即为所求．【解析】【分析】（1）分别作出各点关于y轴的对称点，再顺次连接，根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可；（2）作点C关于x轴的对称点C′，连接C′交x轴于点P，则P点即为所求．25.【答案】【解答】解：（1）∵分