2023学年完整公开课版绝对值(时)

第一章有理数1.2有理数1.2.4绝对值(第四课时)以练助学课时达标名师点睛课时即练知识点1绝对值的定义一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.注意：数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，这就是绝对值的几何意义．3名师点睛分析：根据绝对值的定义，得－6的绝对值是数轴上表示－6的点与原点的距离，所以－6的绝对值是6.答案：A4知识点2绝对值的性质(1)一个正数的绝对值等于它本身；一个负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值是0.(2)互为相反数的两个数的绝对值相等；若两个数绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数．(3)若几个绝对值的和为零，则每个绝对值都为零．5【典例2】下列说法正确的是(

)A．有理数的绝对值一定是正数B．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等C．如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身D．如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数分析：根据绝对值的性质可知：A中，当该有理数是0时，其绝对值是0，可知A错误；B中，互为相反数的两个数的绝对值总是相等的，可知B错误；C中，根据正数的绝对值是它本身，0的绝对值也是它本身，可知C正确，D错误．答案：C6知识点3有理数大小的比较方法(1)数轴上，左边的点表示的数总比右边的点表示的数小．(2)正数大于0,0大于负数，正数大于负数．(3)两个负数，绝对值大的反而小．【典例3】在－4,0，－1,3这四个数中，最大的数是(

)A．－4

B．0C．－1

D．3分析：

|－4|＝4，|－1|＝1，根据“两个负数，绝对值越大的反而小”，得－4＜－1，再根据“正数大于0，负数小于0”得到－4＜－1＜0＜3.答案：D7【典例4】有理数a、b在数轴上的位置如图所示，比较b、－b、0、a、－a、的大小关系是________.89课时即练AB3．如果|x|＝|－5|，那么x等于(

)A．5

B．－5

C．5或－5

D．以上都不对4．已知点M、N、P、Q在数轴上的位置如图，则其中对应的数的绝对值最大的点是(

)A．M

B．N

C．P

D．Q10CD11BD7．若a与1互为相反数，则|a＋1|等于(

)A．－1

B．0

C．1

D．28．若a为有理数，且|a|＝－a，那么a是(

)A．正数 B．负数C．非负数 D．非正数9．若|x－5|＝5－x，下列不等式成立的是(

)A．x－5＞0

B．x－5＜0

C．x－5≥0

D．x－5≤012BDD10．已知一个数的绝对值是4，则这个数是__________.11．绝对值不大于10的整数有__________个，它们的积是__________.12．若x＜－3，则4＋|3＋x|的值是__________.13．化简|π－4|＋|3－π|＝__________.14．化简下列各数：(1)－|－3|；－3.

(2)－|－(－7.5)|.－7.5.13±42101－x114(3)|－1|＋|－2|＋|－3|－|－1|－|－2|－|－3|.解：原式＝1＋2＋3－1－2－3＝0.151618．已知|2a＋1|＋|5b＋4|＝0，计算下题：(1)a的相反数与b的相反数的和；(2)a的绝对值与b的绝对值的和．1719．正式比赛用的排球，其质量有严格规定，选用六个球，超过标准质量的克数记为正数，不足的克数记为负数，结果为(单位：克)：＋10，－15，