中考数学一轮复习《一次函数》专项练习题-附含答案

第页中考数学一轮复习《一次函数》专项练习题-附含答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．点P(1，3)在正比例函数y=kx(k≠0)的图象上，则kA．13 B．2 C．3 2．直线y=x−1的图象大致是（）A．B．C．D．3．对于函数y=3x，下列说法不正确的是（）A．该函数是正比例函数 B．该函数图象过点(1，2)C．该函数图象经过一、三象限 D．y随着x的增大而增大4．对于一次函数y＝﹣2x+4，当﹣2≤x≤4时，函数y的取值范围是（）A．﹣4≤y≤16 B．4≤y≤8 C．﹣8≤y≤4 D．﹣4≤y≤85．将一次函数y=2x+4的图像向右平移5个单位后，所得的直线与两坐标轴围成的三角形的面积是（）A．4 B．6 C．9 D．496．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y(升)与行驶时间x(时A．y=40x+5 B．y=5x+40 C．y=5x−40 D．y=40−5x7．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（）A．x＜32 B．x＜3 C．x＞328．甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车分别从甲地开往乙地(轿车的平均速度大于货车的平均速度)，如图线段OA和折线BCD分别表示两车离甲地的距离y(单位：千米)与时间x(单位：小时A．两车同时到达乙地 B．轿车行驶1.3小时时进行了提速C．货车出发3小时后，轿车追上货车 D．两车在前80千米的速度相等二、填空题9．一次函数y=2x的图象向上平移个单位后经过点A(−2，−1)10．若一次函数y=(k+1)x+2k−4的图象经过第一、三、四象限，则k的取值范围是．11．已知正比例函数y=kx与反比例函数y=3x的图象没有交点，写出一个符合条件的k的值为12．如图，函数y1=mx，y2=x+3的图象相交于点A(−1，2)13．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点P(1，2)，若关于x、y的二元一次方程组y=kxy=ax+b的解为x、y，则x+y=三、解答题14．如图，一次函数y1=kx+b的图象交x轴于点B，OB=1（1）求一次函数y1（2）请直接写出kx+b>−x+4时自变量x的取值范围．15．A，B两地距离24km，甲、乙两人同时从A地出发前往B地．甲先匀速慢走2h，而后匀速慢跑；乙始终保持匀速快走，设运动时间为x（单位：h）．甲、乙距离A地的路程分别为y1，y2（单位：km），y1（1）求y1（2）相遇前，是否存在甲、乙两人相距1km的时刻？若存在，求运动时间；若不存在，请说明理由．16．如图，一次函数y1=x+m的图象与y轴交于点B，与正比例函数y2（1）求△ABO的面积；（2）利用函数图象直接写出当y117．为了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按照一定的关系科学设计的，研究表明：课桌的高度与椅子的高度符合一次函数关系，小明测量了一套课桌、椅对应的四档高度，得到数据如下表：档次/高度第一档第二档第三档第四档椅高x/cm37.040.042.045.0桌高y/cm68.074.078.0（1）设课桌的高度为y（cm），椅子的高度为x（cm），求y与x的函数关系式；（2）在表格中，有一个数据被污染了，则被污染的数据为；（3）小明放学回到家，又测量了家里的写字台的高度为79cm，凳子的高度为43.5cm，请你判断小明家里的写字台与凳子是否符合科学设计，并说明理由．18．已知直线l为x+y=8，点P(x，y)在l上，且x>0，y>0，点（1）设△OAP的面积为S，求S与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；（2）当S=10时，求点P的坐标；（3）在直线l上有一点M，使OM+MA的和最小，求点M的坐标．

参考答案1．C2．A3．B4．D5．C6．D7．A8．B9．310．−1<k<211．k=−1(答案不唯一12．−5<x≤−113．314．（1）解：∵OB=1∴B(−1∵点A的横坐标为1，点A在一次函数y2∴x=1时，y=3，即A(1，3)将A(1，3)，B(−12，0)代入，得∴一次函数的解析式为y（2）解：由图象可知，当x>1时，直线y1=kx+b在直线∴kx+b>−x+4时自变量x的取值范围为x>115．（1）解：当0≤x<2时，设y1=kx，把（2，8）代入得：2k=8，解得k=4，∴y1=4x，当x≥2时，设y1=kx+b，把（2，8）（3，16）代入得：2k+b=83k+b=16解得k=8∴y1=8x-8，∴y1关于x的函数解析式为y（2）解：∵乙3小时运动16千米，乙的速度是163∴y当163x−4x=1时，解得当163x−(答：相遇前，存在甲、乙两人相距1km的时刻，运动时间为34小时或2116．（1）解：∵一次函数y1=x+m的图象过点∴3=1+m，∴m=2，∴一次函数的表达式为y1当x=0时，y1∴B(0，2)，∴S△ABO（2）当y1>y217．（1）解：由课桌的高度与椅子的高度符合一次函数关系，设y=kx+b，∵y=kx+b过点(37.0，68.0)和(40.0，74.0)，∴68=37k+b74=40k+b解得k=2b=−6∴y与x的函数关系式y=2x−6（2）84.0（3）解：小明家里的写字台与凳子不符合科学设计，理由如下∶当x=43.5时，y=2×43∴小明家里的写字台与凳子不符合科学设计．18．（1）解：∵点A的坐标为(4，0)，∴OA=4，∵直线l为x+y=8，∴直线l的解析式为y=−x+8，∴当y=0时，x=8；∵S=12OA⋅|∴S=2|−x+8|=2(−x+8)=−2x+16，∴S=−2x+16(0<x<8)，（2）解：当S=10时，则−2x+16=10，∴x=3，∴−x+8=5，∴P(3，5)；（3）解：作点O关于直线l的对称点G，连接GM，GD，AG，设直线l与x轴，y轴分别交于D、C，∴D(8，0)，C(0，8)，∴OC=OD=8，∴∠ODC=45°，由对称性可知GD=OD=8，∠GDC=∠ODC=45°，OM=GM，∴∠ODG=90°，∴G(8，8)，∵