2023学年完整公开课版公式法2

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公式法

乘风破浪，扬帆远航！一、新课引入试计算：9992+1998+12×999×1=(999+1)2

=106此处运用了什么公式?完全平方公式逆用就像平方差公式一样，完全平方公式也可以逆用，从而进行一些简便计算与因式分解。即：完全平方式的特点：

1、必须是三项式（或可以看成三项的）

2、有两个同号的平方项

3、有一个乘积项（等于平方项底数的±2倍）简记口诀：首平方，尾平方，首尾两倍在中央。二、完全平方式1、回答：下列各式是不是完全平方式多项式是否是完全平方式

a、b各表示什么表示为：表示为或形式2.填写下表3、请补上一项，使下列多项式成为完全平方式例５，分解因式：(1)x2+14x+49三、新知识或新方法运用(2)（m+n）2-6(m+n)+9例６:分解因式:(1)3ax2+6axy+3ay2;

三、新知识或新方法运用(2)–x2–4y2+4xy.课本随堂练习......1：如何用符号表示完全平方公式？a2+2ab+b2=(a+b)2，a2-2ab+b2(a-b)2．2：完全平方公式的结构特点是什么？四、小结完全平方式的特点：

1、必须是三项式（或可以看成三项的）2、有两个同号的平方项

3、有一个乘积项（等于平方项底数的±2倍）简记口诀：首平方，尾平方，首尾两倍在中央。2.分解因式：

(1)x2+12x+36;(2)－2xy－x2－y2;(3)a2+2a+1;(4)4x2－4x+1;(5)ax2+2

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