2023-2024学年人教版七年级上册数学第一次月考全真模拟练习B

2023-2024学年人教版七年级上册数学第一次月考全真模拟练习卷B一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）1．（3分）下列不是具有相反意义的量的是（）A．前进5米和后退5米 B．进球4个和失球2个 C．身高增加2cm和体重减少2kg D．节余50元和超支80元2．（3分）在73，+4，π，﹣3.142，0，﹣0.3A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．（3分）计算：（-12）A．-54 B．14 C．-34．（3分）若有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中成立的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＞0 C．|a|＜|b| D．ab＞05．（3分）计算（﹣180）+（+20）的过程正确的是（）A．﹣（180﹣20） B．+（180+20） C．+（180﹣20） D．﹣（180+20）6．（3分）仔细观察一列数中的前五个数：0，9，26，65，124，则根据规律，第六个数为（）A．186 B．215 C．216 D．217二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）7．（3分）若a＝﹣8，则﹣a＝；若﹣b=95，则b＝若﹣c＝﹣10，则c＝．8．（3分）用四舍五入法将3.504精确到0.01，所得到的近似约为．9．（3分）3月5日，李克强总理向十二届全国人大三次会议作政府工作报告，报告中指出2015年我国财政预算收入154300亿元，把154300亿写成科学记数法为．10．（3分）给出下列判断：①在数轴上，原点两旁的两个点所表示的数都是互为相反数；更多优质滋源请家威杏MXSJ663②任何正数必定大于它的倒数；③零减去一个数得这个数的相反数；④没有最小的有理数但有绝对值最小的数；⑤绝对值等于其本身的有理数只有零；⑥两个数的和一定大于任何一个加数．其中判断正确的是．11．（3分）数轴上与表示-315和7的两个点的距离相等的点所表示的数为12．（3分）已知实数a，b，c满足a+b+c＝0，且abc≠0，则a|a|+b|b|三．解答题（共5小题，满分30分，每小题6分）13．（6分）计算：（1）（﹣8）﹣（+4）+（﹣7）﹣（+9）；（2）(+1（3）-1（4）2314．（6分）（﹣6）÷（-34）15．（6分）小明的爸爸以4.5%年利率向银行贷款12万元，借期三年，以单利计算，到期时小明的爸爸需支付的利息是多少元？16．（6分）计算题（1）（﹣2）﹣（﹣5）+（+9）+（﹣3）（2）23（3）-17．（6分）计算：11+2四．解答题（共3小题，满分24分，每小题8分）18．（8分）计算（1）﹣30﹣（+8）﹣（+6）﹣（﹣17）（2）|﹣15|﹣（﹣2）﹣（﹣5）（3）-619．（8分）计算（1）（﹣23）+（+58）+（﹣17）（2）﹣41+28﹣59+72（3）﹣9×（﹣11）÷3÷（﹣3）（4）（-16-20．（8分）已知（a﹣3）2和|b+2|互为相反数，c和d互为倒数，m和n的绝对值相等，且mn＜0，y为最大的负整数，求（y+b）2-m五．解答题（共2小题，满分18分，每小题9分）21．（9分）阅读理解题：求12方法一1方法二通过画图1发现12+14+18（1）请你模仿上述两种方法求12（2）用合理的方法求1222．（9分）规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”，一般地，把a÷a÷a⋯÷a︸n个a（请你阅读以上材料并完成下列问题：（1）直接写出计算结果：3⑧＝，（-13）⑤＝（2）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？仔细思考，将下列运算结果直接写成幂的形式．5⑦＝；（﹣2）⑩＝；（-12）⑨＝（3）计算：122÷（-13）④×（﹣2）⑤﹣（-13）六．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）23．（12分）如图，已知数轴上点A表示的数为8，点B是数轴上在点A左侧的一点，且A，B两点间的距离为12，点P从点A出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，同时，另一点Q从原点O出发，也沿数轴以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，设点P的运动时间为t秒．（1）数轴上点P表示的数为，点Q表示的数为；（用含t的代数式表示）（2）经过多少秒点B恰为PQ的中点？（3）当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为7个单位长度？2023-2024学年人教版七年级上册数学第一次月考全真模拟B参考答案与试题解析一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）1．（3分）下列不是具有相反意义的量的是（）A．前进5米和后退5米 B．进球4个和失球2个 C．身高增加2cm和体重减少2kg D．节余50元和超支80元【分析】根据相反意义的量的定义对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：A、前进5米和后退5米，是具有相反意义的量，故本选项不符合题意；B、进球4个和失球2个，是具有相反意义的量，故本选项不符合题意；C、身高增加2cm和体重减少2kg，不是具有相反意义的量，故本选项符合题意；D、节余50元和超支80元，是具有相反意义的量，故本选项不符合题意．故选：C．2．（3分）在73，+4，π，﹣3.142，0，﹣0.3A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【分析】根据有理数的定义求解．【解答】解：在73，+4，π，﹣3.142，0，﹣0.3中，有理数有73，+4，﹣3.142，0，﹣0.3，一共故选：D．3．（3分）计算：（-12）A．-54 B．14 C．-3【分析】根据有理数的乘方即可求出答案．【解答】解：原式=1故选：B．4．（3分）若有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中成立的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＞0 C．|a|＜|b| D．ab＞0【分析】由数轴可以得到a、b的正负和绝对值的大小，从而可以判断选项的正确与否．【解答】解：由数轴可得，b＜0＜a，|a|＞|b|，∴a﹣b＞0，ab＜0，a+b＞0，故选：B．5．（3分）计算（﹣180）+（+20）的过程正确的是（）A．﹣（180﹣20） B．+（180+20） C．+（180﹣20） D．﹣（180+20）【分析】根据异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值的计算法则进行判断．【解答】解：原式＝﹣（180﹣20），故选：A．6．（3分）仔细观察一列数中的前五个数：0，9，26，65，124，则根据规律，第六个数为（）A．186 B．215 C．216 D．217【分析】观察前五个数的规律：奇数项为n3﹣1，偶数项为n3+1，所以第六个数为63+1．【解答】解：观察前五个数：0＝13﹣1；9＝23+1；26＝33﹣1；65＝43+1；124＝53﹣1；发现规律，第六个数为：63+1＝217．故选：D．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）7．（3分）若a＝﹣8，则﹣a＝8；若﹣b=95，则b＝-若﹣c＝﹣10，则c＝10．【分析】直接利用相反数的定义分别得出答案．【解答】解：若a＝﹣8，则﹣a＝﹣（﹣8）＝8；若﹣b=95，则b若﹣c＝﹣10，则c＝10．故答案为：8；-95；8．（3分）用四舍五入法将3.504精确到0.01，所得到的近似约为3.50．【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可．【解答】解：将3.504精确到0.01，所得到的近似约为5.50．故答案为3.50．9．（3分）3月5日，李克强总理向十二届全国人大三次会议作政府工作报告，报告中指出2015年我国财政预算收入154300亿元，把154300亿写成科学记数法为1.543×1013．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：154300亿＝15430000000000＝1.543×1013，故答案为：1.543×1013．10．（3分）给出下列判断：①在数轴上，原点两旁的两个点所表示的数都是互为相反数；②任何正数必定大于它的倒数；③零减去一个数得这个数的相反数；④没有最小的有理数但有绝对值最小的数；⑤绝对值等于其本身的有理数只有零；⑥两个数的和一定大于任何一个加数．其中判断正确的是③④．【分析】根据相反数、倒数、绝对值、有理数的加法法则、有理数的减法法则解决此题．【解答】解：①根据相反数的定义，原点两旁且到原点距离相等的两个数互为相反数，那么①不正确．②根据倒数的定义，12的倒数为2，但12＜③根据有理数的减法法则，零减去一个数得到这个数的相反数，那么③正确．④根据有理数的定义以及有理数的大小关系，没有最小的有理数但有绝对值最小的数，绝对值最小的数为0，那么④正确．⑤根据绝对值的定义，正数和0的绝对值等于本身，那么⑤不正确．⑥根据有理数的加法，0+1＝1，故两个数的和不一定大于任何一个加数，那么⑥不正确．综上：正确的有③④．故答案为：③④．11．（3分）数轴上与表示-315和7的两个点的距离相等的点所表示的数为【分析】根据数轴上两点的中点求法，即两数和的一半，直接求出即可．【解答】解：根据数轴上两点的距离求法，-31故答案为：191012．（3分）已知实数a，b，c满足a+b+c＝0，且abc≠0，则a|a|+b|b|【分析】a，b，c中有正数也有负数，分有一个负数和两个负数两种情况分别计算即可得到答案．【解答】解：当a，b，c中有一个负数时，不妨设c＜0，原式＝1+1﹣1﹣1＝0；当a，b，c中有两个负数时，不妨设b＜0，c＜0，原式＝1﹣1﹣1+1＝0；故答案为：0．三．解答题（共5小题，满分30分，每小题6分）13．（6分）计算：（1）（﹣8）﹣（+4）+（﹣7）﹣（+9）；（2）(+1（3）-1（4）23【分析】（1）根据有理数加减混合运算的方法解答即可；（2）根据有理数加减混合运算的方法解答即可；（3）根据有理数加减混合运算的方法解答即可；（4）根据有理数加减混合运算的方法解答即可．【解答】解：（1）（﹣8）﹣（+4）+（﹣7）﹣（+9）＝﹣8﹣4﹣7﹣9＝﹣28；（2）(+=13-（3）-=-26（4）2=23+14．（6分）（﹣6）÷（-34）【分析】根据有理数的乘除运算法则即可求出答案．【解答】解：原式＝﹣6×（-43＝8×＝3．15．（6分）小明的爸爸以4.5%年利率向银行贷款12万元，借期三年，以单利计算，到期时小明的爸爸需支付的利息是多少元？【分析】根据利息的计算公式：利息＝本金×年利率×时间，代入数据即可求出利息，从而可以解答本题．【解答】解：12万元＝120000元，120000×4.5%×3＝5400×3＝16200（元）答：到期时小明的爸爸需支付的利息是16200元．16．（6分）计算题（1）（﹣2）﹣（﹣5）+（+9）+（﹣3）（2）23（3）-【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题；（3）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题．【解答】解：（1）（﹣2）﹣（﹣5）+（+9）+（﹣3）＝（﹣2）+5+9+（﹣3）＝9；（2）23＝﹣115+3×128＝﹣115+128+39＝52；（3）-＝﹣1-12×13＝﹣1-16×＝﹣1+=117．（6分）计算：11+2【分析】首先找出计算方法：11+2=22×3，11+2+3=23×4【解答】解：原式=2＝2（12＝2（12=1006四．解答题（共3小题，满分24分，每小题8分）18．（8分）计算（1）﹣30﹣（+8）﹣（+6）﹣（﹣17）（2）|﹣15|﹣（﹣2）﹣（﹣5）（3）-6【分析】（1）利用减法法则，把减法先统一成加法，然后运算；（2）先就算绝对值，然后再进行加减运算；（3）利用加法的结合律，先计算分母相同．【解答】解：（1）原式＝﹣30﹣8﹣6+17＝﹣44+17＝﹣27；（2）原式＝15+2+5＝22；（3）原式＝（-611-＝﹣1-=-19．（8分）计算（1）（﹣23）+（+58）+（﹣17）（2）﹣41+28﹣59+72（3）﹣9×（﹣11）÷3÷（﹣3）（4）（-16-【分析】（1）原式结合后，相加即可求出值；（2）原式结合后，相加即可求出值；（3）原式从左到右依次计算即可求出值；（4）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝﹣23﹣17+58＝﹣40+58＝18；（2）原式＝﹣41﹣59+28+72＝﹣100+100＝0；（3）原式＝﹣99÷3÷3＝﹣11；（4）原式＝（-16-23+14）×（﹣20．（8分）已知（a﹣3）2和|b+2|互为相反数，c和d互为倒数，m和n的绝对值相等，且mn＜0，y为最大的负整数，求（y+b）2-m【分析】利用相反数、倒数，绝对值，以及非负数的性质，确定出各自的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：∵（a﹣3）2和|b+2|互为相反数，c和d互为倒数，m和n的绝对值相等，且mn＜0，y为最大的负整数，∴（a﹣3）2+|b+2|＝0，cd＝1，m+n＝0，mn=-1，y＝﹣解得：a＝3，b＝﹣2，则原式＝（﹣1﹣2）2﹣（﹣1）+4m+4n＝9+1+4（m+n）＝10+0＝10．五．解答题（共2小题，满分18分，每小题9分）21．（9分）阅读理解题：求12方法一1方法二通过画图1发现12+14+18（1）请你模仿上述两种方法求12（2）用合理的方法求12【分析】（1）方法一：计算12方法二：画出相应的图形，然后根据例题可知，用1减去最后一个分数即可；（2）根据方法二计算即可．【解答】解：（1）方法一：1=1632+方法二：通过画图2发现12+14+即：1＝1-=3232（2）12＝1-1=102322．（9分）规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”，一般地，把a÷a÷a⋯÷a︸n个a（请你阅读以上材料并完成下列问题：（1）直接写出计算结果：3⑧＝136，（-13）⑤＝（2）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？仔细思考，将下列运算结果直接写成幂的形式．5⑦＝155；（﹣2）⑩＝128；（-12）⑨（3）计算：122÷（-13）④×（﹣2）⑤﹣（-13）【分析】（1）分别按公式进行计算即可；（2）把除法化为乘法，第一个数不变，从第二个数开始依次变为倒数，由此分别得出结果；（3）将规律代入计算，注意