一元一次方程的应用完整版课件

3.4.1一元一次方程的应用(1)金瑞中学数学组周龙伟

一引入：

我们学习解方程的目的是为了应用！请同学们思考：我们学习解方程的目的是什么？二．列方程解应用题【例1】：用直径为200mm的圆柱钢，锻造一个长、宽、高分别是300mm、300mm和80mm的长方体，至少应截取多少毫米的圆柱体钢（计算时π取3.14,结果精确到1mm)思考：题目中隐藏着怎样的相等关系（等量关系）？截取部分高为x毫米长方体观察下图：圆住体半径长方体长300mm、为200/2=100宽300mm、高为80mm圆柱体体积＝长方形体积＝3.14×1002x300×300×80假设圆住体的高为xmm.解：设至少要截取圆柱体钢Xmm.根据题意得：

答：至少应截圆柱体钢长约是230mm3.14×1002x=300×300×80解得x≈230（注意：此题结果不是四舍五入）【例2】：

某市举办中学生足球赛，规定胜利一场得3分，平一场得一分。一球队共比赛11场，没输过一场，一共得27分。

问该队胜几场，平几场？

分析题意（方法一）：1、该队共进行比赛多少场，有没有输？2、若假设胜利了x场，则平多少场？3、胜利一场得3分，胜利x场得了多少分？4、平一场得1分，平局共得多少分？5、该队共得27分。6、你找到等量关系了吗？通过以上分析你有信心独立列出方程吗？解：设该队胜利x场，则平了（11-x）场。由题意可得3x+（11-x）=27

没有（11-x）3x（11-x）胜利得分+平局得分=总分分析题意（方法二）：1、若假设胜利了x场，平局为У场，共进行11场比赛。你能找到它们三者之间的等量关系吗？2、胜利一场得3分，胜利x场共得了3x分，平一场得1分，平局У场共得y分，总得27分，这3个得分间有什么等量关系呢？设两个未知数，就需要列二元一次方程组来解决你能列出这个方程组吗？胜利场数+平局场数=总场数胜利得分+平局得分=总分解：设胜利x场，平局为y场。运用方程解决实际问题的一般过程是:

1.审题:分析题意,找出题中的数量及其关系;3.列方程:根据相等关系列出方程;4.解方程:求出未知数的值;5.检验:检查求得的值是否正确和符合实际情形,并写出答案.

2.设元:选择一个适当的未知数用字母表示

(例如);

2002年亚运会上,我国获得150枚金牌.比1994年亚运会我国获得的金牌数的2倍少38枚.1994年亚运会我国获得几枚金牌?合作学习

2002年亚运会上,我国获得150枚金牌.比1994年亚运会我国获得的金牌数的2倍少38枚.

1994年亚运会我国获得几枚金牌?(1)能直接列出算式求1994年亚运会我国获得的金牌数吗?

(2)如果用列方程的方法来解,设哪个知数为

?(3)根据怎样的相等关系来列方程?方程的解是多少?(150+38)÷2=94设1994年的金牌数为x1994年的金牌数×2-38=1502x-38=150解得x=94

5位教师和一群学生一起去公园,教师门票按全票价每人7元,学生只收半价.如果门票总价计206.5元,那么学生有多少人?例1

分析题中涉及的数量有人数、票价、总价，它们之间的相等关系是：人数×票价=总票价学生的票价=____×教师

教师的总票价+学生的总票价=206.50课堂练习:

一次足球赛11轮(即每队均需赛11场),胜一场记2分,平一场记1分,负一场记0分,北京国安队所负场数是所所胜场数的,结果共得14分,求国安队共平了多少场?

练习题1一份试卷共25题,每道题都给出四个答案,其中只有一个是正确的,要求学生把正确答案选出来,每题选对得4分,不选或选错扣1分,如果一个学生得90分,那么他选对几道题?现有500名学生参加考试,有得83分的同学吗?为什么?2.

长风乐园的门票价格规定如下表所列.某校七年级(1),(2)两个班级共104人去游长风乐园,其中(1)班人数较少,不到50人,(2)班人数较多,有50人.经估算,如果两班都以班为单位分别购票,则一共应付1240元;如果两班联合起来,作为一个团体购票,则可以节省不少钱.问两班共有多少学生?

购票人数1~50人51~100人100以上每人门票价13元11元9元1、由例题可知，有些题目即可以引入一个未知数，建立一元一次方程：也可以引入两个未知数，建立二元一次方程组。这两种方法各有什