数字测图原理与方法课件CUMT-11 地形图的应用

第十一章地形图的应用第十一章地形图的应用

地形图是全面反映地表高低起伏变化、地物特征、特性及位置的图件。

不仅通过判读地形图可以得到很多的信息，而且还可以在它上面量测坐标、方位、距离、面积、高度及坡度等解决各种工程问题所必需的数椐，因此地形图是各规划建设部门必不可少的基础资料。第一节地形图识读基础和野外使用一、地形图识读基础

地形图上的地物地貌是用各种符号表示的，国家颁布的地形图图式是地形图符号的统一规定，要读图必需认识图上符号，地形图使用者应当备有一本图式。

读图应从廓外开始，下面逐一叙述。

一、地形图识读基础（一）图廓外要素的阅读 1、图名、图号和接图表

图名：每幅图可以图幅内的村镇、山头、湖泊或该地区的习惯名等命名（大比例尺地形图也可能没有图名），每幅图的图名注记在上图廓线的上方中央，按规定编码的图号在图名的下方。

图11-1中，图名是清河镇。一、地形图识读基础

图号:J-50-4-（33）；接图表：在图名的左上边，由九个矩形格组成，中央填绘斜线的格代表本图幅，四周的格表示上下左右相邻的图幅，每个格中都注有相应图幅的图名。当追索需要相邻图幅时，由接图表可轻易地检索到它们。一、地形图识读基础一、地形图识读基础2、地形图的比例尺

下图廓线的下方中央是地形图的数字比例尺（本例为1：10000）。3、其它廓外注记在比例尺的左边，注记了测图年月、测图方法、地形图采用的平面高程系统及图式的版本。比例尺的右边一般注记了测图、绘图者的姓名。一、地形图识读基础左图廓外下部有测绘单位的名称。除从这些注记可以明确地形图平面、高程系统外，通过测图年月可以推测地形变化的程度及地形图的可靠程度。测图单位为收集资料提供了可靠的线索。此外内外图廓线间空白处除注记坐标格网线的坐标数值外，也注记道路、水系的延伸去处，相邻区域的行政区名等。一、地形图识读基础（二）图廓内要素的阅读

用图目的不同，阅读地形图的侧重点亦不相同。读图也须遵循先整体后局部的原则，例如先了解整幅图内地形起伏趋势与特点，然后才判读某部分的地形。

下面以图11-2（比例尺1：25000）为例叙述怎样阅读地形图。一、地形图识读基础从整个图面上看，东北部是平地，其余部分分布着山脉，但山势不高，佛迹岭是本区的最高峰，其高程150多米，平地高程一般30m左右。据此可以判断本区属于低海拔丘陵地带。一、地形图识读基础平原地带村庄较多，以东南部的南岗村最大。公路从村西经过，在村北分岔，往北约两公里抵南岗火车站。村东的水路约一公里直达瓯江。由此可见南岗村水陆交通十分便利。一、地形图识读基础图中平原地带水系发育，沟渠纵横，流向多从北偏西至南东，纵贯本区东半部，村庄周围还分布着较多的池塘湖泊。一、地形图识读基础（三）阅读地形图应注意的问题

使用地形图的人不一定会测绘地形图，但了解地形图的测绘方法和过程，对阅读和使用地形图是十分有益的。阅读地形图时注意下述两点：

1、必需了解地形图成图时，对于不同比例尺地形图，地物、地貌的综合取舍原则和在图上表示的方法。

一、地形图识读基础

2、要用发展的眼光读图。因为地形图成图之后,实地的地物地貌仍在不断地变化，虽然测绘部门不断地修测或者重新测绘，但地形图总是赶不上实际的变化。因此用图时应当适应并接受这种变化，用发展的眼光读图、用图，只有这样才能最大限度地从地形图上茯取所需的信息。二、野外使用地形图

野外使用地形图的步骤包括准备、地形图的定向、在地形图上确定站立点位置、与实地对照以及野外填图等。(一)准备工作1、收集地形图先根据调查地区的范围和调查目的，选择、收集需要的地形图。2、了解地形图进行地形图的阅读和质量分析并评价地形图对使用目的的符合程度。二、野外使用地形图

3、地图的拼贴和折叠当地形图幅数较多可，可拼贴、折叠。拼贴方法：根据接图表索引，将各幅地形图排列好；按左压右、上压下的顺序，沿内图廓线裁去东图边和南图边，但最右一行东图边及最下一列南图边不裁，以保持拼贴后的地形图有完整的图边。

拼贴后的地形图幅面较大，需要加以折叠，以方便携带。尽量避免在拼接线上进行折叠。4、标图为便利阅读，可以用彩色铅笔标绘相关个别要素二、野外使用地形图

(二)地形图的定向在野外使用地形图时，首先要使地形图的方向与实地方向一致。定向方法有两种：

1、利用罗盘定向

可按磁子午线，也可按真子午线或坐标纵线定向。按磁子午线(即图上南、北内图廓中P、P′点的连线)定向时，先将罗盘刻度盘上的北字指向北图廓,并使刻度盘上的南北线与磁子午线重合，然后转动地形图,使磁针北端与“北”字一致，则地形图的方向与实地一致。二、野外使用地形图

二、野外使用地形图

(二)地形图的定向按真子午线或坐标纵线定向时，应将罗盘刻度盘的“北”字指向北图廓，并使刻度盘上的南北线与东(或西)内图廓重合(下图(a))，或者与任一坐标纵线重合(下图(b))，然后转动地形图，分别按磁偏角或方向改正角的数值(东偏或西偏)，使磁针北端指向相应的分划。二、野外使用地形图

二、野外使用地形图

2、根据地物定向

首先在地形图上找到如道路、河流、山顶、小桥等一些方位物，然后在站立点转动地形图，使图上地物与实地地物一致。二、野外使用地形图

(三)在地形图上确定站立点的位置地形图定向后，还应在图上确定本人站立点的位置，有两种方法：

1.根据明显地貌和地物判定

当站立点附近有明显地貌和地物时，可利用它与实地对照，确定站立点在图上的位置。图11-6所示站立点的位置是根据道路和河流的交叉以及房屋和桥梁作为标志确定的。图11-7所示站立点的位置是在沟谷间的平缓山脊上。二、野外使用地形图

二、野外使用地形图

(三)在地形图上确定站立点的位置

2、后方交会法

当站立点附近没有明显地形、地物时，多采用后方交会方法确定站立点在图上的位置。(四)地形图与实地对照

确定了地形图的方向和地形图上站立点的位置以后，就可以根据图上站立点周围地貌和地物的符号，找出与实地相应的地貌和地物，或者观察实地地貌和地物来识别其在地图上所表示的位置。一般先识别主要而明显的地貌、地物，再按位置关系识别其他地貌、地物。二、野外使用地形图

(五)野外填图

野外填图调查是野外填图的重要组成部分之一,目的将如土壤普查、土地利用调查、矿产资源分布等情况,正确、明显地填绘于图上。

进行野外填图时，应注意以下几点：①经常注意沿途的地物，随时确定本人在图上的位置。②站立点要选择在控制范围较大的制高点上，便于观察较大范围的填图对象，确定其范围界线。③用罗盘或目估确定填图对象的方向，用目估或步测确定其距离。④将所测得的数据按地形图比例尺和所拟定的图例，正确地填绘于地形图上的相应位置。第二节纸质地形图的应用

地形图广泛应用于国民经济各部门，是规划、设计与施工的重要图纸资料，很多技术问题可在图纸上解决。一、纸质地形图的基本应用（一）判读点的高程

地形图上点的高程多数是根据等高线来判定，也有一些点的高程要根据其周围地形点的高程判定。下面分三种情况予以叙述。一、纸质地形图的基本应用

点正好在某一等高线上，则该点的高程等于所在等高线的高程。A点高程即等于78M。

点位于两条等高线之间，点的高程用比例内插法确定。从图上量得S=mn=10m，S1=nB=6m，等高距h=2m，则B点相对于82m等高线的高差

因此B点的高程

一、纸质地形图的基本应用一、纸质地形图的基本应用（二）量测点的坐标

大比例尺地形图上的坐标格网是用于量测坐标的。清绘好的或复制的地形图上，为避免坐标格网线干扰地形线，一般隐去连续的格网线，只用十字标志坐标格网的交点。为便于量测坐标，使用地形图之前，先用铅笔线将交点联接形成坐标格网。一、纸质地形图的基本应用一、纸质地形图的基本应用

上图所示，若量测M点的坐标，M点位于角点a、b、c、d的方格中，用比例尺量得ae=64.0m、ag=31.8m，因而M点的坐标为

作为检核，再量测be、dg的长度，用方格东北角点c的坐标计算M点的坐标

Xm=Xc-be=38164.0(m)Ym=Yc-dg=13131.8(m)一、纸质地形图的基本应用

如果图纸明显伸缩，则坐标增量ae、ag、be、dg应当乘以伸缩系数K

X、KY，

K等于方格边长理论值（10cm）与实量值之比值

因此M点的坐标

一、纸质地形图的基本应用（三）量测两点间的距离或线段长度

1.量取直线段的长度量测精度要求不高，可直接用比例尺紧贴图上的直线段量取;

量测精度要求高，则用比规仔细地截取图上直线段，然后将比规比照着比例尺读出直线段的长度。如果图纸明显伸缩，应采用量测直线段端点的坐标反算直线段的长度，或估算图纸的伸缩率，对量测值作相应改正。一、纸质地形图的基本应用2.量取直线段的倾斜长度图上直接量得的是平距,若需斜距，则还需要读取线段端点的高程，求线段端点的高差h,通过计算得线段的倾斜长度:L=(AB2+h2)1/2=(17.22+5.22)1/2=18.0m

一、纸质地形图的基本应用

3.量取折线和曲线的长度地形图上的通讯线、电力线、上下水管线等都为折线，它们的总长度可分段量取各线段的长度然后相加求总和求得。不过分段量测既费事且精度不高,较好的方法是用比规逐段累加，截取最后累加得到的直线段，在比例尺上读出它的长度。一、纸质地形图的基本应用

下图中的A、B、C、D为一折线,先用比规将AB线段累加到CB线段的延长线上得A1C直线段,A1C=AB+BC，再将A1C累加到DC的延长线上得A2D，A2D直线段的长度等于折线ABCD的长度。曲线的长度，可将曲线近似地看作折线，用量测折线长度的方法量取。一、纸质地形图的基本应用一、纸质地形图的基本应用（四）量测直线的方位角以图11-9为例，量测图上MN直线的方位角。用直线连接M、N两点，过M、N点作X坐标轴的平行线，用量角器自M点平行线北端顺时针方向量至MN直线,所得角即为直线MN的方位角。若认为用量角器量方位角的方法精度过低，可量测M、N两点的坐标，反算直线MN的方位角。第二节纸质地形图的应用

二、纸质地形图在规划设计中的应用

(一)量测线段坡度与选取一定坡度的线路在各种工程建设中，常常需要了解地面的坡度以确定施工方案。从图上确定两点间的坡度要求判读两点的高程和量测两点间的平距，然后用下式计算出坡度:

%

式中H1、H2--图上读得的两点的高程；

D--图上量测到的两点间的平距。二、纸质地形图在规划设计中的应用

在道路建设规划和设计中经常需要一定坡度的最佳线路。单从施工路线长度考虑，满足一定坡度要求的最短线路应是最佳的，因此选取一定坡度的最短线路是应用地形图中经常遇到的问题。

二、纸质地形图在规划设计中的应用

以下图为例,若从A点至B点修建一段坡度为i的公路。先计算相邻两等高线间一定坡度的平距

D=h/i

式中h--等高距

i—设计的坡度用比规的两支针尖截取一段距离等于D，紧接着用这个比规从A开始,截取A点到相邻等高线平距等于D的点1、2、3、4……直至B点为止或1′、2′、3′……。二、纸质地形图在规划设计中的应用二、纸质地形图在规划设计中的应用（二）绘制断面图

断面图又叫剖面图，它是显示线路延伸方向地形起伏变化的重要图件，在道路、管线、地质勘探及农田水利的规化、设计施工中是必不可少的。地形断面图原理上是以一竖直平面切割一地区的地面，切割面与地表面的相交曲线在竖直面上按比例缩小的图形。而工程中常用的纵断面图是沿线路延伸方向的折线剖出的若干断面图依次联接而成。二、纸质地形图在规划设计中的应用1.绘制图上某一线路的断面图二、纸质地形图在规划设计中的应用

2.确定两地面点间是否通视

下面介绍构成三角形法：如下图，为了判定A、B两点(由图知A点的高程小于B点的高程)是否通视，可在地形图上用直线连接A、B两点。然后观察AB线上的地形起伏情况,分析可能影响通视的障碍点，设为在AB线上的C点。再自点B和C分别作AB的垂线，并按图求得B、C点对A点的高差hAB、hAC，用同一比例缩小在两垂线上截取相应长的线段BD、CE。最后，连接A、D两点，则直线AD相当于A、B两点实地上的倾斜线。由此可见：若AD与垂线CE相交，则A、B两点不通视；若不相交则通视，本例为不通视情况。二、纸质地形图在规划设计中的应用

（三）确定汇水范围大气降水之后，地面的降水将流向和汇集到河流、湖泊、水库等不同的水域，降水汇集到同一水域的承水地域是该水域的汇水区，汇水区的大小是工程建设和水利工程估算各种水量必需的数椐。汇水区的边界线在地形图上圈定，即在地形图上，将一系列的分水线连接起来，如图6-40所示，形成一个汇水区，凡降在汇水区分水线内侧的水都汇集到该水域，外侧的降水流向别处二、纸质地形图在规划设计中的应用二、纸质地形图在规划设计中的应用

（四）面积量测与计算有图解法、解析法及仪器法几类。

1.图解法图解法包括几何图形法、透明模片法等多种方法，其特点是在地形图上，直接测量待定图形的面积。几何图形法用于量测被折线包围图形的面积。一般将其分解为三角形、矩形、梯形和平行四边形等可以直接计算面积的图形。二、纸质地形图在规划设计中的应用二、纸质地形图在规划设计中的应用

透明模片法是应用于曲线图形的方法。用透明材料制成的模片有两种形式，一种是正方形格网，一种是等间隔的平行线。

正方形格网模片是在透明的薄片上,用细直线刻划连成片的正方形格,如图11-16所示。二、纸质地形图在规划设计中的应用二、纸质地形图在规划设计中的应用

将这样的透明模片覆盖在待测图形上，然后计数待测图形边界内满格（斜线充填的）个数N和不满格个数n。地形图上图形的面积

P=（N+n/2）×G

实地的面积

S=P×M2

式中M--比例尺分母二、纸质地形图在规划设计中的应用

平行线模片在透明薄片上刻划等间距的平行直线，参看图11-17，使用时将模片覆盖在图形上,使上下边界处于平行线的中间。逐个量出与图形相交的平行线在图形内那部分线段的长度。各梯形的面积S等于其中线长与平行线间距（梯形的高）之积，所有梯形面积的总和等于待测图形的面积P，即P=[S]H。二、纸质地形图在规划设计中的应用二、纸质地形图在规划设计中的应用

2.解析法解析法是使用待测图形边界上点的坐标用公式求算面积的一类型方法，这是一种较高精度的方法。如下图所示，1、2、3、4是待测图形边界上的点,通过这些点画X坐标轴的平行线与Y坐标轴分别相交于1'、2'、3'、4'点。从图上不难看出，待测图形1234的面积P等于梯形122'1'与233'2'的面积之和、减去梯形144'1'与433'4'的面积之和。二、纸质地形图在规划设计中的应用二、纸质地形图在规划设计中的应用假定各点的坐标已知，则待测图形的面积

展开整理得

同理可得

二、纸质地形图在规划设计中的应用

对于由n个点组成的n条边的多边形，求算面积的公式为

或注意:当点号编号顺序是逆时针时,计算符号与以上两式相反。当下标号为零时应以图形的最大号取代,下标号为n+1时应以1取代。二、纸质地形图在规划设计中的应用

3.求积仪法求积仪是一种量测面积的仪器，种类很多，过去的较长时期内多使用定极式求积仪。电子求积仪种类很多，而且从原理和结构两方面都存在较大差别。二、纸质地形图在规划设计中的应用

(五)场地平整中地形图的应用各项土建工程，在开工之前首先必须进行工程量大小的预计，其中主要是利用地形图进行填、挖土石方量的概算，比较不同的方案，从中选出既经济又合理的最佳方案。进行填、挖土石方量概算的方法有方格网法、等高线法和断面法。方格网法适用于大面积的土石方估算情况；当场地地面起伏较大，且仅计算挖方时，可采用等高线法；在道路和管线建设（或坡地的平整）中，沿中线（或挖、填边线）至两侧一定范围内线状地形的土石方计算常用断面法。二、纸质地形图在规划设计中的应用

1.方格网法

1)整理成某一高程的水平面根据地面坡度和拟建建筑物特点，将地面整理成某一高程的水平面。二、纸质地形图在规划设计中的应用

(1)预先指定水平面的高程如上图,假定将原地形整理成高程为53m的水平面。

①确定填、挖边界线根据设计高程H设,在图上绘出高程为H设的一条同高程线,线上的点既不填又不挖,图中53m等高线即为填、挖边界线，亦称零等高线。

②绘制方格网方格边长根据地形的复杂程度和土石方量估算的精度要求,一般取10～50m，根据地形图的比例尺，在图上绘出方格网，并进行编号。

③求各方格网点的高程根据图上等高线，采用目估内插法求出各方格网点的地面高程H地,并标注于相应顶点的右上方。

二、纸质地形图在规划设计中的应用

(1)预先指定水平面的高程

④计算各方格网点的填、挖高度将各方格网点的地面高程减去设计高程，即得各网点的填、挖高度(h=H地-H设)，并注于相应顶点的左上方，正号表示挖，负号表示填。

⑤计算各方格填、挖土石方量当整个方格都是填方(或挖方)时,土石方量可用下式计算:二、纸质地形图在规划设计中的应用

当某一方格既有挖方又有填方时，应分别计算挖、填土石方量的大小：

⑥计算总的填、挖土石方量：二、纸质地形图在规划设计中的应用

(2)自行拟定水平面的高程如要求设计一高程面,将原地形整理成填、挖基本平衡的水平面(高程并不一定为53m)，其计算方法如下:①绘制方格网;②确定各方格网的高程,标注于相应顶点的右上方;③确定设计高程:先计算每一方格4个顶点高程平均值，再把各方格的平均高程加起来除以方格数,即得设计高程。计算时,方格网外围角点高程用一次,如图中1、5、…点;边点高程用两次,如2、3、…;拐点高程用三次,如10;中点高程用4次,如7、8、…则计算公式为：二、纸质地形图在规划设计中的应用④确定填、挖边界线。根据计算的设计高程H设，在图上标出填、挖边界线(零等高线)。⑤计算各方格网点的填、挖高度,标注于相应顶点的左上方。二、纸质地形图在规划设计中的应用⑥计算各方格的填、挖方量的大小和总的填、挖土石方量，方法同前。或按下式计算:

最后,计算的填、挖土石方量应基本相等。二、纸质地形图在规划设计中的应用

2)整理成一定坡度的倾斜面当地面坡度较大时,可结合原地形并根据设计要求,按填、挖土石方量基本平衡的原则，将原地形整理成某一坡度的倾斜面。但有时要求设计的倾斜面必须包含某些固定的点位，如城市规划中已修筑的主、次道路中线点，永久性大型建筑物或构筑物的外墙地坪高程点等，此时应将这些固定点作为设计倾斜面的控制高程点，然后再根据控制高程点的高程，确定设计等高线的平距和方向。二、纸质地形图在规划设计中的应用

(1)整理成规定坡度的倾斜面如图11-19所示，若最大设计坡度为i0，最大坡度方向为正南北方向,坡底线设计高H0，欲估算土石方量的大小，具体步骤如下：①绘制方格网：方格的一边应与最大坡度方向一致，另一边应垂直于最大坡度方向。②确定各方格网点的地面高程。③计算各方格网点的设计高程：二、纸质地形图在规划设计中的应用

式中,D为方格网点至坡底线的垂直距离,m。由上式可得，同一行上各方格网点的设计高程相同，如图11-19中的24、25、26、…同一列上各相邻方格网点间的高差相同，如2与7、7与13、13与19等。④计算各方格网点的填、挖高度。⑤计算各方格填、挖方量的大小和总的填、挖土石方量。二、纸质地形图在规划设计中的应用

(2)整理成通过特定点的倾斜面如图11-19所示，若K、P、Q三个点高程分别为54.7m、51.4m、53.6m，欲将原地形改造成通过K、P、Q三点的倾斜面。①确定倾斜面的坡度根据P、K两点的高程计算P、K间的平均坡度:

②确定设计等高线方向首先在PK直线上内插出高程为HQ的R点，然后过等高线与PK直线的交点a、b、c、…作平行于RQ的直线，即为设计等高线方向。二、纸质地形图在规划设计中的应用③绘制方格网,方格网的方向应与PK的方向一致。④确定各方格网点的地面高程。⑤确定各方格网点的设计高程，根据设计等高线用内插法求得。⑥计算各方格网点的填、挖高度。⑦计算各方格填、挖方量的大小和总的填、挖土石方量。二、纸质地形图在规划设计中的应用2.等高线法当场地地面起伏较大，且仅计算挖方时，可采用等高线法。这种方法是从场地设计高程的等高线开始，算出各等高线所包围的面积，分别将相邻两条等高线所围面积的平均值乘以等高距，就是该两条等高线平面间的土石方量，再求和即得总的挖方量。如图11-20所示，地形图等高距为2m，要求平整场地后的设计高程为55m。先在图中内插设计高程55m的等高线（图11-20中虚线）,再分别求出55m、56m、58m、60m、62m五条等高线所围成的面积A55、A56、A58、A60、A62，即可算出每层土石方量为：二、纸质地形图在规划设计中的应用总挖方量为：二、纸质地形图在规划设计中的应用

3.断面法在道路和管线建设（或坡地平整）中，沿中线（或挖、填边线）至两侧一定范围内线状地形的土石方计算常用此法。这种方法是在施工场地范围内，利用地形图以一定间距绘出断面图，分别求出各断面由设计高程线与断面曲线（地面高程线）围成的填方面积和挖方面积，然后计算每相邻断面间的填（挖）方量，分别求和即为总填（挖）方量。二、纸质地形图在规划设计中的应用

如下图,地形图比例尺为1:1000,矩形范围欲修建道路,设计高程为47m。为计算土石方量,先在地形图上绘出相互平行、间隔为20～40m的断面方向线,如1-1、2-2；按一定比例尺绘出各断面图(如1∶100),将设计高程线展绘在断面图上;然后在断面图上分别计算填土面积A填i和挖土面积A挖i(i是断面编号),最后计算两断面间土石方量。如1-1和2-2两断面间的土石方量为：二、纸质地形图在规划设计中的应用

三、规划设计时的用地分析

三、规划设计时的用地分析在对城市进行规划设计时,首先要按城市各项建设对地形的要求并结合实地的地形进行分析,以便充分合理地利用和改造原有地形。规划设计所用的地形图，在总体规划阶段，常选用