鲁教版七年级数学第九章-概率初步一对一讲义

第九章概率初步辅导讲义学习目标1、能区别必然事件、不可能事件和随机事件。2、会通过列表或画树形图来列举事件中所有等可能的结果，从而了解事件发生的概率。3、能用试验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率。重点会用列举法求概率。难点对事件的具体分析。知识梳理一、事件的分类二、事件的概念1．必然事件：在一定条件下重复进行试验时，在每次实验中会发生的事件是必然事件。2．不可能事件：在每次试验中发生的事件是不可能是事件。3．随机事件：在一定条件下，发生的事件。三、事件的概率1．概率;一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记为P(A)=。2．概率P(A)的取值范围为。3．必然事件的概率：P(A)=。4．不可能事件的概率：P(A)=。5．随机事件的概率：P(A)=。四、求概率的常用方法重复试验法：用重复试验（足够多次）的方法观察频率，进而用频率估计概率值。1．枚举法2．列表法。3．画树状图法五、概率与频率的关系1.频率与概率在试验中可以，但不一定；概率=2.用频率估计概率的大小，必须在下，试验次数概率=3.事件发生的可能性越大，它的概率越接近于1，反之事件发生的可能性越小，则它的概率越接近0．4.古典概率一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P（A）=．5.几何图形的概率概率的大小与面积的大小有关，事件发生的概率等于此事件所有可能结果所组成图形的面积除以所有可能结果组成图形的面积．（1）概率的理论计算方法有：①树状图法；②列表法．（2）通过大量重复实验得到的频率估计事件发生概率的值（3）利用概率的知识解决一些实际问题，如利用概率判断游戏的公平性等六、知识框架课堂典例例1.下列事件中，是必然事件的是（）A.购买一张彩票中奖一百万B.打开电视机，任选一个频道，正在播新闻C.在地球上，上抛出去的篮球会下落D.掷两枚质地均匀的骰子，点数之和一定大于6例2.在一场足球比赛前，甲教练预言说：“根据我掌握的情况，这场比赛我们队有60％的机会获胜”意思最接近的是（）A.这场比赛他这个队应该会赢B.若两个队打100场比赛，他这个队会赢60场C.若这两个队打10场比赛，这个队一定会赢6场比赛.D.若这两个队打100场比赛，他这个队可能会赢60场左右.8.某校初三年级（1）班要举行一场毕业联欢会．规定每个同学分别转动下图中两个可以自由转动的均匀转盘A、B（转盘A被均匀分成三等份．每份分別标上1.2，3三个钕宇．转盘B被均匀分成二等份．每份分别标上4，5两个数字）．若两个转盘停止后指针所指区域的数字都为偶数（如果指针恰好指在分格线上．那么重转直到指针指向某一数字所在区域为止）．则这个同学要表演唱歌节目．请求出这个同学表演唱歌节目的概率（要求用画树状图或列表方法求解）B组1、游戏的公平性是指双方获胜的概率。2、一般地，就事件发生的可能性而言，可将事件分为、和。3、有一组卡片，制作的颜色，大小相同，分别标有0~10这11个数字，现在将它们背面向上任意颠倒次序，然后放好后任取一个，则：（1）P（抽到两位数）=；（2）P（抽到一位数）=；（3）P（抽到的数是2的倍数）=；（4）P（抽到的数大于10）=；4、学校升旗要求学生穿校服，但有一些粗心大意的学生忘记了，若500名学生中没有穿校服的学生为25名，则任意叫出一名学生，没穿校服的概率为；穿校服的概率为。5、轰炸机练习空中投靶，靶子是在空地上的一个巨型正方形铁板，板上画有大小相同的36个小正方形，其中6个红色，30个黑色，那么投中红色小正方形的概率为。6、某中学学生情况如下表：若任意抽取一名该校的学生，是高中生的概率是；是女生的概率是。高中（人）初中（人）女生200450男生5008507、一只口袋中有4只红球和5个白球，从袋中任摸出一个球，则P（抽到红球）P（抽到白球）（填“>”或“<”）。8、小明和爸爸进行射击比赛，他们每人都射击10次。小明击中靶心的概率为0.6，则他击不中靶心的次数为；爸爸击中靶心8次，则他击不中靶心的概率为。9、某电视综艺节目接到热线电话3000个。现要从中抽取“幸运观众”10名，张华同学打通了一次热线电话，那么他成为“幸运观众”的概率为（）A、B、C、D、010、下列各事件中，发生概率为0的是（）A、掷一枚骰子，出现6点朝上B、太阳从东方升起C、若干年后，地球会发生大爆炸D、全学校共有1500人，从中任意抽出两人，他们的生日完全不同11、小明和三名女生、四名男生一起玩丢手帕游戏，小明随意将手帕丢在一名同学的后面，那么这名同学是女生的概率为（）A、0B、C、D、无法确定12、一箱灯泡有24个，合格率为80%，从中任意拿一个是次品的概率为（）A、B、80%C、D、113、黑暗中小明从他的一大串钥匙中，随便选择一把，用它开门，下列叙述正确的是()A.能开门的可能性大于不能开门的可能性B.不能开门的可能性大于能开门的可能性C.能开门的可能性与不能开门的可能性相等D.无法确定14、一个口袋内装有大小和形状相同的一个白球和两个红球，“从中任取一球，得到白球”这个事件是()A.必然事件 B.不能确定事件C.不可能事件 D.不能确定15、将一个各面涂有颜色的正方体，分割成同样大小的27个小正方体，从这些正方体中任取一个，恰有3个面涂有颜色的概率是()A. B.C. D.16、以下有三种情况，根据你的实践，用序号字母填写下表(有几种可能情况填写几个字母)A.在三角形的内部B.在三角形的边上C.在三角形的外部锐角三角形直角三角形钝角三角形角平分线中线高C组1、一个家庭有3个孩子,(1)求这个家庭有3个男孩的概率;(2)求这个家庭有2个男孩和一个女孩的概率;(3)求这个家庭至少有一个男孩的概率.2、点M（x,y）可以在数字－１，０，１，２中任意选取．试求（１）点M在第二象限内的概率．（２）点M不在直线y=-2x+3上的概率．4、两人要去某风景区游玩,每天某一时段开往该风景区有三辆汽车(票价相同),但是他们不知道这些车的舒适程度,也不知道汽车开过来的顺序,两人采用了不同的乘车方案:甲无论如何总是上开来的第一辆车，而乙则是先观察后上车，当第一辆车开来时，他不上来，而是仔细观察车的舒适状况．如果第二辆车的状况比第一辆好，他就上第二车；如果第二辆车不比第一辆车好，他就上第三辆车．如果把这三辆车的舒适程度分上、中、下三等，请尝试着解决下面的问题：（１）三辆车按出现的先后顺序共有哪几种不同的可能？（２）你认为甲、乙两人采用的方案，哪一种方案使自己乘坐上等车的可能性大？为什么？5、用自己的语言解释下列问题：（1）一种彩票的中奖率为，你买1000张，一定中奖吗？（2）一种彩票的中奖率为五百万分之一，你买一张一定不能中奖吗？7、请将下列事件发生的可能性标在图中的大致位置上。（1）掷两枚骰子，点数之和不超过12。（2）哈尔滨寒冬气温超过38℃。（3）5个人分成三组，一定有一个人单独是一组。（4）掷一枚均匀的硬币，正面朝上。（5）你买了一张体育彩票，恰巧中了特等奖。（6）从一副扑克牌中（去掉大、小王），抽出一张牌，比“J”小。1不可能事件必然事件01不可能事件必然事件08、如图是小明设计的自由转动转盘，上面写有10个有理数。想想看，转得下列各数的