《认识三角形》教学设计

PAGE1/3《认识三角形》基于标准的教学设计教材来源：教育部审定2012义务教育教科书内容来源：初中数学七年级下册第四章主题：认识三角形课时：共四课时，第一课时授课对象：七年级学生设目标制定的依据课程标准相关要求：（1）理解三角形及其内角等概念。（2）能探索并证明三角形的内角和定理。（3）了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性质定理:直角三角形的两个锐角互余。2.学情分析学生在小学阶段已经对三角形已经有了感性的认识，但对三角形的概念及相关性质缺乏系统的、抽象化的理解。学生在学习“相交线与平行线”的过程中，几何直观与推理能力得到了初步的培养，为三角形的学习打了先锋，但是学生使用数学语言、符号表达思维对象和思维结果的能力及抽象思维能力、演绎推理能力还缺乏，需要逐步地、耐心地培养。3.教材分析本节课是北师大版七年级下册第四章第一节“认识三角形”的第一课时，是小学学习三角形相关知识的延展，是后续多边形学习的基础，探索和掌握三角形的基本性质对学生更好地认识现实世界﹑发展推理能力有着重要的作用。通过本节课的学习使学生经历直观观察、实物操作、猜想、验证等活动，积累数学活动经验，让学生对发现的结论进行说理和简单推理，体会数学知识间的内在联系，以及研究图形性质的一般方法。教学目标1.结合具体图片实例，描述三角形的概念，指出其基本要素并进行三角形图形和符号语言的转化。2.通过观察、想象、推理“三角形内角和等于180°”的活动过程中,总结研究几何图形性质的一般方法，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力。3.会将三角形按角分类，自主陈述直角三角形的概念，并由三角形的内角和推理两锐角的关系。评价任务1.通过自主学习，独立思考，能概述三角形的基本概念，恰当地用数学符号表示出三角形、边、角，检测目标一的完成度。2.通过表现性评价，让学生通过操作和说理的方式，完成对于辅助线添加的阐述、严谨性证明过程、多样性的证明方法，检测目标二的完成度。3.通过表现性评价，对直角三角形概念的数学化描述和准确表示，条理地说明两锐角关系，检测目标三的完成度。教学过程教学环节教学活动评价要点环节一：兴趣导入（2分钟）1.猜谜语：形状似座山，稳定性能坚。三竿首尾连，学问不简单（打一几何图形）2.欣赏一组图片，引入课题：认识三角形能从图片中的实物抽象出三角形环节二：自主学习（5分钟）阅读学习教材81页，回答以下问题：1.你能用自己的话概括出三角形的特征吗？2.你有什么方法表示三角形和其元素吗？（完成目标一）1.能够用自己的语言描述三角形的概念；2.能指出三角形的三条边和三个内角，并会用规范的符号进行表示。（评价目标一）环节三：合作交流（15分钟）再忆内角和：小学我们学过三角形的内角和是多少度？当时是怎么得到这个结论的呢？动手操作，大胆猜想：ab请同学们利用课前准备的任意三角形纸片，观察剪、拼过程中∠1的移动，移动前后的∠ab巧添辅助，验证猜想我们能否借助平行线的有关事实推理得到三角形的内角和定理呢？探究活动分三步进行：以4人合作小组为单位，交流不同的设计方案，进行互相说理。各小组选派代表展示设计的方案，并陈述理由，其他成员可以进行补充。学生任选一种方法先独立思考，然后互相说给同桌听。有困难的同学可以采用组内求助或向教师求助的方法解决。（完成目标二）学生从直观上得到是用三个角撕、拼在一起的方法，得到“三角形内角和等于180°”；学生观察移动前后∠1的数量和位置关系，联想到a∥b，为过其中一个顶点作辅助线的方法作下铺垫；学生能用其中一个顶点作辅助线的方法，运用平行线的性质或判定进行简单的推理，用多种方法有条不紊地表达推理过程。（评价目标二）环节四：发展新知（10分钟）图中他们所拿三角形被遮住的两个内角是什么角？2.在上述活动的基础上，完成以下问题：（1）直角三角形ABC符号表示：（2）直角三角形的两个锐角之间有什么关系？（完成目标三）1.经历想象、思考、归纳等活动，能根据三角形内角的大小把三角形分成三类，培养在三角形角不确定时运用分类讨论的意识；2.将三角形内角和定理进行延伸，灵活运用得到直角三角形两个锐角互余的结论。（评价目标三）环节五：课堂小结（3分钟）1.你学到了三角形的哪些知识？2.你是怎样进行三角形性质的研究？1.能够列举三角形、直角三角形的表示、边、角，三角形内角和定理、直角三角形的两锐角互余等知识点；2.总结出研究三角形性质的一般方法:先研究边、角，然后研究重要线段、对称性，其中可以借助平行线的性质。环节六：当堂检测（5分钟）请认真完成以下问题：如图，在△ACD中，∠ACD的对边是，AC的对角.2.（2017大庆）在△ABC中,∠A:∠B:∠C=2:3:4,则∠B=,∠C=.3.如果△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5，此三角形按角分类应为.4.如图，已知∠ACB=90°，CD⊥AB