2023年江苏省盐城市大丰七年级数学第一学期期末考试试题含解析

2023年江苏省盐城市大丰七年级数学第一学期期末考试试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．解方程时，以下变形正确的是（）A． B． C． D．2．如果获利100元记作＋100元，那么支出200元记作（）A．＋200元 B．－200元 C．＋100元 D．－100元3．已知有理数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）A．a•b＞0 B．a+b＜0 C．|a|＜|b| D．a﹣b＞04．若，则的值为（）A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．45．若单项式2x2-ay1+b与﹣xay4是同类项，则a，b的值分别为（）A．a=3，b=1 B．a=﹣3，b=1 C．a=1，b=﹣3 D．a=1，b=36．一只蚂蚁沿数轴从点向右爬个单位长度到达点，点表示的数是，则点所表示的数是（）A． B． C． D．7．如图，是一个纸折的小风车模型，将它绕着旋转中心旋转下列哪个度数后不能与原图形重合．（）A． B． C． D．8．如图，△ABC与△DEF关于直线MN轴对称，则以下结论中错误的是（）A．AB=DE B．∠B=∠E C．AB∥DF D．AD的连线被MN垂直平分9．当时，代数式的值为1．当时，代数式的值为（）A． B． C． D．10．下列说法中正确的是（）A．0既不是整数也不是分数 B．整数和分数统称有理数C．一个数的绝对值一定是正数 D．绝对值等于本身的数是0和1二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．在长方形中，边长为，边长为分别是的中点，如果将长方形绕点顺时针旋转，那么长方形旋转后所得的长方形与长方形重叠部分的面积是_________．12．如图，把一张长方形的纸片沿着EF折叠，点C、D分别落在M、N的位置，且∠AEF＝∠DEF，则∠NEA＝_____．13．已知关于x的方程2x+a=0的解比方程3x-a=0的解大5，则a=_______．14．如图，若，，则__________．15．一个长方形的长为a+b，它的周长为3a+2b，则它的宽为________．16．若代数式﹣4x6y与x2ny是同类项，则常数n的值为____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）列方程解应用题:在课间活动中，小英、小丽和小敏在操场上画出、两个区域，一起玩投沙包游戏.沙包落在区城所得分值与落在区域所得分值不同.当每人各投沙包四次时，其落点和四次总分如图所示．(1)求沙包每次落在、两个区域的分值各是多少?(2)请求出小敏的四次总分．18．（8分）如图，是线段上一点，，、两点分别从、出发以、的速度沿直线向左运动（在线段上，在线段上），运动的时间为．（1）当时，，请求出的长；（2）当时，，请求出的长；（3）若、运动到任一时刻时，总有，请求出的长；（4）在（3）的条件下，是直线上一点，且，求的长．19．（8分）如图，点都在数轴上，为原点．（1）点表示的数是；（2）若点以每秒3个单位长度的速度沿数轴运动，则1秒后点表示的数是；（3）若点都以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，而点不动，秒后有一个点是一条线段的中点，求的值．20．（8分）如图，，平分，且，求度数．21．（8分）已知直线AB∥CD，直线EF与AB，CD分别相交于点E，F．（1）如图1，若∠1=60°，求∠2=__________；∠3=__________．（2）若点P是平面内的一个动点，连结PE，PF，探索∠EPF，∠PEB，∠PFD三个角之间的关系．①当点P在图2的位置时，可得∠EPF=∠PEB+∠PFD．理由如下：如图2，过点P作MN∥AB，则∠EPM=∠PEB（__________）∵AB∥CD（已知）MN∥AB（作图）∴MN∥CD（__________）∴∠MPF=∠PFD（__________）∴__________+__________=∠PEB+∠PFD（等式的性质）即：∠EPF=∠PEB+∠PFD．请补充完整说理过程（填写理由或数学式）②当点P在图3的位置时，此时∠EPF=80°，∠PEB=156°，则∠PFD=__________；③当点P在图4的位置时，写出∠EPF，∠PEB，∠PFD三个角之间的关系并证明（每一步必须注明理由）．22．（10分）如图，将一根竹竿AD竖直插入水池底部的淤泥中（淤泥足够深），竹竿的入泥部分CD占全长的，淤泥以上的入水部分BC比入泥部分CD长米，露出水面部分AB为米．（1）求竹竿AD和入水部分BC的长度；（2）因实际需要，现要求竖直移动竹竿，使淤泥与水底交界点C恰好是竹竿底部D与水面交界点B之间的三等分点，请写出移动方案，并说明此时竹竿端点A相对于水面B的位置．23．（10分）如图，点A，O，E在同一条直线上，∠AOB=40°，∠COD=28°，OD平分∠COE，求∠DOB的度数．24．（12分）解下列方程：（1）；（2）

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】把方程中的分子与分母同时乘以一个数，使分母变为整数即可．【详解】把的分子分母同时乘以10，的分子分母同时乘以2得，即.故选：D．【点睛】本题考查的是解一元一次方程，在解答此类题目时要注意把方程中分母化为整数再求解．2、B【解析】试题分析：获利和支出是具有相反意义的，获利为正，则支出就是为负.考点：具有相反意义的量3、D【解析】试题解析：由数轴可知：A.故错误.B.故错误.C.故错误.D.正确.故选D.4、C【分析】由非负数的性质可得：，解方程组可得答案．【详解】解：由题意得：．故选C．【点睛】本题考查的是非负数的性质，掌握非负数的性质是解题的关键．5、D【分析】根据同类项的定义，可以列出两个一元一次方程，解一元一次方程即可做出选择．【详解】根据同类项的定义：所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项，故可得；，解得a=1，b=1．故选择D．【点睛】本题主要考查解一元一次方程及同类项定义，掌握一元一次方程的解法及同类项定义是解答本题的关键．6、D【分析】根据数轴右边的数大于左边的数列式计算即可．【详解】解：由题意可得：点所表示的数是-2-5=-1．故选：D．【点睛】本题主要考查了数轴上的动点问题，掌握数轴右边的数大于左边的数是解答本题的关键．7、B【分析】据旋转中心、旋转角及旋转对称图形的定义结合图形特点，可知图中的旋转中心就是该图的几何中心，即点O．该图绕旋转中心O旋转90°，180°，270°，360°，都能与原来的图形重合，再利用中心对称图形的定义即可求解．【详解】解：图中的旋转中心就是该图的几何中心，即点O．该图绕旋转中心O旋转90°，180°，270°，360°，都能与原来的图形重合，故只有不能与原图形重合.故选：B.【点睛】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．也考查了旋转中心、旋转角的定义及求法．对应点与旋转中心所连线段的夹角叫做旋转角．8、C【解析】轴对称的性质：①如果两个图形关于某直线对称，那么这两个图形全等；②如果两个图形关于某直线对称，那么对应线段或者平行，或者共线，或者相交于对称轴上一点；③如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线．根据轴对称的性质可得选项A、B、D正确，选项C错误，故选C.9、A【分析】先根据时的值，得出p、q之间的等式，再将代入，化简求值即可．【详解】由题意得：解得则当时，故选：A．【点睛】本题考查了代数式的化简求值，根据已知条件，正确求出p、q之间的等式是解题关键．10、B【解析】试题解析：A.0是整数.故错误.B.正确.C.0的绝对值是0.故错误.D.非负数的绝对值都等于它本身.故错误.故选B.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】根据中点的性质和旋转的性质即可解得重叠部分的面积．【详解】∵分别是的中点∴根据旋转的性质得重叠部分是边长为的正方形∴重叠部分的面积故答案为：．【点睛】本题考查了四边形的旋转问题，掌握中点的性质和旋转的性质是解题的关键．12、36°．【分析】由于∠AEF＝∠DEF，根据平角的定义，可求∠DEF，由折叠的性质可得∠FEN＝∠DEF，再根据角的和差，即可求得答案．【详解】∵∠AEF＝∠DEF，∠AEF+∠DEF＝180°，∴∠DEF＝108°，由折叠可得∠FEN＝∠DEF＝108°，∴∠NEA＝108°+108°﹣180°＝36°．故答案为：36°．【点睛】此题考查了折叠的性质、矩形的性质及平角的定义，解题的关键是注意数形结合思想的应用，难度一般．13、-6【解析】试题解析：方程的解为：方程的解为：由题意可得：解得：故答案为：14、1【分析】先根据平行线的判定可得，再根据平行线的性质即可得．【详解】，，，，，故答案为：1．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解题关键．15、【分析】根据周长公式求解即可．【详解】它的宽故答案为：．【点睛】本题考查了长方形的宽的问题，掌握周长公式是解题的关键．16、1．【解析】根据同类项的定义列式求解即可.【详解】∵代数式﹣4x6y与x2ny是同类项，∴2n=6，解得：n=1.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）A区域所得分值为8分，则B区域所得分值为6分；（2）小敏的四次总数是26分．【分析】(1)“小英的总分30分”，设沙包落在A区域得分，落在B区域得分，再根据“小丽的总分是28分”作为相等关系列方程组求得A区，B区的得分；

(2)小敏的总分=沙包落在A区域得分×1+沙包落在B区域得分×3，依此计算即可求解．【详解】(1)设每次落在A区域所得分值为x分，则每次落在B区域所得分值为(30－3x)分，，解得：8，则30－3x=30-3×8=6，答：A区域所得分值为8分，则B区域所得分值为6分；(2)小敏的四次总分是：8＋6×3=26(分)，答：小敏的四次总数是26分．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．18、（1）4cm；（2）4cm；（3）4cm；（4）4cm或12cm．【分析】（1）（2）根据C、D的运动速度知BD＝2PC，再由已知条件PD＝2AC求得PB＝2AP，由此求得AP的值；（3）结合（1）、（2）进行解答；（4）由题设画出图示，根据AQ−BQ＝PQ求得AQ＝PQ＋BQ；然后求得AP＝BQ，从而求得PQ与AB的关系．【详解】解：（1）因为点C从P出发以1（cm/s）的速度运动，运动的时间为t=1（s），所以（cm）．因为点D从B出发以2（cm/s）的速度运动，运动的时间为t=1（s），所以（cm）．故BD=2PC．因为PD=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP．故AB=AP+PB=3AP．因为AB=12cm，所以（cm）．（2）因为点C从P出发以1（cm/s）的速度运动，运动的时间为t=2(s)，所以PC=（cm）因为点D从B出发以2（cm/s）的速度运动，运动的时间为t=2(s)，所以BD=（cm）故BD=2PC因为PD=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP故AB=AP+PB=3AP因为AB=12cm，所以AP=cm（3）因为点C从P出发以1（cm/s）的速度运动，运动的时间为t（s），所以（cm）．因为点D从B出发以2（cm/s）的速度运动，运动的时间为t（s），所以（cm）．故BD=2PC．因为PD=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP．故AB=AP+PB=3AP．因为AB=12cm，所以（cm）．（4）本题需要对以下两种情况分别进行讨论．①②（1）点Q在线段AB上（如图①）．因为AQ-BQ=PQ，所以AQ=PQ+BQ．因为AQ=AP+PQ，所以AP=BQ．因为，所以．故．因为AB=12cm，所以（cm）．（2）点Q不在线段AB上，则点Q在线段AB的延长线上（如图②）．因为AQ-BQ=PQ，所以AQ=PQ+BQ．因为AQ=AP+PQ，所以AP=BQ．因为，所以．故．因为AB=12cm，所以（cm）．综上所述，PQ的长为4cm或12cm．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，两点间的距离，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是十分关键的一点．19、（1）-1；（2）－9或－2；（2）t＝或．【分析】（1）直接观察数轴可得；（2）点以每秒2个单位长度的速度沿数轴运动，可分向左和向右两种情况；（2）由题意可知有两种情况，一是O为BA的中点，二是B为OA的中点，用代数表达出即可．【详解】解：（1）通过数轴可知：点表示的数是－1．（2）①当点B向左运动1秒，可得-1-2=－9②当点B向右运动1秒可得-1+2=－2．所以1秒后点表示的数是－9或－2（2）由题意可知有两种情况：①O为BA的中点时，由题意可得：(－1＋2t)＋(2＋2t)＝3．解得t＝．②B为OA的中点时，由题意可得：2＋2t＝2(－1＋2t)．解得t＝．综上所述，t＝或．【点睛】本题考查了数轴上的动点问题、行程问题公式、数轴上任意两点之间距离，解题的关键是熟知行程问题公式及数轴上任意两点之间的距离．20、度数为．【分析】设、则可得；然后再用x表示出,进而求出x即可解答．【详解】解：设，则，，平分，，，，，解得：．答：度数为．【点睛】本题主要考查了角平分线和角的和差的相关知识，根据题意设出未知数、用方程的方法解决几何问题成为解答本题的关键．21、（1）∠2=60°；∠3=60°；（2）①两直线平行，内错角相等；如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；两直线平行，内错角相等；∠EPM+∠FPM；②124°；③∠EPF+∠PFD=∠PEB；证明见解析【分析】（1）

根据对顶角相等求∠2，根据两直线平行，同位角相等求∠3；

（2）①过点P作MN//

AB，根据平行线的性质得∠EPM=∠PEB，且有MN

//CD，所以∠MPF=∠PFD，然后利用等式性质易得∠EPF=∠PEB十∠PFD；

②同①；

③利用平行线的性质和三角形的外角性质得到三个角之间的关系．【详解】解：（1）应填∠2=60°，∠3=60°．理由是：∵∠2=∠1，∠1=

60°，

∴∠2=

60°，

∵AB

//

CD

∴∠3=∠1=

60°；（2）①当点P在图（2）的位置时，可得∠EPF=∠PEB+∠PFD．理由如下：如图2，过点P作MN∥AB，则∠EPM=∠PEB（两直线平行，内错角相等）∵AB∥CD（已知），MN∥AB（作图）∴MN∥CD（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）∴∠MPF=∠PFD（两直线平行，内错角相等）∴∠EPM+∠FPM=∠PEB+∠PFD（等式的性质）即：∠EPF=∠PEB+∠PFD故答案为：两直线平行，内错角相等；如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；两直线平行，内错角相等；∠EPM+∠MP②当点P在图3的位置时，此时∠EPF=80°，∠PEB=156°，则∠PFD=124°．理由为：如图3所示，过点P作PM∥AB，

则∠PEB+∠EPM=180°，∠MPF+∠PFD=

180°，∴∠PEB+∠EPM+∠MPF+∠PFD=180°+180°=360°，即∠EPF+∠PEB+∠PFD=360°

∴∠PFD=360°-80°-156°=124°；

故答案为：124°③当点P在图4的位置时，∠EPF，∠PEB，∠PFD三个角之间关系是：∠EPF+∠PFD=∠PEB证明如下：如图4，过点P作MN∥AB，则∠EPM=∠PEB（两直线平行，内错角相等）∵AB∥CD（已知），MN∥AB，∴MN∥CD（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）∴∠MPF=∠PFD（两直线平行，内错角相等）∴∠EPM-∠MPF=∠PEB-∠PFD（等式的性质）即∠EPF+∠PFD=∠PEB【点睛】本题考查了平行线的判定与性质、三角形的外角性质；熟练掌握平行线的判定与性质，正确作出辅助线是解决问题的关键．22、（1）竹竿AD的长度为5.2米，入水部分BC的长度为1.8米；（2）①应把竹竿竖直再插入2.3米，竹竿端点A在水面B下方0.2米处；②应把竹竿竖直拔高0.4米，竹竿端点A在水面B上方2.5米处．【分析】（1）设CD部分的长为x米，则BC部分的长为米，竹竿AD的长为4x米，列方程求解即可；（2）分BC=