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文档简介

2.3.2双曲线的几何性质（二）高二理数组

一、导（3分钟）

关于x轴、y轴、原点对称图形方程范围对称性顶点离心率A1（-a，0），A2（a，0）A1（0，-a），A2（0，a）关于x轴、y轴、原点对称渐进线..yB2A1A2B1

xOF2F1xB1yO.F2F1B2A1A2.F1(-c,0)F2(c,0)F2(0,c)F1(0,-c)关于x轴、y轴、原点对称图形方程范围对称性顶点离心率yxOA2B2A1B1..F1F2yB2A1A2B1

xO..F2F1A1（-a，0），A2（a，0）B1（0，-b），B2（0，b）F1(-c,0)F2(c,0)F1(-c,0)F2(c,0)关于x轴、y轴、原点对称A1（-a，0），A2（a，0）渐进线无二、思（13分钟）1、双曲线的通径：

过焦点且垂直于双曲线实轴的弦其长度为.

2、共轭双曲线：

以已知双曲线的实轴为虚轴，虚轴为实轴的双曲线与原双曲线是一对共轭双曲线.双曲线

的共轭双曲线为.的双曲线渐近线方程是形如l=-2222byaxll=-=±=-=±22222222,0,0,ybxabyaxbyaxbyax则可设双曲线方程为方程是若已知双曲线的渐近线则可设双曲线方程为方程是若已知双曲线的渐近线反之具有相同的渐近线。关于渐近线的有关内容的归纳：3、“共渐近线”的双曲线λ>0表示焦点在x轴上的双曲线；λ<0表示焦点在y轴上的双曲线。4、“共焦点”的双曲线（1）与椭圆有共同焦点的双曲线方程表示为（2）与双曲线有共同焦点的双曲线方程表示为三、议（9分钟）

四、展（8分钟）

五、评（9分钟）

典型例题：例1、求下列双曲线的标准方程：

法二：巧设方程,运用待定系数法.⑴设双曲线方程为,

例2、求与椭圆有共同焦点，渐近线方程为的双曲线方程。

解：椭圆的焦点在x轴上，且坐标为

双曲线的渐近线方程为

解出

例3：设双曲线的焦距的一半为，直线过点，两点，且坐标原点O到直线的距离为，求双曲线的离心率。题眼直击：根据条件列出关于该曲线的基本量a，c的方程，在解方程。答案：e=2六、检（3分钟）检答案：1、A2、A

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