2023上海青浦区中考初三一模数学试题及答案

2022学年第二学期九年级学业质量调研数学试卷（完成时间：100分钟满分：150分）2023.3考生注意：25草稿纸、本试卷上答题一律无效．．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．6题，每小题4分，满分24分）[每题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用2B铅笔正确填涂]已知三个数4（▲）（）6；B8；C10；D）．．三角形的重心是（▲）（）三角形三条高线的交点；（三角形三条中线的交点；B三角形三条角平分线的交点；（D三角形三条边的垂直平分线的交点．．如果把一个锐角△的三边的长都扩大为原来的2倍那么锐角A的正弦值（▲）1（扩大为原来的2倍；B缩小为原来的；没有变化；D不能确定．2．已知非零向量a、b、c下列条件中不能判定向量a与向量b平行的是（▲）（）a//c，b//c；B）|a||b|；（acbc；（Dab0．．如图1四边形ABCD的对角线AC、相交于O，且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形．如果OAOCOBOD那么下列结论中一定正确的是（▲（）与相似；（①④相似；（）与相似；D）与相似．．已知二次函数yx2bx(b，c为常数）．图1命题①：该函数的图像经过点（-10；命题：该函数的图像经过点（-，0；命题③y轴的交点位于x轴的下方命题x1如果这四个命题中只有一个命题是假命题，那么这个假命题是（▲）（）命题；B命题②；（命题③；D命题④．九年级数学第1页共4页12题，每小题4分，满分48分）[请将结果直接填入答题纸的相应位置]abab23．．ba2，a=．已知向量a与单位向量e方向相反，且用向量e的式子表示）．如果两个相似三角形的周长比为∶2那么它们的对应中线的比为．．如果抛物线yx2xm2经过原点m的值等于1在y轴右侧的部分是yx2向左平移1个单位，所得抛物线的表达式是．y3x2．抛物线）填“上升”或“下降”．将抛物线．．△，∠C=90ºcotA=3，=6=2DF分别在边ABAC上，DEBCEFABCF=3BF．SADE1四边形．．．3的坡比为1:310m则坡面的长度是．．如图4，在矩形ABCD中，AB=2，=4．点H、F分别在边AD、上，点E、G在对角线上如果四边形是菱形，那么线段的长为5点P是正方形ABCDAB=5PB=3PB如果将线段B针旋转P的对应点为Q，射线QPE那么线段的长为．．图3图2图518．定义：如图6，点M，N把线段分割成AM、和BN，如果以AM、MN、为边的三角形是一个直角三角形那么称点M、N是线段的勾股分割点．问题：如图7，在△已知点DEEB与射线分别交于点FG．∥BCDE=3EB=4，AF的值为．图6图7九年级三、解答题（本大题共7题，满分78分）（本题满分10[请将解题过程填入答题纸的相应位置]12计算：2sin30cos24530130．（本题满分10,第（1）小题5分，第（2）小题58在平行四边形ABCD中，点F，BA、相交于点E，2AF．1）求EA的值；2）a，b，、ab表示向量CF．图8（本题满分10,第（1）小题5分，第（2）小题59在中⊥BC垂足为点D平分交EBC=4，25sinC．5（1）求sin的值；（2）求线段的长．图9（本题满分10某校九年级数学兴趣小组在实践活动课中测量路灯的高度．10在A处测得路灯顶端O的仰角为26.6°方向前行13米到达点B在B处测得路灯顶端O的仰角为63.4°，求路灯顶端O到地面的距离OH（点、、H在一直线上）的（参考数据：sin26.6°≈0.45，cos26.6°≈.89，tan26.6°≈.50，Sin63.4°≈.89，cos63.4°≈0.45，tan63.4°≈2.0）九年级数学第3页共4页（本题满分12分，第（）小题6分，第（2）小题6分）已知在中点DE分别在边BC，ADF，∠AFE=∠ABC，AB2AEAC．（1）求证：△ABF∽△BCE；（2）求证：DFBCDBCE．（本题满分12其中第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题4如图12，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y22与x轴交于点A（-1，0）和点（，0与y轴交于点．求该抛物线的表达式及点C的坐标；已知点P1，mQ都是抛物线上的点．①求tanPBC的值；②如果QBP=45°Q的坐标．图12（本题满分14分，其中第（）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题613在中=90°AB=10BC=8E分别在边且BDCE54，设=5tB作BFAC与直线DE相交于点F．（1）当=DE时求t的值；2FBAC（2）当=，求的值；5（3）△与相似时求的长．图13九年级数学第4页共4页青浦区2022学年第一学期期终学业质量调研九年级数学试卷参考答案及评分说明Q2023.26题，每小题4分，满分24．D；．；3．；．；5B；6．A．12题，每小题4分，满分4853．；8．e；14．；9．1:2；15．20；．2；．上升；2；．yx151625．2；．；17．；．．27三、解答题：21312213．解：原式=2+（422312=11331（4=（221）四边形ABCD是平行四边形，AB//CDAD//BC，ABCD1∴．（2122AF，∴（1EAAB12（1∴．2∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥，=BC（1232AF，∴·····················································（12∵a，bab．（2，32∴ab．（13九年级数学答案第1页共4页2551）∵⊥BCAD=4sin，425525∴．·················································（2∴，Rt222．BC=5，BD=–CD=5–2=3．12512Rt3sin∠BAD=．15（）∵AB=BC=5平分ABC，1BFAC，5．22∴∠AFE∠ADC又∵∠EAF∠CAD∽，155∴······································（2242．解：设OH的长为x米1xtan63.4xx在△中，∵，∴BH（32x2x·········（3在△中，∵，∴AHtan26.50.5-BHAB=13，x26∴2x13．x=8.7（米）．（223O到地面的距离OH的长为8.7米．（11AB2AEAC，∴．··············································（1又∵∠BAE=CAB，∴△ABE∽△ACB．··············································（1∴∠ABF∠，∠ABC=AEB．（1∵∠ABC∠AFE，∴∠AFE∠AEB1180°–AFE=180–∠AEB，即∠AFB∠BEC1∴△∽△BCE（1九年级数学答案第2页共4页2）∵△∽△BCE，∠CBE∠BAF．（2又∵∠BDF∠ADB，∴△DBF∽△DAB．（1∴∴（2，∴．（1y22，得1（-1，（20）代入ab204ab20.a1解得：（2b1.所以，yxx2．（12当xy2．∴点C的坐标为（0，）·····································12）①过点P作PHBC，垂足为点H．∵1，myxx22∴m1122P1，）（1∵0，2，），∴22．⊥OC，∠BCO°，∠PCH°．122322∴BH=BC–．（122222232213∴∠PBC=12②由题意可知，点Q在第二象限．过点Q作QDx轴，垂足为点D．∵∠QBP∠CBA=°，∴∠QBD=CBP．113∵∠PBC=．∴tan∠=．（13设DQ=aBD=3a，OD=3a2．∴Q（23aa·····························1yxx2，得2a2a2a．22将Q2-a，）代入823891=，2=0（，（29九年级数学答案第3页共4页1D作DHBC，垂足为点H．1BHBC45∵∠90°，∴DHAC．1BDBA∵DE=5t，∴EH=4t（12又∵=8，CE=4，∴t=，=．13285（）当=时，得BD，CE=，BE=．55∵BE>BD，∴点F是射线ED与直线的交点1过E作∥AC，则∥∥AC．DG10226（1∴，AG2．∴2613845∴．········································（1，BFBFGE13454∴（1ACGEAC153）当点F是射线ED与的交点时，∵∠BDE>F，∠BDE>∠FBD，又∵△与△相似，∴∠BDE∠BDF=90°．∵∠BDE∠，∠DBE∠CBA，∴BDE∽BCA（1t84t324116041BDBEBD∴．解得t．∴（1BCBA810BDAC800BF∵∠FDBE，∴sin∠F=sinDBE．∴1BFAB123ii）当点F是射线DE与的交点时，∵△与△相似，又∵∠BDE=BDF，∴∠DBE=F，即∠ABC=F，又∵∠EBF∠，∴BEF∽BFBEBF84tCAB．4BF84t．解得（1∴BCAC863过D作DMBC，垂足为点M．由BD=5tDM=3tBM=4EM==8–8．∵∥DM，∴EDM∠∠ABC．∴tan∠EDM=tan∠ABC．443223∴DM=t8t8t．解得t．·······················∴BF．（13800综上所述，当△BDE与△BDF相似时，的长为或．123九年级数学答案第4页共4页请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效2022学年第二学期九年级学业质量调研．．解：请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效数学答题纸2023.03解：学生__________________班级______________学校____________________（请用2B铅笔填涂下方的考号）图81.答题前，考生先将自己的姓名、学校、学生考号填写清楚并认真填涂考号下注学生考号图10方的涂点。2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米的黑色事项3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持纸面清洁，不折叠、不破损。涂填样例正确填涂方式其它填涂方式均不得分．证明：．解：二、填空题图97.8.9.图10.11.12.15.18.13.14.17.16.三、解答题1122sin2．计算：解：请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在