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第页参考答案：1．C2．C3．A4．B5．B6．A7．B8．B9．40°10．30°11．3512．4﹣π13．或或14．证明：连接OC，∵AC平分∠DAB，∴∠DAC=∠BAC，∵OC=OA，∴∠BAC=∠ACO，∴∠DAC=∠ACO，∴OC∥AD，∵CD⊥AD，∴OC⊥DC，∵OC过圆心O，∴CD是⊙O的切线．15．（1）证明：如图，∵BD是直径，∴∠BCD＝90°，∴∠E+∠CDE＝90°，∵∠E＝∠BAC，∴∠BAC+∠CDE＝90°，∵∠BAC＝∠BDC，∴∠BDC+∠CDE＝90°，∴∠BDE＝90°，即：BD⊥DE，∵点D在⊙O上，∴DE是⊙O的切线（2）解：∵AC∥DE，BD⊥DE，∴BD⊥AC.∵BD是⊙O直径，∴AF＝CF，∠BCD＝∠DCE＝90°，∴AB＝BC＝8，∵∠E＝∠BAC＝∠BDC，∴△BCD∽△DCE，∴BC：CD=CD：CE，∴＝BC•CE＝8×2＝16，∴CD＝4在Rt△BCD中，BD＝，∴⊙O半径的长是216．（1）证明：连接，过作于，则，与相切于点，，四边形是菱形，，，，，与也相切；（2）解：四边形是菱形，，，，，是等边三角形，，，，，，∴劣弧的长为.17．（1）证明：∵CD为⊙O的直径，∴∠CND=90°，∴CN⊥AB，∵BC=AC，∴BN=AN（2）解：CD=DE，理由如下：∵△ABC中，∠BCA=90°，BN=AN，∴CN=AN，∵点M是CA中点，∴NM平分∠CNA，∵∠CNA=90°，∴∠CNM=45°，∴∠CDE=∠CNE=45°，∵CD为⊙O的直径，∴∠CED=90°，∴∠DCE=45°=∠CDE，∴DE=CE，∵CE2+DE2=CD2，∴CD=DE18．（1）证明：∵BD是直径，∴∠BAD=90°．∵过A点的的垂线交的延长线于点E，∴∠EAC=90°．∴∠EAC=∠BAD．∴∠EAC-∠BAC=∠BAD-∠BAC，即∠EAB=∠CAD．∵∠ADB和∠ACB都是所对的圆周角，∠ACB=45°，∴∠ADB=∠ACB=45°．∴∠ABD=180°-∠BAD-∠ADB=45°．∴∠ABD=∠ADB．∴AB=AD．∵四边形ABCD内接于，∴∠ABC+∠ADC=180°．∵∠ABE+∠ABC=180°，∴∠ABE=∠ADC．∴．∴BE=CD．（2）解：如下图所示，连接OA．∵AB=AD，O为BD中点，

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