江苏省扬州市江都区2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题

2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.国际天文学联合大会宣布“天上星星有几颗，7后跟上22个0”，可用科学记数法表示天上星星的颗数为（）A. B. C. D.2.下列两个单项式中，是同类项的是（）A.3与x B.与 C.与2xy D.与3.若一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数是（）A.0 B.负数 C.非负数 D.非正数4.如图正方体纸盒，展开后可以得到（）A. B. C. D.5.如图是运动会领奖台，它的俯视图是（）A. B. C. D.6.如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是（）A.垂线段最短 B.两点确定一条直线C.两点之间，线段最短 D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行7.两个正方形如图摆放，大正方形的边长是4，小正方形边长是2，两阴影部分的面积分别为，，则两阴影部分的面积差为（）A.14 B.12 C.10 D.无法计算8.下列说法：①－a＜0；②|－a|＝|a|；③相反数大于它本身的数一定是负数；④绝对值等于它本身的数一定是正数．其中正确的序号为（）A.①② B.②③ C.①③ D.③④二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)9.﹣3的相反数是__________．10.若，则的余角是________°．11.一个两位数，十位数字，个位数字是，这个两位数可表示为___________．12.若，则代数式的值为________．13.如图是一个正方体的表面展开图，每个面上都标有字母．其中与字母A处于正方体相对面上的是字母_______．14.若，则的余角=__________．15.某居民生活用水收费标准：每月用水量不超过20立方米，每立方米元；超过部分每立方米元．该区某家庭上月用水量为25立方米，则应缴水费______元．16.若，则的值为________．17.已知线段，点C在直线上，，则的长为________．18.如果两个方程的解相差1，则称解较大的方程为另一个方程的“后移方程”．例如：关于的方程是关于的方程的后移方程．若关于的方程是关于的方程的后移方程，则的值为_______．三、解答题(本大题共10小题，共96分)19计算：（1）（2）20.合并同类项：（1）（2）21解下列一元一次方程：（1）（2）22.先化简，后求值：，其中，．23.定义一种新运算“”：，比如．（1）求的值；（2）若，求x的值．24.已知O是直线上一点，是直角，平分．（1）【初步尝试】如图（1），若，则的度数＝______；（2）【类比探究】在图（1）中，若，求度数；（3）【拓展运用】如图（2）的位置关系，探究与之间的数量关系，直接写出你的结论．25.把边长为1厘米的10个相同正方体如图摆放．（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；（2）该几何体的表面积为cm3；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加个小正方体．26.如图，平面内有一点．（1）读句画图并回答问题：过点画直线，过点作射线直线，在内画射线，则图中的余角是________，的补角是________；（2）在（1）所画的图中，，求的度数．27.我们规定：对于数对，如果满足，那么就称数对是“和积等数对”；如果满足，那么就称数对是“差积等数对”，例如：，．所以数对为“和积等数对”，数对为“差积等数对”．（1）下列数对中，“和积等数对”是______；“差积等数对”的是______．（填序号）①；②；③．（2）若数对是“差积等数对”，求x值．（3）是否存在非零有理数m，n，使数对是“和积等数对”，同时数对也是“差积等数对”，若存在，求出m，n的值，若不存在，说明理由．（提示：例如，∴，∴）28.如图1，点O在直线AB上，∠AOC＝30°，将一个含有30°角的直角三角尺的直角顶点放在点O处较长的直角边OM在射线OB上，较短的直角边ON在直线AB的下方．【操作一】：将图1中的三角尺绕着点O以每秒15°的速度按顺时针方向旋转．当它完成旋转一周时停止，设旋转的时间为t秒．（1）图1中与∠BOC互补的角有．（2）当t＝时，ON⊥OC．【操作二】：如图2将一把直尺一端点也放在点O处，另一端点E在射线OC上．如图3，在三角尺绕着点O以每秒15°的速度按顺时针方向旋转的同时，直尺也绕着点O以每秒5°的速度按顺时针方向旋转，当一方完成旋转一周时停止，另一