高三数学复习策略

高三数学复习策略薛东平高三的数学复习，时间紧迫，学生面对茫茫题海都有“欲渡黄河冰塞川，将登太行雪满山”的感觉。怎样才能让学生在有限的时间内提高效率，增长能力，迅速地把所学知识贯会融通呢？笔者通过对多年的高三教学进行总结，提炼出几条行之有效的复习策略。重视基础，强化规范。数学是一门严密的学科，基础知识是数学大厦的基石。我发现很多同学做不对题目有三个重要原因：1、公式、定理（或其条件）记不熟。2、对概念把握得不准确或理解不到位。3、知识表达不规范。以上这些都和学生在高一、高二没有打好数学基础有关，所以高三数学复习最首要的任务就是对所学的数学知识查缺补漏，形成一套完整无误的知识体系。然而许多平时感觉数学成绩不错的学生认为只要多做高考题就能提高数学成绩，一进入高三就把时间和精力放在一些综合性比较大的题目上，效果却总不理想。因此，老师在复习中一定要反复明确地告诉学生：“磨刀不误砍柴工”，学好基础知识，规范知识表达是高三第一轮复习中最有效的学习手段。对症下药，有的放矢。高三的复习课，老师的教学同样也面对时间紧，任务重的压力。老师不能怕耽误教学进度而不让学生进行充分的发挥，不能为了进度而复习，不能对教学内容平均用力。我们必须明确复习的目的是什么？高三复习的目的不是老师把考试大纲中规定的内容向学生念叨一番，而是让学生把以前没学会的内容学会，没理解的知识理解透，把各部分分散的知识点有机的整合起来。复习的进度快慢要视教学内容的重要性、贯通性以及学生的掌握程度而定。对于重要的内容，典型的题型，教师要给学生充分的时间暴露思维，让教学更具有针对性。以我一道选择题的教学为例：原题如下：设满足约束条件：若目标函数的最大值为12，则的最小值为：（A）(B)(C)(D)4班里有相当多的学生选（D）,我请一名学生板书了自己的解题过程：xxy（4，6）-62-22如图：根据条件画出可行域，通过条件可以求出在（4，6）点取得最大值12，即∵∴又∵故选（D）这个题目虽然是个选择题，但它涵盖了线性规划、不等式以及函数等很多内容，综合性比较强。从刚才的解题思路中可以看出，前面的线性规划知识不过是提供了一个解题条件，而求出最后的结论，该名同学所用的却是不等式中的均值定理，用均值定理求最值时要注意“一正、二定、三相等。”解题过程中用了两次均值定理：（等号当且仅当2a=3b时成立）∵（等号当且仅当2b=3a时成立）两个等号不能同时成立，故应当得到结论＞4，不能选(D)。因为＞4，所以的最小值应该大于4，用排除法选(A)”解题过程：由（等号当且仅当a=b时成立）故选（A）另外，同学们还产生了其它的解法，比如：用函数法求最值。这里就不再一一列出。课后同学们感到收获很大，通过解这道高考题，对用均值定理求最值有了深刻的认识。这节课虽然只解决了一个选择题，但通过让学生暴露思维过程，把用均值定理解决最值问题能出现的错误都展现出来了，学生印象深刻，今后不会再犯同样的错误，时间花的值。一题多解，注重联系。在复习解三角形这节课时，我们碰到这样一个问题：为了立一块广告牌，要制造一个三角形的支架，形状如图所示，要求要求∠ACB=600,BC的长度大于1米，且AC比AB长0.5米，为了使广告牌稳固，要使AC的长度越短越好，求AC最短为多少米？且当AC最短时，BC的长度为多少米？一开始，学生感到不好入手，经过老师启发，小组讨论交流，竟然在课堂上产生了三种解法：用函数、不等式思想解：设AC=y,BC=x,则AB=y-0.5，由余弦定理可得CABCAB（2）、纵向联系。例如，函数是高中数学的一条主线，在高中数学中占有重要的地位，由于对函数知识的综合考查能够比较全面看出学生运用数学知识解决问题的能力，在高中数学学习中一直与我们形影不离，生活中也常有函数背景。所以高考中对函数的考查是一个重点。如在瞄准二次函数时，注意与一元二次方程、一元二次不等式、数列的结合，它们互相联系、互相渗透，使这个“知识块”处的知识交汇点多，内容异常丰富，求解时常用的基本知识有：二次方程根的分布、韦达定理、二次函数的图象及性质。在复习函数时，我们由函数的概念入手，到函数的性质：定义域、值域、图象、单调性、奇偶性、周期性、最（极）值、对称性、可逆性、连续性、可导性等十一个方面来学习。尤其是处理函数的最（极）值问题、值域问题、单调性问题、不等式等都可以用导数这一工具来解决，常使问题大大简化。同时总结中学数学的常见的函数：正比、反比、一次、二次、指数、对数、三角以及由它们复合而成的一些基本初等函数，较熟练地掌握它们的图象和性质。所以复习函数由浅入深，逐步到位。又如，排列、组合、二项式定理、概率与统计，实际上把这部分内容放在一块，主要是解决概率问题，最终将问题延伸到随机变量的分布列、期望问题。又如，在立体几何中直线与平面垂直的判定时，将判定的方法一一总结：定义法、判定定理、平行线法、平行平面法（垂直于两个平行平面中一个，则垂直于另一个）、垂面法（由面面垂直得线线垂直）、空间向量法（利用平面的法向量或坐标法），可以一步到位。复习中在课堂上对一些重点，难点概念要注意重点复习。对公式要求学生知道其来龙去脉，和记忆公式的方法，例如，在三角中公式非常多，内容多，知识点多。可大致分五类：三角函数的定义、图象、性质；同角公式；诱导公式及其记忆方法；由和角的余弦公式演绎出了差角公式、倍角公式、降幂公式等；三角形中的正弦、余弦定理。这样避免了将知识切成块来复习，加强了知识间的内在联系，加深了学生对知识的深刻理解和记忆。系统复习知识不是简单的重复和机械的记忆，而是要把所学的知识形成网络化，形成体系，基本达到综合、灵活应用的水平。