初2021届二年级下册数学月考试题

初2021届（二下）定时作业数学试题

（满分100+30分，考试时间90分钟）

班级姓名

A组

一、选择题：（每小题3分，共24分）

1.在实数范围内，上有意义，则x的取值范围是（）

x-2

A.xW2B.x22C.x>2D.x<2

2.下列各式正确的是（）

aa2aa2

aa+cnaab

A._=_B.—―----c.二D._=——

babbb+cbb2bb2

3.已知4、匕是△ABC的两边，且合+/一2出?=0,则△ABC的形状是（）

A.等腰三角形B.等边三角形C.锐角三角形D.不确定

4.一元二次方程9-4x+4=0的根的情况是（）.

A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根

C.有一个实数根D.没有实数根

5.某单行道路的路口，只能直行或右转，任意一辆车通过路口时直行或右转的概率相同.有3辆车通过路

口.恰好有2辆车直行的概率是（）

6.小明是一位密码翻译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a-b,x-y,x+y,a+b,x2-y2,

4-〃分别对应下列六个字：蜀、爱、我、巴、丽、美，现将（%2-歹）出一（x2-y）〃因式分解，结

果呈现的密码信息可能是（）

A.我爱美B.巴蜀美C.我爱巴蜀D.巴蜀美丽

7.2019年7月30日阳朔至鹿寨高速公路建成通车，已知从阳朔至鹿寨国道的路程为1505?,现在高速路

程缩短了20/on,若走高速的平均车速是走国道的2.5倍，所花时间比走国道少用1.5小时，设走国道的

平均车速为xkm/h,则根据题意可列方程为（）

150-20150150150-20..

A.------------B.-s-------------------------------=1.5

x2.5x2.5xx

〃150150-20.4150-20150.4

C.——--------=1.5D.-------——=1.5

x2.5x2.5xx

8.如果关于x的方程ax2+4x-3^0有两个实数根，且关于x的分式方程x+喳_=a有整数解，则

x—33~x

符合条件的整数。有（）个.

A.2B.3C,4D.5

二、填空题(每小题3分，共24分)

2-%

9.当％=时，分式2值为。.

X+X

10.若长方形的长为宽为b,周长为16,面积为15,则。%的值为.

11.若关于“的方程d—2x+m=0有两个不相等的实数根，则加的取值范围是o

XJT1

12.若分式方程=——有增根，则加的值为________.

x-22-x

13.、若关于x的一元二次方程/+3%+4=0有一个实数根为x=-2,则另一个实数根为.

14.如果二次三项式/+ox+2可分解为(x-1)(x+b),则a+b的值为.

15.若分式方程％无解，则相等于__________.

x—2x—2

16.如图所示，现有边长为a的正方形纸片4张，长为b的正方形纸II____

片9张，长为a,宽为b的长方形纸片n张，若将它们全部用来拼接(无

缝隙，无重叠)，刚好形成一个大的正方形，则的«||—

a

三、解答题：

17,分解因式：(每小题4分，共8分)

(1)crb—3ab(2)9x3—18x2+9x

18.化简下列分式：(每小题4分，共8分)

a+1。1CT-41

(1)-+1(2)-(fl-2)x—

a-1a-1。+2a—2

19.解方程：(每小题4分，共16分)

35>)5-1=x

(1)=(：

x+1x+32x+2x+1

(3)X2-4X-1=0(4)(x-l)(x+2)=4

3H竺士±，其中x满足f+4x—12=0.

20.(6分)先化简，再求值：(x+1--------

X1x

21.（6分）随着经济快速发展，环境问题越来越受到人们的关注.某校为了了解节能减排、垃圾分类等知识

的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类，并将

结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：

（1）本次调查的学生共有人；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）“非常了解”的4人中有Ai，人,两名男生，Bi.昆，两名女生，若从中随机抽取两人去参加环保

知识竞赛，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到2名男生的概率.

22.（8分）习近平总书记在全国教育大会上作出了优先发展教育事业的重大部署，县委县政府积极响应，对

通往某偏远学校的一段全长为1200米的道路进行了改造，铺设柏油路面.铺设400米后，为了尽快完成

道路改造，后来每天的工作效率比原计划提高25%,结果共用13天完成道路改造任务.

（1）求原计划每天铺设路面多少米？

（2）若承包商原来每天支付工人工资为1500元，提高工作效率后每天支付给工人

工资增长了20%,完成整个工程后承包商共支付工人工资多少元？

B组

一.填空题

1.（4分）若实数x满足f-2x—1=0,则2d—7?+4九一2020的值为.

2.（4分）己知%0是关于》的一元二次方程X2+（2加+3及+序=0的两个不相等的实数根，且满足1_=/,

a0

则m的值是.

3.（4分）如果关于x的分式方程。-3=1-无有负分数解，且关于x的不等式组,：：了）"“一4的

A+lX+1,------<X+1

2

解集为x<-2,那么符合条件的所有整数a的和是

二.解答题

4.(10分)如图，在AABC中，点E在边BC上，连结AE,EM1AE

交BC于E,CM//AB,AFXBC交BC于F.BH±AE交AE于H,交AF

于点N.

(1)若BE=2CE=4,AE=J万，AB=5,求AABC的面积；

(2)若AE=BN,AN=CE,求证：BC=0CM+2CE.

5.(8分)阅读理解

材料一：对于任意的非零实数X和正实数k,如果满足了是整数，则称k是X的一个“整商系数”，

例如：时，32L2-2,,,,,是的一个“整商系数”；

x=2k=3,3则32

也是的一