新疆乌鲁木齐第七十中学2022-2022年七年级下学期数学（相交线与平行线）第五章单元测试题

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一、选择题（每题4分，共60分）

1.在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使OC⊥OD，当∠AOC=30°时，∠BOD的度数是（）[4分]

A.60°

B.120°

C.60°或90°

D.60°或120°

2.如图，CA⊥BE于A，AD⊥BF于D，下列说法正确的是（）[4分]

A.α的余角只有∠B

B.α的邻补角是∠DAC

C.∠ACF是α的余角

D.α与∠ACF互补

3.如图，在长方体ABCD-EFGH中，与面ABFE垂直的棱有（）[4分]

A.3条

B.4条

C.5条

D.6条

4.下列说法错误的有几个（）（1）不相交的两直线一定是平行线；（2）点到直线的垂线段就是点到直线的距离；（3）两点之间直线最短；（4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．[4分]

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

5.两条相交直线所成的角中（）[4分]

A.必有一个钝角

B.必有一个锐角

C.必有一个不是钝角

D.必有两个锐角

6.如果∠α与一个50°的角互余，那么∠α的一半的补角是（）[4分]

A.20°

B.40°

C.140°

D.160°

7.下列说法正确的是（）[4分]

A.两点之间的距离是两点间的线段

B.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行

C.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

D.与同一条直线垂直的两条直线也垂直

8.对图，有以下列判断：①∠1与∠3是内错角；②∠2与∠3是内错角；③∠2与∠4是同旁内角；④∠2与∠3时同位角．其中，正确的说法有（）[4分]

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

9.如图所示是一个会场的台阶的侧视图，要在上面披上红地毯，则至少需要（）米的地毯才能铺好整个台阶．[4分]

A.2.5

B.5

C.7.5

D.10

10.已知，如图，AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间的关系为（）[4分]

A.∠α+∠β+∠γ=360°

B.∠α-∠β+∠γ=180°

C.∠α+∠β-∠γ=180°

D.∠α+∠β+∠γ=180°

11.点P是△ABC内一点，连接BP并延长交AC于D，连接PC，则图中∠1，∠2，∠A的大小关系是（）[4分]

A.∠A＞∠2＞∠1

B.∠A＞∠1＞∠2

C.∠2＞∠1＞∠A

D.∠1＞∠2＞∠A

12.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角∠A=120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是（）[4分]

A.120°

B.130°

C.140°

D.150°

13.如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于（）[4分]

A.180°

B.360°

C.270°

D.540°

14.如图所示，已知AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分别是C，D，那么以下线段大小的比较必定成立的是（）[4分]

A.CD＞AD

B.AC＜BC

C.BC＞BD

D.CD＜BD

15.如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠BAC=150°，则∠θ的度数是（）[4分]

A.60°

B.50°

C.40°

D.30°

二、填空题（每小题5分，共25分）

16.如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF交CD于点G，如果∠1=50°，那么∠2的度数是___度．[每空5分]

17.已知直线a∥b，点M到直线a的距离是5cm，到直线b的距离是3cm，那么直线a和直线b之间的距离为___．[每空5分]

18.如图，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B，C，若∠A=35°，则∠ABX+∠ACX的度数是___度．[每空5分]

19.如图，按虚线剪去长方形纸片相邻的两个角，并使∠1=120°，∠B=90°，则∠2的度数为___度．[每空5分]

20.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°．将△ABC绕点C按逆时针方向旋转角α后到△A′B′C′的位置，其中A′、B′分别是A、B的对应点，B在A′B′上，CA′交AB于D．则∠BDC的度数为___度．[每空5分]

三、解答题（写出详细过程，共65分）

21.如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，则BE与DF有何位置关系？试说明理由．[10分]

22.如图：已知△ABC与△DEF是一副三角板的拼图，A，E，C，D在同一条线上．（1）求证EF∥BC；（2）求∠1与∠2的度数．[10分]

23.如图，EG⊥BC于点G，AD⊥BC于点D，∠1=∠E，请证明AD平分∠BAC．[10分]