苏教版小学六年级数学上册期末易错高频考点精讲精练 第5讲 分数四则混合运算【高频考点+典例精析+易错精练】

第5讲分数四则混合运算分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的顺序相同在一个算式里，如果只含有同一级运算，要按照从左往右的顺序进行计算;在一个算式里，如果含有两级运算，要先算乘除，再算加减;在一个算式里，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。2.整数的运算律或运算性质对于分数同样适用。恰当地运用运算律或运算性质可以使计算简便。3.运算律加法交换律:a＋b=b＋a加法结合律:(a＋b)＋c=a＋(b＋c)乘法交换:a×b=b×a乘法结合律:(a＋b)×c=a×(b×c)乘法分配律:(a＋b)×c=a×c+b×c减法的运算性质:a－b－c=a－(b＋c)一．选择题（共8小题）1．（2020秋•富裕县期末）甲数是48，甲数的与乙数的相等，乙数是（）A．72 B．32 C．12 D．82．（2020秋•镇江期中）一台榨汁机小时榨汁吨，这台榨汁机多少小时榨汁吨？列式为（）A．× B．÷（÷） C．3．（2020春•浑南区期末）一个数的是，这个数的是多少？列式是（）A．×× B．÷× C．÷×4．（2022秋•蒙城县期中）1÷□+1÷＝2，□里应填（）A．5 B． C．5．（2022•杭州模拟）80的比90的（）A．多5 B．少5 C．多10 D．少106．（2022秋•遂川县期中）一个数的是10，这个数的是（）A．12 B．10 C．9 D．67．（2022春•宝安区校级期中）为了解决上海疫区物资短缺的问题，某地菜农捐赠了60吨大白菜，是胡萝卜的，捐赠的芹菜是胡萝卜的，捐赠的芹菜有（）吨。A．12 B．27 C．300 D．8．（2022秋•英德市期中）与算式÷×结果相等的是（）A．×3÷ B．×× C．×× D．÷÷二．填空题（共8小题）9．（2022秋•正阳县期中）甲数是720，乙数是甲数的，丙数是乙数的，丙数是。10．（2022秋•遂川县期中）20的相当于45的。11．（2022秋•西安期中）甲数的是乙数的，乙数是30，甲数是。12．（2021•兴化市模拟）的是60的。13．（2020秋•宾阳县期中）一个数的倒数是，它的是。14．（2022秋•蓬江区校级月考）计算19﹣19×时，应先算法，再算法。15．（2021秋•梅江区期末）在计算（1﹣）÷×时，应先算法，再算法，最后算法.16．（2022春•宝安区校级期中）一本书的是12页，这本书的是页。三．判断题（共5小题）17．（2022秋•黄冈月考）计算7﹣5×时，应先算减法，再算乘法。18．（2021秋•大城县期末）甲、乙两数的和是100，若甲数是乙数的，则甲数是20。19．（2022春•上蔡县期中）从4里面连续减去15个，得数是2。20．（2021秋•阳信县期末）5××5＝0。21．（2021秋•宁津县期中）×5÷×5＝1．．四．计算题（共1小题）22．（2021秋•丹凤县期末）计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。55×[2﹣（）]÷五．应用题（共6小题）23．（2021秋•福田区期末）噪声对人的健康有害，绿化造林可降低噪声．一辆公共汽车行驶时的噪声是80分贝，绿化带可降低的噪声．绿化带降低噪声以后，人听到的噪声是多少分贝？24．（2020秋•天门期中）小雨的故事书的本数是小珂的，是小瑞的。已知小瑞有240本故事书，那么小珂有多少本故事书？25．（2020秋•宣州区期末）海豹的寿命大约是20年，海狮的寿命大约是海豹的，是海象的。海象的寿命约是多少年？26．（2022春•高邑县期末）六年级有学生174人，五年级有学生206人，两个年级的学生人数正好占全校人数的，这个学校一共有多少人？27．（2019秋•武安市期中）小林骑自行车去郊游，去时平均每小时行12km，小时到达．原路返回时只用了小时，返回时平均每小时行多少千米？28．水果店运来一批水果，其中苹果有48筐，梨的筐数是苹果的，是橘子筐数的。运进橘子多少筐？

参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【分析】根据题意，先求出甲数的，所得的积再除以即可。【解答】解：48×÷＝8÷＝32答：乙数是32。故选：B。【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答。2．【分析】先根据工作效率＝工作量÷工作时间，求出这台榨汁机每小时的工作效率，然后根据工作时间＝工作量÷工作效率，据此解答。【解答】解：（）＝＝＝（小时）答：这台榨汁机小时榨汁吨。故选：B。【点评】此题属于简单的“反归一”问题，首先根据“等分”除法的意义，求出单一量，再根据“包含”除法的意义解答即可。3．【分析】已知一个数的是，用除以求出这个数，然后再乘上即可。【解答】解：÷×＝×＝答：这个数的是。故选：C。【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答。4．【分析】将除以这个数改为乘，然后利用乘法分配律的逆运算进行计算即可。【解答】解：1÷□+1÷＝1×+1×＝1×（+）＝2即+＝2□＝＝5。故选：A。【点评】此题考查了学生对分数四则运算的方法的掌握情况。5．【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，分别求出80的和90的，再求差即可。【解答】解：80×＝3290×＝2732﹣27＝5答：80的比90的多5。故选：A。【点评】关键是理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法。6．【分析】已知一个数的是10，用10除以求出这个数，然后再用这个数乘上即可。【解答】解：10÷×＝12×＝9答：这个数的是9。故选：C。【点评】本题主要考查了分数乘除法的意义，根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答即可。7．【分析】用大白菜的质量除以，可以计算出胡萝卜的质量，再用胡萝卜的质量乘，可以计算出捐赠的芹菜有多少吨。【解答】解：60＝＝27（吨）答：捐赠的芹菜有27吨。故选：B。【点评】本题解题关键是根据分数除法的意义以及一个数乘分数的意义，列式计算。8．【分析】将算式÷×中的除法化成乘法，再根据乘法交换律解答即可。【解答】解：÷×＝××＝算式××与算式××相等，所以算式÷×与算式××相等。故选：C。【点评】解答本题需熟练掌握分数乘除混合运算法则，灵活使用运算律。二．填空题（共8小题）9．【分析】根据“乙数是甲数的”，把甲数看作单位“1”，单位“1”的量是已知的，求乙数，用乘法计算；再根据“丙数是乙数的”，把乙数看作单位“1”，单位“1”的量是已知的，求丙数，用乘法计算。【解答】解：乙数：720×＝80丙数：80×＝答：丙数是。故答案为：。【点评】此题属于分数乘法应用题的基本类型：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。10．【分析】先用20乘求出积，再用求出的积除以45即可求解。【解答】解：20×÷45＝15÷45＝答：20的相当于45的。故答案为：。【点评】本题主要考查了分数乘除法的计算方法，关键是理清运算顺序，然后再进行求解。11．【分析】根据题意，用30乘上，求出乙数的，所得的结果再除以即可。【解答】解：30×÷＝12÷＝16答：甲数是16。故答案为：16。【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答。12．【分析】先用60乘求出60的是多少，然后再除以即可。【解答】解：60×÷＝45÷＝63答：63的是60的。故答案为：63。【点评】已知一个数，求它的几分之几是多少用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。13．【分析】已知一个数的倒数是，那么这个数是1÷，然后再乘上即可。【解答】解：1÷×＝10×＝1答：它的是1。故答案为：1。【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答。14．【分析】计算19﹣19×时，既有减法，又有乘法，应先算乘法，再算减法。【解答】解：19﹣19×＝19﹣＝应先算乘法，再算减法。故答案为：乘，减。【点评】本题考查了分数四则混合运算的顺序，即先算乘除法，后算加减法，有括号的先算小括号里面的。15．【分析】计算（1﹣）÷×时，先算小括号里的减法，再算除法，最后算乘法。【解答】解：（1﹣）＝＝＝故答案为：减，除，乘。【点评】分数四则混合运算的法则和整数相同：（1）没有括号的算式，先算乘除法，再算加减法；（2）同级运算按照从左到右的顺序进行计算；（3）遇到有括号的，要先算括号里边的。16．【分析】用12页除以，计算出这本书的总页数，再用这本书的总页数乘，计算出这本书的是多少页。【解答】解：＝＝32（页）答：这本书的是32页。故答案为：32。【点评】本题解题关键是根据分数除法的意义和一个数乘分数的意义，列式计算。三．判断题（共5小题）17．【分析】根据四则混合运算的法则，先算乘法，再算减法。【解答】解：7﹣5×＝7﹣＝先算乘法，再算减法，所以原题干说法错误。故答案为：×。【点评】本题考查了分数的四则混合运算，遇到有括号的要先算括号里的，若没有括号，则先算乘除法，再算加减法，同级运算按照从左到右的顺序进行计算。18．【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即甲数等于×乙数，甲、乙两数之和是100，用除法可以求出乙数，即可得到甲数。【解答】解：乙数：100÷（1+）＝100÷＝80甲数：100﹣80＝20故答案为：√。【点评】此题主要考查对分数除法的意义的理解和应用。19．【分析】先算15个，再用4减去所得的积，求出结果，再判断。【解答】解：4﹣×15＝4﹣＝答：得数是。原题说法错误。故答案为：×。【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式解答。20．【分析】利用乘法分配律计算后判断即可。【解答】解：5××5＝5×（）＝5×0＝0原题计算正确。故答案为：√。【点评】解答本题需熟练掌握运算律在分数四则混合运算中的应用。21．【分析】×5÷×5按照从左到右的顺序计算，得出结果与1比较即可．【解答】解：×5÷×5，＝1÷×5，＝5×5，＝25．故答案为：×．【点评】本题要注意运算顺序，不要错用了运算定律．四．计算题（共1小题）22．【分析】÷÷，把除数转化为乘它的倒数，再运用乘法分配律简算；55×，转化为：（54+1）×，再运用乘法分配律简算；[2﹣（）]÷，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算除法。【解答】解：÷÷＝＝（）×＝1×＝55×＝（54+1）×＝＝52+＝52[2﹣（）]÷＝[2﹣]＝×4＝【点评】此题考查的目的是理解掌握分数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够灵活选择简便方法进行计算。五．应用题（共6小题）23．【分析】把原来的噪声的分贝量看成单位“1”，现在的分贝量是原来的（1﹣），用原来的分贝量乘这个分率就是人听到的噪声是多少分贝．【解答】解：80×（1﹣）＝80×＝70（分贝）答：人听到的噪声是70分贝．【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．24．【分析】小雨的故事书是小瑞的，把小瑞的故事书本数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用240乘即可求出小雨的故事书本数，然后再根据小雨的故事书的本数是小珂的再，把小珂的故事书本数看作单位“1”，利用分数除法的意义求解即可。【解答】解：240×÷＝150÷＝250（本）答：小珂有250本故事书。【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的百分之几用乘法求解；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法求解。25．【分析】先把海豹的寿命看作单位“1”，海狮的寿命是海豹的，则海狮的寿命是20×，又知海狮的寿命是海象的，求海象的寿命，用除法计算。【解答】解：20×÷＝30÷＝40（年）答：海象的寿命约是40年。【点评】此题考查的是分数乘除应用题的列式，要先找准单位“1”，再据题中的数量关系列式。26．【分析】根据加法的意义，两个年级共有174+206人，又两个年级的人数占全校总人数的，根据分数除法的意义，全校共有（174+206）÷人．【解答】解：（174+206）÷＝380＝380×＝1140（人）答：这个学校一共有1140人．【点评】明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，是解答此题的关键．27．【分析】首先根据速度×时间＝路程，用去时的速度乘以用的时间，求出两地之间的距离是多少；然后用它除以返回用的时间，求出返回时平均每小时行多少千米即可．【解答】解：12×÷＝18÷＝24（千米/时）答：返回时平均每小时行24千