专项突破7-用字母表示数（讲义）六年级下册小升初数学高频考点专项培优卷（通用版）

专项突破7用字母表示数【考点导图】【考点精讲】考点梳理知识要点高分妙招用字母表示数从特殊的、具体的、明确的数到一般的、抽象的、不确定的字母或含有字母的式子。在同一个式子里。同一字母只能表示同一个数量,不同的数量可以用不同的字母表示。用字母表示数量关系1.路程、速度和时间分别用字母s、v、t表示;三者之间的关系:s=vt,，。2.工作总量、工作效率和工作时间分别用字母c、a、t表示;三者之间的关系:c=at，，。3.收入、支出和结余分别用字母a、b、c表示;三者之间的关系:c=a-b,a=b+c,b=a-c。字母既可以表示数量关系，也可以表示运算结果,在含有字母的式子里,乘号可以省略，但要注意在省略乘号的时候，应当把数字写在字母的前面。用字母表示运算定律和性质1.加法运算律(1)交换律:a+b=b+a(2)结合律:(a+b)+c=a+(b+c)2.乘法运算律(1)交换律:a×b=b×a(2)结合律:(a×b)×c=a×(b×c)(3)分配律:(a±b)×c=a×c±6×c3.运算性质(1)减法性质:a-b-c=a-(b+c)(2)除法性质:a÷b÷c=a÷(b×c)1.一定要牢记常见的几何图形的相关计算公式，并能够根据不同的题型灵活地变形和转换。2.用字母表示计算公式并求值时,要理解用字母表示计算公式的实际意义，代入数据求值时,是用数字代替字母,原式中的运算顺序和运算符号不变。用字母表示计算公式几何图形的周长、面积、表面积、体积的计算公式也常用字母表示。代数式和代数式的值1.用加、减、乘、除等运算符号,把数和表示的字母连接而成的式子叫代数式,代数式也就是含有字母的式子。2.当字母的数值确定时,把它代入原式中进行计算,所得的结果就是代数式的值。求出的代数值后面一般不写单位名称,但在答语中要明确写出单位名称。【典型题目】一．选择题（共12小题）1．小青的妈妈今年x岁，小青今年（x﹣25）岁，再过20年，她们相差（）岁。A．20 B．5 C．25 D．x﹣252．一个半圆的半径是r，它的周长是（）A．πr B．2πr C．πr+r D．πr+2r3．用两个边长都是a厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（）厘米。A．2a2 B．4a2 C．6a D．8a4．5个连续偶数，中间一个数是N，则最大的数是（）A．N+1 B．N+2 C．N+3 D．N+45．针对2a+6这个式子，四位同学分别画图表示自己的理解。正确的是（）A． B． C． D．6．当x＝3，y＝2.5时，3x2+4y＝（）A．14 B．37 C．28 D．197．一个三位数，百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，这个三位数写作（）A．a+b+c B．100a+10b+c C．100b+10a+c D．abc8．如果a是一个大于0的数，下面的计算结果最大的是（）A．a×0.99 B．a÷1 C．a×1.019．当x＝2，y＝1.5时，3x2+4y＝（）A．18 B．30 C．4210．鞋的尺码单位通常为“码”或“厘米”，它们之间的换算关系是：b＝2a﹣10（a表示厘米数，b表示码数）。丽丽的脚长23厘米，她要穿（）码的鞋。A．23 B．26 C．36 D．4611．小明在一次期末考试中，语文和数学两科的平均分是a分，这两科的平均分比英语多6分，小明这三科的平均分是（）分．A．a﹣6 B．a﹣4 C．a﹣3 D．a﹣212．当a＝10，b＝40时，2a2﹣b＝（）A．0 B．160 C．360二．填空题（共10小题）13．李老师带领舞蹈队9名女生和8名男生去郑州大剧院演出，需购买学生舞蹈服，已知女生舞蹈服每件a元，男生舞蹈服每件b元，男生和女生购买舞蹈服一共需要元（用含有字母的式子表示）。如果a＝40元，b＝35元，一共花了元。14．一条连衣裙a元，一件衬衫的价格比这条连衣裙的2倍还多9元，衬衫的价格是元。当a＝105时，衬衫的价格是元。15．一件上衣的单价是a元，一条裤子的单价比这件上衣单价的45少b元。这条裤子的单价是元（填含有字母的式子）；如果a＝200，b＝30，买这件上衣和这条裤子一共要付元（填出具体数）。16．商店原有400个足球，卖出x箱，每箱20个，商店还剩下个足球；当x＝15时，商店还剩下个足球。17．小学阶段我们学习了很多知识，知识之间有着密切的联系。下图中：如果A表示长方形，那么B可以表示正方形；如果A表示等腰三角形，那么B表示；如果B表示方程，那么A可以表示。18．鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系可以用“m＝2n﹣10”（m表示码数，n表示厘米数）来表示。23厘米的鞋用“码”作单位是码。19．已知2a+3b＝21，4a+3b＝27，那么a＝，b＝。20．水果店里西瓜的单价是：5元/千克，桃子的单价是8元/千克，买了a千克西瓜和b千克桃子，一共要用元；当a＝4.6，b＝3.5时，一共用去元。21．鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是：b＝2a﹣10（b表示码数，a表示厘米数）。聪聪穿的鞋子长是24厘米，他穿的是码的鞋；哥哥穿44码的鞋，哥哥穿的鞋子长大约是厘米。22．昆虫爱好者发现某地蟋蟀叫的次数与气温之间有如下近似关系：t＝7h﹣21（t表示蟋蟀每分钟叫的次数，h表示当时的气温（℃））。根据这个式子，当蟋蟀每分钟叫189次时，当时气温达到℃。三．判断题（共10小题）23．a是自然数时，2a+1一定是奇数。（判断对错）24．一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，这个两位数是10b+a。（判断对错）25．如果a＝b，那么a÷d＝b÷d。（判断对错）26．2a和a2表示的意义相同．（判断对错）27．如果𝑎÷𝑏=49，那么a＝4，b＝9。（判断对错）28．当x是316时，34：x的比值正好是最小的合数．．29．李叔叔家本月用水a吨，比上个月多用2吨，上个月用水（a﹣2）吨。（判断对错）30．若正方形、正三角形、等腰梯形的对称轴条数分别为x、y、z，那么x2+y2+z2＝26．（判断对错）31．已知a+b＝1，则a[a（a+b）+b]+b的值是1．．（判断对错）32．当a＝3时，a3和3a相等．．四．应用题（共5小题）33．某地居民生活用电基本价格是每千瓦时a元，若每月用电量超过120千瓦时，则超出部分按每千瓦时b元计费．小明家8月份用电115千瓦时，交电费69元；9月用电140千瓦时，交电费94元．（1）求a、b的值．（2）若小明家十二月所交付的电费为83元，问：他家十二月份的用电量为多少千瓦时？34．甲、乙两个工程队同修一条公路，他们从两端同时施工。（1）甲队每天修a米，乙队每天修b米，12天修完。这条公路长多少米？请用含有字母的式子表示出结果。（2）如果这条公路长4500米，甲队每天修80米，乙队每天修70米，修完这条公路需要多少天？35．鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是b＝2a﹣10，（b表示码数，a表示厘米数）。小明今年穿38码鞋，他的脚长多少厘米？36．鞋子尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是：y＝2x﹣10（y表示码数，x表示厘米数）。（1）小丽的鞋子是32码，那么她的鞋是多少厘米？（2）小丽妈妈的鞋子是23.5厘米，那么她的鞋子是多少码？37．生活中我们一般用摄氏度（℃）来表示温度，而在有的国家则用华氏度（℉）来表示温度，它们之间的关系可以表示成：摄氏温度＝（华氏温度﹣32）÷1.8。59℉相当于多少℃？

用字母表示数参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．小青的妈妈今年x岁，小青今年（x﹣25）岁，再过20年，她们相差（）岁。A．20 B．5 C．25 D．x﹣25【答案】C【分析】因为不管经过多长时间，小红与妈妈的年龄差是不变的，也就是说今年她们相差25岁，那么过20年后她们仍相差25岁，据此即可解答。【解答】解：x﹣（x﹣25）＝25（岁）答：再过20年，她们相差25岁。故选：C。【点评】解答此题应抓住年龄差不变来求解，因为不管经过多少年，二人增长的年龄是一样的，故差不变。2．一个半圆的半径是r，它的周长是（）A．πr B．2πr C．πr+r D．πr+2r【答案】D【分析】半圆的周长＝圆周长的一半+直径，据此根据圆的周长公式C＝2πr列式即可得解．【解答】解：它的周长是：2πr÷2+2r＝πr+2r；故选：D．【点评】此题考查半圆周长的计算方法，要记住半圆的周长等于圆周长的一半加上一条直径的长度，推出公式为C＝πr+2r．3．用两个边长都是a厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（）厘米。A．2a2 B．4a2 C．6a D．8a【答案】C【分析】用两个边长都是a厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的长是2a，宽是a，周长＝（长+宽）×2，据此解答即可。【解答】解：2×a＝2a（cm）（2a+a）×2＝3a×2＝6a（cm）答：这个长方形的周长是6a厘米。故选：C。【点评】此题主要考查长方形周长公式的应用。4．5个连续偶数，中间一个数是N，则最大的数是（）A．N+1 B．N+2 C．N+3 D．N+4【答案】D【分析】连续的两个偶数相差2，据此解答即可．【解答】解：5个连续偶数，中间一个数是N，则最大的数是N+4．故选：D．【点评】解题关键是明确每相邻的两个偶数相差2．5．针对2a+6这个式子，四位同学分别画图表示自己的理解。正确的是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】2a+6表示2个a的和与6相加，即a+a+6，根据此进行判断即可。【解答】解：A选项表示2+a+6＝8+a；B选项表示a+a+6＝2a+6；C选项表示2a+6a；D选项表示2a+2×6＝2a+12。故选：B。【点评】此题考查的是用字母表示数，关键要弄清图中的数量关系。6．当x＝3，y＝2.5时，3x2+4y＝（）A．14 B．37 C．28 D．19【答案】B【分析】把x＝3，y＝2.5代入3x2+4y中，计算求值即可。【解答】解：把x＝3，y＝2.5代入3x2+4y得：3×3²+4×2.5＝27+10＝37故选：B。【点评】本题考查的是含字母的式子求值，熟练掌握代入求值的方法是解题的关键。7．一个三位数，百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，这个三位数写作（）A．a+b+c B．100a+10b+c C．100b+10a+c D．abc【答案】B【分析】个位上的数字是几，表示几个一，十位上的数字是几就表示几个十，百位上的数字是几就表示几个百；由此求解。【解答】解：百位上的数字是a表示：100×a＝100a十位的数字是b表示：10×b＝10b个位上的数字c表示：1×c＝c这个数就可以表示为：100c+10b+a故选：B。【点评】本题考查了计数单位表示的含义：哪一数位上的数字是几，就表示有几个这个数位上的计算单位。8．如果a是一个大于0的数，下面的计算结果最大的是（）A．a×0.99 B．a÷1 C．a×1.01【答案】C【分析】已知a是一个大于0的数，我们可以假定a是10。这样我们分别求出A、B、C的值就可以比较大小了。【解答】解：我们假定a是10，则A＝10×0.99＝9.9，B＝10÷1＝10，C＝10×1.01＝10.1。可以得到C最大。故选：C。【点评】我们也可以运用积的规律进行推理。如果a是一个大于0的数，a乘一个比1小的数，积小于a；乘一个比1大的数，积大于a。9．当x＝2，y＝1.5时，3x2+4y＝（）A．18 B．30 C．42【答案】A【分析】把x＝2，y＝1.5，代入3x2+4y计算即可。【解答】解：当x＝2，y＝1.5时，3x2+4y＝3×22+4×1.5＝12+6＝18答：这个式子的值是18。故选：A。【点评】此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值。10．鞋的尺码单位通常为“码”或“厘米”，它们之间的换算关系是：b＝2a﹣10（a表示厘米数，b表示码数）。丽丽的脚长23厘米，她要穿（）码的鞋。A．23 B．26 C．36 D．46【答案】C【分析】把a＝23代入b＝2a﹣10，解答此题即可。【解答】解：把a＝23代入b＝2a﹣10b＝2×23﹣10＝46﹣10＝36（码）答：她要穿36码的鞋。故选：C。【点评】理解代入思想，是解答此题的关键。11．小明在一次期末考试中，语文和数学两科的平均分是a分，这两科的平均分比英语多6分，小明这三科的平均分是（）分．A．a﹣6 B．a﹣4 C．a﹣3 D．a﹣2【答案】D【分析】根据题意，语文和数学两科的平均分是a分，这两科的平均分比英语多6分，则三科的总成绩是3a﹣6，小明这三科的平均分是：（3a﹣6）÷3，进而完成填空．【解答】解：（3a﹣6）÷3＝3（a﹣2）÷3＝（a﹣2）分答：小明这三科的平均分是（a﹣2）分．故选：D．【点评】此题重点考查平均数的概念以及应用．12．当a＝10，b＝40时，2a2﹣b＝（）A．0 B．160 C．360【答案】B【分析】直接将a＝10，b＝40代入算式2a2﹣b计算即可。【解答】解：当a＝10，b＝40时2a2﹣b＝2×102﹣40＝2×100﹣40＝200﹣40＝160故选：B。【点评】解答本题需熟练掌握利用代入法求值的方法，准确掌握运算顺序。二．填空题（共10小题）13．李老师带领舞蹈队9名女生和8名男生去郑州大剧院演出，需购买学生舞蹈服，已知女生舞蹈服每件a元，男生舞蹈服每件b元，男生和女生购买舞蹈服一共需要（9a+8b）元（用含有字母的式子表示）。如果a＝40元，b＝35元，一共花了640元。【答案】（9a+8b），640。【分析】女生舞蹈服单价×女生人数+男生舞蹈服单价×男生人数＝总价。先根据题意列出带字母的式子：9a+8b，再把具体数据代入含字母的式子中，求值即可。【解答】解：男生和女生购买舞蹈服一共需要（9a+8b）元；9×40+35×8＝360+280＝640（元）如果a＝40元，b＝35元，一共花了640元。故答案为：（9a+8b），640。【点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母a、b所表示的意义，再进一步解答。14．一条连衣裙a元，一件衬衫的价格比这条连衣裙的2倍还多9元，衬衫的价格是（2a+9）元。当a＝105时，衬衫的价格是219元。【答案】（2a+9），219。【分析】（1）根据数量关系：衬衫的价格＝连衣裙的价格×2+9，解答即可。（2）把a＝105代入（1）的式子计算即可。【解答】解：（1）衬衫的价格：（2a+9）元答：这件衬衫的价格是（2a+9）元。（2）代入数据得：2×105+9＝210+9＝219（元）答：衬衫的价格是219元。故答案为：（2a+9），219。【点评】解答此题的关键是，根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，再结合所求的问题，即可得出答案。15．一件上衣的单价是a元，一条裤子的单价比这件上衣单价的45少b元。这条裤子的单价是（45a﹣b）元（填含有字母的式子）；如果a＝200，b＝30，买这件上衣和这条裤子一共要付330元（填出具体数）。【答案】（45a﹣b）；330。【分析】先表示出裤子的单价，再求它们的和即可。【解答】解：45a﹣b+a=45×200﹣30+200＝160﹣30+200＝330（元）答：这条裤子的单价是（45a﹣b）元；如果a＝200，b＝30，买这件上衣和这条裤子一共要付330元。故答案为：（45a﹣b）；330。【点评】先表示出裤子的单价，是解答此题的关键。16．商店原有400个足球，卖出x箱，每箱20个，商店还剩下（400﹣20x）个足球；当x＝15时，商店还剩下100个足球。【答案】（400﹣20x）；100。【分析】先表示出卖出的个数，然后用减法表示出剩下的个数，再把x＝15代入式子计算即可。【解答】解：还剩下：（400﹣20x）个足球。当x＝15时，400﹣20x＝400﹣20×15＝400﹣300＝100答：商店还剩下（400﹣20x）个足球；当x＝15时，商店还剩下100个足球。故答案为：（400﹣20x）；100。【点评】关键是把给出的字母当作已知数，再根据基本的数量关系解决问题；本题关键明确问题与已知条件之间的关系。17．小学阶段我们学习了很多知识，知识之间有着密切的联系。下图中：如果A表示长方形，那么B可以表示正方形；如果A表示等腰三角形，那么B表示等边三角形；如果B表示方程，那么A可以表示等式。【答案】等边三角形，等式。【分析】正方体是特殊的长方体，所以长方体包括正方体；等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等腰三角形包括等边三角形；再根据等式、方程的意义，表示两个数或两个式子相等的式子叫做等式，含有未知数的等式叫做方程，方程是特殊的等式，所以等式包括方程。据此解答。【解答】解：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，三条边都相等的三角形叫做等边三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等腰三角形包括等边三角形；所以，若A表示等腰三角形，则B可以表示等边三角形。表示两个数或两个式子相等的式子叫做等式，含有未知数的等式叫做方程，方程是特殊的等式，所以等式包括方程。所以，若B表示方程，则A可以表示等式。故答案为：等边三角形，等式。【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体的特征，三角形的特征及分类，等式与方程之间的关系。18．鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系可以用“m＝2n﹣10”（m表示码数，n表示厘米数）来表示。23厘米的鞋用“码”作单位是36码。【答案】36。【分析】把n＝23代入m＝2n﹣10，求出m的值即可。【解答】解：把n＝23代入m＝2n﹣10得m＝2×23﹣10＝46﹣10＝36（码）答：23厘米的鞋用“码”作单位是36码。故答案为：36。【点评】把n＝23代入m＝2n﹣10，是解答此题的关键。19．已知2a+3b＝21，4a+3b＝27，那么a＝3，b＝5。【答案】3；5。【分析】2a+3b＝21①，4a+3b＝27②，②﹣①得2a＝27﹣21＝6，a＝3，再求出b的值即可。【解答】解：2a+3b＝21①4a+3b＝27②②﹣①得2a＝27﹣21＝6a＝3b＝（21﹣2×3）÷3＝15÷3＝5故答案为：3；5。【点评】求出a＝3，是解答此题的关键。20．水果店里西瓜的单价是：5元/千克，桃子的单价是8元/千克，买了a千克西瓜和b千克桃子，一共要用（5a+8b）元；当a＝4.6，b＝3.5时，一共用去51元。【答案】（5a+8b），51。【分析】根据单价×数量＝总价，分别求出买a千克西瓜和b千克桃子的总价，再把总价相加即可；把a＝4.6，b＝3.5代入上面的式子中，计算即可解答。【解答】解：买了a千克西瓜和b千克桃子，一共要用（5a+8b）元；把a＝4.6，b＝3.5代入5a+8b，得：5×4.6+8×3.5＝23+28＝51（元）答：一共要用（5a+8b）元，当a＝4.6，b＝3.5时，一共用去51元。故答案为：（5a+8b），51。【点评】熟练掌握单价、数量、总价三者间的关系以及代入求值法是解题的关键。21．鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是：b＝2a﹣10（b表示码数，a表示厘米数）。聪聪穿的鞋子长是24厘米，他穿的是38码的鞋；哥哥穿44码的鞋，哥哥穿的鞋子长大约是27厘米。【答案】38；27。【分析】聪聪穿的鞋子长是24厘米，即a＝24，把a＝24代入“b＝2a﹣10”中就可以算出码数；哥哥穿44码的鞋，即b＝44，把b＝44代入“b＝2a﹣10”就可以算出鞋子长大约是多少厘米。【解答】解：b＝2×24﹣10b＝48﹣10b＝38所以聪聪穿的鞋子长是24厘米，他穿的是38码的鞋；44＝2×a﹣1044＝2a﹣102a＝44+102a＝54a＝27所以哥哥穿44码的鞋，哥哥穿的鞋子长大约是27厘米。故答案为：38；27。【点评】此题考查含字母的式子求值的方法；把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值。22．昆虫爱好者发现某地蟋蟀叫的次数与气温之间有如下近似关系：t＝7h﹣21（t表示蟋蟀每分钟叫的次数，h表示当时的气温（℃））。根据这个式子，当蟋蟀每分钟叫189次时，当时气温达到30℃。【答案】30。【分析】将t＝189代入关系式t＝7h﹣21，解关于h的方程即可。【解答】解：将t＝189代入关系式t＝7h﹣21，得：189＝7h﹣217h﹣21+21＝189+217h＝2107h÷7＝210÷7h＝30答：当蟋蟀每分钟叫189次时，当时气温达到30℃。故答案为：30。【点评】此题主要考查了含有字母的算式的求值问题，采用代入法即可。三．判断题（共10小题）23．a是自然数时，2a+1一定是奇数。√（判断对错）【答案】√【分析】偶数：是2的倍数的数叫作偶数；奇数：不是2的倍数的数叫作奇数。a是自然数时，2a一定是偶数，那么2a+1一定是奇数。【解答】解：a是自然数时，2a+1一定是奇数。故原题说法正确。故答案为：√。【点评】此题主要考查了奇数和偶数的定义，要熟练掌握。24．一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，这个两位数是10b+a。√（判断对错）【答案】√【分析】十位上的数字是b，表示b个十；个位上的数字是a，表示a个1，那么这个两位数是b×10+a×1，据此计算即可。【解答】解：b×10+a×1＝a+10b故答案为：√。【点评】解答本题关键是明确每个数位上的数字表示的意义。25．如果a＝b，那么a÷d＝b÷d。×（判断对错）【答案】×【分析】等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立，等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。【解答】解：因为没有说明d不为0，所以如果a＝b，那么a÷d＝b÷d，说法错误。故答案为：×。【点评】此题考查了等式的性质，要熟练掌握。26．2a和a2表示的意义相同×．（判断对错）【答案】×【分析】根据平方的定义，乘法的定义即可作出判断．【解答】解：a2表示两个a相乘；2a表示a的2倍，故a2与2a表示的意义不相同．故答案为：×．【点评】本题考查了用字母表示数中平方的意义，乘法的意义，是基础题型，比较简单．27．如果𝑎÷𝑏=49，那么a＝4，b＝9。×（判断对错）【答案】×【分析】如果a÷b=49，那么a和b的值都不能确定，如果a＝4，则b＝9；如果a＝8，则b＝18；如果a＝12，则b＝27；据此判断。【解答】解：如果a÷b=49，那么a＝4，b＝9，说法错误，因为a和b的值不能确定；故答案为：×。【点评】解答此题应明确：a的值不确定，所以b的值就不确定。28．当x是316时，34：x的比值正好是最小的合数．√．【答案】见试题解答内容【分析】最小的合数是4，把x=316代入34：x中，根据比值的含义：比的前项÷后项＝比的比值，求出比值，然后看比值是不是4即可判断．【解答】解：因为，最小的合数是4，34：316，=34÷316，=34×163，＝4，故答案为：√．【点评】此题主要考查了最小的合数是几及计算比值的方法．29．李叔叔家本月用水a吨，比上个月多用2吨，上个月用水（a﹣2）吨。√（判断对错）【答案】√【分析】用本月用水吨数减比上个月多用的吨数即可。【解答】解：a﹣2＝（a﹣2）吨答：上个月用水（a﹣2）吨。故答案为：√。【点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的含义，再进一步解答。30．若正方形、正三角形、等腰梯形的对称轴条数分别为x、y、z，那么x2+y2+z2＝26．√（判断对错）【答案】见试题解答内容【分析】正方形有4条对称，正三角形有3条对称轴，等腰梯形有一条对称轴，即x＝4，y＝3，z＝1，把代入x＝4，y＝3，z＝1代入x2+y2+z2再判断．【解答】解：正方形有4条对称，正三角形有3条对称轴，等腰梯形有一条对称轴，即x＝4，y＝3，z＝1；x2+y2+z2＝42+32+12＝16+9+1＝26；所以，原题说法正确．故答案为：√．【点评】本题关键是求出图形的对称轴条数，使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值，然后再进一步解答．31．已知a+b＝1，则a[a（a+b）+b]+b的值是1．√．（判断对错）【答案】见试题解答内容【分析】将a+b＝1代入算式，按照运算顺序计算，即可判断．【解答】解：a[a（a+b）+b]+b，＝a[a×1+b]+b，＝a[a+b]+b，＝a×1+b，＝a+b，＝1．故答案为：√．【点评】此题主要考查含字母式子求值，要按照运算顺序计算．32．当a＝3时，a3和3a相等．×．【答案】见试题解答内容【分析】把a＝3分别代入a3和3a中，计算出结果即可比较、判断．【解答】解：当a＝3时，a3＝33＝27，3a＝3×3＝9，a3和3a不相等，所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】此类问题可以直接利用代入求值法进行判断．四．应用题（共5小题）33．某地居民生活用电基本价格是每千瓦时a元，若每月用电量超过120千瓦时，则超出部分按每千瓦时b元计费．小明家8月份用电115千瓦时，交电费69元；9月用电140千瓦时，交电费94元．（1）求a、b的值．（2）若小明家十二月所交付的电费为83元，问：他家十二月份的用电量为多少千瓦时？【答案】见试题解答内容【分析】（1）因为115千瓦时小于120千瓦时，所以用8月份的总价除以用电总量即可求出a值；9月份的用电量超过120千瓦时140﹣120＝20千瓦时，用94元减去120a就是超出部分的电费，再除以超出的用电量就是b值；（2）因为不超过120度，需交：120×0.6＝72（元），83元＞72元，所以用电量超过120度，用超过120度需交的电费除以b计算出超出部分的度数，再加上120度就是12月份的用电总量．【解答】解：（1）115＜120，所以按照每千瓦时a元收费，那么a的值是：69÷115＝0.6（元）140＞120，140千瓦时分成两部分120×0.6＝72（元）140﹣120＝20（千瓦时）所以b的值是：（94﹣72）÷20＝22÷20＝1.1（元）答：a的值是0.6，b的值是1.1．（2）120×0.6＝72（元）83＞72，（83﹣72）÷1.1＝1