2022年广东省佛山市南海区、三水区中考二模数学试题

2022年南海区初中毕业生适应性学业检测试卷数学试卷说明：本试卷共6页，满分120分，考试时间90分钟.一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一项正确）1.的绝对值是A．B． C． D．2．一滴水的质量约0.0000512kg，这个数据用科学记数法表示为A．0.512×B．5.12× C．512× D．5.12×3．一个袋中装有20个球，其中有5个黑球和15个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球是白球的概率是A． B． C．D．14．一个几何体由若干大小相同的小立方木块搭成，如图是它的主视图和俯视图，那么搭成该几何体所需小立方木块的个数最少为A．3B．4C．5 D．6题6图5．某班为了解学生每周“家务劳动”情况，随机调查了7名学生每周的劳动时间，一周内累计参加家务劳动的时间分别为：2小时、3小时、2小时、3小时、2.5小时、3小时、题6图A．1.5小时 B．2小时 C．2.5小时 D．3小时6．如图，E、F是正方形ABCD的对角线BD上的两点，BD10，DEBF2，则四边形AECF的周长等于A．20B．C．30 D．7．观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，能得出∠CPD=∠AOB的依据是A．由“等边对等角”可得∠CPD=∠AOBB．由SSS可得△OGH≌△PMN，进而可证∠CPD∠AOBC．由SAS可得△OGH≌△PMN，进而可证∠CPD∠AOB D．由ASA可得△OGH≌△PMN，进而可证∠CPD∠AOB 8．若一次函数ykx＋b的图象过点（，0）、（0，1），则不等式＞0的解集是A．x＞ B．x＞ C．x＞1 D．x＞29．若a、b是关于x的一元二次方程x2kx＋4k0的两个实数根，且a2＋b212，则k的值是A． B．3 C．或3 D．或110．如图，抛物线yax2＋bx＋c（a＞0）与x轴交于A（，0）、B两点，与y轴交于点C，点（m，n）与点（3，n）也在该抛物线上．下列结论：①点B的坐标为（1，0）；②方程ax2＋bx＋c20有两个不相等的实数根；③a＋c＜0；④当xt2时，y＞c．正确的有题10图A．1个 B．2题10图C．3个 D．4个二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）．11．15的算术平方根是．12．若一个正n边形的一个内角与和它相邻的外角的度数之比是3：1，那么n．13．已知a、b、c都是实数，若，则．14．已知，，则的值为．题15图题15图题17图题16图15．如图，等边△OAB的边长为4，则点A的坐标为．16．如图，四边形ABCD是正方形，曲线DA1B1C1D1A2B2…叫做“正方形的渐开线”，其中的圆心为点A，半径为AD；的圆心为点B，半径为BA1；的圆心为点C，半径为CB1；的圆心为点D，半径为DC1；…，、、、、…的圆心依次按A、B、C、D循环．当时，则的长是．17．如图，在△ABC中，ABCB9，∠B90°，点O是△ABC内一点，过点O分别作边AB、BC的垂线，垂足分别为点D、E，且OD2＋OE236，连接OA、OC，则△AOC面积的最小值为．三、解答题：本题共7小题，共62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．（6分）解不等式组：19．（6分）2021年全国居民人均消费支出构成情况如下面的图表所示．表1：2021年全国居民人均消费支出构成情况种类饮食衣着居住生活用品交通通信教育文娱医疗其他消费（元）a1600560015003200240021006002021年全国居民人均消费支出构成情况2021年全国居民人均消费支出构成情况题19题19图2题19图1请根据其中的信息回答以下问题：（1）2021年全国居民人均总支出为________元，图2中其他支出所对应扇形的圆心角的度数为________．（2）请将图1补充完整．（3）小明家2021年人均消费总支出为3万元，请你估计小明家2021年的人均饮食支出约为多少元？20．（8分）北京冬奥会的吉祥物冰墩墩深受大家喜爱，出现“一墩难求”的现象．负责生产冰墩墩硅胶外壳的公司收到了一笔48万个的订单，若按原计划生产的日产量计算，则完成这笔订单的生产时间将超过一年．扩大生产规模后，日产量可提高到原来的30倍，生产时间能减少464天．（1）扩大生产规模后每天生产多少个冰墩墩硅胶外壳？（2）该公司通过增加模具的方式提高日产量，本来只有两套模具，每套模具每天平均生产500个冰墩墩硅胶外壳，为达到扩大生产规模后的日产量，至少需要增加多少套模具？题21图21．（8分）如图，在矩形中，对角线的垂直平分线分别交、于点、，连接、．题21图（1）求证：四边形是菱形．（2）当AB4，BC8时，求线段EF的长．22．（10分）已知一次函数y3x＋b的图象与反比例函数y(x＞0)的图象交于点A(m，3)，与x轴交于点B，△AOB的面积为3．（1）求一次函数和反比例函数的表达式．（2）根据图象直接回答，在第一象限内，当x取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？（3）点C为x轴上一点，若△COA与△AOB相似，求AC的长．题题22图23．（12分）如图1，⊙O的直径为BC，点A在⊙O上，∠BAC的平分线AD与BC交于点E，与⊙O交于点D，，．（1）求．（2）求证：．（3）如图2，点F是AB延长线上一点，且．求证：DF是⊙O的切线，并求线段DF的长．题2题23图1题23图224．（12分）已知二次函数yx2＋bx＋c的图象与x轴交于A（1，0）和B（，0），与y轴交于点C．（1）求该二次函数的表达式．（2）如图1，连接BC，动点D以每秒1个单位长度的速度由A向B运动，同时动点E以每秒个单位长度的速度由B向C运动，连接DE，当点E到达点C的位置时，D、E同时停止运