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文档简介

5种识别方法三个角是直角四条边相等一个角是直角或对角线相等一组邻边相等或对角线垂直一组邻边相等或对角线垂直一个角是直角或对角线相等一个角是直角且一组邻边相等平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定小结已知：如图，△ABE为等腰直角三角形，AB=AE，AC为高，O是AE的中点，延长CO到点D，使OD=OC，连接AD，DE。求证：四边形ACED是正方形。ABCEDO2．已知□

ABCD，对角线AC，BD交于O.（1）若AB=BC，则□

ABCD是_______；（2）若AC=BD，则

□

ABCD是_______；（3）若

∠BCD=90°，则

□

ABCD是_______；（4）若OA=OB,且OA⊥OB，则

□

ABCD是_______；（5）若AB=BC，且AC=BD，则

□

ABCD是_______.菱形矩形矩形形正方形正方形第一章特殊平行四边形复习与拓展拓展探究1.如图，在ΔABC中，EF为ΔABC的中位线，①若∠BEF=30°，则∠A=

.②若EF=8cm,

则AC=

.BFECA拓展探究例1.已知，如图在四边形ABCD中，E、F、G、H是AB，BC，CD，AD的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形。DHGBFECA2.已知，在四边形ABCD中，顺次连接各边中点E、F、G、H得到中点四边形EFGH。（1）若AC=BD，判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论。（2）若AC⊥BD，判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论。（3）若AC=BD且AC⊥BD呢？DHGBFECA总结规律1.任意四边形的中点四边形形状只与原四边形的_________有关。2.任意四边形的中点四边形都是______________。3.若原四边形的对角线互相垂直，则中点四边形是______________。4.若原四边形的对角线相等，则中点四边形是______________。5.若原四边形的对角线垂直且相等，则中点四边形是______________。对角线平行四边形矩形菱形正方形如果四边形ABCD变为特殊的四边形，中点四边形EFGH会有怎样的变化呢？平行四边形矩形菱形正方形等腰梯形直角梯形梯形原四边形可以是：特殊四边形的中点四边形：平行四边形的中点四边形是平行四边形菱形的中点四边形是矩形矩形的中点四边形是菱形正方形的中点四边形是正方形特殊四边形的中点四边形：等腰梯形的中点四边形是菱形直角梯形的中点四边形是平行四边形梯形的中点四边形是平行四边形归纳：一般四边形的中点四边形：决定中点四边形EFGH的形状的主要因素是原四边形AB

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