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文档简介
3.2实数（1）5的平方根是__________（2）的算术平方根是_______（3）什么叫有理数?预习检测剪一剪拼一拼把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，设法得到一个大正方形1111是不是有理数？是不是整数？是不是分数？结论：既不是整数，也不是分数．所以，不是有理数．议一议探究新知：用这种方法可以得到一系列越来越接近的近似值．我们把这种无限不循环小数叫做无理数．圆周率及一些含有的数都是无理数例如：2)像的数是无理数．1)
3)有一定的规律，但不循环的无限小数都是无理数．例如：0.1010010001…〔两个1之间依次多1个0〕—234.232232223…〔两个3之间依次多1个2〕0.12345678910111213…〔小数部分有相继的正整数组成想一想：凡是带有根号的数都是无理数吗？有理数和无理数统称实数．
实数有理数无理数正有理数零负有理数正无理数负无理数有限小数或无限循环小数无限不循环小数判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？
有理数是：无理数是：做一做
把数从有理数扩充到实数以后，有理数的相反数和绝对值的概念同样适用于实数．例如：和互为相反数∵∴绝对值等于的数是和知识拓展0-1121AB
如图:OA=OB,数轴上A点对应的数是什么?
如果将所有有理数都标到数轴上,那么数轴被填满了吗?探索&交流那在数轴上的对应点怎么找出来呢？0123-112012-1-2C一个实数cBA
每个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来,数轴上的每一个点都表示一个实数.数轴上一个点有一个实数点数有一个实数数轴上一个点数点即实数和数轴上点是一一对应的.实数的大小比较法则:
同样,在数轴上,右边的点表示的数比左边的点表示的数大．
例
把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“<”连接）.分析：对于等无理数，我们可以适当的取其近似值，把它近似的表示在数轴上，如取解：把表示在数轴上，如下图01-1-2-3231．填空：（1）的相反数是__________
（2）
的相反数是（3）___________（4）绝对值等于的数是
_________
随堂演练
2．a是一个实数，它的相反数为
;
绝对值为
.如果那么它的倒数为
.1
3．把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小.4．在中属于有理数的有：_____________________;属于无理数的有：__________________;属于实数的有：_________________________.
阿基米德（古希腊）祖冲之(南北朝)
刘徽（魏晋时期）至2011年底，科学家们
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