《数轴》完整版课件 省赛一等奖

2.2数轴知识回顾1、正数和负数的定义；

像2，5，2.5，…这样的数叫做正数；在正数前面加上负号叫做负数，如-2，-5…。正数2还可写为+2，通常情况下正数前面的”+”可以省略不写。3、零既不是正数也不是负数；4、整数和分数统称为有理数。2、用正数和负数可以表示具有相反意义的量。有理数零（整数）正有理数负有理数正分数（正小数）正整数负分数（负小数）负整数作业回顾：下列各数中，哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是正分数？哪些是负分数？哪些是正数？哪些是负数？7，-9.25，-9/10，-301，4/27，31.25，7/15，-3.51.把下列数分别填在对应的括号内：

13，-0.5，2.7，123，0，

，-4，

。（1）分数（）；（2）负整数（）；（3）正分数（）；（4）整数（）（5）正数（）；（6）负数（）；（7）负分数（）；（8）有理数（）。练一练：℃℃℃50-10请读出下面温度计所表示的温度

在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.创设情境,引入课题37.5-3-4.8东西汽车站柳树杨树槐树电线杆0

怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系(方向、距离)?思考由上述两问题得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗?用射线上的点表示有理数必须在直线上先确定零点还需要正方向以及像温度计刻度一样的单位长度有理数是无限的,应该采用直线

所以从温度计我们可以得到一些启发——

用直线上的点来直观地表示有理数。

画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴。数轴像什么？——像一个平放的温度计！01原点数轴的画法2.把这条直线向右的方向规定为正方向（箭头表示）；

1.在直线上取一点表示数零，这个点叫做原点，记为0；3.选取适当的长度为单位长度.从原点向右依次表示为1，2，3,···，从原点向左依次为－1，－2，－3,···23-1-2-3判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。1.01-1错2.4.6.3.7.5.8.-101错2-1-21错0错2-1102-10错错0错1-1011-12对-2原点、正方向、单位长度一个也不能少。1.下列各图表示数轴是否正确?为什么?牛刀小试：0123解：例1画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：-5，0，5，-4，-，45-5-4-3-2-1-－450－50123-1-2-3-44-1.5任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。在数轴上表示下列各数+3，-4，，00＋3－4,-1.50123-1-2ADCB解：点A表示-2；点B表示2；点D表示-1；点C表示0；例2指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。

数轴上的两上点，右边的点表示的数与左边的点表示的数的大小关系是什么？0123-1-2-3数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。负数小于0，正数大于负数。

正数大于0，越来越大例3

比较下列每组数的大小：（1）－2和＋6;（2）0和－1.8;（3）

和－4;解：（1）－2＜＋6(正数大于负数）；（2）0＞－1.8(负数小于零）；（3）－4(数轴上，所对应的点在－4所对应点的右侧）。＞想一想在数轴上距原点2个单位长度的点表示什么数？动脑筋一个蚂蚱在数轴上跳动，先从A点向左跳一个单位到B点，然后由B点向右跳两个单位到C点.如果C点表示的数是－3，则A点表示的数是

.-41、在数轴上标出到原点的距离小于3的整数．2、在数轴上标出-5和+5之间的所有整数．

3、在数轴上能否实际画出表示一千分之一的点？

这个点存在吗？4、画一条数轴，并表示出如下各点：1000，-5000.

设a是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的___边,与原点距离是___个单位长度;表示数-a的点在原点的___边,与原点的距离是____个单位长度.左右aa巩固练习填空.数轴上表示－2的点在原点的（）侧，距原点的距离是（），表示－6的点在原点的（）侧，距原点的距离是（）。1、数轴上表示－2的点在原点的

侧，距原点的距离是

，表示6的点在原点的_____侧，距原点的距离是

。6个单位左右2个单位2、若点P在数轴上且到原点距离为5个单位，则点P表示的数是__________。

5和-53、在数轴上，表示数－2，2.6,,0,，-1,的点中，在原点左边的点有

个。4巩固提升4、在数轴上距原点3个单位长度的点表示什么数?与表示数2的点距离3个单位的数是多少?5、点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧，若一个蚂蚁从点A处向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，此时蚂蚁所在的位置表示的是什么数？课堂小结

3、利用数轴比较有理数的大小.数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大；