四年级数学下册第三单元运算定律

一、创设情境，导入新课李叔叔今天一共骑了多少千米？问题：1.你能列式计算吗？2.为什么用加法计算？40＋56＝96或56＋40＝96第二页第二页，共66页。二、在情境中初步感知加法交换律问题：1.40＋56和56＋40这两种列式都对吗？2.这两个算式相等吗？（一）尝试解决问题绿色圃中小学教育网第三页第三页，共66页。（二）举例中验证规律问题：在日常生活中，哪些问题还能用加法来计算，谁来举个例子？

二、在情境中初步感知加法交换律第四页第四页，共66页。问题：1.像这样的算式你写的完么？（三）在比较中概括规律3.你能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗？

a+b=b+a2.这些算式有什么共同的特点？（写不完。）两个数相加，交换加数的位置，和不变。这叫做加法交换律二、在情境中初步感知加法交换律绿色圃中小学教育网第五页第五页，共66页。三、在情境中初步感知加法结合律（一）尝试解决问题问题：你能解决李叔叔提出的问题吗？方法一：方法二：88＋（104＋96）＝88＋200＝28888＋104＋96＝192＋96＝288绿色圃中小学教育网第六页第六页，共66页。观察这两个算式，想一想这两个算式有什么相同点和不同点？

相同点：数字、运算符号和计算结果都相同。

不同点：运算顺序不同。

方法二：88＋（104＋96）＝88＋200＝288方法一：88＋104＋96＝192＋96＝288这两个算式有什么关系？第七页第七页，共66页。（二）迁移学习经验，概括规律问题：1.你还能举出像这样的等式吗？

2.整体观察，为什么这些算式都相等？（都是相同的三个数求和。）3.这些算式有什么共同的特点？三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。4.你能用自己喜欢的方式表示加法结合律吗？

a+b+c=a+(b+c)三、在情境中初步感知加法结合律第八页第八页，共66页。四、巩固练习，提升认识

下面算式分别运用了什么运算定律？76+18=18+7656+72+28=56+(72+28)31+67+19=31+19+6724+42+76+58=(24+76)+(42+58)第九页第九页，共66页。四、巩固练习，提升认识1.

应用加法交换律，用线连一连。28＋5679＋O۞＋69۞＋O56＋28O＋7969＋۞O＋۞第十页第十页，共66页。3578＋

＝43＋2.

根据加法交换律填空。300437868

3270

4a300＋600＝600＋

＋65＝65＋35a＋12＝12＋130＋（70＋4）＝（130＋）＋（25＋68）＋32＝25＋（＋）3.

根据加法结合律填空。四、巩固练习，提升认识第十一页第十一页，共66页。3678135296＋7813529636问题：观察一下，表中的数有什么特点？（有些利用加法交换律，可以不用计算，直接写答案。）114171332213374431213721141713321563742704315924.

先计算，再填表。四、巩固练习，提升认识绿色圃中小学教育网第十二页第十二页，共66页。133784811185.新风商场第一季度电器销售情况统计表。四、巩固练习，提升认识绿色圃中小学教育网第十三页第十三页，共66页。两者的区别，加法交换律是改变加数的位置，而加法结合律借助括号改变运算顺序。使运算更简便判断325+68+75=（325+75）+68是应用了什么运算定律？第十四页第十四页，共66页。

计算

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10……+99

+100=

第十五页第十五页，共66页。五、布置作业作业：第19页练习五，第2题。绿色圃中小学教育网第十六页第十六页，共66页。谢谢大家！第十七页第十七页，共66页。第二课时加法运算定律的应用绿色圃中小学教育网第十八页第十八页，共66页。一、复习导入说一说下面的算式分别运用了什么运算定律。76＋18＝18＋7656＋72＋28＝56＋（72＋28）31＋67＋19＝31＋19＋6724＋42＋76＋58＝（24＋76）＋（42＋58）第十九页第十九页，共66页。二、创设情境，灵活运用问题：你知道了什么？要求什么？（一）收集信息，明确条件问题下面是李叔叔后四天的行程计划。按照计划，李叔叔后四天还要骑多少千米？（知道了李叔叔后四天每天计划要骑的路程，要求的是李叔叔后四天还要骑多少千米。）绿色圃中小学教育网第二十页第二十页，共66页。问题：根据题意，你能列式解答吗？（学生独立思考，解答问题。）（二）独立思考，尝试解决问题二、创设情境，灵活运用第二十一页第二十一页，共66页。问题：1.你还有别的计算方法吗？（三）读懂过程，感悟不同方法2.谁能说一说你对这种解法的理解？预设①：预设②：3.比较两种不同的解法，你喜欢哪种？说一说你的理由。4.后一种方法为什么计算起来比较简洁？

115＋132＋118＋85＝247＋118＋85＝365＋85＝450

115＋132＋118＋85＝85＋115＋132＋118＝（85＋115）＋（132＋118）＝200＋250＝450二、创设情境，灵活运用绿色圃中小学教育网第二十二页第二十二页，共66页。三、自主探索，发现新知（一）尝试解决问题这本书一共234页，还剩多少页没看？问题：你知道了什么？要求什么？（已知昨天、今天看的页数和整本书的页数，要求还剩多少页没看。）第二十三页第二十三页，共66页。（二）比较观察，发现规律预设①：234－66－34＝168－34＝134问题：你还有别的计算方法吗？

三、自主探索，发现新知绿色圃中小学教育网第二十四页第二十四页，共66页。

234－66－34＝234－（66＋34）＝234－100＝134问题：1.这两位同学算得都对吗？2.具有这样特点的式子你还能写一些吗？3.234－66－34和234－（66＋34）之间有什么不同的地方？（一个是从234里分别减两个数，一个是从234里一次减去两个数的和。）（二）比较观察，发现规律预设②：三、自主探索，发现新知预设①：234－66－34＝168－34＝134第二十五页第二十五页，共66页。234－66－34＝234－34－66＝200－66＝134问题：1.你能理解这位同学的想法吗？他这样做是关注到了什么？3.为什么234－66－34和234－34－66相等？（关注到数据的特点，234－34正好是整百数。）2.具有这样特点的式子你还能写出一些吗？（

它们的差相等。

都是从234里减去相同的两个数，只是减的顺序不同。）（二）比较观察，发现规律三、自主探索，发现新知预设③：绿色圃中小学教育网第二十六页第二十六页，共66页。1.四、巩固练习，提升认识225＋328＋175＝225＋175＋328＝400＋328＝728（元）答：王阿姨一共要汇728元。（2）观察数据，有什么特点？问题：（1）你知道了什么？（3）怎样计算比较简便？王阿姨一共要汇多少钱？第二十七页第二十七页，共66页。（2）观察数据，有什么特点？问题：（1）你知道了什么？（3）怎样计算比较简便？

2000－416－284＝2000－（416＋284）＝2000－700＝1300（m）答：海拔1300m。2.四、巩固练习，提升认识绿色圃中小学教育网第二十八页第二十八页，共66页。10＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝10＋（9＋1）＋（8＋2）＋（7＋3）＋（6＋4）＋5＝10＋10＋10＋10＋10＋5＝55（根）

（2）观察数据，有什么特点？问题：（1）你知道了什么？（3）怎样计算比较简便？答：这堆原木一共有55根。3.这堆原木一共有多少根？四、巩固练习，提升认识第二十九页第二十九页，共66页。五、布置作业作业：第23页练习六，第5题。绿色圃中小学教育网第三十页第三十页，共66页。运算定律乘法交换律乘法结合律绿色圃中小学教育网第三十一页第三十一页，共66页。一、复习引入问题：1.我们已经学过了哪些运算定律？2.我们是怎样研究加法运算定律的？（加法交换律和加法结合律。）（教师引领学生回忆学习加法运算定律的学习过程：

初步发现规律；

例举中验证规律；

比较中概括规律。）第三十二页第三十二页，共66页。二、在情境中初步感知乘法交换律（一）收集信息，明确条件问题问题：从图中你都知道了哪些信息？你是怎样理解这些信息的？预设①：每组4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。（每组一共6人。）预设②：每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。（6人对应5棵树，每棵树要浇2桶水。）预设③：一共有25个小组。绿色圃中小学教育网第三十三页第三十三页，共66页。问题：1.

负责挖坑、种树的一共有多少人？（二）提出问题，独立尝试解决2.

根据题意，你能列式解答吗？（学生独立思考，解答问题。两种不同的列式均板书。）4×25＝100或25×4＝100二、在情境中初步感知乘法交换律第三十四页第三十四页，共66页。（三）例举中验证规律，比较中概括规律监控：1.

你还能举出像这样的等式吗？（展示学生的举例，4～5组。）问题：我们已经学习过一些运算定律，借助以往的学习经验，你能继续研究吗？你有什么发现？（学生先独立思考，然后小组内交流自己的想法和发现。）3.

你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗？（展示大家的表示方法，让学生自己进行比较。）2.

观察这些算式，有什么特点？（两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。）这叫做乘法交换律。二、在情境中初步感知乘法交换律绿色圃中小学教育网第三十五页第三十五页，共66页。（一）独立解决问题问题：

1.

一共要浇多少桶水？3.这道题可以怎样计算？2.

解决这个问题，需要哪些条件？（一共25个小组，每组种5棵树，每棵树浇2桶水。）4.

仔细观察算式，你又有什么发现？

试着说明你的发现。

（25×5）×2＝125×2＝25025×（5×2）＝25×10＝250三、在情境中初步感知乘法结合律第三十六页第三十六页，共66页。（二）迁移学习经验概括规律监控：1.

你还能举出像这样的等式吗？（展示学生的举例，

4～5组。）问题：谁能把你的发现和大家交流一下？3.

你能用自己喜欢的方式表示乘法结合律吗？（展示大家的表示方法，让学生自己进行比较。）2.

观察这些算式，有什么特点？（三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。）这叫做乘法结合律。三、在情境中初步感知乘法结合律绿色圃中小学教育网第三十七页第三十七页，共66页。25×7×4＝××715×16＝16×（60×25）×＝60×（×8）125×（8×）＝（125×）×143×4×8×5＝（3×4）×（×）四、巩固练习，提升认识1.根据乘法运算定律，在里填上适当的数。1525482514858绿色圃中小学教育网第三十八页第三十八页，共66页。问题：（1）根据题意，请你列式解答，并思考怎样计算比较简便。预设①：（50×7）×2＝350×2＝700（m）（2）还可以怎样算？预设②：（50×2）×7＝100×7＝700（m）这个游泳池长50m。他每次游多少米？2.四、巩固练习，提升认识绿色圃中小学教育网第三十九页第三十九页，共66页。五、布置作业作业：第28页练习七，第10题。绿色圃中小学教育网第四十页第四十页，共66页。运算定律乘法分配律绿色圃中小学教育网第四十一页第四十一页，共66页。一、复习引入问题：1.

我们已经研究了乘法的哪些运算定律？2.

对于运算定律的研究，我们

已经积累了经验。

第四十二页第四十二页，共66页。二、在情境中初步感知乘法分配律（一）收集信息，明确条件问题问题:1.从图中你都知道了哪些信息？一共有多少名同学参加了这次植树活动？2.要想解决问题，需要用到哪些条件？监控：“一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。”绿色圃中小学教育网第四十三页第四十三页，共66页。（二）独立解决，思考不同方法问题：1.

根据题意，你能列式解答吗？有没有不同的方法？2.

谁能说一说这样做的道理？（4＋2）×25＝6×25＝1504×25＋2×25＝100＋50＝1503.

有没有不同的做法？（先算出每一组植树的有6人，再乘25个组，就是一共植树的人数。）（分别算出25个小组挖坑、种树的人数和25个小组抬水、浇树的人数，把这两部分加在一起，就是一共植树的人数。）二、在情境中初步感知乘法分配律绿色圃中小学教育网第四十四页第四十四页，共66页。第四十五页第四十五页，共66页。（三）例举验证，比较概括规律2.

你还能举出像这样的等式吗？问题：1.

这两种做法有什么相同点和不同点？（相同点：结果相等，（4＋2）×25＝4×25＋2×25。）4.

你能用自己喜欢的方式表示乘法分配律吗？

3.

观察这些算式，有什么特点？这叫做乘法分配律。（4＋2）×25＝6×25＝1504×25＋2×25＝100＋50＝150（两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。）二、在情境中初步感知乘法分配律绿色圃中小学教育网第四十六页第四十六页，共66页。三、巩固练习，提升认识1.

下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的

画“×”。56×（19＋28）＝56×19＋28

（）32×（7×3）＝32×7＋32×3（）64×64＋36×64＝（64＋36）×64

（）问题：说一说你的判断理由。第四十七页第四十七页，共66页。117×3＋117×7＝117×（3＋7）24×（5＋12）＝24×174×a＋a×5＝（4＋5）×a36×（4×6）＝36×6×42.下面哪些算式运用了乘法分配律？三、巩固练习，提升认识绿色圃中小学教育网第四十八页第四十八页，共66页。问题：根据题意，你能列式计算吗？说一说你这样计算的理由。（75＋45）×60＝120×60＝7200（元）监控：75和45可以凑整，计算比较简便。3.李阿姨购进了60套这种运动服，花了多少钱？三、巩固练习，提升认识第四十九页第四十九页，共66页。监控：运用了乘法分配律。

25×12＝25×2＋25×10502512×

2503004.观察下面的竖式，说一说在计算的过程中运用了什么运算定律。三、巩固练习，提升认识绿色圃中小学教育网第五十页第五十页，共66页。103×12问题：观察数据的特点，说一说怎样计算比较简便。＝（100＋3）×12＝100×12＋3×12＝1200＋36＝123620×55＝20×（50＋5）＝20×50＋20×5＝1000＋100＝11005.用乘法分配律计算下面各题。三、巩固练习，提升认识第五十一页第五十一页，共66页。四、布置作业作业：第28页练习七，第7题。绿色圃中小学教育网第五十二页第五十二页，共66页。运算定律乘除法的简便运算（例8）绿色圃中小学教育网第五十三页第五十三页，共66页。一、复习导入说一说我们已经学过哪些运算定律。加法交换律：a＋b＝b＋a

加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c在解决问题时，灵活地运用这些运算定律，可以使计算变得简便。第五十四页第五十四页，共66页。25×4×6=4×7×25=25×24=28×25=一、复习导入1,、我能很快地口算2、我来试试说说你是怎么计算的？怎样计算更简便？

在乘法中，有时可以利用拆分的方法把一个因数拆分成可以简算的几个因数，从而更简便地计算。第五十五页第五十五页，共66页。二、创设情境，灵活运用问题：你知道了什么？（一）收集信息，明确条件问题（5副羽毛球拍，共330元。25筒羽毛球，每筒32元。一打装，“一打”是12个。）王老师一共买了多少个羽毛球？绿色圃中小学教育网第五十六页第五十六页，共66页。（二）独立思考，尝试解决问题问题：解决这个问题，需要哪些信息？你能根据所选的信息，解决这个问题吗？（买了25筒羽毛球、“一打”装、“一打”是12个。）二、创设情境，灵活运用王老师一共买了多少个羽毛球？第五十七页第五十七页，共66页。问题：1.你还有别的计算方法吗？（三）读懂过程，感悟不同方法预设②：2.比较3种不同的解法，你喜欢哪种？说一说你的理由。（后两种方法都关注到了数字的特点，利用运算定律使计算变得简便。）

12×25＝（3×4）×25＝3×（4×25）＝3×100＝300

12×25＝（10＋2）×25＝10×25＋2×25＝250＋50＝300预设①：601225×

2430012×25＝300二、创设情境，灵活运用预设③：绿色圃中小学教育网第五十八页第五十八页，共66页。（四）回顾反思，沟通不同方法2.这些不同的算法中有什么相同点与不同点？问题：1.怎样检验结果是否正确？3.在解决实际问题时，我们要注意什么？

（关注数据的特点，灵活运用运算定律，使计算变得简便。）二、创设情境，灵活运用预设②：

12×25＝（3×4）×25＝3×（4×25）＝3×100＝300

12×25＝（10＋2）×25＝10×25＋2×25＝250＋50＝300预设①：601225×

2430012×25＝300预设③：绿色圃中小学教育网第五十九页第五十九页，共66页。三、自主探索，发现新知（一）独立尝试，解决问题每支羽毛球拍多少钱？问题：解决这个问题，需要哪些信息？你能根据所选的信息，解决这个问题吗？（学生独立解决问题。）第六十页第六十页，共66页。三、自主探索，发现新知（二）比