公交车调度问题2001b

2001年B题公交车调度

考虑一条公交线路上公交车的调度问题，其数据来自我国一座特大城市某条公交线路的客流调查和运营资料。该条公交线路上行方向共14站，下行方向共13站，给出的是典型的一个工作日两个运行方向各站上下车的乘客数量统计。公交公司配给该线路同一型号的大客车，每辆标准载客100人，据统计客车在该线路上运行的平均速度为20公里/小时。运营调度要求，乘客候车时间一般不要超过10分钟，早高峰时一般不要超过5分钟，车辆满载率不应超过120%，一般也不要低于50%。试根据这些资料和要求，为该线路设计一个便于操作的全天（工作日）的公交车调度方案，包括两个起点站的发车时刻表；一共需要多少辆车；这个方案以怎样的程度照顾到了乘客和公交公司双方的利益；等等。如何将这个调度问题抽象成一个明确、完整的数学模型，指出求解模型的方法；根据实际问题的要求，如果要设计更好的调度方案，应如何采集运营数据。某路公交汽车各时组每站上下车人数统计表上行方向：A13开往A0 站名

A13 A12 A11 A10 A9 A8 A7…

A0站间距(公里)

1.6 0.5 1 0.73 2.04 1.26…0.535:00-6:00 上

371 60 52 43 76 90 48… 0

下

0 8 9 13 20 48 45… 67 6:00-7:00 上

1990 376 333 256 589 594 315… 0

下

0 99 105 164 239 588 542…615…

…

…

…

…

…

…

22:00-23:00上

19 3 3 2 5 5 3… 0

下

0 3 3 5 8 18 17… 21某路公交汽车各时组每站上下车人数统计表下行方向：A0开往A13站名

A0 A2 A3 A4 A5 A6 A7…

A13站间距(公里)

1.561

0.44 1.20.972.29…1.62 5:00-6:00 上

22 3 4 2 4 4 3… 0

下

0 2 1 1 6 7 7… 9……模型分析调度方案：全天发车时刻系列T1,T2,…

Tm

（m很大）

全天分作若干时段，每一时段等间距发车便于操作决策变量：各时段的发车间距t1,t2,…tk

（k=2或3）

对调度方案提出的要求1.乘客候车时间ta<=10（分）2.早高峰候车时间

tb<=5（分）4.车辆载客人数p<=1203.车辆载客人数p>=50目标函数约束条件尽量实现的必须满足的模型准备时刻t单位时间到达第j

站乘客数uj(t)——来站密度已知数据：每小时第j

站上车人数(j=1,2,…n)时刻t单位时间从第j

站下车人数dj(t)——离站密度已知数据：每小时第j

站下车人数(j=1,2,…n)

需要全天任意时刻到达各站的和下车的乘客数插值或拟合（分段线性插值即可）插值或拟合（分段线性插值即可）只能如此模型建立一般时段发车间距t1,早高峰时段发车间距t2目标函数决策变量约束条件模型中的难点计算候车时间超过10分（5分）的人数设定t1,t2第k班车驶离第j站的时刻Tkjuj(t),dj(t)车上的人数

pk(Tkj)站上等候h班车未上车的人数

wkj

(h)候车时间超过10分的人数第k班车驶离第j站时h的最大值hkj乘客数小于50的车次路段数车速、站间距模型求解模型无法用现成的方法、软件直接求解给定一系列t1,t2,t3,在满足约束（乘客数不超过120）下计算目标函数，经过比较得到较优的方案.一般间隔t1,早高峰间隔t2,晚高峰间隔t3

C~全天发车班次数u~上行所需车辆数d~下行所需车辆数(t1,t2,t3) g(t1,t2,t3) C u d (4,2,3) 0.(5,2,3) 0.(5,2,4) 0.2067280 22 22 (6,2,2) 0.论文中的问题

对题意分析不够——怎样评价调度方案的优劣；能否满足题目的所有要求。

舍本求末