（四川成都卷）2022年中考考前最后一卷（考试版）

绝密★启用前2022年中考考前最后一卷【成都卷】数学注意事项：1．全卷分为A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分，考试时间120分钟。2．在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方。考试结束，监考人员将答题卡收回。3．选择题部分必须用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。4．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题均无效。5．保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等。A卷（共100分）第I卷（选择题，共32分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．在有理数﹣5，﹣2，2，3中，其倒数最大的是（）A．﹣5 B．﹣2 C．2 D．32．如图，这个几何体由两个底面是正方形的石膏长方体组合而成，则其主视图是（

）A． B． C． D．3．北京时间2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱在东风发射场成功着陆．航天员翟志刚、王亚平、叶光富成功返回地面．目前我国空间站已经官宣：空间站每天绕地球19圈，大约96分钟绕一圈，速度约为28000千米/小时，28000用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．4．下列计算正确的是（）A．a2+a2＝a4B．（3a）3＝3a3C．（﹣a4）•（﹣a3c2）＝﹣a7c2D．t2m+3÷t2＝t2m+1（m是正整数）5．阅读理解：如图1，在平面内选一定点O，引一条有方向的射线，再选定一个单位长度，那么平面上任一点M的位置可由的度数与的长度m确定，有序数对称为M点的“极坐标”，这样建立的坐标系称为“极坐标系”．应用：在图2的极坐标系下，如果正六边形的边长为4，有一边在射线上，则正六边形的顶点C的极坐标应记为（

）A． B． C． D．6．为了保护环境加强环保教育，某中学组织学生参加义务收集废旧电池的活动，下面是随机抽取40名学生对收集废旧电池的数量进行的统计：废旧电池数/节45678人数/人9111154请根据学生收集到的废旧电池数，判断下列说法正确的是（）A．样本为40名学生B．众数是11节C．中位数是6节D．平均数是5.6节7．如图是沙漏示意图（数据如图），上下两部分为全等三角形，将上半部分填满沙子后，在沙子下落至如图位置时，AB的长为多少？（正在下落的沙子忽略不计）（

）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm8．二次函数的图象如图所示．下列结论：①；②；③为任意实数，则；④；⑤若且，则．其中正确结论的个数有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）9．用十字相乘法解一元二次方程时，可将在实范围内因式分解为___．10．为增强学生体质，感受中国的传统文化，某学校将国家级非物质文化遗产—“抖空竹”引入阳光特色大课间．某同学“抖空竹”的一个瞬间如图①所示，若将图①抽象成图②的数学问题：，，，则的大小是___度．11．P（x1，y1），P2（x2，y2）（x1≠x2）是下列函数图象上任意的两点：①y＝﹣3x+1；②y＝；③y＝x2﹣2x﹣3；④y＝﹣x2﹣2x+3（x>0）．其中，满足（x1﹣x2）（y1﹣y2）<0的函数有________．（填上所有正确的序号）12．如图，一把直尺，60°的直角三角板和一个量角器如图摆放，A为60°角与刻度尺交点，刻度尺上数字为4，点B为量角器与刻度尺的接触点，刻度为7，则该量角器的直径是.

13．如图，点O是三角形内的一点，，已知，则___________，___________．三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）14．（1）计算：；（2）先化简，再求值：．其中．15．为增强教育服务能力，持续提升市民幸福指数，某学校根据《成都市中小学生课后服务实施意见》，积极开展延时服务，提供了声乐，体锻，科创，书法四种课程．为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你选择哪类课程”的问卷调查（要求必须选择且只能选择一门课程），并根据调查结果绘制成不完整的统计图表．课程人数声乐30体锻a科创36书法b(1)表中a＝，b＝；(2)扇形统计图中“书法”所对的圆心角度数为；(3)由于学校条件限制，“科创”课程仅剩下一个名额，而学生小明和小亮都想参加，他们决定采用抽纸牌的方法来确定，规则是：将背面完全相同，正面分别标有数字1，2，3，4的四张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，每人随机抽一次且一次只抽一张；一人抽后记下数字，将牌放回洗匀背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽．若小华抽得的数字比小亮抽得的数字大，名额给小华，否则给小亮．请用画树状图或列表的方法计算出小华和小亮获得该名额的概率，并说明这个规则对双方是否公平．16．你还记得小时候的竹椅子么？一款老式竹编靠背椅的尺寸如图1（单位：），如图2是它的侧面示意图，坐高，宽，背长，总高．(1)求的值．(2)现需特制一款椅子，保持总高不变，现要求靠背的倾斜角从调整为，已知，则将横档长度保持不变直接向下调整多少厘米即可？参考数据：，，17．如图1，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD+2∠ACD＝180°，连接AC，BD．(1)求证：AB＝AD；(2)如图2，BD是直径．①已知BC＝，AC＝2+1，求⊙O的半径；②如图3，连接OC，若OC∥AB，AC与BD相交于E点，求的值．18．如图，点A是反比例函数图象上的任意一点，过点A作轴，交y轴于点C，交另一个反比例函数的图象于点B．(1)若A点坐标为，且，求a，k的值；(2)若，且，求A点的坐标；(3)若不论点A在何处，反比例函数图象上总存在一点D，使得四边形为平行四边形，求k的值．

B卷（共50分）一、填空题（每小题4分，共20分）19．当x＝3时，px3+qx+1＝2020，则当x＝﹣3时，px3+qx+1的值为_____．20．若数使关于的不等式组至少有3个整数解且所有解都是的解，且使关于的分式方程有整数解．则满足条件的所有整数的和是_____．21．阅读理解：给定一个矩形，如果存在一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的2倍，则这个矩形是给定矩形的“加倍矩形”，当矩形的长和宽分别为2和1时，其“加倍矩形”的外接圆半径为____．22．如图，在平面直角坐标系中，半径为2的⊙O与x轴的正半轴交于点A，点B是⊙O上一动点，点C为弦AB的中点，直线与x轴、y轴分别交于点D、E，则面积的最小值为________．23．如图，正方形ABCD中，点E，F分别为CD，DA延长线上的点，连接EF，BF，BE，BE交AD于点P，过点F作FK⊥BE垂足为G，FK与AB，CD分别交于点H，K，若DC=DE，∠EFB=∠FBC．则下列结论中：①BP＝HK；②∠ABF+∠FEB＝45°；③PG：GB：PE＝1：2：3；④；⑤若连接AG，则；⑥HF2+HK2＝2HB2．结论正确的有_____（只填序号）．二、解答题（共30分）24．春节前夕，某花店采购了一批鲜花礼盒，成本价为30元/件，物价局要求，销售该鲜花礼盒获得的利润率不得高于120%．分析往年同期的鲜花礼盒销售情况，发现每天的销售量y（件）与销售单价x（元/件）近似的满足一次函数关系，数据如表：销售单价x（元/件）…405060…每天销售量y（件）…300250200…(1)直接写出y与x的函数关系式；(2)试确定销售单价取何值时，花店销售该鲜花礼盒每天获得的利润最大？并求出最大利润；(3)花店承诺：今年每销售一件鲜花礼盒就捐赠n元（n＜5）给“爱心基金”．若扣除捐赠后的日利润随着日销量的减小而增大，则n的取值范围是多少？25．已知：抛物线经过A（-1，0），B（3，0），C（0，3）三点．(1)求抛物线的解析式；(2)如图1，点P为直线BC上方抛物线上任意一点，连PC、PB、PO，PO交直线BC于点E，设，求当k取最大值时点P的坐标，并求此时k的值．(3)如图2，点Q为抛物线对称轴与x轴的交点，点C关于x轴的对称点为点D．①求△BDQ的周长及tan∠BDQ的值；②点M是y轴负半轴上的点，且满足（t为大于0的常数），求点M的坐标．26．已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△AEF中，∠ACB=∠AFE=90°，AC=BC，AF=EF，连接BE