电气与电子测量技术(罗利文)课后习题答案

第3章常用传感器及其调理电路K型热电偶热敏电阻使用材料铂镍铬-镍硅(镍铝)半导体材料测温范围-200℃~+850℃-200℃~+1300℃线性度线性度较好线性度好非线性大响应时间10s~180s级别20ms～400ms级别ms级别3-2在下列几种测温场合，应该选用哪种温度传感器?为什么?(1)电气设备的过载保护或热保护电路；(2)温度范围为-100~800℃,温度变化缓慢；(3)温度范围为-100~800℃,温度波动周期在每秒5~10次；(1)热敏电阻；测量范围满足电力设备过载时温度范围，并且热敏电阻对温度变化响应快，适合电气设备过载保护，以减少经济措施(2)Pt热电阻；测温范围符合要求，并且对响应速度要求不高(3)用热电偶：测温范围符合要求，并且响应时间适应温度波动周期为100ms到200ms的情况3-3热电偶测温为什么一定做冷端温度补偿?冷端补偿的方法有哪几种?偶特性分度表中只给出了T为0℃时热电偶的静态特性，但在实际中做到这一点很困难，于A=0.0039/℃,三运放构成的仪表放大电路输出送0～3V的10位ADC,恒流源电流1₀=1mA,如测温电路的测温范围为0～512℃,放大电路的放大倍数应为多少?可分辨的最小温,放大倍数应为15倍。出额定电流为25mA,二次侧绕匝数为多少?用该传感器测量0～30A的工频交流电流，检流电阻Ry阻值为多大，才能使电阻上的电压为0~3V?h——压电元器件厚度；C,——压电元器件的等效电容。当压电元器件受外力作用时，两表面产生等量的正、负电荷Q,压电元器件的开路电压(认为其负载电阻为无穷大)U₄为这样，可以把压电元器件等效为一个电压源U和一个电容器C串联的等效电路。当压电传感器接入测量仪器或测量电路后，必须考虑连接电缆的寄生等效电容C。,后续测量电路的输入电容C;以及后续电路(如放大器)的输入电阻R。所以，实际压电传感器在测量系统中的等效电路如下图3.1所示。图3.1压电传感器的等效电路由于外力作用而在压电材料上产生的电荷只有在无泄漏的情况下才能保存，即需要测量回路具有无限大的输入阻抗，这实际上是不可能的，因此压电式传感器不能用于静态测量。压电材料在交变力的作用下，电荷可以不断补充，以供给测量回路一定的电流，故适用于动3-9分析为什么压电传感器的调理电路不能用一般的电压放大器，而要用电荷放大器?解：由于压电材料等效电路中C的存在，压电传感器的内阻抗很高且输出的信号非常微弱，因此对调理电路的要求是前级输入端要防止电荷迅速泄漏，减小测量误差。前置放大器的作用是将压电式传感器的高输出阻抗经放大器变换为低阻抗输出，并将微弱的信号进行放大。由图3.1压电传感器的等效电路，电压放大器输出电压与电容C=Ca+Ci+Cc密切相关，虽然Ca和Ci都很小，但Cc会随连接电缆的长度与形状而变化，因此放大器的输出电压与连接传感器与前置放大器的电缆长度有关。从而使所配接的压电式传感器的灵敏度将随电缆分布电容及传感器自身电容的变化而变化，而且电缆的更换将引起重新标定的麻烦，所以很少使用，基本都采用便于远距离测量的电荷放大器。3-10使用电场测量探头应注意什么?为什么?解：当进行电场强度测量时，检测者必须离探头足够远，以避免使探头处的电场有明显的畸变。探头的尺寸应使得引入探头进行测量时，产生电场的边界面(带电或接地表面)上的电荷分布没有明显的畸变。3-11磁阻传感器的基本原理是什么?解：置于磁场中的载流金属导体或半导体材料，其电阻值随磁场变化的现象，称为磁致电阻变化效应，简称为磁阻效应。利用磁阻效应制成的元器件称为磁敏电阻，在磁场中，电流的流动路径会因磁场的作用而加长，使得材料的电阻率增加。3-12光电二极管的基本原理是什么?在电路中使用光电二极管时，与普通二极管的接线有何不同?解：光敏二极管是基于半导体光生伏特效应原理制成的光电元器件。光敏二极管工作时外加反向工作电压，在没有光照射时，反向电阻很大，反向电流很小，此时光敏二极管处于截止状态。当有光照射时，在PN结附近产生光生电子和空穴对，从而形成由N区指向P区的光电流，此时光敏二极管处于导通状态。所以与普通二极管不同，光敏二极管需要反向介入电路。3-13增量式光电编码器的输出脉冲有何特点?分析辨向电路是如何工作的?解：增量式光电编码器的特点是每产生一个输出脉冲信号就对应于一个增量位移，但是不能通过输出脉冲区别出在哪个位置上的增量。辨向原理如图3-2所示。外缝隙B接至D触发器的D端，内缝隙A接到触发器的CP端。当A超前于B时，触发器Q输出为0,表示正转；而B超前于A,触发器输出Q为1,表示反转。A、B两路信号相与后，经适当的延时送入计数器。触发器的输出Q,可用来控制可逆计数器，即正转时做加法计数，反转时做减法计数。3-14电容传感器有哪几类?为什么变间隙式的电容互感器器多采用差动结构?解：电容传感器分为变气隙问隙式电容传感器、变面积式电容传感器、变介电常数式电容传感器。与非差动测量系统相比，差动测量系统的静态特性获得了很大改善，主要反映在提高灵敏度和减少非线性化误差两个方面，同时对减小外界干扰的影响也有较好的作用。3-15采样变介电常数式电容传感器测量液体位置的原理是什么?解：当电容极板之间的介电常数发生变化时，电容量也随之发生变化，在被测介质中放入两个同心圆筒形极板，大圆筒内径为R₂,小圆筒内径为R。当被测液面在同心圆筒间变化时，传感器电容随之变化：C₀——空气介质的电容量(F);X——液体高度(m)。度越高。3-16自感式传感器有哪几类?各自什么应用特点?解：自感式传感器分为变间隙型自感传感器、变面积型自感传感器、螺管型电感传感器。变间隙型灵敏度较高，但非线性误差较大；变面积型灵敏度较小，但线性较好，量程较大；螺管型灵敏度较低，但量程大且结构简单。个个可X均值，以便得到代表实部(对应R)和虚部(对应X)的两个电压输出。Z=R+jX=|Zle”,则测阻抗Z两端的电压为Uz=Umcos(cx+0),通过乘法器有Ucos(ur+θ)·Umcosot=UmU.[cos(ot+θ)·cosor]滤去2x项，有Umcos(ot+θ)·Umcos(o+π/2)=UmUm[cos滤去2at项，有图3-4单臂电桥图3-5差动半桥图3-6差动全桥而测量电桥的灵敏度大小为由电桥的输入/输出特性，恒压源供电时测量电桥的灵敏度如下。Ks=E由此可知，差动半桥的灵敏度近似为单臂电桥的两倍，差动全桥的灵敏度是差动半桥的两倍，近似为单臂电桥的四倍；单臂电桥的灵敏度不为常数，具有非线性；差动半桥的灵敏度和差动全桥的灵敏度与AZ无关且为常数，是理想的直线。根据电路理论分析，由电压源供电时，不同测量电桥的输入/输出特性如下。U=1△ZU=1△Z图3-7变压器式交流电桥敏整流的交流电路，如图3-8所示。图3-8相敏整流交流电路设输入交流电压&为正半周，即A点为正，B点为负，则二极管VD₁、VD₂、VD₃截止。在A→E→C→B支路中，C点电位由于Z,的增大而比平衡时低；在A→F→D→B支路中，D点电位由于Z₂的减小而比平衡时高，即D点电位高于C点电位，此设输入交流电压&为负半周，即A点为负，B点为正，则二极管VD₂、VD,导通，VD,、VD₄截止。在B→C→F→A支路中，C点电位由于Z₂的减小而比平衡时低。在B→D→E→A支路中，D点电位由于Z,的增加而比平衡时的电位于C点电位，直流电压表正向偏转。因此只要衔铁上移，不论输入电压是正半周还是负半周，入端之间加上一个直流偏置电压，通过调整这个电压使得运放的输出为零，这个直流偏置电压就被称为输入失调电压。输入失调电流：在运放差模输入电压为零时，放大器两个输入端(1).共模抑制比(CMRR):是指运算放大器的差模电压增益与共模电压增益之比K。电压摆率：指集成运放在额定负载条件下，输入一个大幅度的阶跃信号时，输出电压的最大变化率，单位为V/us。电压摆幅：集成运放的输出电压范围总是在运放的正负电源电压所规定的上下限以内。ABCDE否用集成运算放大器能构成：比较器，加法器，减法器。用集成乘法第5章电气测量技术5-1常用的大电流传感器有哪几种?常用的高电压传感器有哪几种?高电压传感器：电磁式电压互感器、电容式电压互感器、光学电压传感器5-2实际使用中，电磁式CT副边不能开路，电磁式PT副边则不能短路，为什么?电流全部变成励磁电流，使电流互感器铁芯的峰值磁密在磁化曲线中的位置从正常情况下很低的a点上移到b点甚至饱和区的c点，如图5-1所示，①变高的磁密将在开路的二次侧感应出很高的电压，如果峰值磁密进入饱和区(如图5-1中的c点),输出电流波形波峰附近将发生畸变，对人身和设备造成危害。②由于铁芯饱和，使铁芯损耗增加，温度急剧升高并损坏绝缘。③将在铁芯中产生剩磁，使互感器比差和角差增大，准确性大大降低。b)电压互感器在使用时要注意二次绕组不能短路。电压互感器在正常运行中，二次负载阻解：自积分法在空心罗氏线圈输出端并联一小采样电阻R,Rogowski线圈等效电路如图5-2阻(与电感Ls构成积分电路),u,(t)为互感产生的电势，u₀(t)为线圈积分电阻上产生的电压，ib)磁电系仪表的主要用途是测量直流电压、直流电流及电阻：利用永久磁铁的磁场和载流线圈相互作用产生转动力矩的原理而制成。都固定在轴上；电动系仪表的主要用途是来测量交流和直流的电流、电压和功率图5-3两表法测三相功率接线图P=Uʌcl₄cosaP=R+R=U₁lcos(30⁰-φ)+U₁I₁cos(30⁰+第6章数字化电气测量技术6-6试说明快速傅里叶变换(FFT)的基本思路和原理。解：有限长序列可以通过离散傅里叶变换(DFT)将其频域也离散化成有限长序列。例如，对于N点序列x(n),其DFT变换定义为而快速傅里叶变换(FFT)是计算离散傅里叶变换(DFT)的快速算法，将DFT的运算量减少了几个数量级。FFT的基本思想是：将大点数的DFT分解为若干个小点数DFT的组合，从而减少运算量。W₄因子具有以下两个特性，可使DFT运算量尽量分解为小点数的DFT运算：利用这两个性质，可以使DFT运算中有些项合并，以减少乘法次数。例如，求当N=4通过合并，可以使乘法的次数由4次减少到1次，运算量减少。6-7什么是离散傅里叶变换的频谱泄漏?如何解决这一问题?解：设单一频率信号为由傅里叶变换理论可知，若要对信号进行频谱分析，则该信号的持续时间应为无限长。信号的傅里叶变换为由卷积定理可知，截断后的信号频谱为式中，W(f)为窗函数w(t)的频谱，“*”代表卷积。由上式可知，截断后的信号频谱由原来的线谱变为以±f₀为中心向两边扩展的连续谱。谱能量泄漏到整个频带，这种现象称为频谱泄漏(泄漏效应)。改变窗的长度和类型可以有效地抑制频谱泄漏；增大采样(截断)长度、保证采样长度是信6-8试说明IR滤波器和FIR滤波器的应用特点。电气测量中主要的干扰源可以概括为以下4类：2快速变化的电压(du/dt很大);3大电流：4快速变化的电流(di/dt很大)。抑制电容或电场耦合：避免长距离的平行走线。采用静电屏蔽层来隔离电场耦合的干扰。针对磁场或互感耦合的对策有：1.尽可能减小感应回路的面积S;2.增加耦合距离r;3.测共模信号是由电路的结构特点所决定的，共模信号分量并不一定就会向后传递，不一定共模信号在不平衡的差动放大