【高中物理】牛顿第二定律的应用（传送带问题）课件 2023-2024学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

4.5牛顿第二定律的应用传送带问题一、传送带问题分类滑块在传送带初速度不为0滑块在传送带初速度为0水平传送带不同向同向v0<v传，先加速后匀速或一直加速v0>v传，先减速后匀速或一直减速v0>v传，先减速后加速再匀速或一直减速v0<v传，先减速后加速或一直减速一直加速或先加速后匀速倾斜传送带滑块在传送带初速度不为0滑块在传送带初速度为0同向不同向v传从上向下v传从下向上µ<tanθ，一直加速µ>tanθ，x>l，一直减速µ>tanθ，x<l，先减速后匀速v0>v传v0<v传x>l，一直加速µ>tanθ，x<l，先加速后匀速µ<tanθ，x<l，先以a1加速后以a2加速µ<tanθ，一直加速µ>tanθ，x>l，一直减速µ>tanθ，x<l，先减速反向加速再匀速v0>v传v0<v传µ>tanθ，x>l，一直减速µ>tanθ，x<l，先减速反向加速µ<tanθ，一直加速v传从上向下，物块从上端释放x>l，一直加速µ>tanθ，x<l，先加速再匀速µ<tanθ，x<l，先以a1加速后以a2加速v传从下向上，物块从下端释放µ>tanθ，x<l，一直加速µ>tanθ，x>l，先加速后匀速二、水平传送带类型分析（一）无初速度的滑块在水平传送带上的运动情况分析v0ABGfN【典例分析1】如图所示,传送带从A到B长度为L,传送带以v0的速率顺时针转动.在传送带上端A无初速地放一个质量为m的物体,它与传送带间的动摩擦因数为μ,求物体从A运动到B需要的时间.二、水平传送带类型分析（一）无初速度的滑块在水平传送带上的运动情况分析v0ABv物v0ABv物=v02.传送带较长。提示：物体还未到达B端时就有v物=v0.【讨论】a.运动时间；b.相对位移；c.运动图像。1.传送带比较短时。提示：物体运动到B端时有v物≤v0.二、水平传送带类型分析（一）无初速度的滑块在水平传送带上的运动情况分析例1.如图所示，水平放置的传送带以速度v=2m/s向右运行，现将一小物体轻轻放在传送带A端，物体与传送带间的动摩擦因数µ=0.2。若A端与B端相距l=4m，g=10m/s2。

求:(1)物体由A到B的时间；(2)物体由A到B的过程中，物体相对传送带滑过的距离；(3)画出物体的v-t图像。解：(1)受力分析如图，由f=ma，有µmg=maa=2m/s2加速过程，v=at1

t1=1s物体随后做匀速运动，由x1=vt2，有x2=l–x

t2=1.5sx1=t12vx1=1m∴t=t1+t2=2.5s(2)物体加速过程中，传送带位移

x′=vt1=2m∴物体相对传送带滑过的距离⊿x=x′–x1=1m

(3)由题可得….….……21.0….….2.5受力分析并求加速度判断物、带能否共速；求物体运动时间；求物、带相对位移；根据所得结果画图思维导图对照分析【练习1】如图所示，一平直的传送带以速度v=2m/s匀速运动，传送带把A处的工件运送到B处，A、B相距L=10m。从A处把工件无初速地放到传送带上，物体在传送带的带动下，一开始做初速度为0的匀加速直线运动，经过时间t=6s能传送到B处。求：（1）分析、说明物体在传送带的运动过程；（2）工件做匀加速运动的加速度大小；（3）工件在传送带上做匀加速运动的时间；（4）若物体底部沾有油污，试计算传达带上的油污痕迹的长度。（一）无初速度的滑块在水平传送带上的运动情况分析二、水平传送带类型分析（一）有初速度的滑块在水平传送带上的运动情况分析【典例分析3】如图所示，小物体以v0=4m/s的速度从左端冲上两端相距l=5m的传送带。已知物体与传送带之间的动摩擦因数µ=0.2，传送带向左的速度v=2m/s，g=10m/s2。求物体在传送带上的运动时间。v0>vv解：受力分析如图，mgNµmg由f=ma，有µmg=maa=2m/s2减速过程，v=v0+at，

t1=2s减速位移x1=t12v0

∴x1=4m<l物体反向加速，v=at2t2=1s加速位移x2=t22v∴

x2=1m此后物体匀速x1–x2=vt3∴t3=1.5s∴t=t1+t2+t3=4.5s对照分析受力分析并求加速度判断物、带位移关系求物体运动时间求物、带其它物理关系思维导图二、水平传送带类型分析（一）有初速度的滑块在水平传送带上的运动情况分析【练习2】如图所示，一质量为m=0.2kg的可视为质点小物块从倾角为θ=370、高为h=0.6m的斜面顶端A处无初速自由滑下，经过斜面底端B后立刻滑上正在以v=3m/s的速度顺时针转动的水平传送带上，滑上传送带时无能量损失，已知物块与斜面和传送带之间的动摩擦因数均为μ=0.5，传送带两轮之间的距离为s=1.2m，g取10m/s2，sin370=0.6，cos370=0.8，求：（1）物块下滑到斜面底端B处的速度大小；（2）物体在传送带上做匀加速运动的加速度的大小和物块运动到C处的速度大小;（3）其它条件都不变，只改变传送带的速度大小，要使物块在最短时间内到达传送带的最右端C处，传送带的速度至少为多大？三、倾斜传送带类型分析（一）无初速度的滑块在倾斜传送带上的运动情况分析【讨论】a.运动时间；b.相对位移；c.运动图像。1.传送带比较短时。mgNµN2.传送带较长。(提示：µ与tanθ的关系)mgNfmgNff<mgsinθf≥mgsinθ三、倾斜传送带类型分析（一）无初速度的滑块在倾斜传送带上的运动情况分析【典例分析3】如图所示,传送带与地面夹角θ=37°,从A到B长度为L=10.25m,传送带以v0=10m/s的速率逆时针转动。在传送带上端A无初速度地放一个质量为m=0.5kg的黑色煤块,它与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.5。煤块在传送带上经过会留下黑色痕迹。已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2,求:(1)煤块从A运动到B的时间;(2)煤块从A运动到B的过程中在传送带上留下痕迹的长度。【解析】(1)受力分析可知N=mgcosθmgsinθ-f=ma1f=µN∴a1=g(sinθ+μcosθ)=10m/s2,加速过程中,有,x1=

a1t12=5m,速度达到v0后,受到向上的摩擦力,则a2=g(sinθ-μcosθ)=2m/s2,x2=L-x1=5.25m,由x2=v0t2+a2t22,解得t2=0.5s。煤块从A运动到B的时间为t=t1+t2=1.5s。(2)第一过程痕迹长Δx1=v0t1-x1=5m,第二过程痕迹长Δx2=x2-v0t2=0.25m,两过程痕迹部分重合,故痕迹总长为5m。t1=

a1v01212对照检查讨论三、倾斜传送带类型分析（一）无初速度的滑块在倾斜传送带上的运动情况分析练2.如图所示，传送带以v=10m/s的速率逆时针转动．传送带两端相距l=16m，传送带倾角θ=37°。在传送带上端A处轻轻放一个质量m=0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数µ=0.2，g取10m/s2

。求:物体从A运动到B的时间以及物体到达B端时的速率。三、倾斜传送带类型分析（二）有初速度的滑块在倾斜传送带上的运动情况分析【典例分析4】如图所示，传送带以v=4m/s的速率逆时针转动．传送带倾角α

=37°，两端相距l=29m。在传送带上端A处，一个小物体以沿传送带向下的初速度v0=6m/s开始下滑，它与传送带之间的动摩擦因数µ=0.8，g取10m/s2

。求:物体从A运动到B的时间以及物体相对传送带滑过的距离⊿x。v=v0+at1∴

t1=5s由x=t，2v0+vt解：受力如图所示，由f=ma，有µmgcosθ–mgsinθ=ma

∴

a=0.4m/s2∴x1=25m可知mgsinθ<µmgcosθ，物体减速到v后作匀速运动

l–x1=vt2∴

t2=1s∴物体由