西南师大版数学四年级下册全册教学课件（2024年春季版）

西南师大版数学四年级下册全册教学课件一四则混合运算四则混合运算（1）西南师大·四年级下册说出每个算式的运算顺序。25-15+18100-15×627÷9×6200÷8+10新课导入1还剩多少个灯笼没做？你是怎么想的？列出算式。推进新课200-80÷4×7=__________这个算式的运算顺序是怎样的？=__________=______（个）200-20×7200-140答：还剩（）个灯笼没做。6060先算除法，再算乘法，最后算减法。50+75×4-90先说出运算顺序，再计算。360÷40+13×8=50+300-90=350-90=260=9+104=113谁来总结一下，没有括号的三步四则混合运算的运算顺序是怎样的呢？

在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，要从左到右依次计算；如果既有加减法又有乘除法，要先算乘除法再算加减法。总结2想一想，算一算。70×（91-715÷65）=70×（）=__________=__________括号里面有几步运算？应先算什么？91-1170×805600谁来说一说含有小括号的三步混合运算的顺序？有小括号的三步四则混合运算，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。如果小括号里既有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，再算加减法。总结1.说一说运算顺序。76+42×2÷14100+62+540÷1815×40-360÷1210+（120-96）课堂活动2.议一议，怎样添括号。240-40×2÷5（1）先算减法，再算乘法，最后算除法。（2）先算乘法，再算减法，最后算除法。(240-40)×2÷5(240-40×2)÷51.计算下面各题。（47+12）×11195÷（150-85）19+41-72÷840-15÷3×760+70×3-11032-24×5÷60随堂练习（47+12）×11195÷（150-85）＝59×11＝649＝195÷65＝319+41-72÷840-15÷3×7＝19＋41－9＝60－9＝51＝40－5×7＝40－35＝560+70×3-11032-24×5÷60＝60＋210－110＝270－110＝160＝32－120÷60＝32－2＝302.狮子今年28岁，大象今年的岁数比狮子的3倍小25岁，大象比狮子大多少岁？（28×3-25）-28=（84-25）-28=31（岁）答：大象比狮子大31岁。3.数学医院。45+55÷5-20=45＋11-20=56-20=3630×(500-400÷25)=30×(500-16)=30×484=145204.3班应派多少人分别到两辆车上去？1班33人2班30人3班29人（33+30+29）÷2=46（人）派去1班的有46-33=13（人）派去2班的有46-30=16（人）答：3班应派13人到1班的车上去，派16人到2班的车上去。说一说，这节课你有什么收获？课堂小结1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家四则混合运算（2）西南师大·四年级下册请同学们先说出下面各题的运算顺序是什么，然后再计算。60-80÷16×315×40-360÷12247-(17+180÷6)新课导入=60－5×3=60－15=45=600－360÷12=600－30=570=247－(17＋30)=247－47=200没有括号的三步混合运算的顺序是怎样的？含有1个小括号的三步混合运算的顺序是怎样的？在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，要从左到右依次计算；如果既有加减法又有乘除法，要先算乘除法再算加减法。有小括号的三步四则混合运算，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。如果小括号里既有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，再算加减法。3师徒两人共做147个零件。师傅做27个后，师徒合作还要多少时才能完成任务？我每时做12个。徒弟师傅我每时做18个。新课探究先分别求出师徒合作的零件个数和师徒两人每时共做的零件个数，最后一步算师徒合作的时间。方法一分步计算147-27=120（个）18+12=30（个）120÷30=4（时）方法二列综合算式计算（147-27）÷（18+12）如何计算？=120÷30=4（时）答：师徒合作还要4时才能完成任务。有两个小括号的三步混合运算顺序是怎样的？在含有两个小括号的四则混合运算中，可以同时计算两个小括号里面的算式。总结4计算。900÷[(15+10)×3]你是如何计算的？=900÷[25×3]=900÷75=12既有小括号又有中括号的三步混合运算顺序是怎样的？在一个算式中，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。总结四则混合运算的运算顺序是怎样的？（1）只有加减法或只有乘除法（2）既有加减法又有乘除法（3）有1个小括号（4）有两个小括号（5）既有小括号又有中括号1.游戏（“凑24”）。3×6+2+4=24（6-3）×（2×4）=244×6×（3-2）=24（6+4-2）×3=24课堂活动2.不计算，判断每组中哪个算式的得数大，说一说自己的想法。90-60÷15(90-60)÷15320÷40+20×2320÷(40+20×2)1.计算。（85－17）×6540÷6-11×826×[42÷（3+11）][510－(150＋120)]÷16随堂练习30÷[480÷(24-8)]15×[107－(35－18)]＝68×6（85－17）×6540÷6-11×8＝408＝90－11×8＝90－88＝226×[42÷（3+11）][510－(150＋120)]÷16＝26×[42÷14]＝26×3＝78＝[510－270]÷16＝240÷16＝1530÷[480÷(24-8)]15×[107－(35－18)]＝15×[107－17]＝15×90＝1350＝30÷[480÷16]＝30÷30＝12.李阿姨买8枝剑兰和1盆水仙花。付出250元，应找回多少元？剑兰花18元/枝水仙花85元/盆250-(8×18+85)=250-229=21（元）答：应找回21元。3.在里填适当的数，再列出综合算式。403120（10+30）×（45÷5）2520600[40-（10+25）]×304.在下面各题的等号左边添上合适的运算符号和括号，使计算结果正好等于右边的数。3333=13333=53333=7（）+（）+÷+÷+（）++÷说一说这节课你有什么收获？课堂小结1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家练习一（选自教材P2-P3）=90=308=340=320=0=30428×3-25-28=31（岁）答：大象比狮子大31岁。=649=3=51=5=160=30=111=79=21=11545+55÷5-20=45+11-20=3630×（500-400÷25）=30×（500-16）=14520113221280(33+30+29)÷2-33=13（人）29-13=16（人）答：到1班车上13人，到2班车上16人。同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家练习二（选自教材P5-P6）(220-185)×14500-300÷2525×(33+19)(459-27×5)÷36

(53+19)÷(12×2)

(253-195)×(72÷6)=35×14=490=500-12=488=25×52=1300=（459-135）÷36=324÷36=9=72÷24=3=58×12=696250-（18×8+85）=250-229=21（元）答：应找回21元。=68×6=408=90-88=2=26×（42÷14）=26×3=78=（510-270）÷16=240÷16=15=15×（107-17）=15×90=1350=30÷（480÷16）=30÷30=1403120（10+30）×（45÷15）2520600[45-（10+15）]×3017×（24+6÷2）=17×（24+3）=17×27=459120÷（6+2）×3=120÷8×3=15×3=45871295×6×10=300（个）（87+129）×2=432（个）24×9=216（瓶）87+129=216（人）答：矿泉水够，但是苹果不够。×÷÷÷+÷-÷+×+÷）（+÷+）（+-+÷++×-÷）（同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家二乘除法的关系和乘法运算律1.乘除法的关系西南师大·四年级下册图中可以提出哪些数学问题?新课导入看算式，找关系。说一说，你能写出哪些等式?推进新课48÷4=12(棵)4×12=48(个)48÷12=4(个)你发现除法与乘法有什么关系?4×12=4848÷12=4被除数除数商48是乘法算式中的积，也是除法算式中的被除数。48÷4=12除法是乘法的逆运算。注意:0不能作除数。因数因数积1.乘法各部分间的关系积＝因数×因数另一个因数＝积÷一个因数

如果知道积与一个因数，能求出另一个因数吗？问题规律总结商＝被除数÷除数如果知道被除数和商，能求出除数吗？除数＝被除数÷商如果知道除数和商，能求出被除数吗？被除数＝商×除数2.除法各部分间的关系问问乘法各部分间的关系除法各部分间的关系积＝因数×因数因数＝积÷另一个因数商＝被除数÷除数被除数＝商×除数除数＝被除数÷商48÷12=4被除数除数商13÷3=4……1在有余数的除法里，被除数与商、除数、余数之间有什么关系?课堂活动13÷3=4……1被除数除数商余数被除数等于除数乘商，再加上余数。除数等于被除数减余数，再除以商。1.用96，4，24写出一个乘法算式和两个除法算式。24×4=9696÷4=2496÷24=4随堂练习106082.计算并验算。204×52204×52408102010608522041042082080验算=10608504504÷3614×3684425043614361441440验算=14576576÷1818×32365457618325436360验算=323.根据图中的信息列出一个乘法算式和两个除法算式。65×15=975（元）975÷65=15（个）975÷15=65（元）4×12=4848÷12=4被除数除数商因数因数积课堂小结1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家乘法交换律和结合律西南师大·四年级下册2.乘法运算律及简便运算2×5＝12×5＝15×4＝16×5＝15×6＝35×2＝24×5＝25×4＝125×8＝8×25＝102×3＝15×20＝1060608090701201001000200306300比一比，看谁算的又快又好！新课导入有多少个鸡蛋?9×4=36(个)4×9=36(个)9×4=4×9推进新课9×4=364×9=36两个数相乘，交换因数的位置，积不变。乘法交换律你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗?甲数×乙数=乙数×甲数○×△=△×○如果用a，b表示两个数，乘法交换律可以表示为:a×b=b×a这个小区共有多少户?6×24×8=144×8=1152(户)6×(24×8)=6×192=1152(户)算一算16×5×2= 16×(5×2)=35×25×4= 35×(25×4)=12×(125×8)= 12×125×8=160160350035001200012000观测两边的算式，你发现了什么规律？3个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第3个数；或先把后两个数相乘，再乘第1个数，积不变。这就是乘法结合律。如果用a，b，c表示3个数，乘法结合律可以表示为: (a×b)×c=a×(b×c)用简便方法计算。61×25×48×9×125=61×(25×4)=61×100=6100=8×125×9=1000×9=9000运用乘法运算律可使运算简便算一算2×23×3550×(19×8)=2×35×23=70×23=1610=50×8×19=400×19=7600加法交换律：a+b=b+a乘法交换律：a×b=b×a加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）乘法结合律：（a×b）×c

=a×（b×c）规律总结1.写出算式，说出运算律。72×8=8×72乘法交换律课堂活动2.讨论:下面各题怎样计算简便?16×25=4×4×25=4×(4×25)=4×100=40072×12536×15=9×8×125=9×(8×125)=9×1000=9000=9×4×15=9×(4×15)=9×60=54015×4= 35×2= 12×5=24×5= 50×4= 25×4=125×8= 16×5= 45×2=1.口算。60706012020010010008090随堂练习2.用简便方法计算下列各题。19×15×4=19×(15×4)=19×60=114032×125=4×8×125=4×(8×125)=4×1000=40003.胜利小学四年级有25个小组，每组4人。(1)如果每人植树8棵，一共植树多少棵?25×4×8=800(棵)答：一共植树800棵。3.胜利小学四年级有25个小组，每组4人。(2)如果四年级共植树900棵，平均每人植树多少棵?900÷25÷4=9(棵)答：平均每人植树9棵。如果用a，b表示两个数，乘法交换律可以表示为:a×b=b×a如果用a，b，c表示3个数，乘法结合律可以表示为:(a×b)×c=a×(b×c)课堂小结1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家乘法分配律西南师大·四年级下册乘法交换律：乘法结合律：a×b=b×a（a×b）×c

=a×（b×c）新课导入（3+2）×43×4+2×4（11+9）×211×2+9×2（20+4）×520×5+4×5计算后仔细观察，说一说你发现了什么？算一算两种票各买14张。一共需要多少元?推进新课40×14+20×14=560+280=840(元)(40+20)×14=60×14=840(元)(40+20)×14=40×14+20×14类比乘法结合律，你能说一说这个算式的规律吗?（40+20）×14

＝40×14+20×14两个数的和与一个数相乘,可以先把两个加数分别与这个数相乘,再将两个积相加,结果不变。这就是乘法分配律。如果用a，b，c表示3个数，乘法分配律可以表示为: (a+b)×c=a×c+b×c(100+2)×45=100×45+2×45=4500+90=4590用简便方法计算。利用乘法分配律，用100和2分别乘45，再相加。32×27+32×73=32×(27+73)=32×100=320027和73相加正好凑成整百数，用乘法分配律计算简便。议一议，下面的计算错在哪里，并改正。(25+11)×4=25×4+11=100+11=111×(25+11)×4=25×4+11×4=100+44=144课堂活动63×25+25×37=63×(25+25)=63×50=3150×63×25+25×37=(63+37)×25=100×25=250067×99=67×100-1=6700-1=6699×67×99=67×(100-1)=6700-67=66331.在里填适当的数。(25+)×40=×40+7×8×(15+125)=8×+×48×5+52×5=(48+)×72540158125525随堂练习2.这块花圃的面积是多少?郁金香占地面积比兰花多多少?(6+14)×8=20×8=160答：这块花圃的面积是160平方米。14×8-6×8=(14-6)×8=8×8=64答：郁金香占地面积比兰花多64平方米。2.这块花圃的面积是多少?郁金香占地面积比兰花多多少?3.下面各题怎样算简便就怎样算。204×15=(200+4)×15=200×15+4×15=3000+60=306072×99+72=(99+1)×72=100×72=72005×38×4×5=(5×4×5)×38=100×38=380067×101-67=(101-1)×67=100×67=67004.李阿姨批发3箱牛奶雪糕，如果按零售价全卖完，可以赚多少元呢?30×3×3-60×3=270-180=90如果用a，b，c表示3个数，乘法分配律可以表示为: (a+b)×c=a×c+b×c课堂小结1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家问题解决（1）西南师大·四年级下册3.问题解决乘法运算定律乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×ca×（b+c）

=a×b+a×c新课导入余刚和苗苗约定同时从自己家出发去少年文化宫。经过5分两人正好在少年文化宫相遇，他们两家相距多少米?推进新课两家相距的路程，正好是他俩5分所走的路程和。75×5+60×5=375+300=675还可以先算两人1分共走的路程，再算5分走的路程。(75+60)×5=135×5=675试一试甲、乙两辆汽车同时从车站出发，向相反的方向行驶，甲车每时行45km，乙车每时行52km，两车开出3时后相距多少千米?试着画线段图分析车站甲45km乙52km?km(45+52)×3=97×3=291(km)答：两车开出3时后相距291千米。1.王刚和丽丽分别从自已家出发去看电影。王刚骑摩托车，每分行600m，丽丽骑自行车，每分行200m。丽丽比王刚提前2分出发，再经过7分后他们同时到达电影院。从这句话可以想到什么？课堂活动丽丽从家到电影院一共行了(2+7)分。王刚和丽丽同时行了7分。根据以上信息，提出一个数学问题，并交流解决方法。2.根据下面的信息列出算式，再议一议。(1)甲车每时行40km。乙车每时行50km。两车从相距720km的两地同时出发，相向而行。经过几时相遇?720÷(40+50)=720÷90=8(时)(2)小红每分打44个字。小明每分打36个字。他们共同打480个字，需要多少分?480÷(44+36)=480÷80=6(分)1.上海到武汉的长江航线长多少千米?两船同时相对开出，经过25时相遇。25×(26+17)=25×43=1075(千米)随堂练习2.王丽家在学校的东面，何川家在学校的西面，两人同时离开学校回家，王丽每分行70m，何川每分行80m，经过12分两人同时到家。他们两家相距多少米?708012×(80+70)=12×150=1800(米)3.两辆货车运化肥，小货车每次载重3吨，大货车每次载重6吨。如果两辆车都运了24次，共运化肥多少吨?24×(6+3)=24×9=216(吨)24×6+24×3=144+72=216(吨)通过本节的学习，说一说你有哪些认识和收获。课堂小结1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课堂作业同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家问题解决（2）西南师大·四年级下册例甲、乙两个工程队修复一段510m长的公路，两队同时各从一端开工。8天能否修复这段公路?新课导入可以先算出两队合修这段公路需要多少天后，再判断。510÷(45+40)=510÷85=6(天)8天能修复这段公路。6<8推进新课还可以先算出8天修复的公路后，再比较公路长度。(45+40)×8=85×8=680(米)8天能修复这段公路。680>510判定在规定时间内是否能完成任务的方法有两种：一是看完成任务的时间是否少于或等于规定的时间，二是看规定时间内完成的任务量是否大于或等于规定的任务量。归纳总结算一算修复完这段公路时，甲队比乙队多修了多少米?(45-40)×6=5×6=30(米)例小剧院共有甲票座位50个，乙票座位100个。本场票房收入为2300元。本场观众最少有多少人?人数最少,就应该是票价高的甲票尽量多卖。甲票50张卖完。例小剧院共有甲票座位50个，乙票座位100个。本场票房收入为2300元。本场观众最少有多少人?乙票卖的张数:(2300-30×50)÷10=80(张)观众最少有:50+80=130(人)答：本场观众最少有130人。李老师到学术交流中心学习12天，每天往返1次。单程车费2元，如果买月票需要36元。李老师买月票合算吗?和同学交流你的想法。课堂活动学习12天，往返的车费为：12×2×2=48(元)48>36，李老师买月票合算如果学习5天、9天，买月票合算吗?1.两个工程队从山的两面同时开工挖隧道(如下图)。15天能够完成这项工程吗?随堂练习784÷24+784÷25=16(天)16>15，15天不能完成这项工程答：15天不能完成这项工程。2.一种牛奶有大盒与小盒两种包装。一天，这种牛奶共卖了201元。这种牛奶最少卖了多少盒?卖的大盒牛奶多，盒数就少201÷5=40(盒)……1(元)所以最少卖了39+2=41(盒)卖了39盒大盒牛奶，另外的6元是卖了2盒小盒牛奶。3.少先队员植树。第1组平均每人植11棵，第2组平均每人植13棵。如果两个组都有10人，第2组比第1组多植树多少棵?(13-11)×10=2×10=20(棵)13×10-11×10=130-110=20(棵)答：第2组比第1组多植树20棵。能用不同策略解决同一问题。课堂小结1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课堂作业同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家练习三（选自教材P10-P11）24×4=9696÷4=2496÷24=4246018000760209150810204×52408102010608504363614414414057618543636320=10608=14=32123×611237387503253232323231102686726840=7503=11=465×15=975（元）975÷15=65（元）975÷65=15（个）3715全部卖完，可以卖多少钱？26×3×4=312（元）答：全部卖完可以卖312元。2312892753452208150×12+20-150=1670（千克）答：犀牛比斑马重1670千克。464同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家练习四（选自教材P14-P15）16×171121627217×161021727225×140100253500140×2570283500=272=350028254402581460706010020010010008090=19×（15×4）=19×60=1140=8×125×26=1000×26=26000=25×4×66=100×66=6600=8×25×15=200×15=3000=4×8×125=4×1000=4000=15×6×17=90×17=153050×7×2=700（米）答：小明每次跑700米。25×25×2=1250（个）25×25÷5=125（个）答：需要1250个气球，125个花环。12×10×50=6000（支）答：一箱铅笔有6000支。900÷（900÷12+15）=900÷90=10（分）答：小强用了10分从家走到学校。

（1）25×4×8=800（棵）

答：一共植树800棵。

（2）900÷（25×4）=9（棵）答：平均每人植树9棵。买花总共花多少元钱？5×4×5×12=1200（元）答：买花总共花了1200元。6378同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家练习五（选自教材P17-P18）72540158125525（14+6）×8=160（m2）（14-6）×8=64（m2）答：这块花圃面积160m2，郁金香比兰花多64m2。=80×125+8×125=10000+1000=11000=25×6+25×40=150+1000=1150=（45+55）×17=100×17=1700=（13+27）×25=40×25=1000=8×125-8×20=1000-160=840=38×（115-15）=38×100=3800（65+35）×40=4000（元）答：40套椅子要4000元。60120881001011010014032788016=25×40×4=4000=36×（99+1）=36×100=3600=42×（101-1）=4200=25×40+25×4=1000+100=1100=36×（100-1）=36×100-36=3564=42×（100+1）=42×100+42=4242=200×15+4×15=3000+60=3060=4×25×8×125=100×1000=100000=72×（99+1）=7200=190×20=3800=67×（101-1）=6700=63×（100-1）=6300-63=6237＞=＜=3×30×3-60×3=270-180=90（元）答：可以赚90元。999×999+1999=1000×1000=1000000同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家练习六（选自教材P22-P23）（26+17）×25=43×25=1075（千米）答：上海到武汉的长江航线长1075千米。（70+80）×12=150×12=1800（米）答：他们两家相距1800米。（3+6）×24=9×24=216（吨）答：共运化肥216吨。=（77+23）×34=100×34=3400=（48-28）×52=20×52=1040=（9+1）×48=10×48=480=125×8×8=1000×8=8000=100×36+2×36=3600+72=3672=100×25-4×25=2500-100=2400784÷（24+25）=784÷49=16（天）16＞15答：15天不能完成。5×39+3×2=201（元）39+2=41（盒）答：这种牛奶最少卖41盒。13×10-11×10=（13-11）×10=2×10=20（棵）答：第2组比第1组多植树20棵。40×2+（40+80）×（12-8）=80+120×4=80+480=560（千米）答：汇东车站和双凤车站相距560千米。（158+126）÷2-126=284÷2-126=142-126=16（元）答：李丹应还王兰16元。1400÷（60+80）=1400÷140=10（分）120×10=1200（米）答：小狗跑了1200米。同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家练习七（选自教材P25-P27）2842043124222517212×4=48（人）总共多少人？15×4=60（棵）总共植多少棵树？=12×10=120=（100+3）×45=4500+135=4635=30×5=150=100×6=600=46×（100-1）=4600-46=4554=13×（7+3）=130=953-（521+279）=953-800=153=76×2×12+12×3=（76×2+3）×12=155×12=1860=15×（100-3）=1500-45=1455=25×4×8+25×4=800+100=900=（11-1）×48=10×48=480=3×8×125=3000=（472+28）×6=500×6=3000=95×（100+2）=9500+190=9690=35×（100-2）=3500-70=3430（79+100）×2=179×2=358（千米）答：天津到济南的铁路长358千米。（15+18）×10=33×10=330（张）330＞297答：10天后可以完成任务。9×（2+6）×15=1080（元）[108-9×（2+6）]×15=540（元）答：张师傅得工资1080元，刘师傅得工资540元。113529080616367270÷（42+48）=270÷90=3（时）答：经过3小时，两车相距270km。（95+50）×5=145×5=725（元）

95×6+50×4=570+200=770（元）（283-11）÷（23+11）=272÷34=8（天）答：再过8天刚好检修完。200×5+23×8×8+300×12=1000+1472+3600=6072（元）答：今年收入为6072元。（43+37）×125=80×125=10000（棵）答：松树和柏树共有10000棵。同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家整理与复习西南师大·四年级下册知识点：乘法的交换律乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。用字母表示为a×b=b×a。知识点：乘法结合律乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)。知识点：乘法分配律两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这就是乘法分配律。(a+b)×c=a×c+b×c。例题1用简便方法计算25×17×425×17×4=25×4×17=100×17=1700例题2500÷25×4500÷25×4=20×4=80当乘、除混合运算中不具备简算因素时，应按照从左到右的顺序计算。例题3（20+8）×25（20+8）×25=20×25+8×25=500+200=700利用乘法分配律时，因数需和两个加数分别相乘。例题4简便计算15×21+15×78+15。15×21+15×78+15=15×(21+78+1)=15×100=1500随堂练习1.根据运算律，在

里填适当的数。48×52=×4825×7×4=25××7(125+5)×8=125×+5×524882.下面各题怎样算简便就怎样算。25×48 35×8×15=25×4×12=100×12=1200=(35×2)×(4×15)=70×60=420075×204 482×15+18×15=75×(4+200)=75×4+75×200=300+15000=15300=(482+18)×15=500×15=75003.两列火车同时从天津和济南出发，相向而行，经过2时相遇。天津到济南的铁路长多少千米?(79+100)×2=358(千米)答：天津到济南的铁路长358千米。4.兰兰和亮亮要完成297张图片的设计任务。他们10天后能完成任务吗?297÷(15+18)=9(天)9<10，他们10天后能完成任务5.如果清除1吨垃圾可得15元工资，张师傅和刘师傅清除这些垃圾，分别得到工资多少元？张师傅清除垃圾可得工资15×9×(2+6)=1080(元)刘师傅清除垃圾可得工资[108-9×(2+6)]×15=540(元)答：张师傅清除垃圾可得工资1080元，刘师傅清除垃圾可得工资540元。1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家综合与实践制定乡村旅游计划西南师大·四年级下册制订乡村旅游计划新课导入(1)从学校乘公交车到景区大门口，每人单程3元。如果包车，45座的客车，往返300元。(2)景区观光车每人2元，随时上下。车费推进新课食宿费我们班42名同学和2位老师都去，早上去下午回来。你能根据上面信息计算出班级旅游的费用吗？(1)42名同学和2位老师共44人，包45座的客车，往返300元。车费(2)每人单程3元，则每人往返需要6元，共44人，所以往返需要44×3×2=264(元)。因为300元>264元，所以选择乘公交车更便宜。(1)全部买景区通票，学生半价：80×2+80×42×0.5=1840(元)。票价(2)不买景区通票，游玩整个景区，每人需要30+30+30+20=110(元)。则共需要：110×42×0.5+110×2=2530(元)。因为2530>1840元，所以选择全部买景区通票更便宜。因为是早上去下午回来，所以只用考虑早餐和午餐的问题。餐费(1)早餐+午餐：(5+25)×44=1320(元)(2)午餐：25×44=1100(元)因具体情况而定。因为是下午回来，所以这部分费用不用计算。住宿费(1)是全景区游览还是选择部分景区观看，这部分费用看具体情况。(2)是乘坐景区观光车还是步行，这部分费用看个人情况。其他费用通过制定乡村旅游计划，认识数学在现实生活中的应用，灵活运用所学知识解决现实问题。归纳总结1.两辆货车同时从同一个商场出发，相背而行。一辆车每时行42km，另一辆车每时行48km，经过多少时间，两车相距270km?随堂练习42千米每时48千米每时270÷(48+42)=270÷90=3(时)答：经过3时，两车相距270km。2.检修一条长283km的铁路，甲队从它的北端开始，每天检修11km。甲队开工1天后，乙队从它的南端开始，每天检修23km。再过几天，甲、乙两队刚好检修完这条铁路?(283-11)÷(23+11)=272÷34=8(天)答：再过8天，甲、乙两队刚好检修完这条铁路。3.与爸爸妈妈商量，确定景区，制订1份家庭旅游计划。1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家三确定位置确定位置（1）西南师大·四年级下册某位同学要去电影院看电影，你能帮他找到位置吗？新课导入11.请在本子上表示出小红的位置，看谁的表示方法更简洁，更有创意。2.小组交流自己的表示方法。新课探究如果把每一列用竖线表示，把每一行用横线表示，你能画出座位图吗？123456234(列)(行)我们用第3列与第2行交叉处的点来表示小红的位置。小红123456234(列)(行)小红小强小娟找一找小强和小娟的位置。第1列第3行第5列第4行123456234(列)(行)小红小强小娟第1列第3行第5列第4行描述物体的位置时，一般说它在“第几列第几行”。2下面的方格棋盘上放有黑、白两色棋子。棋子在第2列第1行，用数对表示为（2，1）。棋子在第5列第4行，用数对表示为（5，4）。怎样用数对来表示点的位置？（2，1）两个数之间用逗号隔开表示在第2列表示第1行、、、各在第几列第几行？用数对表示出这些棋子的位置：（__，__），（__，__），（__，__）。132835271用数对表示物体位置的方法：先写出物体所在的列数，再写出物体所在的行数，并在列数与行数之间用逗号把两个数隔开，最后用小括号把列数与行数括起来。总结1.说一说，你在班上的座位是第几列第几行，你的几个好朋友分别在第几列第几行，并在右面的方格图中标出你和好朋友的座位。（行）（列）课堂活动2.画一画，说一说。（1）把下面的点，顺次连起来，并首尾相连，说一说得到的是什么图形。（3，11），（9，11），（3，8），（6，8）。（2）画一个自己喜欢的图形，与同桌说一说各点的位置。1.四年级2班35人做早操，排成7列5行。小林站在第3列第4行。在右面的方格图中，用点标出小林所在位置。随堂练习2.下图是石新小学校园平面图。（1）用数对表示教室的位置是（__，__），水池的位置是（__，__）。3463（2）学校的乒乓球活动场地的位置是（5，5），在图上用点标出来。3.用数对表示三角形上A

点的位置（__，__）。当三角形向左平移5格后（如右图），A′点的位置是（__，__）。8535这节课你有什么收获？课堂小结1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家确定位置（2）西南师大·四年级下册什么是数对？怎么用数对表示物体的位置？新课导入3小方从家出发，以每分行50m的速度向东行走8分就到学校。如果图中每格的边长代表50m，请在图上用点标出学校的位置。你能从题中获得哪些数学信息？推进新课（1）小方要从家去学校；（2）小方朝东走了8分钟；（3）小方每分走50m；（4）格子图中每一格的边长代表50m。学校的位置在图上第几列第几行？能用数对表示吗？学校的位置在第9列第3行，用数对表示为（9,3）。4小兔回森林。两只小兔跑的速度相同。灰兔向东跑回森林，白兔向北跑回森林。（1）图上白兔的位置是（8，1），灰兔的位置是（__，__），森林所在位置是（__，__）。37874小兔回森林。两只小兔跑的速度相同。灰兔向东跑回森林，白兔向北跑回森林。（2）两只兔子同时向森林跑去，灰兔跑到森林时白兔在什么位置？在图上用点标出来。你能说一说，两只兔子跑回森林的路线吗？4小兔回森林。两只小兔跑的速度相同。灰兔向东跑回森林，白兔向北跑回森林。灰兔向__跑__格到森林。白兔向__跑__格到森林。东5北6当灰兔跑到森林时，白兔在什么位置？用数对表示为（8,6）用掷骰子的办法，决定棋子行进的格子数。掷出几点，棋子前进几格。两人游戏，看谁先到达目的地。从起点到目的地，棋子按右图所指示的路线行进。课堂活动1.小羊从羊村出发，以每分行60m的速度向西行走7分就到学校。如果图中每格的边长代表60m，请在图上用点标出学校的位置。学校随堂练习2.机器人“聪聪”怎样沿图中的方格线绕过障碍物“▲”到达目的地？聪聪→（2,1）→（2,5）→（10,5）→（10,7）→目的地（15,7）。3.野生动物保护小组先测得一头非洲象的位置在（1，3）。非洲象沿着方格的边上跑，8分后，测得这头非洲象的位置已经在（6，3）了。（1）在上图中用点分别标出这头非洲象两次所在的位置。（1,3）（6,3）（2）如果图中每格的边长代表800m，这头非洲象每分跑多少米？（1,3）（6,3）800×（6-1）÷8=500（m）答：这头非洲象每分跑500m。

同学们，今天的数学课你们有什么收获？课堂小结1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家练习八（选自教材P32-P33）46533463ABCDEF鱼85355×800÷8=500（米）答：每分跑500米。同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家四三角形认识三角形（1）西南师大·四年级下册1.认识三角形新课导入三角形新课导入1.观察下面的图形，找出三角形的共同特征。

推进新课边边边顶点顶点顶点角角角由的图形叫做三角形。三条线段围成三角形有几条边，几个角和几个顶点？3条边，3个角，3个顶点。2.认识三角形的高。垂足过三角形的一个顶点画对边的垂线。2.认识三角形的高。高垂足底顶点与垂足之间的线段是三角形的高。对边是三角形的底。三角形的高和底互相垂直。高底注意：作高使用虚线，并记住标注直角符号。2.认识三角形的高。高底底高底高底高底高底高底高围一围，说一说。它有3条边……三角形的高……课堂活动1.下面哪些图形是三角形？（1）（2）（3）（4）√√随堂练习2.判断：三角形底边上的高画对了吗？（1）（2）（3）（4）√没有垂直没有从顶点画底边错误（1）图（1）中有3个三角形。只需从三角形的任一顶点到对边画一条线段即可。3.按要求在每个图形内添1条线段。（2）图（2）中有2个三角形。可以在三角形的任意两边画一条线段，使两个三角形有一个公共角即可。3.按要求在每个图形内添1条线段。3.按要求在每个图形内添1条线段。（3）图（3）中有2个三角形。连接长方形相对的角的两个顶点，即可把这个长方形分成两个三角形。3.按要求在每个图形内添1条线段。（4）图（4）中有1个三角形。可以过长方形相邻的两条边上画一条线段，把长方形分成一个三角形和一个五边形即可。1.由三条线段围成的图形叫做三角形。2.顶点与垂足之间的线段是三角形的高。

对边是三角形的底。课堂小结1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家认识三角形（2）西南师大·四年级下册姚明，篮球明星，身高2.26米，腿长1.31米。有人说他一步能跨出3米多。是真还是假？新课导入把一根吸管任意剪成三段，能围成1个三角形吗？先做一做，再和同伴交流。我围成了三角形。我也围成了三角形。我怎么围不成三角形呢？推进新课实验一二三3段吸管的长（cm）是否围成了三角形量一量，并比较剪成的3段吸管的长度，你发现了什么？362不能459不能876能通过实验，围成的三角形中，两边之和与第3边作比较，你发现了什么？6cm3cm2cm9cm5cm4cm8cm7cm6cm三角形任意两边之和大于第三边。三角形的三边关系：××√姚明，篮球明星，身高2.26米，腿长1.31米。有人说他一步能跨出3米多。1.31+1.31=2.62（m）两腿与地面跨出的距离形成三角形。2.62m<3m×现在的你知道真假吗？2.一个三角形3个内角的和是多少度？同学们自己测量三角尺的角度并记录，再回答。2.一个三角形3个内角的和是多少度？90°+60°+30°=180°90°+45°+45°=180°其他三角形的3个内角和也是180°吗？你有什么其他的方法说明吗？用折拼法，三角形内角和也是180°。123123∠1+∠2+∠3=180°用撕拼法，三角形内角和也是180°。123∠1+∠2+∠3=180°从测量法、折拼法、撕拼法都可以说明：三角形内角和是180°1.围三角形。讨论：要做到不重复不遗漏，你有什么好方法？14cm20cm30cm40cm你准备选哪3根小木棍？为什么？课堂活动先确定较小的两根，再找较大的第三根。14cm、20cm、30cm14cm、30cm、40cm20cm、30cm、40cm2.三角形的一个角是80°，另两个角可能各是多少度？课堂活动1.判断：能围成三角形的画“√”。√√×随堂练习2.在合适的数据下画“○”33cm22cm10cm4cm三角形的两边长分别为13厘米和17厘米。表中哪些数据可能是这个三角形第3边的长？3.求三角形中∠1的度数。①∠1=180°-35°-35°=110°②∠1=180°-68°-27°=85°③∠1=180°-90°-28°=62°①②③4.观察下面的表格，填一填，你能发现什么？3多边形的内角和：180°×（边数－2）三角形任意两边的和大于第三边。三角形内角和是180°课堂小结1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家2.三角形的分类西南师大·四年级下册下面的角分别是什么角？锐角钝角直角

（等于90°）（小于90°）（大于90°，小于180°）新课导入1.下面的三角形各有几个锐角、直角和钝角？推进新课(1)(2)(3)(4)(5)(6)直角(个)钝角(个)锐角(个)000000022323301110观察上表，这些三角形可以分为几类？怎么分？三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。有一个角是直角的三角形是直角三角形。有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。锐角三角形直角三角形钝角三角形相同点不同点（最大角）名称填一填，想一想。至少有两个锐角最大角是锐角最大角是直角最大角是钝角能否可以说：“最大角是锐角的三角形是锐角三角形；最大角是直角的三角形是直角三角形；最大角是钝角的三角形是钝角三角形”？可以如果我们把所有的三角形看作一个整体，这个整体由几部分组成，哪几部分？锐角三角形直角三角形钝角三角形

三角形除了可以按角的大小分类，还可以按什么分类？按边的长短分类2.折一折，说一说把他们对折后能发现什么？有两条边相等，有两个角相等。它们都是轴对称图形。把这种两边相等的三角形叫做等腰三角形。腰腰底底角底角顶角等腰三角形在锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中有没有等腰三角形呢？等腰三角形等腰锐角三角形等腰直角三角形等腰钝角三角形3.做三角形。你能发现它有什么特征吗？仔细观察手中的三角形的角和边，可以动手折一折或用直尺和量角器量一量，看有什么发现？通过观察，发现是锐角三角形。通过对折，发现是轴对称图形。通过量，发现三条边都相等，三个角都相等，都是60°。三条边相等的三角形叫做等边三角形。把1张正方形纸片，沿虚

线剪开，剪出的三角形

是什么三角形？如果是

长方形呢？课堂活动2.根据露出的三角形的角，判断它们是什么三角形。这3个三角形被纸片盖住了一部分。锐角三角形直角三角形不确定3.选择小棒围等腰三角形和等边三角形。5cm8cm8cm8cm5cm5cm5cm5cm8cm5cm5cm等边三角形是特殊的等腰三角形。三角形等腰三角形等边三角形4.剪一剪，拼一拼

用1张长方形纸剪出1个等腰三角形，再把等腰三角形剪成2个直角三角形，最后用这两个直角三角形拼成一个新的长方形。1.跳伞（连线）。随堂练习2.求下面三角形各个角的度数。∠1=∠2=∠3=180°÷3=60°∠1=180°-40°×2=100°∠2=40°∠2=90°∠1=180°-90°-30°=60°等边三角形等腰三角形直角三角形（）个锐角三角形（）个直角三角形（）个钝角三角形3.数一数。2424.填一填。∠1=180°-140°=40°∠2=(180°-40°)÷2=70°或∠2=140÷2=70°∠1=__________，∠2=__________。40°70°三角形按照角的大小可以分为：三角形按照边的长短关系分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形等腰三角形、等边三角形课堂小结1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家练习九（选自教材P36）√同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家练习十（选自教材P38-P39）√√○○7cm、8cm、13cm8cm、13cm、15cm110°85°62°BB直角锐角钝角34180°×4同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家练习十二（选自教材P45）6222√√√180°直角三角形180°锐角三角形180°钝角三角形10cm11cm不能5+5+4=14（cm）或4+4+5=13（cm）答：它的周长是14cm或13cm。4cm，4cm，4cm2cm，3cm，4cm4cm，4cm，5cm3cm，4cm，5cm2cm，4cm，5cm同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家练习十一（选自教材P42-P43）（1）∠3=50°锐角三角形（2）∠3=100°钝角三角形（2）∠3=90°直角三角形（4）∠3=60°等边三角形∠1=∠2=∠3=60°∠2=40°∠1=100°∠2=90°∠1=60°24240°70°同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家整理与复习西南师大·四年级下册顶点顶点顶点边边边角角角指一指三角各部分的名称由三条线段围成的图形叫做三角形。三角形的认识小丹画了三角形的一条高，他画的对吗？底×

顶点高从三角形的一个顶点向对边画一条垂线，顶点和垂足间的线段叫三角形的高，这条对边叫三角形的底；高和底互相垂直。三角形边的关系三角形任意两边之和大于第三边。想一想，说一说丁丁想用卷尺量出三角形木框的边长后，再在纸上记各边的长度。你认为第3边应是多少厘米呢？三角形的关系角三角形的内角和为180°求∠1，∠2的度数。∠1=（）∠2=（）∠1=180°-90°-30°=60°∠1=180°-30°-30°=120°

60°

120°将三角形的编号填入相应的圈内。锐角三角形直角三角形钝角三角形④⑥③⑤②⑦①还可以怎样分？将三角形的编号填入相应的圈内。等腰三角形等边三角形①③⑦⑥三角形的分类三角形按照角的大小可以分为：三角形按照边的长短关系分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形等腰三角形、等边三角形随堂练习1.填一填。右图中一共有（）个三角形，其中有（）个锐角三角形，有（）个直角三角形，有（）个钝角三角形。62222.下表中哪3个角是同一个三角形的内角？28°+32°+120°=180°32°+10°+138°=180°∠1、∠2、∠4是同一个三角形的内角，∠2、∠3、∠5是同一个三角形的内角。2.分一分。

在直角三角形中画1条线段，把它分成两个直

角三角形。4.用两块完全一样的三角板，拼成1个三角形，它

的内角和是多少度？拼出的分别是什么三角形？直角三角形锐角三角形钝角三角形180°从边的角度来看都是等腰三角形5.1个等腰三角形的一条边是5cm，另一条边是4cm，

它的周长是多少厘米？5cm5cm4cm4cm4cm5cm14cm13cm1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家五小数1.小数的意义西南师大·四年级下册黑板长3m课桌长1m10cm，高75cm新课导入黑板长是整米数，课桌长1m多一点，课桌高不足1m。在测量和计算中，有时不能得到整数的结果，通常可以用小数表示。我们已经知道：1角=元=×10=×2=0.1元5角=元=0.5元1cm=m=0.01m23cm=m=()m230.231.用分数和小数表示每个图中的涂色部分。分数：

小数：（）0.7正方形被平均分成10份，每份0.1涂色部分占7份，就是7个0.1推进新课分数：

小数：（）0.01正方形被分成100份，每份0.01涂色部分占1份，就是1个0.01分数：

小数：（）0.45正方形被分成100份，每份0.01涂色部分占45份，就是45个0.012.分一分，填一填。把1个正方体平均分成1000份，其中的1份、25份、107份……各是这个正方体的千分之几呢？分数：

小数：（）0.001正方体被平均分成1000份，每份0.001涂色部分占1份，就是1个0.001分数：

小数：（）0.025正方体被平均分成1000份，每份0.001涂色部分占25份，就是25个0.001分数：

小数：（）0.107正方体被平均分成1000份，