高中物理错题整理及高中物理单摆模型

1、如图所示，一质量为m的小球套在光滑竖直杆上，轻质弹簧一端固定于O点，另一端与该小球相连。现将小球从A点由静止释放，沿竖直杆运动到B点，已知OA长度小于OB长度，弹簧处于OA、OB两位置时弹力大小相等。在小球由A到B的过程中（

）A．加速度等于重力加速度ｇ的位置有两个B．弹簧弹力的功率为零的位置有两个

C．弹簧弹力对小球所做的正功等于小球克服弹簧弹力所做的功

D．小球与地球组成的系统的机械能不是一直减小的，而是先减小后增大2、如图，在区域Ⅰ（0≤x≤d）和区域Ⅱ（d＜x≤2d）内分别存在匀强磁场，磁感应强度大小分别为B和2B，方向相反，且都垂直于Oxy平面．一质量为m、带电荷量q（q＞0）的粒子a于某时刻从y轴上的P点射入区域Ⅰ，其速度方向沿x轴正向．已知a在离开区域Ⅰ时，速度方向与x轴正向的夹角为30°；此时，另一质量和电荷量均与a相同的粒子b也从P点沿x轴正向射入区域Ⅰ，其速度大小是a的1/3，不计重力和两粒子之间的相互作用力，求：

（1）粒子a射入区域Ⅰ时速度的大小；

（2）当a离开区域Ⅱ时，a、b两粒子的y坐标之差3、4、如图所示，平行于纸面水平向右的匀强磁场，磁感应强度B1=1T、位于纸面内的细直导线，长L=1m，通有I=1A的恒定电流、当导线与B1夹角为θ=60°时，发现其受到的安培力为零，则该区域同时存在的另一个匀强磁场的磁感应强度B2的不可能值为()A.B.C.1TD.5、如图所示，ABCD为固定在竖直平面内的轨道，AB段光滑水平，BC段为光滑圆弧，对应的圆心角θ=370，半径r=2.5m，CD段平直倾斜且粗糙，各段轨道均平滑连接，倾斜轨道所在区域有场强大小为E=2×l05N/C、方向垂直于斜轨向下的匀强电场。质量m=5×l0-2kg、电荷量q=+1×10-6C的小物体（视为质点）被弹簧枪发射后，沿水平轨道向左滑行，在C点以速度v0=3m/s冲上斜轨。以小物体通过C点时为计时起点，0.1s以后，场强大小不变，方向反向。已知斜轨与小物体间的动摩擦因数μ=0.25。设小物体的电荷量保持不变，取g=10m/s2．sin370=0.6，cos370=0.8。

(1)求弹簧枪对小物体所做的功；

(2)在斜轨上小物体能到达的最高点为P，求CP的长度。6、如图所示，两平行金属板间有一匀强电场，板长为l，板间距离为d，在板右端l处有一竖直放置的光屏M．一带电荷量为q、质量为m的质点从两板中央射入板间，最后垂直打在M屏上，则下列结论正确的是（）7、如图所示，ABCD为匀强电场中相邻的四个等势面，一个电子垂直经过等势面D时动能为20eV，经过等势面C时的电势能为-10eV，到达等势面B时速度恰好为零，已知相邻等势面间距离为5cm，则下列说法正确的是（）A．A等势面的电势为-10VB．匀强电场的场强为200V/mC．电子再次经过D等势面时，动能为l0eVD．电子的运动是匀变速直线运动8、如图所示，空间中有一静电场，在x轴上场强E随位置x的变化规律为E（x）=-kx，其中k为大于0的常数，单位为V/m2，x的单位为m．有一带正电的试探电荷在x=0.4m处由静止释放．若不考虑其它力的作用．则试探电荷（）

A．释放后将一直沿x轴正方向运动

B．释放后将一直沿x轴负方向运动

C．在x=0.4m处的电势能最大

D．在x=0.4m处的加速度最小9、如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个正六边形的六个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为1V、6V和9V。则D、E、F三点的电势分别为A．+7V、+2V和+1VB．+7V、+2V和1VC．-7V、-2V和+1VD．+7V、-2V和1V10、如图所示，有一水平向右的匀强电场，场强为E＝1.25×104

N/C，一根长L＝1.5m、与水平方向的夹角为θ＝37°的光滑绝缘细直杆MN固定在电场中，杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量Q＝＋4.5×10－6

C；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量q＝＋1.0×10－6

C，质量m＝1.0×10－2

kg。现将小球B从杆的上端N静止释放，小球B开始运动。(静电力常量k＝9.0×109

N·m2/C2，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：

小球B开始运动时的加速度为多大？(2)小球B的速度最大时，与M端的距离r为多大？ 11、竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，小球A、B带有同种电荷．现用指向墙面的水平推力F作用于小球B，两球分别静止在竖直墙和水平地面上，如图所示．如果将小球B向左推动少许，当两球重新达到平衡时，与原来的平衡状态相比较（）

A．推力F将变大

B．竖直墙面对小球A的弹力变大

C．地面对小球B的支持力不变

D．两小球之间的距离不变12、如图所示，倾角为θ的光滑斜面上放有两个质量均为m的小球A和B，两球之间用一根长为L的轻杆相连，下面的小球B离斜面底端的高度为h。两球从静止开始下滑，不计球与地面碰撞时的机械能损失，且地面光滑，求：

（1）两球都进入光滑水平面时两小球运动的速度大小；

（2）此过程中杆对B球所做的功。13、如图所示，细线的一端固定于O点，另一端系一小球，在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点，在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是（

）A．逐渐增大B．逐渐减小C．先增大，后减小D．先减小，后增大14、如图，水平地面的上空有一架飞机在进行投弹训练，飞机沿水平方向作匀加速直线运动．当飞机飞经观察点B点正上方A点时投放一颗炸弹，经时间T炸弹落在观察点B正前方L1处的C点，与此同时飞机投放出第二颗炸弹，最终落在距观察点B正前方L2处的D点，且L2=3L1，空气阻力不计．试求：

(1)飞机第一次投弹时的速度V1和飞机第二次投弹时的速度V2；

(2)飞机水平飞行的加速度a．

15、一斜面倾角为θ，A、B两个小球均以水平初速度v0水平抛出(如图所示)，A球垂直撞在斜面上，B球落到斜面上的位移方向和斜面垂直，不计空气阻力，则A、B两个小球下落时间tA与tB之间的关系为A．tA=tB

B．tA=2tB

C．tB=2tAD．无法确定16、2010年8月29日，巴克莱高尔夫球赛上，美国高尔夫球名将“老虎”伍兹在丑闻后成绩再次滑落，排名落至第28名．如右图所示，若伍兹从高出水平地面h的坡上水平击出一个质量为m的高尔夫球．由于恒定的水平风力的作用，高尔夫球竖直地落入距击球点水平距离为L的A穴．则

()A．小球从圆弧顶部飞出时，圆弧对小球的支持力大小为mgB．由于受风力的影响，该球从被击出到落入A穴所用的时间小于C．球被击出时的初速度大小v0＝L

D．球受到水平风力的大小为F＝17.如图所示，一轻质弹簧下端固定在水平地面上，上端与物体A连接，物体A又与一跨过定滑轮的轻绳相连，绳另一端悬挂着物体B和C，A，B，C均处于静止状态，现剪断B和C之间的绳子，则A和B将做简谐运动，已知物体A质量为3m，B和C质量均为2m，弹簧的劲度系数为k，试求：（1）剪断B和C间绳子之前，A，B，C均处于静止状态时，弹簧的开变量；（2）物体A振动过程中的最大速度vm及此时弹簧的形变量；（3）振动过程中，绳对物体B的最大拉力和最小拉力18.从地面上以初速度v0竖直上抛一质量为m的小球，若运动过程中受到的空气阻力f与其速率v成正比，比例系数为k。球运动的速率随时间变化的规律如图所示，t1时刻到达最高点，再落回地面，落地速率为v1，且落地前小球已经做匀速运动，则下列说法正确的是A．上升过程比下降过程所用时间长；B．比例系数k=mg/v0C．小球抛出瞬间加速度大小为D．小球在下降过程中的加速度逐渐减小到零并保持不变，其变化快慢也逐渐减小到零并保持不变。19.如图所示，一根空心铝管竖直放置，把一枚小圆柱形的永磁体从铝管上端由静止释放，经过一段时间后，永磁体穿出铝管下端口。假设永磁体在铝管内下落过程中始终沿着铝管的轴线运动，不与铝管内壁接触，且无翻转。忽略空气阻力，则下列说法中正确的是A．若仅增强永磁体的磁性，则其穿出铝管时的速度变小B．若仅增强永磁体的磁性，则其穿过铝管的时间缩短C．若仅增强永磁体的磁性，则其穿过铝管的过程中产生的焦耳热减少D．在永磁体穿过铝管的过程中，其动能的增加量等于重力势能的减少量20.如图是简易测水平风速的装置，轻质塑料球用细线悬于竖直杆顶端O，当水平风吹来时，球在水平风力F的作用下飘起来．F与风速v成正比，当v=3m/s时，测得球平衡时细线与竖直方向的夹角θ=45°．则（）

A．当风速v=3m/s时，F的大小恰好等于球的重力

B．当风速v=6m/s时，θ=90°

C．水平风力F越大，球平衡时，细线所受拉力越小

D．换用半径相等，但质量较大的球，则当θ=45°时，v大于3m/s21.“弹弓”一直是孩子们最喜爱的弹射类玩具之一，其构造如图所示，橡皮筋两端点A、B固定在把手上，橡皮筋ACB恰好处于原长状态，在C处（AB连线的中垂线上）放一固体弹丸，一手执把，另一手将弹丸拉至D点放手，弹丸就会在橡皮筋的作用下迅速发射出去，打击目标，现将弹丸竖直向上发射，已知E是CD中点，则（）A．从D到C，弹丸的机械能守恒B．从D到C，弹丸的动能一直在增大C．从D到C，弹丸的机械能先增大后减小D．从D到E弹丸增加的机械能大于从E到C弹丸增加的机械能22.如图所示，足够长的斜面上有a、b、c、d、e五个点，ab=bc=cd=de，从a点水平抛出一

个小球，初速度为v时，小球落在斜面上的b点，落在斜面上时的速度方向与斜面夹角为θ；不计空气阻力，初速度为2v时（）A．小球可能落在斜面上的c点与d点之间B．小球一定落在斜面上的e点C．小球落在斜面时的速度方向与斜面夹角大于θD．小球落在斜面时的速度方向与斜面夹角也为θ23.如图所示，滑块以初速度v0滑上表面粗糙的固定斜面，到达最高点后又返回到出发点．则能大致反映滑块整个运动过程中速度v、加速度a、动能Ek、重力对滑块所做的功w与时间t或位移x关系的是（取初速度方向为正方向）（）A．m2ght+mgB．m2ght-mgC．mght+mgD．mght-mg24.高空作业须系安全带，如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带队人刚刚产生作用前人下落的距离为h（可视为自由落体运动）．此后经历时间t安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为（）25.如图所示，一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d，极板分别与电池两极相连．上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)。小孔正上方d/2处的P点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落．经过小孔进入电容器，并在下极板处(未与极扳接触)返回。若将下极板向上平移d/3，则同样从P点由静止开始下落的相同粒子将（

）打到下极板上B.在下极板处返回C.在距上极板d/2处放回D.在距上极板2d/5处返回26.如图，在水平面(纸面)内有三根相同的均匀金属棒ab、ac和MN，其中ab、ac在a点接触，构成“V”字型导轨。空间存在垂直于纸面的均匀磁场。用力使MN向右匀速运动，从图示位置开始计时，运动中MN始终与∠bac的平分线垂直且和导轨保持良好接触。下列关于回路中电流i与时间t的关系图线，可能正确的是()27.2012年6月18日，神州九号飞船与天宫一号目标飞行器在离地面343km的近圆形轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接．对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气，下面说法正确的是（）为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的动能可能会增加如不加干预，天宫一号的轨道高度将缓慢降低D．航天员在天宫一号中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用28.2012年11月，“歼15”舰载机在“辽宁号”航空母舰上着舰成功．图1为利用阻拦系统让舰载机在飞行甲板上快速停止的原理示意图．飞机着舰并成功钩住阻拦索后，飞机的动力系统立即关闭，阻拦系统通过阻拦索对飞机施加一作用力，使飞机在甲板上短距离滑行后停止．若航母保持静止，在某次降落中，以飞机着舰为计时起点，飞机的速度随时间变化关系如图2所示．飞机在t1=0.4s时恰好钩住阻拦索中间位置，此时速度v1=70m/s；在t2=2.4s时飞机速度v2=10m/s．飞机从t1到t2的运动可看成匀减速直线运动．设飞机受到除阻拦索以外的阻力f大小不变，f=5.0×104N，“歼15”舰载机的质量m=2.0×104kg．

（1）若飞机在t1时刻未钩住阻拦索，仍立即关闭动力系统，仅在阻力f的作用下减速，求飞机继续滑行的距离（假设甲板足够长）；

（2）在t1至t2间的某个时刻，阻拦索夹角α=120°，求此时阻拦索中的弹力T；

（3）飞机钩住阻拦索后在甲板上滑行的距离比无阻拦索时少s=898m，求从t2时刻至飞机停止，阻拦索对飞机做的功W．

摆的研究

物理模型是实际物体的抽象和概括,它反映了客观事物的主要因素与特征,是连接理论和应用的桥梁.我们把研究客观事物主要因素与特征进行抽象的方法称之为模型方法,是物理学研究的重要方法之一.中学物理习题都是依据一定的物理模型进行构思、设计而成的,因此,在解答物理习题时,为使研究复杂物理问题方便起见,往往通过抽象思维或形象思维,构建起描述物理问题的模型,使用物理模型方法,寻找事物间的联系,迅速巧妙地解决物理问题.单摆就是实际摆的一种理想化物理模型，在处理问题时可以起到柳暗花明的功效，主要有以下应用。【单摆模型简述】在一条不可伸长的、忽略质量的细线下端栓一可视为质点的小球,当不必考虑空气阻力的影响,在摆角很小的情况下可看作简谐运动,其振动周期公式可导出为【视角一】合理联想,挖掘相关物理量.例1.

试用秒表、小石块、细线估算电线杆的直径.分析与解:要估算电线杆的直径,题目中没有给刻度尺,因此,用什么来替代刻度尺是问题的关键.秒表、小石块似乎对测量电线杆的直径没有直接关系；若是联想到小石块可以与细线组成单摆，秒表可用来测量时间，本题便不难解决了。用等于n个电线杆圆周长的细线与小石块组成单摆，用秒表测出单摆m（30～50）次全振动所用时间t，则单摆振动的周期电线杆的圆周长，电线杆的直径有【视角二】迁移与虚拟，活化模型方法.例2.

一倾角α很小(α＜2°)的斜劈固定在水平地面,高为h［如图1(a)］.光滑小球从斜劈的顶点A由静止开始下滑,到达底端B所用时间为t1.如果过A、B两点将斜劈剜成一个光滑圆弧面,使圆弧面在B点恰与底面相切,该小球从A由静止开始下滑到B所用的时间为t2.求t1与t2的比值.A

B(b)AhB(a)

A

B(b)AhB(a)

L2αα图1将斜劈剜成光滑圆弧面后.虚拟并迁移单摆模型,因2α＜4°,小球在圆弧面运动时受重力与指向圆心的弹力作用,这与单摆振动时的受力——重力与指向悬点的拉力类似.如图1(b)所示.则小球在圆弧面上的运动就是我们熟知的简谐运动.这样能使问题化繁为简,化难为易,迅速找到解决问题的途径.因为L-h=Lcos2α.所以.小球沿圆弧面从A运动到B的时间为单摆周期的1/4.故所以,t1∶t2=4∶π.【视角三】等效变换,化解习题难度.例3.

如图2(a)所示是一种记录地震装置的水平摆,摆球m固定在边长为L、质量可略去不计的等边三角形的顶角A上,它的对边BC跟竖直线成不大的夹角α,摆球可绕固定轴BC摆动,求摆球作微小摆动时的周期.分析与解:该题有多种求解方法,若采用等效法,能化解难度,关键是求等效摆长,因摆球在竖直平面内平衡,关于轴BC做微小振动,将摆球所受重力作用线做反向延长,在转轴BC延长O

O

图2则为等效摆长.在图2(b)的三角形OCA中运用正弦定理,有则故.从公式中可看出，单摆周期与振幅和摆球质量无关．从受力角度分析，单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向并且指向平衡位置的分力，偏角越大，回复力越大，加速度（gsin）越大，在相等时间内走过的弧长也越大，所以周期与振幅、质量无关，只与摆长l和重力加速度g有关．在有些振动系统中l不一定是绳长，g也不一定为9.8m/s，因此出现了等效摆长和等效重力加速度的问题．物理上有些问题与单摆类似，经过一些等效可以套用单摆的周期公式，这类问题称为“等效单摆”．等效单摆在生活中比较常见．除等效单摆外，单摆模型在其他问题中也有应用．说明质点振动系统的一种，是最简单的摆。绕一个悬点来回摆动的物体，都称为摆，但其周期一般和物体的形状、大小及密度的分布有关。但若把尺寸很小的质块悬于一端固定的长度为l且不能伸长的细绳上，把质块拉离平衡位置，使细绳和过悬点铅垂线所成角度小于10°，放手后质块往复振动，可视为质点的振动，其周期T只和l和当地的重力加速度g有关，即而和质块的质量、形状和振幅的大小都无关系，其运动状态可用简谐振动公式表示，称为单摆或数学摆。如果振动的角度大于10°，则振动的周期将随振幅的增加而变大，就不成为单摆了。如摆球的尺寸相当大，绳的质量不能忽略，就成为复摆（物理摆），周期就和摆球的尺寸有关了。首先由牛顿力学，单摆的运动可作如下描述：2动力学方程\o"编辑本段"编辑首先我们可以得到，其中m为质量，g是重力加速度，l是摆长，θ是单摆与竖直方向的夹角，注意，θ是矢量，这里取它在正方向上的投影。我们希望得到摆角θ的关于时间的函数，来描述单摆运动。由角动量定理我们知道，其中

是单摆的转动惯量，

是角加速度。于是化简得到

（1）3小角度近似周期\o"编辑本段"编辑我们知道（1）式是一个非线性微分方程。所以严格地说上面的（1）式描述的单摆的运动并不是简谐运动。不过，在θ比较小时，近似地有sinθ≈θ。（即

。）因而此时（1）式就变为

，这是一个二阶常系数线性齐次微分方程，其通解为

，式中A.

为任意常数，由初值条件给定。而于是单摆的非线性的运动被线性地近似为简谐运动一般在高考之类的考试中，