江苏苏州卷B-2022年中考数学模拟考场仿真演练卷（全解全析）

2022年中考数学模拟考场仿真演练卷（江苏苏州卷B）数学·全解全析12345678910DBBBDABCAC一、选择题:本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上.1．【答案】D【分析】先化简，再求解绝对值即可．【解析】解：故选D2．【答案】B【分析】根据中位数的定义求解即可．【解析】解：这组数据从小到大排列为：5、5、6、7、8、9，所以这组数据的中位数是，故选：B．3．【答案】B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【解析】解：13亿＝1300000000＝1.3×109，故选：B．4．【答案】B【分析】由邻补角的定义可求得，又由，两直线平行同位角相等，即可求得．【解析】解：如图所示：，，故选B．5．【答案】D【分析】根据切线的性质求出∠BCA，根据直角三角形的性质求出∠ABC，由等腰三角形的性质和三角形的内角和定理可求出答案．【解析】解：∵AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，∴∠BCA=90°，∵∠C=50°，∴∠ABC=90°-50°=40°，又∵OB=OD，∴∠OBD=∠ODB=40°，∴∠AOD=∠OBD+∠ODB=40°+40°=80°，故选：D．6．【答案】A【分析】根据学生数不变列出方程即可．【解析】解：设租用45座的客车x辆，则可列方程45x+25=60（x-3）-20．故选：A．7．【答案】B【分析】根据函数图象写出直线l1在直线l2下方部分的x的取值范围即可．【解析】解：因为直线与相交于点，所以，不等式的解集是x＞﹣1．故选B．8．【答案】C【分析】过点C作CF⊥DN于F，延长CB交AN于M，设AB长为xm，解Rt△ABM，求得AM=0.6xm，BM=0.8xm，则MN=AN-AM=(114-0.6x)m，又由矩形CFBM，得CF=MN=(114-0.6x)m，再解Rt△CDF，求得CD=2(114-0.6x)=(228-1.2x)m，然后，根据AB+BC+CD=270m，BC=60m，即x+60+228-1.2x=270，求解得出x值即可得出答案．【解析】解：过点C作CF⊥DN于F，延长CB交AN于M，如图，由题意，得BM⊥AN，设AB长为xm，在Rt△ABM中，∠AMB=90°，∴sin∠ABM=，cos∠ABM=，∵∠ABM=，，,∴AM=0.6xm，BM=0.8xm，∴MN=AN-AM=(114-0.6x)m，∵CF⊥DN，BM⊥AN，DN⊥AN，∴四边形CFBM为矩形，∴CF=MN=(114-0.6x)m，在Rt△CDF中，∠CFD=90°，∴sin∠CDF=,∵∠CDF=，∴sin30°=，即=∴CD=2(114-0.6x)=(228-1.2x)m，∵AB+BC+CD=270m，BC=60m，∴x+60+228-1.2x=270解得：x=90，∴AB段的长度大约是90m故选：C．9．【答案】A【分析】如图1，将△AEF移至①处，△DEH移至②处，四边形GCHE移至③处，即可得到一个与原来面积相等的正方形；如图2，将△ABG，△AHG，△HGF分别移至①②③处，即可得到一个与原来面积相等的正方形．【解析】解：如图1，将△AEF移至①处，△DEH移至②处，四边形GCHE移至③处，即可得到一个与原来面积相等的正方形；如图2，将ΔABG，△AHG，△HGF分别移至①②③处，即可得到一个与原来面积相等的正方形；∴甲、乙方案都可以．故选：A10．【答案】C【分析】根据△ABC是等边三角形，得出∠ABC=60°，根据△BQC≌△BPA，得出∠CBQ=∠ABP，PB=QB=4，PA=QC=3，∠BPA=∠BQC，求出∠PBQ=60°，即可判断A；根据勾股定理的逆定理即可判断B；根据△BPQ是等边三角形，△PCQ是直角三角形即可判断D；求出∠APC=150°-∠QPC，和PC≠2QC，可得∠QPC≠30°，即可判断C．【解析】解：∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=60°，∵△BQC≌△BPA，∴∠CBQ=∠ABP，PB=QB=4，PA=QC=3，∠BPA=∠BQC，∴∠PBQ=∠PBC+∠CBQ=∠PBC+∠ABP=∠ABC=60°，所以A正确，不符合题意；PQ=PB=4，PQ2+QC2=42+32=25，PC2=52=25，∴PQ2+QC2=PC2，∴∠PQC=90°，所以B正确，不符合题意；∵PB=QB=4，∠PBQ=60°，∴△BPQ是等边三角形，∴∠BPQ=60°，∴∠APB=∠BQC=∠BQP+∠PQC=60°+90°=150°，所以D正确，不符合题意；∠APC=360°-150°-60°-∠QPC=150°-∠QPC，∵PC=5，QC=PA=3,∴PC≠2QC，∵∠PQC=90°，∴∠QPC≠30°，∴∠APC≠120°．所以C不正确，符合题意．故选：C．二、填空题:本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卡相应位置上.11．【答案】am+bm+an+bn【分析】根据多项式乘以多项式的法则计算即可．【解析】解：（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn．故答案为：am+an+bm+bn12．【答案】【分析】先提出公因式2a，再用公式法进行因式分解即可．【解析】解：故答案为：．13．【答案】且【分析】根据二次根式和分式有意义的条件，即可求解．【解析】解：根据题意得：且，∴且．故答案为：且14．【答案】-6【分析】由a，b满足，，则a，b是关于x的方程的两根，再利用根与系数的关系结合完全平方式求解即可；【解析】∵a、b满足，，且，∴a，b是关于x的方程的两根，∴，∴．故答案为：-6．15．【答案】【分析】由图可知：正方体被切之后，还剩3个边长为1的正方形面，3个直角边都为1的直角三角形面以及1个等边三角形面，等边三角形的边长和高根据勾股定理可求，所以表面积等于这7个面积的和，即可求解几何体表面积．【解析】解：由勾股定理可知：等边三角形的边长=等边三角形的高=16．【答案】【分析】设大正方形的边长为2，先求出阴影区域的面积，然后根据概率公式即可解题．【解析】解：设大正方形的边长为2，则GE=1，E到DC的距离d=阴影区域的面积为：大正方形的面积是：小球最终停留在阴影区域上的概率是：．故答案为：17．【答案】【分析】连接OB，根据平行四边形的性质得到AB=OC，推出△AOB是等边三角形，得到∠AOB=60°，根据扇形的面积公式即可得到结论．【解析】解：连接OB，∵四边形OABC是平行四边形，∴AB=OC，∴AB=OA=OB，∴△AOB是等边三角形，∴∠AOB=60°，∵OC∥AB，∴S△AOB=S△ABC，∴图中阴影部分的面积=S扇形AOB==6π，故答案为：6π．18．【答案】①②③【分析】①将（m,0）代入y1＝ax2+bx+c得到，推导出，得到是抛物线l2与x轴的一个交点；②当x＞0时y1随x的增大而增大，推出，从而得到，得到当x＞0时y2也随x的增大而增大；③如果y1＜y2，那么，得到，推出，得到-1<x<1【解析】①∵抛物线l1与x轴的一个交点为（m，0），∴，两边同除以，得，，∴是抛物线l2与x轴的一个交点，正确；②∵，图象开口向上，对称轴为直线，如果当x＞0时y1随x的增大而增大，∴，∴，那么的图象开口向上，对称轴为直线，当x＞0时y2也随x的增大而增大，正确；③如果，那么，∴，∴，∵a-c>0，∴，，∴-1<x<1，正确故答案为①②③三、解答题:本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.19.【解析】解：原式20.【解析】解不等式①得解不等式②得∴不等式组的解集为21.【解析】解：，由可得，解得，，代入，可得，原式．22.【解析】(1)若甲组先对四个班级进行抽查，则抽到（1）班的概率是，故答案为：；(2)把手机、睡眠、读物、体质分别用A、B、C、D表示共有12种等可能的结果，七年级和八年级选到“手机”和“体质”两项管理的的结果有2种，∴P（七年级和八年级选到“手机”和“体质”两项管理）＝23.【解析】(1)解：根据中位数的定义，中位数为按照从小到大排好顺序的数据的第100个和第101个数的平均值，∴中位数为：．∵，∴，故答案为：153，70；(2)解：年用电量为2160千瓦时及以下执行基础电价，∴每月平均电量为2160÷12=180（千瓦时），从表中可知，200户中，能享受基础电价的户数为：28+42+70=140，∴该小区能享受基础电价的居民占全小区的百分比为：；(3)解：∵70%＜85%，∴不能达到让85%的用户享受基础电价的目标，故该小区用电量较多，应该节约用电，例如天气不是太热或太冷时少开空调．24.【解析】(1)证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠B＝∠D＝90°，AB＝CD，AD＝BC，AD∥BC，在Rt△ABE和Rt△CDF中，，∴Rt△ABE≌Rt△CDF（HL）；(2)解：当AC⊥EF时，四边形AECF是菱形，理由如下：∵△ABE≌△CDF，∴BE＝DF，∵BC＝AD，∴CE＝AF，∵CE∥AF，∴四边形AECF是平行四边形，又∵AC⊥EF，∴四边形AECF是菱形．25.【解析】(1)，四边形是矩形，为矩形对角线交点，反比例函数的图象经过矩形对角线的交点M，(2)如图，过点，分别作轴的垂线，垂足分别为，则四边形是矩形由题意得：E、M、D位于反比例函数图象上，则S△OCE＝，S△OAD＝，过点M作MG⊥y轴于点G，作MN⊥x轴于点N，则S矩形ONMG＝|k|，又∵M为矩形ABCO对角线的交点，则S矩形ABCO＝4S矩形ONMG＝4|k|，由于函数图象在第一象限，k＞0，则++6=4k，∴k＝2．26.【解析】(1)解：∵AF是直径∴∠AEF=90°又∵∠B=45°∴AF=AE=故答案为：；(2)①证明：如图2中，连接OD．∵OA＝OD，∴∠DAO＝∠ODA，∵AD平分∠CAB，∴∠CAD＝∠DAF，∴∠CAD＝∠ODA，

∴AC∥OD，

∴∠ODB＝∠ACB，又∵∠ACB＝90°，∴∠ODB＝90°，

∴OD⊥BC，

又∵OD是⊙O的半径，∴BC为⊙O的切线．

②解：如图2中，过O作OG⊥AC于点G．由垂径定理，得：AG＝EG，又∵AE＝6，∴AG＝3，

∵OG⊥AC，∴∠AGO＝∠OGC＝90°，在Rt△AGO中，由勾股定理，得：AG2+GO2＝AO2，∵⊙O的半径为5，∴AO＝5，∴32+GO2＝52，∴GO＝4，

∵∠OGC＝∠ACB＝∠ODB＝90°，∴四边形GCDO为矩形，∴CD＝OG＝4．27.【解析】(1)解：∵在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8cm，BC=6cm，∴，为AC的中点，，，，，，，，，即，∴cm，cm，∵四边形BDPQ为平行四边形，∴DP=BQ，即，解得，答：当时，四边形BDPQ为平行四边形．(2)BP平分∠ABC，过点P作PN⊥BC，过点D作DM⊥BC，如图所示：∴，，，四边形DMNP为平行四边形，，，，，，，，，，，，，，，∴此时点P运动的时间为，答：当时点P在∠ABC的平分线上．(3)延长PF交QC延长线于点G，连接PC，∵，，，，，∴四边形DCGQ为平行四边形，∴CG＝DP=，过F作FM⊥CG于M，则GF＝CG•cos∠FGC∴∵根据解析（2）可知，DE与BC两平行线间的距离为4cm，∴，，(4)过点F作MN⊥BC，交BC的延长线于点M，交DE于点N，如图所示：根据解析（2）可知DE与BC两平行线间的距离为4cm，cm，∵P与关于CE对称，，，，，，，，cm，∵，，，∴四边形为平行四边形，，（cm），，（cm），（cm），∵，∴．28.【解析】(1)解：∵直线y＝﹣x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，∴令x=0，则y=3；令y=0，则x=4，，∵抛物线y＝ax2+x+c经过A、B两点，，解得：，；(2)设，则，，，，，∵点E在线段AB上方的抛物线上运动（不与A、B重合），，，的周长为：，∵ED⊥AB，EF⊥AC，，，，的周长∶的周长=，，的周长为：，，，时，的周长最大值为；(3)存在点P，由（2）可知：，此时可得：，，∴抛物线的对称轴为：，则Q点的横坐标为1，，，设，①当CM为平行四