2023年湖南省湘潭市湘潭县云龙中学九年级下学期数学中考复习第一次模拟测试卷（原卷版）

湖南省湘潭市湘潭县云龙中学2022－2023学年第二学期九年级数学中考复习第一次模拟测试卷一、选择题（满分24分）1.-2的倒数是（）A-2 B. C. D.22.国务院扶贫办12月15日表示，截止去年年底，9500000以上的贫困人口可以脱贫，9500000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.如图，下列水平放置的几何体中，主视图是三角形的是（）A. B. C. D.4.下列运算中正确的是（）A. B. C. D.5.一组数据：3，2，x，6，5的平均数是4，则x的值是（）A.3 B.4 C.5 D.66.点P（2，﹣3）关于y轴对称点的坐标是（）A.（2，3） B.（﹣2，﹣3） C.（﹣2，3） D.（﹣3，2）7.如图，是的外接圆，，则度数为（）A.55° B.25° C.105° D.110°8.古希腊几何学家海伦和我国南宋数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦﹣秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是a，b，c，记，那么三角形的面积为．如图，在中，，，所对的边分别为a，b，c，若，，，则的面积为（）A. B. C. D.二、填空题（满分24分）9.函数中，自变量的取值范围是_____．10.若分式的值为0，则x的值是_____．11.一组数据：6，5，7，6，6的中位数是_____．12.分解因式：______．13.一个边形的内角和是，那么______．14.如图，平行四边形添加一个条件_____使得它成为矩形．（任意添加一个符合题意的条件即可）15.若0，则________．16.已知圆锥的母线长为10cm，高为8cm，则该圆锥的侧面积为______cm2．（结果用π表示）三、解答题（满分72分）17.已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求k的值与方程的根．18化简求值：，其中19.地摊经济一词最近彻底火了，发展地摊经济，进行室外经营与有序占道经营，能满足民众消费需求，在一定程度上缓解了就业压力，带动了第三产业发展，同时活跃市场，刺激经济发展．张明和王强计划在A、B、C三个区域中选择一个区域来摆摊．（1）若张明先选，请列举出他们选择不同区域的所有可能的选法；（2）请用列表或画树状图的方法求出张明和王强选择同一区域的概率．20.如图，是湘江段江北岸滨江路一段，长度为，C为南岸一渡口．为了解决两岸交通困难，在渡口C处架桥，垂足为点D．经测量点C在A点的东偏南45°方向，在B点的西偏南60°方向．问：桥长为多少？（结果精确到，参考数据：，．）21.钟南山院士谈到防护新型冠状病毒肺炎时说：“我们需要重视防护，但也不必恐慌，尽量少去人员密集的场所，出门戴口罩，在室内注意通风，勤洗手，多运动，少熬夜．”湘潭市某学校为了加强学生对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，在七年级的学生中进行了一次《新型冠状病毒防治知识问答》（满分100分），学校从七年级中随机抽取各20名学生的成绩，并对他们的成绩（单位：分）进行统计分析，过程如下：收集数据：七年级：808510090959575658585701009080909095807590整理数据：年级成绩x（分）分七年级2a85分析数据：年级统计量平均数中位数众数数据85.7587.5b应用数据：（1）填空：，；（2）补全频数分布直方图．（3）若七年级共有1200人参与答题，请估计七年级成绩的人数．22.如图，为的直径，交于点E，．（1）判断与的位置关系，并说明理由；（2）若，，求的长．23.如图：在平面直角坐标系中，等边的边长为4，（1）求过点A的反比例函数的解析式；（2）过点A作交x轴于点D，求直线的解析式．24.随着新能源汽车的发展，某公交公司将用新能源汽车淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的燃油公交车，计划购买A型和B型新能源公交车共10辆．若购买A型公交车1辆和B型公交车2辆共需300万元；且购买一辆A型公交车的费用比购买一辆B型公交车的费用少30万元．（1）求A型和B型公交车的单价分别为多少万元？（2）预计在该条线路上A型和B型公交车每辆日均载客量为160人次和200人次，若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1000万元，且确保这10辆公交车在该线路的日均载客量总和不少于1800人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案的总费用最少？最少总费用是多少？25.如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴相交于A、B两点，点C的坐标是，连接．（1）求过O、A、C三点的抛物线的解析式；（2）求证：；（3）动点P从点O出发，沿以每秒2个单位长度的速度向点B运动；同时，动点Q从点B出发，沿以每秒1个单位长度的速度向点C运动．规定其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止