2023年天津市部分区中考二模数学试卷（原卷版）

2023年天津市部分区初中学业水平考试第二次模拟练习数学试卷本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第8页．试卷满分120分．考试时间100分钟．答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码．答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效．考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回．祝你考试顺利！第Ⅰ卷（共36分）注意事项：1.每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点．2.本卷共12题，共36分．一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.计算等于（）A. B.2 C. D.82.的值等于()A. B. C. D.3.年月日《天津日报》报道，我国最大原油生产基地渤海油田年全年油气总量超吨，跃升为我国第二大油气田．将用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.下列美术字中，可以看作是轴对称图形的是()A. B. C. D.5.如图是一个由个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A. B. C. D.6.估计的值在（）A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.7和8之间7.方程组的解是()A. B. C. D.8.如图，菱形的顶点A，D坐标分别是，，则点C的坐标是()A. B. C. D.9.计算的结果是()A1 B. C. D.10.若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是()A B. C. D.11.如图，在中，，，将绕点逆时针旋转得到，点的对应点恰好落在边上，的对应点为．则下列结论一定正确的是（）A. B. C. D.12.如图是抛物线(a，b，c是常数，)一部分，抛物线的顶点坐标是，与x轴的交点是．有下列结论：①抛物线与轴的另一个交点是；②关于的方程有两个相等的实数根；③．其中，正确结论的个数是()A.0 B.1 C.2 D.3第Ⅱ卷（共84分）注意事项：1.用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上（作图可用2B铅笔）．2.本卷共13题，共84分．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.计算的结果等于__．14.计算结果等于______．15.不透明袋子中装有13个球，其中有6个红球、7个黑球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是______．16.若一次函数y=-2x+b（b为常数）的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是_________.（写出一个即可）17.如图，是等边三角形，，D为AB上一点，，与的延长线相交于点E，F为的中点，H为的中点，连接．则的长为______．18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，圆上的点A，B，C均在格点上，点D在上．（1）的长为．（2）点P在圆上，满足．请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到(不要求证明)三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19.解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答．（1）解不等式①，得______．（2）解不等式②，得______．（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为______．20.某校为了解初中学生每天的睡眠情况，随机调查了该校部分初中学生平均每天睡眠时间(单位：h)．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的学生人数为______，图①中的值为______．（2）求统计的这组学生平均每天睡眠时间数据的平均数、众数和中位数；（3）全校共有1000名学生，请估算全校学生平均每天睡眠时间不低于的人数．21.已知是的直径，是弦，D为上异于A，C的一点．（1）如图①，若D为的中点，，求和的大小；（2）如图②，过点D作的切线，与的延长线交于点E，交于点F，若的半径为5，，求的长．22.如图，海中有一个小岛P，一艘渔船跟踪鱼群由西向东航行，在A点测得小岛P在北偏东57°方向上，航行到达B处，这时测得小岛P在北偏东方向上．求小岛P到航线的距离．(结果取整数)参考数据：，．23.在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境．大熊猫被誉为“中国国宝”，属于国家一级保护动物．为了更好地保护大熊猫，四川栗子坪自然保护区工作人员给大熊猫淘淘佩戴GPS颈圈监测它的活动规律．观测点A，B，C依次分布在一条直线上，观测点B距离A处，观测点C距离A处．监测人员发现淘淘某段时间内一直在A，B，C三个观测点之间活动，从A处匀速走到处，停留后，继续匀速走到C处，停留后，从C处匀速返回A处．给出的图象反映了淘淘在这段时间内离观测点A的距离与离开观测点A的时间之间的对应关系．请根据相关信息，解答下列问题：（1）填表：离开观测点A的时间810233036离观测点A的距离60240（2）填空：①淘淘从观测点A到B的速度为______②观测点B与C之间的距离为______；③当淘淘离观测点A距离为时，它离开观测点A的时间为______．（3）当时，请直接写出关于的函数解析式______．24.在平面直角坐标系中，O为原点，四边形为矩形，点在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，点的坐标为．点，同时从点出发，点沿方向运动，点沿方向运动，且．当点到达终点时，点也随之停止运动．作关于直线对称的图形，得到，的对应点为，设．（1）如图①，当点与原点重合时，求的大小和点的坐标；（2）如图②，点落在矩形内部（不含边界）时，，分别与轴相交于点，，若与矩形重叠部分是四边形时，求重叠部分的面积与的函数关系式，并写出的取值范围；（3）当与矩形重叠部分的面积为时，则的值可以是______（直接写出两个不同的值即可）．25.已知抛物线（为常数，）与轴相交于点，点（