广东省江门市重点中学2023-2024学年小升初数学分班考押题卷（人教版）

广东省江门市重点中学2023-2024学年小升初数学分班考押题卷（人教版）注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。2.请将答案正确填写在答题位置上。3.答完试卷后，务必再次检查哦！一、选择题1．圆锥形玻璃容器内装满水(如左下图)，如果将这些水倒入圆柱形玻璃容器中，()正好装满．(玻璃厚度不计)(单位：分米)()A． B． C． D．2．把一根底面积是3平方分米圆柱形木头锯成3段，表面积增加了（）平方分米．A．9 B．12 C．6 D．无法计算3．亮亮计划5分钟做完一页口算题，实际4分钟就做完了，亮亮的效率提高了（

）%。A．20 B．25 C．80 D．1254．学校要召开秋季运动会，体育组的老师们在操场上画跑道，最内圈跑道的弯道半径大约是15米，每条跑道宽0.8米，直道部分全长是106米，最内圈的弯道部分全长是（）米A．15πB．30πC．60π D．7.5π5．有杯120克的盐水，盐有20克，盐与水的比是（

）。A．1∶5 B．1∶6 C．6∶16．一个圆柱形容器内注有水，它的底面半径是r厘米，把一个圆锥形铜锤浸在水中，水面上升h厘米，这个圆锥形铜锤的体积是（）。A．hr2 B．hr2 C．πr2h D．πr2h7．一幅零件图，图上距离4厘米表示实际距离4毫米，这幅图的比例尺是（

）。A． B． C． D．8．光明小学五（1）班有学生32人，他们班男女人数的比不可能是（

）。A．3∶5 B．1∶1 C．4∶3 D．5∶3二、填空题9．＝2∶5＝（

）÷60＝（

）%＝（

）填小数。10．算“24”点时我国传统的数字游戏，若四个数分别是4、4、7、7，则它们凑成“24”点的算式是()。811．某班男生人数的与女生人数的相等，男生人数与女生人数的最简整数比是()。如果男生有18人，那么女生有()人。12．甲城在海平面以上80米，记作﹢80米，乙城在海平面以下2米，记作()米。13．15千克减少后是千克，15千克减少千克后是千克．14．在一个比例里，两个外项互为倒数，那么两个内项的积是()；如果一个外项是2，另一个外项是()。15．甲数与乙数的比是4∶3，甲数比乙数多，乙数比甲数少，甲数占甲乙两数的。16．某校六年级共有200名学生，在一次视力检查中，近视的有50人，该校六年级学生的近视率为。三、判断题17．如果甲数增加25%后与乙数(乙数≠0)相等，那么原来甲数是乙数的80%.()18．若x=y(x≠0,y≠0),则x和y成反比例．

()19．一幅地图的比例尺为1∶30000000厘米。()20．甲班人数的60%比乙班人数的60%多，甲班总人数一定比乙班总人数多。()21．如果萌萌家在学校的东偏北60°方向700米处，那么学校在萌萌家北偏西30°方向700米处。()22．六年级今天缺席4人，出勤46人，出勤率是92%。

()23．一个非零数除以一个分数，得数一定比这个数小。()24．四个连续非0自然数的最小公倍数是60，这四个连续非0自然数的和的50%是9。()四、计算题25．口算．1－2%＝

4×80%＝

×＝5.6×＝

×＋＝

1÷×4＝26．列竖式计算．

（1）372÷31=

（2）208×34=（3）272÷34=

（4）780×35=27．脱式计算，能简算的要简算。

28．解方程。

（解比例）五、图形计算29．求阴影部分的面积．(单位：cm)(1)

(2)(3)

(4)30．如图，四边形ABCD为平行四边形，求阴影部分面积．六、解答题31．甲乙两车分别从A、B两地同时相向而行，经过4小时相遇．相遇时甲乙两车行驶的路程比是8：7；已知乙车每小时比甲车少行15千米．求甲乙两车从出发到相遇所行的路程各是多少千米？32．张叔叔以50千米/时的车速在一条公路上行驶，前方出现限速40千米/时的标志。如果张叔叔保持原速度继续行驶，他将受到扣几分的处罚？33．甲、乙两人共有人民币若干元。其中甲占，若乙给甲42元，则乙余下的钱数占总数的。甲、乙两人各有人民币多少元？34．一个圆柱形水池，水池内壁直径是4米，深1.2米。

（1）水池内部底面周长是多少？（2）水池内壁和底部都镶上瓷砖，镶瓷砖的面积是多少平方米？（3）某工程队镶瓷砖的材料费是每平方米100元，人工费用每平方米比材料费多30%，做完这项工程一共要多少钱？35．红膏呛蟹是宁波的名菜，选材很有讲究，但做法其实很简单，把优质的红膏蟹浸入盐水中24小时即可（盐水含盐量25%时口味最佳，不得低于15%），商贩小张找了个长方体水箱用来制作呛蟹，如图（数据从容器内侧量得：一般情况下1升水重1千克）（1）小张最少应加入多少食盐？（2）小张现在加入了12千克食盐，为了达到最佳口味，应该加盐还是加水？加多少？36．甲、乙两个商场都以90元一套的价格批发同一批儿童运动装，甲商场在批发价的基础上加价30元出售，乙商场加价出售。哪个商场的出售价高？高多少？参考答案：1．B2．B【详解】试题分析：圆柱形钢材截成相等的3段后，表面积比原来是增加了4个底面的面积，由此即可解答．解：3×4=12（平方分米），答：表面积增加了12平方分米．故选B．点评：抓住圆柱的切割特点，得出表面积是增加了4个底面的面积是解决此题的关键．3．B【分析】工作效率等于工作总量除以工作时间，先求出计划完成和实际完成效率，再看实际效率比计划效率多百分之几。【详解】1÷4＝＝25%故答案为：B。【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是掌握工程问题中的数量关系式。4．B【详解】解：（1）15×2×π=30π（米）5．A【分析】先用120－20求出盐水中水的质量，进而根据题意，用盐的质量和水的质量相比即可。【详解】20∶（120－20）＝20∶100＝（20÷20）∶（100÷20）＝1∶5故答案为：A【点睛】此题考查了比的意义，应明确：盐＋水＝盐水。6．D【详解】圆锥形铜锤的体积和水面上升部分的水柱的体积相等，所以圆锥的体积为：πr2h。故答案为：D7．B【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，根据比例尺的意义解答即可。【详解】4厘米∶4毫米＝40毫米∶4毫米＝40∶4＝10∶1所以这幅图的比例尺是10∶1。故答案为：B【点睛】求比例尺时，要注意先统一图上距离和实际距离的单位，再计算。8．C【分析】男女人数的比，可以看作是份数的比，总人数是男女生总份数的倍数。据此解答。【详解】A．3＋5＝832÷8＝4A选项可能是男女生人数比；B．1＋1＝232÷2＝16B选项可能是男女生人数比；C．4＋3＝732÷7＝4……4C选项不可能是男女生人数比；D．5＋3＝832÷8＝4D选项可能是男女生人数比。故答案为：C【点睛】由于人数不能为小数或分数，所以总人数必须是男女生人数比的前、后项之和的倍数。9．20；24；40；0.4【分析】根据比、除法和分数的关系，把比和除法化为分数形式，然后根据分数的基本性质填空即可；用分子除以分母即可化为小数，将小数的小数点向右移动两位，再加上百分号即可化为百分数。【详解】2∶5＝＝＝，＝＝＝24÷60，2÷5＝0.4＝40%＝2∶5＝24÷60＝40%＝0.4（填小数）【点睛】本题考查比、除法和分数的关系，明确它们之间的关系是解题的关键。10．（4﹣4÷7）×7【分析】根据数的特点，进行试填运算符号，可得：4﹣4÷7＝，×7＝24；据此写出即可。【详解】由分析可得，（4﹣4÷7）×7＝（4﹣）×7＝×7＝2411．9∶816【分析】由题意可知，男生人数×＝女生人数×，假设式子的值为1，根据比的意义求出男生人数与女生人数的最简整数比，再根据男生人数求出每份的量，最后乘女生对应的份数，据此解答。【详解】假设男生人数×＝女生人数×＝1。男生人数∶女生人数＝∶＝（×6）∶（×6）＝9∶818÷9×8＝2×8＝16（人）【点睛】掌握比的意义和按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。12．﹣2【分析】海平面以上记为正，那么海平面以下就记为负。据此填空即可。【详解】乙城在海平面以下2米，记作﹣2米。【点睛】本题考查了正负数的意义，负数表示与正数意义相反的量。13．1014【分析】（1）15千克减少后是多少，就是求15的（1）是多少，（2）15千克减少千克是多少，就是用15减．据此解答．【详解】15×（1﹣），=15×，=10（千克）；15﹣（千克）．14．1【分析】比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积；据此可知，当两个外项互为倒数时，两个外项之积等于1，所以两个内项之积也等于1；当一个外项是2，则另外一个外项是它的倒数即；据此解答即可。【详解】在一个比例里，两个外项互为倒数，那么两个内项的积是（1）；如果一个外项是2，另一个外项是（）。【点睛】本题主要考查了比例的基本性质以及倒数的定义，关键是要掌握比例的性质以及倒数的定义并灵活运用。15．；；【分析】甲数与乙数的比是4∶3，甲数占4份，乙数占3份，甲数比乙数多的分率＝（甲数－乙数）÷乙数，乙数比甲数少的分率＝（甲数－乙数）÷甲数，甲数占甲乙两数的分率＝甲数÷（甲数＋乙数），最后把结果化为最简分数，据此解答。【详解】甲数比乙数多的分率：（4－3）÷3＝1÷3＝乙数比甲数少的分率：（4－3）÷4＝1÷4＝甲数占甲乙两数的分率：4÷（4＋3）＝【点睛】掌握一个数比另一个数多（少）几分之几的计算方法是解答题目的关键。16．25%【分析】首先理解近视率的含义，近视率是指近视学生人数占学生总数的百分比，由此列式解答即可。【详解】×100%＝25%；答：该校六年级学生的近视率为25%。【点睛】此题属于百分率问题，掌握近视率的含义是解答的关键。17．√【解析】略18．×【详解】由x=y可知x：y=：=，其中是定值，即x与y的比值一定，所以x与y成正比例．19．×【分析】比例尺表示图上距离和实际距离的比，是一种关系，不能带有单位，据此解答即可。【详解】一幅地图的比例尺为1∶30000000，不能说1∶30000000厘米，原题说法错误；故答案为：×。【点睛】明确比例尺的含义是解答本题的关键。20．√【分析】根据题意，甲班人数的60%即甲班人数×60%，乙班人数的60%即乙班人数×60%，观察两个乘法算式，其中一个因数都是60%，根据“一个因数不变，另一个因数大的，积就大”得出结论。【详解】甲班人数×60%＞乙班人数×60%，则甲班人数＞乙班人数；所以甲班人数的60%比乙班人数的60%多，甲班总人数一定比乙班总人数多。原题说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查百分数乘法的意义以及积的变化规律的应用。21．×【分析】东方的反方向是西方，北方的反方向是南方，东偏北60°方向的反方向是西偏南60°方向；因为90°－60°＝30°，所以西偏南60°方向也就是南偏西30°方向。我们可以说学校在萌萌家西偏南60°方向700米处，或者说学校在萌萌家南偏西30°方向700米处。【详解】如果萌萌家在学校的东偏北60°方向700米处，那么学校在萌萌家西偏南60°方向700米处，或者说学校在萌萌家南偏西30°方向700米处。所以本题说法错误。故答案为：×【点睛】此题重点考查找一个方向的反方向的方法，确定位置时，方向和角度一定要对应。22．√【详解】略23．×【分析】一个数（0除外）除以大于1的数，结果比原来的数小；一个数（0除外）除以小于1的数，结果比原来的数大。据此解答即可。【详解】由分析可知：如3÷＝6＞3，所以原题干说法错误。【点睛】本题考查分数除法，明确分数除法的计算方法是解题的关键。24．：×【详解】先把60分解质因数：60＝2×2×3×5，由此推断这四个连续非0自然数是2、3、4、5；他们的和是：2＋3＋4＋5＝1414×50％＝7；所以本题题干不正确。故答案为：×【点睛】利用合数分解质因数的方法，找出这四个连续自然数是解答本题的关键。25．0.98；3.2；4；；16【详解】略。26．（1）12

（2）7072

（3）8

（4）27300【分析】除数是两位数的计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余下的数必须比除数小．三位数乘两位数的计算方法：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，注意位数要对齐，最后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果了．【详解】略27．1；1.4；；【分析】（1）按照四则混合运算的顺序，先计算小括号里面的分数减法，再计算中括号里面的分数除法，最后计算括号外面的分数乘法；（2）利用乘法分配律简便计算；（3）先把36化为（35＋1），再利用乘法分配律简便计算；（4）先把分数除法化为分数乘法，再利用乘法分配律简便计算。【详解】（1）＝＝＝1（2）＝＝＝1.4（3）＝＝＝＝（4）＝＝＝＝28．；；【分析】（1）先去掉方程左右两边的括号，再利用等式的性质1，方程两边同时减去，方程两边再同时减去4；（2）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.8；（3）先把方程左边的分数转化为比，在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，再利用等式的性质2，方程两边同时除以19.2。【详解】（1）解：（2）解：（3）解：29．(1)28.26cm2(2)55.04cm2(3)41.72cm2(4)0.86cm2【详解】(1)3.14×(52－42)＝28.26(cm2)(2)16×16－3.14×(16÷2)2＝55.04(cm2)(3)(3＋9)×8÷2－3.14×(4÷2)2÷2＝41.72(cm2)(4)(1＋1)2－3.14×12＝0.86(cm2)30．59.52平方厘米【详解】试题分析：四边形ABCD为平行四边形的长是8×2+8厘米，高是8厘米，用平行四边形的面积减去一个半圆的面积，再减去一个直角三角形的面积，就是阴影部分的面积．解：[（8×2）+8]×8﹣3.14×82÷2﹣8×8÷2，=24×8﹣100.48﹣32，=192﹣100.48﹣32，=91.51﹣32，=59.52（平方厘米）；答：阴影部分面积59.52平方厘米．点评：本题运用平行四边形，圆的面积公式，三角形的面积公式进行解答即可．31．480千米，420千米【详解】8+7=15，15÷（÷4÷4），=15÷（），=15，=900（千米），900×=480（千米），900×=420（千米）；答：甲乙两车从出发到相遇所行的路程分别为是480千米，420千米32．6分【详解】（50－40）÷40＝10÷40＝0.25＝25%因为20%＜25%＜50%，所以张叔叔超速25%，他将受到扣6分的处罚。答：如果张叔叔保持原速度继续行驶，他将受到扣6分的处罚。33．48元；72元【分析】把两人存款总数看作单位“1”，甲占，那么乙就占1－＝，乙给甲42元后，则乙余下的钱占总数的，先求出乙给甲42元后，乙余下钱数比原来钱数少的分率，也就是42元占两人存款总数的分率，再依据分数除法意义，求出存款总钱数，最后依据分数乘法意义，求出乙存款数即可解答。【详解】42÷（1－－）×＝42÷×＝48（元）42÷（1－－）×（1－）＝42÷×＝72（元）答：甲存人民币48元，乙存人民币72元。【点睛】此题考查的是分数乘除法的应用，解答本题的关键是依据分数除法意义，求出两人存款总数，关键是求出42元占两人存款总数的分率。34．（1）12.56米；（2）27.632平方米；（3）6355.36元【分析】（1）根据“圆柱的底面周长：”，代入数据计算，即可求出水池内部底面周长是多少米。（2）观察图意可知，镶瓷砖的面积等于水池底面积与内侧面积的和，根据“圆柱的底面积：、圆柱的侧面积：”，代入数据计算即可解题。（3）把镶瓷砖每平方米的材料费看作单位“1”，则每平方米人工费用和材料费的和是每平方米的材料费的（1＋1＋30%），再乘镶瓷砖的面积，即可得解。【详解】（1）3.14×4＝12.56（米）答：水池内部底面周长是12.56米。（2）3.14×（4÷2）2＋12.56×1.2＝3.14×22＋12.56×1.2＝3.14×4＋12.56×1.2＝12.56＋15.072＝27.632（平方米）答：镶瓷砖的面积是27.632平方米。（3）100×（1＋1＋30%）×27.632＝100×2.3×27.632＝230×27.632＝6355.36（元）答：做完这项工程一共要6355.36元钱。【点睛】本题主要考查了关于圆柱的应用题，掌握圆柱的侧面积和底面积计算公式是解题的关键。35．（1）9千克；（2）盐；5千克【分析】（1）根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出长方体水箱的体积，根据1升水重1千