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文档简介

1第一章管理會計概論2引言一提起會計,人們總是情不自禁想到計帳、算帳、編制報表的工作,或想到出納、計帳員、現金、保險櫃、發票帳本、單據等,似乎這就是會計的全部。事實上,這些只不過是會計世界的半邊天—財務會計。這些工作主要是為滿足投資者、債券人、稅務機關等企業外部有關方面的要求而提供的財務資訊。這些資訊對於管理者從事經營管理固然很重要,但遠不能滿足他們的要求。因此,在半個世紀以前產生了會計世界的另外半邊天—管理會計。專門為企業內部管理者提供經營管理所需的有關會計資訊。3一、管理會計的產生與發展1、19世紀初—20世紀初期,管理會計的萌芽階段2、20世紀初期—五、六十年代,管理會計的形成階段3、20世紀六七十年代管理會計的發展階段4、20世紀八十年代後期面臨的新突破41、萌芽階段(標準成本會計階段)總特點由於公司制的出現,導致所有權與經營權分離,產生了外界投資者對會計資訊的需求,所以總的來說,以財務報表為核心的財務會計的理論方法得以迅速發展。而管理會計方法並未得到普遍重視,僅僅作為局部的零星的管理輔助手段而存在,剛剛萌芽了以成本管理為核心的管理會計思想。萌芽歷程52、形成階段(決策性管理會計階段)總特徵各種理論和方法得以發展和完善各種方法在企業中的應用日趨普遍和系統化1952年國際會計師聯合會正式採用“管理會計”專門辭彙,形成了獨立於財務會計的現代管理會計。管理會計作為會計獨立分支的地位得以確定。形成過程63、發展階段(決策性管理會計階段)總特徵有關管理會計的研究論文在學術刊物上頻繁出現管理會計的職業組織建立和管理會計師職業產生發展歷程電腦的廣泛應用使資訊處理變得更加快捷,使應用一些較為複雜的決策分析技術成為可能。將其他相關學科,如資訊經濟學、組織行為學、代理人理論等引入管理會計研究,使其研究領域進一步拓寬。74、20世紀八十年代後期面臨的新突破經濟從生產製造為主轉向服務制造為主全球競爭的加劇技術進步影響管理會計變化的因素:市場需求的變化8服務性組織勞動密集很難定義產出主要投入與產出不能被存儲9全球競爭加劇對企業衝擊的表現一個公司與其處於同一市場的公司競爭的同時,也與日本、德國和韓國的公司競爭,因而促使公司在商品品質和服務上比以往更加追求完美。公司的機會多了,公司應把拓展多元化的國際市場作為自己追求的目標。10技術進步對企業的衝擊技術進步縮短了產品的生命週期、競爭壓力加大。使得企業需要更準確的決策資訊。會計資訊的收集和處理成本大大降低。生產過程的自動化大幅度提高。11市場需求的變化傳統需求特點及企業生產模式大眾化的能滿足基本需求的產品大批量、大規模的生產模式目前市場需求特點及企業生產模式更加多樣化和更具有個性特徵的產品“顧客化”的生產模式12

4、20世紀八十年代後期面臨的新突破(戰略性管理會計階段)90年代管理會計的研究熱點代理人理論的研究及其在內部控制和考評系統的應用應用行為科學所進行的關於組織行為、管理決策與管理會計資訊間的關係及個人行為等方面的研究作業成本會計戰略管理會計不同國家文化因素的影響13

管理會計在中國的發展

隨著改革開放政策的實行,我國開始系統地引進西方管理會計的理論和方法,而這是西方現代管理會計理論和方法也剛剛建立。因此,在管理會計理論和方法的掌握方面,我國基本上與國外管理會計的發展是同步的。14小結管理會計是從傳統會計中逐漸派生出來的一門獨立的新興學科,是社會生產力的進步和管理水準不斷提高的必然結果。換句話說是會計適應內外環境的變化不斷發展的產物,也是企業內部管理分工發展的產物。企業的外部環境和內部組織的變化是無止境的,因此管理會計的發展也是無止境的。15二、管理會計的定義1980年全美會計師協會下屬管理會計實務委員會《管理會計公告1A》的定義:管理會計是向管理當局提供用於企業內部計畫、評價、控制以及確保企業資源的合理使用和經營責任的履行所需的財務資訊的確認、計量、歸集、分析、編報、解釋、和傳遞的過程。16對該定義的理解管理會計的服務對象是企業管理當局管理會計的服務方式是確認、計量、歸集分析編報、解釋和傳遞財務資訊,管理會計的服務重點是企業資源的有效配置、經營責任的落實及考評和企業管理過程本身。總之,管理會計不僅是被動地提供資訊,還主動參與企業目標確定、計畫落實、過程記錄、回饋和完善、結果的評價和檢查。因此,對其定位是管理控制系統。17三、管理會計的基本內容規劃與決策會計控制與業績評價會計18四、管理會計與財務會計的關係管理會計與財務會計的聯繫(1)兩者源於同一母體(2)最終奮鬥目標一致(3)都是會計資訊處理系統管理會計與財務會計的區別19五、管理會計的主題1.適時存貨管理 Just-in-TimeInventoryManagement2.全面品質管理 TotalQualityManagement3.持續改善 ContinuousImprovement4.成本管理系統 CostManagementSystem5.戰略成本管理和價值鏈 StrategicCostManagementandtheValueChain6.約束理論 TheoryofConstrains20六、管理會計師的職業職業組織英國:特許管理會計師協會美國:管理會計師協會日本:日本工業管理與會計協會英國:“特許管理會計師”(CMA)美國:“管理會計師資格證書”21管理會計的職業從業認證美国管理会计资格证书

CertificateinManagementAccounting,CMA英国特许管理会计师协会

CharteredInstituteofManagementAccountants22管理會計的職業職業道德胜任性保密性正直客观23本章小結本章扼要敘述了管理會計產生與發展,基本內容,定義,與財務會計的關係,管理會計主題,以及管理會計職業等,本章內容是管理會計的入門知識。管理會計是會計與管理的直接結合,它是利用財務會計及其他資訊資料,採用一系列現代化管理的專門方法(會計的、統計的、數學的方法),對未來經濟活動進行預測和決策,確定目標,編制計畫(預算),在執行過程中進行控制、考核和業績評價,目的是調動積極因素,取得最佳的經濟效益。第二章成本習性與變動成本法引言傳統財務會計通常按照“經濟職能”將成本劃分為製造成本和非製造成本兩大類。這種分類方法的好處非常明顯,但是也存在著嚴重缺陷:(1)這種分類因沒有與企業的生產能力掛上鉤,不利於事前控制成本和進一步挖掘企業的內在潛力。(2)這種分類不能說清成本與業務量(產量或銷售量)之間的變數關係。(3)這種分類使發生的各種製造費用需經過多次按用途的集合和分配,才能歸屬於各種產品,這樣也會使產品的產量與成本之間的關係迂回曲折,模糊不清。正因為如此,在管理會計中,就需要“另起爐灶”,把企業的成本按照新的標準進行分類,那就是“成本習性”。本章討論的主要問題第一節成本習性及其分類第二節成本習性分析第三節變動成本計算法第四節多元化成本概念第一節成本習性及其分類一、成本習性的涵義二、成本按其習性的分類三、管理成本的通用模式一、成本習性的涵義成本習性亦稱成本性態,是指成本總額對業務量的依存關係,即業務量變動與其相應的成本變動之間的內在聯繫。成本習性是管理會計中最基本和最重要的成本分類標誌之一。成本習性分析是管理會計對企業經濟活動進行規劃和控制的先決條件。二、成本按其習性的分類1、變動成本變動成本是指在一定時期和一定業務量範圍內,成本總額隨著業務量的增減變動而成正比例變動的成本。變動成本的基本模型為:y=bx其中b為常數,即單位產品變動成本。企業成本中的直接材料、直接人工、製造費用中的產品包裝費、按工作量法計提的固定資產折舊費、銷售費用中按銷售量多少支出的推銷傭金等,都可在相關範圍內視同變動成本。二、成本按其習性的分類2、固定成本固定成本是指成本總額在一定時期和一定業務量範圍內,不受業務量增減變動而變動的成本。固定成本的基本模型為:y=a其中,a為常數,即為成本總額。企業生產經營中有不少成本專案都可在相關範圍內視同固定成本,如房屋等建築物的折舊費、勞動保護費、管理人員工資、租賃費、廣告費、不動產稅、土地使用稅等。約束性固定成本和酌量性固定成本二、成本按其習性的分類3、混合成本混合成本就是指成本總額隨著業務量變動而變動又不成正比例變動的成本。企業成本中的機器設備的維護保養費、輔助生產費用、管理費用等等都屬於混合成本。在管理會計中,總成本的基本模型如下:

Y=a+bx這一通用模型適用於管理會計的所有職能,包括決策會計、控制會計和責任會計。

第二節成本習性分析含義成本習性分析也稱為混合成本的分解,是指按照一定的程式和方法將企業的有關成本專案及全部成本最終都分解為固定成本和變動成本兩大類,並建立相應數學模型的過程。一、高低點法分解步驟:(1)以一定時期內的最高點業務量的混合成本與最低點業務量的混合成本之差,除以最高點業務量與最低點業務量之差,先計算出單位變動成本。b=△y/△x(2)然後將b值代入高點或低點的半變動成本直線方程式,即可求得固定成本。a=y-bx(h)或a=y-bx(l)(3)最後得出分解後的混合成本公式:Y=a+bx例題

大眾制衣公司維修成本表

月份123456合計業務量45002900300043003800400022500維修成本126008600930011800103001210064700根據圖表的資料可以看出,最高點為1月份,最低點為2月份

b=(12600-8600)/(4500-2900)=2.50(元)a=12600-2.5×4500=1350(元)或

=8600-2.5×2900=1350(元)故,維修成本的公式可表達如下:y=1350+2.5x二、散佈圖法散佈圖法是一種目測法。這種方法是將一定時期的混合成本歷史數據逐一地在座標圖上標明以形成散佈圖,然後通過目測,在各個成本點之間作出一條反映成本變動平均趨勢的直線,藉以確定半變動成本中變動成本和固定成本的方法。例:

根據目測和計算,混合成本的直線方程式如下:

y=1800+2.34x三、回歸直線法回歸直線法是根據一定期間業務量和混合成本的歷史資料,運用最小二乘法原理確定一條最能反映業務量與混合成本關係的回歸直線,藉以分析確定混合成本中變動成本和混合成本的方法。計算公式

b=(n∑xy-∑x∑y)/[n∑x2–(∑x)2]a=(∑y-b∑x)/n運用本公式和上例數據可得:

Y=1970+2.35x四、其他分解方法工程研究法帳戶分類法合同確認法第三節變動成本計算法

成本按成本習性分類圖

一、變動成本計算法的意義變動成本計算法是只將產品生產中發生的直接材料、直接人工和變動製造費用計入產品成本,而將固定製造費用和非製造成本全部作為期間成本,計入當期損益的一種成本計算方法。產品成本只包括變動製造成本,不包括固定製造成本,這是變動成本計算法與完全成本計算法的主要區別。變動成本計算法,是相對於完全成本計算法的一種成本計算方法。儘管變動成本計算法不符合公認會計原則和會計制度的要求,不能用來編制對外報告,但它是管理會計用於企業內部管理,為規劃和控制企業經濟活動而運用的重要方法之一,因而已成為企業內部管理的一種重要方法。

二、變動成本計算法的特點1、前提條件不同變動成本計算法首先要將全部成本劃分為變動成本和固定成本兩大部分;完全成本法首先是要把全部成本劃分為製造成本和非製造成本兩大部分。2、產品成本的組成不同按變動成本計算法計算的產品成本,只包括直接材料、直接人工和變動製造費用等變動製造成本。

二、變動成本計算法的特點3、存貨盤存價值不同採用變動成本計算法,期末產成品和在產品存貨只包括變動製造成本,並沒有負擔固定製造費用。採用完全成本計算法,期末產成品和在產品存貨中不僅包括了變動的製造成本,還包括了一部分固定製造成本。5、應用的目的不同變動成本計算法主要是為滿足企業的經營預測與決策,加強內部控制的需要。完全成本計算法主要是為了滿足對外提供報表的需要。二、變動成本計算法的特點4、損益確定程式不同(1)變動成本計算法下,損益是按以下公式計算的邊際貢獻總額=銷售收入總額-變動成本總額其中,變動成本總額應包括已銷產品的變動製造成本和變動期間成本。稅前利潤=邊際貢獻總額-固定成本總額其中,固定成本總額應包括固定製造費用和固定期間成本。(2)完全成本計算法下,損益是按以下公式計算的銷售毛利=銷售收入總額-本期已售產品的製造成本總額其中,製造成本總額包括變動製造成本與固定製造成本。稅前利潤=銷售毛利-期間成本總額其中,期間成本總額包括全部變動的和固定的期間費用。三、變動成本計算法對利潤的影響的規律

1、在銷售量變動而產量穩定的情況下,兩種方法對利潤的影響2、在銷售量穩定而產量變動的情況下,兩種方法對利潤的影響3、結論

(1)當產量等於銷量,且無期初存貨時,兩種成本計算法下計算的損益完全相同。(2)當產量大於銷量(期末存貨大於期初存貨)時,按變動成本法計算的損益小於按完全成本法計算的損益。(3)當產量小於銷量(期末存貨小於期初存貨)時按變動成本法計算的損益大於按完全成本法計算的損益。

四、對變動成本計算法的評價1.變動成本計算法的優點(1)能為企業提供有用的管理資訊,為規劃未來和參與決策提供服務。(2)便於分清各部門經濟責任,有利於進行成本控制與業績評價。(3)促進管理當局注重銷售,防止盲目生產。(4)更加符合“配比原則”,使利潤的構成更加合理(5)簡化成本計算工作,有助於加強日常控制。四、對變動成本計算法的評價2.變動成本計算法的局限性(1)不便於編制對外會計報表。(2)不能適應長期投資決策躲需要。(3)不能直接據以進行產品定價決策。(4)變動成本和固定成本的劃分不夠精確。(5)改變成本計算法可能會影響有關方面的利益。五、

完全成本計算法與變動成本計算法的協調1、在日常核算時,對產品成本和期末的存貨成本仍然按照變動成本計算法反映,同時增設“存貨中的固定製造費用”帳戶,單獨核算所發生的固定製造費用。2.企業內部需要編制期間利潤、計算分析成本、考核部門效益等時,仍採用變動成本計算法核算。3.期末在對外編制報表時,應根據完全成本計算法的原理,將當期“存貨中的固定製造費用”科目所歸集的間接成本按照一定的標準在當期銷售成本與期末庫存產品成本之間進行分配,把銷售成本應分攤的部分轉入當期損益;而應歸屬在期末庫存產品成本的部分仍留在該帳戶,並增加存貨的帳面價值。第四節多元化成本概念成本除了按經濟職能或成本習性進行分類外,在管理會計中還需要根據各種管理職能的要求提供相關的成本資訊,從而促使了成本概念的多樣化。成本在經濟工作中的作用,除了滿足考核企業耗費水準、正確計算企業損益的需要外,還必須為企業的決策和控制提供依據,以加強企業成本管理。在實際工作中,為適應經濟管理上的不同需要,從多角度、多方位引出了許多特定成本概念。第四節多元化成本概念1、邊際成本與差量成本2、付現成本與沉沒成本3、原始成本與重置成本4、可控成本與不可控成本5、可避免成本與不可避免成本6、可延緩成本與不可延緩成本7、相關成本與非相關成本8、機會成本9、責任成本

結束

第三章本量利分析引言上一章講述了管理會計的成本分析方法,主要考察成本與業務量之間的關係,本章在此基礎上,再加入利潤指標,即研究成本、業務量和利潤之間的規律性聯繫——本量利分析。這種分析方法對於所有企業都是非常有用的。因為沒有一個企業有無限的資源,而掌握了數量怎樣影響成本的波動和對利潤的影響,就能使經營者更有效地控制成本,進而賺取更多的利潤。能幫助管理者回答下列問題:引言•為了使公司營業收入能夠補償所有成本,公司至少應達到什麼樣的銷售水準?•為達到給定的收入水準,應當有多大的銷售量?•如果把銷售人員的報酬從固定的月工資改變為按銷售額提成10%,會對公司產生什麼樣影響?

•如果廣告費用提高到每月100000元的水準,為維持目前的營業收益,公司至少應達到什麼樣的銷售水準?本章討論的主要問題第一節本量利分析概述第二節保本點的計算分析第三節本量利分析的應用第一節本量利分析概述一、本量利分析的意義二、本量利分析的基本假定三、本量利分析的基本公式四、邊際貢獻和邊際貢獻率一、本量利分析的意義1、含義本量利分析簡稱CVP分析,是以成本習性分析為基礎,研究一定期間成本、業務量和利潤之間的規律性聯繫的一種分析方法。2、主要應用方面①預測保本點;②規劃目標利潤;③預測目標利潤銷售量和目標利潤銷售額;④進行利潤的敏感性分析;⑤用於企業的短期經營決策。

二、本量利分析的基本假設1、假定成本可以準確可靠地分為變動成本和固定成本。2、假定一定時間、一定範圍內成本與銷售量保持線性關係。銷售收入與單價和銷售量成正比例關係。3、假定一定時間、一定範圍內產品生產與銷售保持一致。多種產品假設品種結構保持不變。4、利潤一般假定為不考慮投資收益和營業外收支的“營業利潤”。一、本量利分析的基本公式3、基本關係式P=px-(a+bx)基本關係式P=(p-b)x-a=cmx-a=Tcm-a=px×cmR-a派生公式

利潤與成本銷售量固定成本四、邊際貢獻和邊際貢獻率1、邊際貢獻邊際貢獻是指產品的銷售收入超過其變動成本的金額,又稱貢獻毛益。它的高低,可以反映每種產品為企業創造利潤能力的大小。cm=p-bTcm=px-bx=(p-b)x=cmx2、邊際貢獻率邊際貢獻率是指邊際貢獻與銷售收入之間的比率,它表示每百元銷售收入能提供的邊際貢獻。

cmR=(cm÷p)×100%=(Tcm÷px)×100%四、邊際貢獻和邊際貢獻率3、變動成本率變動成本率是指變動成本與銷售收入之間的比率,它表示每百元銷售收入中變動成本所占的金額。bR=(b÷p)×100%=(bx÷px)×100%4、邊際貢獻率與變動成本率的關係cmR+bR=1例題某企業生產某種產品,市場售價15元,單位變動成本8元,每月固定成本2000元,本月計畫銷售1000件,本月預計利潤是多少?單位邊際貢獻、邊際貢獻總額、邊際貢獻率分別為多少?P=15×1000-8×1000-2000=5000(元)cm=15-8=7(元)Tcm=7×1000=7000(元)cmR=(7÷15)×100%=46.67%第二節保本點的計算分析保本點在管理會計中是一項很重要的會計資訊,因為保本點是企業獲取利潤的基礎。任何一個企業為了進行利潤規劃,首先必須預測保本點。超過保本點,再擴大銷售量,才能獲得利潤。一、保本點分析的意義1、保本點的含義又稱盈虧臨界點,是企業利潤等於零,處於不盈不虧狀態時的銷售量或銷售額。2、盈虧臨界分析的意義保本點一方面表明了企業為了補償成本所必須實現的最低業務量,另一方面又以保本點為中心來來分析企業的業務量、銷售成本和盈虧狀況之間的內在聯繫,進而確定目標利潤。保本點的高低反映了企業經營虧損風險的大小。應用廣泛,大小企業均適用,是研究效益與規模的關係,找到使企業保本的最低銷售量,用於指導企業的經營。二、保本點的計算1、主要指標保本點的銷售量:保本點的銷售額:2、單一品種保本點的計算主要方法方程式法貢獻毛益法例題大眾制衣公司有關產銷T恤衫的資料:每件售價100元,每件變動成本65元,固定成本總額60000元,計算該T恤衫的保本點銷售量和保本點銷售額。保本點銷售量(件)保本點銷售額(元)三、多種產品保本點的計算1、加權平均法

首先,求出加權平均邊際貢獻率

加權平均邊際貢獻率=∑(某種產品的邊際貢獻率×該產品的銷售比重)或:其次,求整個企業綜合的保本點銷售額綜合保本點銷售額=最後,計算各種產品的保本點銷售額與保本點銷售量某種產品的保本點銷售額=綜合保本點銷售額×該種產品的銷售比重某種產品的保本點銷售量=三、多種產品保本點的計算2、分別計算法

先將固定成本總額分配給各種產品,然後按單種產品保本點的計算方法分別計算每種產品的保本點銷售額,並據以計算全部產品的綜合保本點銷售額。3、歷史資料法

根據若干時期的歷史資料,計算平均每年的銷售收入和邊際貢獻總額,並據以計算多種產品綜合保本點銷售額。

四、本量利圖本量利圖的繪製

橫軸——業務量(銷售量或金額)縱軸——成本和收入保本點:總收入線和總成本線的交點

傳統式保本圖邊際貢獻式保本圖第三節本量利分析的應用在以目標管理為基本特徵的現代化管理中,管理人員還可以保本點為基礎,通過對本-量-利基本模式的擴展,分析安全邊際、安全邊際率、達到保本點的作業率、目標銷售量和目標銷售額等有關指標,從而進行有效的目標管理。一、安全邊際與安全邊際率1、概念安全邊際是指產品的預計銷售量(或銷售額)超過保本點銷售量(或銷售額)的差額。它反映了該產品的安全幅度。2、安全邊際的計算安全邊際量()=實際或預計銷售量()一保本銷售量()安全邊際額()=實際或預計銷售額()一保本銷售額()或安全邊際額()=安全邊際量()×銷售單價(p)一、安全邊際與安全邊際率3、安全邊際率的概念和計算是評價獲利安全程度的相對數指標,反映了企業當銷售量或銷售額向下的變動幅度超過該比率時,企業就會發生虧損。

安全邊際率(MSR)=×100%或=×100%4、安全邊際與利潤的關係分析P=cm×安全邊際量=Rcm×安全邊際額∴銷售利潤率=貢獻毛益率×安全邊際率

例題假設某出版社準備出版一套叢書,預計發行量能達到20000冊。出版該叢書預計將發生固定成本50000元、變動成本50元/本,現訂價為100元/套。試分析保本銷售量和安全邊際。解答:先進行保本分析:保本銷售量=50000/(100-50)=1000(套)保本銷售額=100×1000=100000(元)

然後,計算安全邊際指標:安全邊際量=20000-1000=19000(套)安全邊際額=20000×100-100000=1900000(元)或,=19000×100=1900000(元)即該套叢書的安全邊際量和安全邊際額分別為19000套和1900000元。安全邊際率=19000/20000=95%或,=1900000/2000000=95%該套叢書的安全邊際率達到95%,說明該套叢書只有在比預計銷售量降低95%以上時才會虧損,而這種情況出現的可能性較小,因此,經營風險較小。

二、達到保本點的作業率亦稱保本開工率,它表明在保本的情況下,企業生產經營能力的利用程度。計算:

保本開工率=保本銷售量(額)/企業正常開工作業量(額)

=生產保本銷售量所需的工時/生產能力總工時分析:保本開工率上升,說明企業產品盈利能力下降,企業必須用大部分的生產能力來彌補固定成本,因而即使開工率達到100%,企業的利潤也較低保本開工率與實際開工率的比率,可以判斷企業經營風險的高低(注意此處涉及的生產量代表銷售量)。

三、目標銷售量和目標銷售額1、實現稅前目標利潤的模型

實現目標利潤的銷售量

實現目標利潤的銷售額

三、目標銷售量和目標銷售額2、實現稅後利潤的模型目標銷售量

目標銷售額

三、目標銷售量和目標銷售額3、為實現目標利潤應採取的措施(1)單項措施分析提高銷售單價降低單位變動成本增加銷售量降低固定成本總額(2)綜合措施分析具體分析見P69例

四、本量利的概率分析含義:企業產品的銷售價格、銷售數量、單位變動成本和固定成本總額等因素的變動都會引起利潤的變動,而我們對這些因素的預計或多或少總會帶有不確定性。如果不確定性較大或有多種可能性,在進行本-量-利分析時,就應該運用概率技術以提高分析結果的可靠性。具體步驟:①確定各個因素在不同概率條件下的預計數值;②計算各種組合情況下的保本點;③根據各種組合下的組合概率計算組合期望值;④以各組合期望值的合計數作為最終的預測值。例題:見P71

結束

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第四章經營決策分析82本章討論的主要問題經營決策分析的基本概念生產決策

定價決策834.1經營決策分析的基本概念隨著社會主義市場經濟的逐步完善,企業管理當局對企業的供、產、銷各環節以及所擁有的資源可自行進行決策。這些決策的正確與否,對企業的生存和發展至關重要。在某種意義上可以說,“管理的重心在經營,經營的重心在決策”。一個處於困境中的企業常常由於管理者的正確決策而起死回生;一個經營良好的企業也可能因為一個錯誤的決策而陷入困境。因此,正確的決策對於企業的生存和發展至關重要。決策也是所有經理人員的基本任務之一。本書將決策分為兩大類:一類為經營決策;另一類為投資決策。由於這兩類決策在概念、內容和方法上有較大的差別,所以分成兩章分別進行討論。本章主要討論經營決策的主要內容和常用的決策分析方法。84在企業日常的經營管理中管理者經常遇到下列問題:上海大眾汽車公司應該自己製造其汽車上使用的輪胎,還是從供應商那裏購買?古船麵粉公司應該直接出售其磨制的麵粉,還是用它做更多的穀物早餐?中國國際航空公司應該增加航線以利用其閒置的飛機,還是應該將其出租?在北京國際展覽中心進行的國際汽車展覽會打算在展會期間到麥當勞餐廳預訂1500份/天的會議餐,但出價比餐廳的正常標價低一些,麥當勞能接受這份訂單嗎?854.1.1經營決策的涵義及其一般程式

4.1.1.1決策的概念所謂決策(decision-making),是指企業在生產經營過程中,對某些特殊的專門問題提出兩個或兩個以上的可達到同一目標的可行方案,從中選擇最優方案,以求取得最佳經濟效益的過程。864.1.1.2決策的分類1.按決策時期的長短分類根據決策所涉及的時間間隔的長短,決策可分為短期決策和長期決策。短期決策(short-termdecision-making)通常是指只涉及一年以內的一次性專門業務,並僅對一年以內的收支和盈虧產生影響的問題所進行的決策。它一般不涉及新的固定資產投資,所以又稱為經營決策(managementdecision)。本章所要討論的就是這類決策問題。長期決策(long-termdecision-making)通常是指那些產生收益的期間超過一年,並對較長期間的收支和盈虧產生影響的問題所進行的決策。它一般需要投入大量的資金,進行新的固定資產投資,所以又稱為投資決策(capitalinvestmentdecision)。872.按決策者掌握資訊的不同情況分類確定型決策:通常是指決策者對未來情況所掌握的資訊都是肯定的數據,不存在任何不確定性的一類決策。對確定型決策只需比較不同方案的計算結果即可作出抉擇。不確定型決策:通常是指決策者對未來情況所掌握的資訊並非都是肯定的數據,而是存在多種可能結果的一類決策。除上述兩種主要的分類外,決策還有其他的分類標準,如按決策的範圍廣狹可分為微觀決策和宏觀決策等。884.1.1.3經營決策的概念經營決策是在現有技術設備和經營條件的基礎上,就未來一年之內如何有效地開展生產經營活動所進行的決策。管理人員在進行經營決策分析時,不必考慮貨幣的時間價值和投資的風險價值,而應將方案的選優標準放在能使企業的經濟效益和社會效益最大化的目標上。經營決策涉及的面很廣,若就其具體內容而言,主要分為生產決策和定價決策。894.1.1.4經營決策的特徵根據經營決策的概念,可知其具有如下兩個重要的特徵:1.經營決策一般不涉及固定資產的投資問題。2.經營決策的決策結果對企業的影響時間較短。904.1.1.5經營決策的一般程式

1.確定決策目標2.提出備選方案3.收集相關資料4.分析備選方案5.確定最優方案914.1.2經營決策的常用方法4.1.2.1差量分析法(differentialanalysismethod)管理會計中,常將不同方案之間差別稱之為差量。差量一般包含差量收入(differentialrevenue)和差量成本(differentialcost)兩類。差量收入和差量成本分別是兩個方案預期收入的差異數和預期成本的差異數。所謂差量分析法,就是根據兩個方案差量收入和差量成本的比較來確定哪個方案較優的方法。即,若差量收入大於差量成本,則第一個方案較優;反之則相反。924.1.2.2平衡分析法(equilibriumanalysismethod)本法是通過計算不同方案的某個指標值在相等時的特定業務量,即平衡點,來確定在什麼業務量範圍內哪個方案較優的方法。具體來說,當業務量超過平衡點時,通過比較不同方案的指標值即可確定何者為優;對於業務量低於平衡點的情況可進行類似的分析。【例1】東方公司在生產某種零件時,可使用普通機床也可使用數控機床進行加工。這兩種機床加工時所需的成本資料如表4-1所示。93表4-1

两种机床加工成本表

单位:元機床類型單位零件加工費一次調整準備成本普通數控2.701.5030150

根據上述資料,為該公司作出選用不同類型的機床進行加工的決策。具體可按如下步驟進行決策:步驟1

設兩種機床的成本平衡點為x個零件,則兩個備選方案的預期成本可分別用下列方程表示:普通機床預期成本(y1)=a1+b1x=30+2.7x

數控機床預期成本(y2)=a2+b2x=150+1.5xΔy=y1

-y2=(30+2.7x)-(150+1.5x)=1.2x-120

步驟2

計算成本平衡點的x值:令Δy=0,即,1.2x=120,可得x=100(個)94結論:若零件需要量x=100個時,Δy=0,即,y1=y2時,採用不同類型的機床加工的成本相同。若零件需要量x﹥100個時,Δy﹥0,即,y1﹥y2

時,採用數控機床加工為優;若零件需要量x﹤100個時,Δy﹤0,即,y1﹤y2

時,採用數控機床加工為優。954.1.2.3邊際貢獻分析法(contributionmarginanalysismethod)本方法是通過比較各備選方案所提供的邊際貢獻總額的多少來確定最優方案的專門方法。由此可見,本方法僅適用於固定成本為無關成本的決策問題。前面已述,由於經營決策一般不改變生產能力,固定成本總額保持穩定不變,故本方法被廣泛用於經營決策中。964.1.2.4數學模型法(mathematicalmodelsmethod)本方法是通過對需要進行決策的問題建立一定的數學模型並運用數學方法進行求解,再根據求出的結果來選取最優方案的方法。除了上述4種常用方法之外,還有許多經營決策可採用的專門方法,在以後的章節中再結合具體的實例逐一介紹。974.2生產決策

4.2.1生產決策的意義在社會主義市場經濟條件下,企業作為獨立經營的商品生產者,擁有很大的自主權和決策權。在企業的生產經營過程中,經常會遇到需要進行決策的問題,其中大多是生產方面的,這就是本節要介紹的生產決策。生產決策是企業經營決策的重要內容之一,它所涉及的決策問題大致可歸納為如下三類:981.生產品種的決策此類決策主要解決生產什麼產品或提供什麼勞務的問題,即生產品種的確定。2.生產數量的決策在生產的產品品種確定以後,企業就面臨生產多少的問題。這就是產品數量的決策。3.生產組織安排的決策在作出如上兩類決策後,最後就是如何進行生產的問題。這就是生產組織安排的決策。994.2.2生產品種的決策1、新產品開發的決策這類決策通常可採用邊際貢獻法加以解決。2、虧損產品是否停產或轉產的決策從管理會計的角度看,虧損產品按其能否創造邊際貢獻可分為兩類:一類是邊際貢獻為正數,即銷售收入大於變動成本,我們把它稱之為虛虧損產品。另一類是邊際貢獻為負數,我們把它稱之為實虧損產品。對這個問題的決策應採用邊際貢獻分析法加以解決。100【例2】假定東方公司本年產銷A、B、C三種產品。有關資料如表4-2所示。項目A產品B產品C產品銷售量(件)銷售單價(元)單位變動成本(元)700035002800

5040028000

295400182000

56000331753500049763224001706211340010000022825(14763)533813400102從表4-3可知,三種產品均為企業提供了邊際貢獻,其中A、C兩種產品為盈利產品,而B產品則虧損14763元,究其原因是由於分擔了企業全部固定成本的一半左右的固定成本(49763元),但其創造的邊際貢獻僅為35000元,因此淨虧損14763元。從整個企業來看,三種產品提供的邊際貢獻共計113400元,補償固定成本100000元後,全公司共盈利13400元。注意到固定成本總額是無關成本,因為不論B產品是否停產,它總是要發生的。現在,如果停產B產品,則全公司的邊際貢獻將減少35000元,而B產品所負擔的固定成本就將由A、C兩種產品來分擔。因此,停產B產品將會使全公司出現虧損,共計虧損額為21600元(113400-35000-100000)結論:由於虧損的B產品能提供邊際貢獻35000元,因此不應停產。103至於虧損產品是否要轉產的決策問題,有兩點要注意:(1)轉產的產品必須是用虧損產品停產後騰出的生產能力來生產的,沒有佔用其他產品的生產能力;(2)轉產的產品所提供的邊際貢獻必須大於原虧損產品提供的邊際貢獻。若滿足上述兩點要求,則轉產方案可行,否則不可行。若虧損產品停產後,騰出的生產能力可以出租給其他企業,此時只需比較出租淨收入與原虧損產品提供的邊際貢獻,即可作出抉擇。104【例3】東風公司現生產甲、乙、丙三種產品,其有關資料如表4-4。項目甲產品乙產品丙產品合計銷售收入減:變動成本邊際貢獻減:固定成本共同成本分攤營業利潤

400003000010000500050002000014000600025003500

200001800020002500(500)

800006200018000100008000105從表4-4可見,丙產品是虧損產品。如果停產丙產品,企業可騰出一部分生產能力,既可轉產其他產品,也可將這部分生產能力出租給其他企業。假設丙產品停產後騰出的生產能力可以用來生產丁產品。預計丁產品的單位售價為100元,單位變動成本為70元,銷售量為100件。而如果將丙產品停產後騰出的設備出租,可得到租金收入3000元,但根據承租方的要求,需要將設備稍加改造,預計此項費用為400元。另外,該項設備的折舊尚有3200元未提完。要求:作出是否應該停產丙產品,以及是轉產丁產品還是出租騰出的生產能力的決策分析。106【解】首先,將丙產品與丁產品所能創造的邊際貢獻進行比較,看丁產品有無取代丙產品的可能性。具體計算如表4-5所示。項目丙產品丁產品差別銷售收入減:變動成本邊際貢獻2000018000200010000700030001000011000(1000)107從表4-5可見,丙產品所提供的邊際貢獻比丁產品少1000元,因此,可以停產丙產品。然後,將丁產品所能創造的邊際貢獻與出租該設備所得到的出租淨收入進行比較,以確定是轉產丁產品還是出租該設備。出租淨收入應為租金總收入減去應由出租方負擔的改造費用後的淨額。至於出租設備尚未提完的3200元折舊,由於在任何方案中都存在,因此是無關成本,在決策時不必考慮。出租淨收入=3000-400=2600(元)而丁產品所能創造的邊際貢獻=3000(元)於是,丁產品所能創造的邊際貢獻﹥出租淨收入結論:東風公司應停產丙產品而轉產丁產品。108【例4】某企業生產A、B、C三種產品,其有關資料如表4-6所示。項目A產品B產品C產品合計銷售收入變動成本邊際貢獻

8000060000200004000030000100002000021000(1000)14000011100029000固定成本17000

此外,A產品與C產品的銷售有著一定的聯繫,購買C產品的客戶往往順帶會購買A產品。根據以往的經驗估計,購買C產品的客戶大約能順帶購買該企業全部A產品的50%左右。從表4-6可知C產品是虧損產品(實虧損產品)。要求:作出C產品是否停產的決策。

109【解】若孤立地考查C產品,由於其是實虧損產品,我們會作出立即停產的決定。但從C產品的銷售與A產品的聯繫情況看,C產品的停產與否對於A產品的銷售會產生很大的影響,所以必須用邊際貢獻法來綜合考查全部產品的邊際貢獻總額。決策分析時應注意,17000元的固定成本是無關成本,應不予考慮。

下麵通過計算來考察C產品停產後,企業的邊際貢獻總額將發生的變化。項目A產品B產品合計銷售收入變動成本邊際貢獻80000×50%=4000060000×50%=3000020000×50%=10000400003000010000800006000020000110表4-7的計算結果表明,C產品停產的後果是:A產品的邊際貢獻將從原來的20000元下降為10000元,而整個企業的邊際貢獻總額則隨之從29000元下降為20000元。結論:應繼續生產C產品,以避免整個企業的盈利水準下降。[小提示]

本例的特殊性在於:如果虧損產品的停產會使其他與之有關聯的產品的銷售隨之下降,而且又沒有替代產品可生產,則決策分析的對象就不能僅局限於考查虧損產品是否為虛虧損還是實虧損,而應同時考慮停產虧損產品對於其他盈利產品的銷售所造成的影響。因為有時增加一種產品的銷售往往會連帶著增加另一種產品的銷售,如羽毛球拍和羽毛球,農藥噴霧器和農藥等。1114.2.2.3半成品是否進一步加工的決策半成品是指在完成了一定的加工程式後而形成的產品。有些企業的半成品可以立即出售,也可以繼續加工使之更加完善,成為真正的產成品再出售。於是產生了半成品是否要進一步加工的決策問題。例如,紡織廠生產的棉紗(半成品)既可以立即出售,也可以進一步將其加工成坯布(產成品)再出售。這個問題可以用差量分析法加以解決。在決策分析時應注意,為生產半成品而發生的成本,無論是變動成本還是固定成本,均為無關成本,決策時不必加以考慮,因為它是兩個方案均要發生的共同成本。決策的關鍵是半成品經加工後出售所增加的收入是否超過進一步加工過程中所追加的成本(可分成本)。若前者大於後者,則進一步加工的方案為優;反之,則立即出售的方案為優。112【例5】東方廠年產A半成品100000件,它可以立即出售,售價為84元,其單位變動成本為38元,固定成本總額為500000元。A半成品經進一步加工後便成為產成品B,其售價為132元,但將A半成品加工成產成品B所需追加的單位變動成本為41元,專屬固定成本為500000元。要求:根據所給資料為東方廠作出A半成品是否應進一步加工的決策。【解】採用差量分析法計算分析如下:差量收入(B—A)=132×100000-84×100000=4800000(元)差量成本(B—A)=41×100000+500000-0=4600000(元)差量收益(B—A)=200000(元)其中,共同成本不必考慮。[結論]A半成品應進一步加工成產成品B再出售。1134.2.2.4聯產品生產的決策當企業的一個生產過程可同時生產出兩種或兩種以上的產品時,這些產品就稱為聯產品。生產聯產品的過程叫做聯產過程。此類決策分析與前述的半成品是否進一步加工的決策類似,也可採用差量分析法。分析時,主要看經加工後出售所增加的收入是否超過進一步加工過程中所追加的成本(可分成本)。若前者大於後者,則進一步加工的方案為優;反之,則立即出售的方案為優。1144.2.2.5零部件是自製還是外購的決策對這類決策問題,一般可採用差量分析法和平衡分析法加以解決。這兩種方法可分別用於下述兩種情況。1151.零部件需用量為已知的情況在此情況下,一般採用差量分析法,但由於使用零部件(不論自製或外購)所生產的產品的預期收入總是相同的,所以進行差量分析時,只需計算差量成本,或直接比較兩種方案的成本,從中選擇成本較低的方案為優。116【例6】東方公司生產的A產品所用的甲零件過去一直是自製的。每月甲零件的需用量為2000個,其有關的製造成本如下:變動成本48000元專屬固定成本6000元分配固定成本4000元現有一專門生產甲零件的廠商願以每個29元的價格按月供應2000個甲零件。如果:(1)生產甲零件的這部分生產能力,如不自製甲零件也別無他用;(2)生產甲零件的這部分生產能力,如不自製甲零件可用於生產乙零件1000個,其有關的製造成本和售價如下:變動成本8000元專屬固定成本1000元分配固定成本4000元售價14元試分別就上述兩種相互獨立的情況作出甲零件是自製還是外購的決策。117【解】有關的計算分析如下:(1)分別計算自製和外購的相關總成本,注意分配固定成本4000元是無關成本。因此:自製總成本=48000+6000=54000(元)外購總成本=2000×29=58000(元)自製比外購的差量成本=54000-58000=-4000(元)即,自製比外購可節約成本4000元。因此應採用自製方案。(2)在此情況下,由於生產甲零件的生產能力可用於生產乙零件,因此生產乙零件所產生的收益應該視為自製甲零件的機會成本。另外,分配固定成本4000元仍屬無關成本。因此:自製總成本=48000+6000+(14×1000-8000-1000)=59000(元)外購總成本=2000×29=58000(元)自製比外購的差量成本=59000-58000=1000(元)即,自製成本比外購多花費1000元。因此應採用外購方案。1182.零部件需用量未知的情況在此情況下,一般採用平衡分析法,即先求出兩方案的成本平衡點,再對不同的需用量進行決策。【例7】東方公司生產的A產品需用一種丙零件。如果自製丙零件,單位變動成本為2元,另需追加固定成本4000元。丙零件也可在市場上買到,採購量在10000個以內,價格為2.5元/個;採購量在10000個以上,價格為2.25元/個。試為東方公司作出丙零件是自製還是外購的決策。【解】根據上述資料,計算分析如下:(1)當需用量在10000個以內時,設x1為成本平衡點的需用量,則:2x1+4000=2.5x1解此方程,可得x1=8000(個)因此,當丙零件的需用量小於8000個時宜外購;而當丙零件的需用量在8000個至10000個之間時宜自製。(2)當需用量在10000個以上時,設x2為成本平衡點的需用量,則:2x2+4000=2.25x2解此方程,可得x2=16000(個)因此,當丙零件的需用量在10000個至16000個之間宜外購;而當丙零件的需用量大於16000個時宜自製。1194.2.3生產數量的決策採用邊際分析(marginalanalysis)的方法來確定利潤的最大化。這種方法的基本原理是西方經濟學中的一條重要規律:一個企業若要獲得最大利潤,其產出應該是邊際收入(marginalrevenue)等於邊際成本(marginalcost)。由此可見,企業的決策者可以根據上述原理,來確定利潤最大化產量。120【例8】東方公司生產甲產品,已知其單位產品售價為70元。經測算,該產品的的成本函數為:

C(x)=150000+10x+0.003x2要求:為獲取最大利潤,作出生產多少件甲產品的決策。。121【解】根據已知條件,可得甲產品的收入函數為:

R(x)=70x於是,對成本函數和收入函數分別關於x求導數,可得邊際成本和邊際收入分別為C′(x)=10+0.006xR′(x)=70令邊際成本等於邊際收入,即C′(x)=R′(x)也即10+0.006x=70解此方程,可得x=10000(件)結論:為獲取最大利潤,東方公司應生產10000件甲產品為宜。1224.2.4生產組織安排的決策在確定了生產的產品品種和產品數量之後,接下來就是如何生產的問題。即,採用什麼工藝加工生產以及如何合理安排生產的決策問題。4.2.4.1選擇加工工藝的決策選用不同的工藝方案要與產品的批量聯繫起來分析研究。在分析時應注意,各備選方案中不同的單位變動成本(如加工費)和不同的固定成本(如調整準備費、折舊費等)都是決策的相關成本。至於各備選方案中相同的變動成本(如直接材料)和相同的固定成本(如管理人員工資、辦公費、差旅費等)則是決策的無關成本,分析時無須加以考慮。123此類決策時常用的方法是平衡分析法。即,先確定其成本分界點,再作出正確的決策。【例9】東方公司產銷A產品,過去一直用半自動化設備進行加工,其最大生產能力為40000件。A產品單位變動成本為16元,固定成本總額為200000元,售價為36元。現為提高產量和品質,準備購置全自動化設備。這將使固定成本總額增加50%,生產能力提高25%,而單位變動成本則可降低至11元。試為東方公司作出在什麼產量水準下採用全自動化設備才是有利的決策。124【解】根據所掌握的資料,計算分析如下:(1)先確定成本分界點。為此,設x為A產品的產量,則採用半自動化設備加工的總成本為:y1=16x+200000全自動化設備加工的總成本為:y2=11x+200000×(1+50%)=11x+300000為求出成本分界點的產量,令y1=y2,可得:

16x+200000=11x+300000解出x=20000(件)(2)為確定採用全自動化設備情況下較為有利的產量的範圍,還需計算此時的保本產量和最大產量。採用全自動化設備的保本產量==200000×(1+50%)/(36-11)=12000(件)採用全自動化設備的最大產量=40000×(1+25%)=50000(件)由(1)可知,當x﹥20000件時,y1﹥y2

,所以此時應採用全自動化設備進行加工:又由(2)可知,20000﹥12000(保本產量),已大於保本產量。由此可知,當產量在20000件至50000件時,採用全自動化設備才有利。1254.2.4.2合理安排生產的決策在多品種產品生產的企業中,往往因受到生產能力、生產工人數、材料供應以及市場銷售等各方面的限制,而出現一種產品產量的增加會導致他種產品產量的減少的現象。此時如何合理安排各種產品的產量,使企業的生產能力得到最充分和最合理的利用,從而使企業獲得最佳經濟效益呢?對於這類問題,可用線性規劃的圖解法或單純形法加以解決。1261.一種條件限制下,兩種產品生產的合理安排首先考慮最簡單的情形,即使用同一設備生產兩種產品的合理安排問題。決策時考慮的因素是產品的邊際貢獻和加工能力,因為固定成本是決策的無關成本。【例10】東方公司使用同一設備,可生產甲產品。也可生產乙產品。兩種產品均產銷平衡。若該設備的生產能力為20000小時,生產兩種產品所需的加工能力及有關的成本和售價資料如表4-8所示。127甲、乙產品有關資料表項目甲產品乙產品銷售單價單位成本:變動成本固定成本所需的加工能力56元48元7元50小時32元26元5.6元40小時試根據上述資料為東方公司作出如何安排甲、乙兩種產品的生產較為有利的決策。128【解】設甲、乙兩種產品分別生產x1件和x2件可使企業獲得最大利潤。因為生產能力固定在20000小時,故固定成本是決策的無關成本,因此只需選取能創造最大邊際貢獻的生產安排方案。為此設甲產品x1和乙產品x2件創造的邊際貢獻之和為S,我們的目標是求出使S為最大時的x1

和x2

。於是有:maxS=(56-48)x1+(32-26)x2=8x1

+6x2

(1)線上性規劃中,(1)式稱為目標函數(targetfunction)。生產能力的固定形成了x1

和x2

的約束條件(constraints):

50x1

+40x2≦20000(2)

x1、x2≧0129根據上述約束條件,我們可得到如圖4-1所示的本決策問題的可行解區域(圖中陰影部分的三角形區域)。x2

L2500A400L1:等生產線300200100BL3O100200300400500x1130其中:L1:50x1+40x2=20000;L2:x1=0;L3:x2=0。可行解區域為由直線L1

,L2

和L3

所圍成的陰影部分的三角形區域。L1是所謂的等生產線,其上的任何一點(x1,x2)均滿足L1的方程,即生產能力得到滿負荷的利用。按照線性規劃的原理,目標函數的極值點應在可行解區域的角點上。本例中,根據圖4-1,可行解區域有三個角點O(0,0),A(0,500)和B(400,0)。分別計算此三個角點的S值,可得:S(0,0)=0S(0,500)=6×500=3000(元)S(400,0)=8×400=3200(元)由此可見,S(400,0)最大。此時,

x1=400(件),x2=0。結論:該設備應全部用於生產甲產品,這樣對企業最為有利。131經計算可知,若該設備用於加工甲產品,它每小時創造的邊際貢獻為0.16元,而用於加工乙產品,它每小時創造的邊際貢獻為0.15元。因此在決策時,應根據甲產品的市場需求量先安排甲產品的生產以滿足市場需求,並使企業獲取最大利潤。因此,根據實際情況,一般有如下兩種方法:(1)先滿足甲產品的最大可能銷售量,剩餘生產能力全部用於生產乙產品。若甲產品的最大銷售量為300件,則剩餘生產能力可生產乙產品125件。計算過程如下:(20000-50×300)/40=125(件)(2)先滿足乙產品的最低需求量,剩餘生產能力全部用於生產甲產品。若乙產品的最低需求量為100件,則剩餘生產能力可生產甲產品320件。計算過程如下:(20000-40×100)/50=320(件)若甲、乙兩種產品均為非必需品,則企業應採用第一種方法安排生產;但若乙產品是某種社會必需品,則在決策時應先考慮滿足社會的最低需求量,不能只顧企業自身利益。此時應採用第二種方法安排生產1322.多種條件限制下,兩種產品生產的合理安排在此情況下,我們仍可用線性規劃的圖解法加以解決。【例11】東方公司生產丙、丁兩種產品,有關數據如表4-9所示。其中甲車間的生產能力為36000小時,乙車間的生產能力為26400小時。133

丙、丁兩種產品有關資料表

項目

丙產品

丁產品銷售單價(元)單位變動成本(元/件)32182012加工時間甲車間155(小時)乙車間612銷售量(件)24001800134與一種條件限制下的情況相同,我們設丙、丁產品的產量分別為x1件和x2件時可使企業獲得最大利潤。於是,可得目標函數maxS=14x1

+8x2(1)

15x1

+5x2≦36000→L1:15x1

+5x2=36000(2)

6x1

+12x2≦26400→L2:6x1

+12x2=26400(3)約束條件x1≦2400→L3:x1=2400(4)

x2≦1800→L4:x2=1800(5)

x1

、x2≧0→L5:x1=0,L6:x2=0(6)根據約束條件可得如圖4-2所示的丙、丁產品線性規劃圖的可行解區域(圖中陰影部分)。

135x2

L570006000L150004000L330002000ABL41000CL2O10002000D300040005000L6x1

從圖4-2可見,此可行解區域有5個角點:O(0,0),A(0,1800),B(800,1800),C(2000,1200),D(2400,0)136根據線性規劃的原理,極值點應在此5個角點之中,為此計算各角點的目標函數值如下:S(0,0)=0S(0,1800)=8×1800=14400(元)S(800,1800)=14×800+8×1800=25600(元)S(2000,1200)

=14×2000+8×1200=37600(元)S(2400,0)=14×2400=33600(元)上述計算結果表明,角點C處的目標函數值最大。因此丙、丁產品的產量分別確定為2000件和1200件是最佳的安排,它可使企業獲得最大的邊際貢獻。137[小提示]

還有一種在圖4-2中確定最優解的方法,是在該圖中作目標函數簇(我們在圖中用虛線表示):x2=(S/8)-(7/4)x1取不同的S值,即可得到一簇斜率為-7/4的平行線,這簇平行線從最小值S=0開始,向可行解區域內平移,該平行線簇離開可行解區域的最後一點即為使S為最大的最優解。從圖4-2可見,此點正好為C點。[小討論]

若目標函數簇的斜率不是-7/4而是-1/2,則它將平行於等生產線L2。此時,線上段BC上的任何一點均為最優解,這種情況稱為可選擇的最優解。又若目標函數簇的斜率為-3時,它將平行於等生產線L1。此時,線上段CD上的任何一點均為最優解。1383.兩種以上產品生產的合理安排如果企業生產兩種以上產品,則在多種條件限制下,產品生產的合理安排問題不能再用圖解法而要用單純形法來解決。採用單純形法求解時,一般是列表進

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