北师大版九年级上第二章 一元二次方程2 用配方法求解一元二次方程“黄冈赛”一等奖_第1页
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文档简介

2.2用配方法求解一元二次方程第一课时如何求一元二次方程的精确解我们利用“先确定大致范围;再取值计算,逐步逼近”的方法求得了一元二次方程的近似解.如方程2x2-13x+11=0的解为x=1;即花边宽为1m.你能设法求出它的精确解吗?与同伴交流.你以前解过一元二次方程吗?你会解什么样的一元二次方程?如方程x2+12x-15=0的解约为1.2;即梯子底端滑动的踯约为1.2m.如方程x2-8x-20=0的解为x=10或x=-2;即五个连续整数为-2,-1,0,1,2;或10,11,12,13,14,15.平方根的意义:旧意新释:1.解方程(1)x2=5.你还能规范解下列方程吗?

(2)x2=4.

(3)(x+2)2=5.x2+12x+36=5.(5)x2+12x=-31.(6)x2+12x-15=0.

(7)x2+8x-9=0.回顾与复习

如果x2=a,那么x=

如:如果x2=5,那么x=完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且a2±2ab+b2=(a±b)2.如:x2+12x+

=(x+6)2;x2-4x+

=(x-

)2;x2+8x+

=(x+

)2.

解方程(7)x2+8x-9=0.1.移项:把常数项移到方程的左边;做一做☞我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法2.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;3.变形:方程左分解因式,右边合并同类;4.开方:方程左分解因式,右边合并同类;5.求解:解一元一次方程;6.定解:写出原方程的解.

解下列方程:1.x2–2=0;2.16x2–25=0;3.(x+1)2–4=0;4.12(2-x)2-9

=0;5.x2-144=0;6.y2-7=0;7.x2+5=0;8.(x+3)2=2;9.(x+3)²=6;随堂练习8.(x+3)2=2;9.(x+3)²=6;10.16x²-49=0;11.(2x+3)²=5;12.2x²=128;13.(x+1)²-12=0;14.x2-10x+25=015.x2+6x=1;本节课复习了哪些旧知识呢？会见了两个“老朋友”:平方根的意义:完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且a2±2ab+b2=(a±b)2.本节课你又学会了哪些新知识呢？学习了用配方法解一元二次方程:1.移项:把常数项移到方程的左边;2.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;3.变形:方程左分解因式,右边合并同类;4.开方:方程左分解因式,右边合并同类;5.求解:解一元一次方程;6.定解

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