初中数学知识点图形与几何图形的性质三角形中位线定理

三角形的中位线问题驱动小组探究知识梳理测试训练拓展延伸作业布置一、学生知识状况分析

本节课是在学生学习了全等三角形、平行四边形的性质与判定的基础上学习三角形中位线的概念和性质。三角形中位线是继三角形的角平分线、中线、高线后的第四种重要线段。三角形中位线定理为证明直线的平行和线段的倍分关系提供了新的方法和依据，也是后续研究梯形中位线的基础。三角形中位线定理所显示的特点既有线段的位置关系又有线段的数量关系，因此对实际问题可进行定性和定量的描述，在生活中有着广泛的应用。问题驱动知道三角形中位线的概念，明确三角形中位线与中线的不同。理解三角形中位线定理，并能运用它进行有关的论证和计算。通过对问题的探索及进一步变式，培养学生逆向思维及分解构造基本图形解决较复杂问题的能力．1.引导学生通过观察、实验、联想来发现三角形中位线的性质，培养学生

2.观察问题、分析问题和解决问题的能力。利用制作的课件，创设问题情景，激发学生的热情和兴趣，激活学生思维。二知识与技能过程与方法情感与态度三教学重难点【重点】：三角形中位线定理【难点】：难点是证明三角形中位线性质定理时辅助线的添法和性质的录活应用．本节课以“问题情境——建立模型——巩固训练——拓展延伸”的模式展开，引导学生从已有的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探索、讨论解决问题的方法，让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义。利用制作的多媒体课件，让学生通过课件进行探究活动，使他们直观、具体、形象地感知知识，进而达到化解难点、突破重点的目的。怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？操作：（1）剪一个三角形，记△ABC

（2）分别取AB,AC中点D,E，连接DE.

（3）沿DE将△ABC剪成两部分，并将△ABC绕点E旋转180°，得四边形BCFD.小组探究思考：四边形ABCD是平行四边形吗？探索新结论：若四边形ABCD是平行四边形，那么ＤＥ与ＢＣ有什么位置和数量关系呢？内容：引入三角形中位线的定义和性质1．定义三角形的中位线，强调

它与三角形的中线的区别．2、三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半知识梳理证明定理已知：如图DE是△ABC的中位线

求证:DE∥BC,DE=1／2BC测试训练内容:如图,顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形有什么特点？学生容易发现：四边形ABCD是平行四边形已知：在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点求证：四边形EFGH是平行四边形A、B两点被池塘隔开，在没有任何测量工具的情况下，小明通过下面的方法估测出了A,B间的距离：在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN=20m，那么A、B两点的距离是多少？为什么？已知:三角形的各边分别为6cm,8cm,10cm，则连结各边中点所成三角形的周长为

cm,面积为

cm2,为原三角形面积的

。如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点。四边形EGFH是平行四边形吗？请证明你的结论。

拓展延伸教师提问引起学生思考：

（1）这节课学习了哪些具体内容：

（2）用什么思维方法提出猜想的？