人教版七年级下第八章-二元一次方程组8.1二元一次方程组 名师获奖

新人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组8.1二元一次方程组1．了解二元一次方程(组)及解的概念．2．会检验一对数是不是某个二元一次方程（组）的解，会求简单的二元一次方程的解．学习目标学习目标（1）什么是方程？（2）什么是方程的解？（3）什么是一元一次方程？“元”是指_____,“次”是指____。回顾旧知引入新课

篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队为了争取较好名次,想在全部16场比赛中得到28分,那么这个队胜负场数分别是多少?等量关系:胜的场数+负的场数=总场数胜场积分+负场积分=总积分解：设该队胜了X场，负了y场探究新知x+y=162x+y=28观察上面两个方程,是否为一元一次方程?这两个方程有什么共同特点?含有两个未知数未知数的项的次数都是1方程中并且像这样的方程叫做二元一次方程.,,①②判断点：1、未知数几个？判断点：2、每个未知项的次数是几次？判断点：3、等式两边都是2个1次整式探究新知判断点：1、未知数几个？判断点：2、每个未知项的次数是几次？判断点：3、等式两边是2个1次整式(1)x+y=11(3)x2+y=5(2)xy+4=2(4)3x－π=11(5)－5x=4y+2(6)7+a=2b+11c二元一次方程不是二元一次方程请帮下列各等式找到自己的家。尝试练习x+y=16

像这样,把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起就组成了一个二元一次方程组.

篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队为了争取较好名次,想在全部16场比赛中得到28分,那么这个队胜负场数分别是多少?等量关系:胜的场数+负的场数=总场数胜场积分+负场积分=总积分解：设该队胜了X场，负了y场,根据题意可得方程：思考：在这两个方程中,x的含义相同吗?y呢?2x+y=28探究新知

把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。请你说说二元一次方程组有哪些特点？（1）方程组中共有2个不同未知数；（2）未知项的次数都是1次（3）等式两边是整式（4）一般用大括号把2个方程连起来。x+y=162x+y=28x+y=2x–y=1探究新知下列哪些是二元一次方程组？并说明理由。(1)x+y=2(2)x+=1x-y=1x=y(3)x=0(4)z=x+1y=12x-y=5(5)x-3y=8(6)3x=5yxy=62x-y=0

通过上面问题，你认为二元一次方程组有哪些特征？y1(是)(是)(不是)(不是)(是)(不是)尝试练习0162136457981210131514151611021364579121013141181.方程x+y=16中,符合实际意义的x,y

的值有哪些?把它们填入表格中.xyxy2028222624021364579812101314110284610141618122.再找出方程2x+y=28的符合实际意义的解,并用表格罗列.124412

使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.x+y=162x+y=28

二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.注意：二元一次方程的解有无数个。探究新知(1)下列各组数中，

是方程x-3y=2的解，

是方程2x-y=9的解。(2)方程组x-3y=22x-y=9的解是下面的（）

Ａx=-1y=-1Bx=5y=1Cx=3y=2Dx=2y=-5A，BB，DB尝试练习例1、(1)若3xm+1+5y2-n=3是一个二元一次方程，求m与n的值。所以m=0，n=1．解：依题意

m+1=12-n=1解得：m=0

n=1例题分析例2、只列方程（组），不要求解:某学校初一年级组织篮球比赛活动，结束后，初一（4）班为了奖励“运动员”，体育委员第一次到商店购买了5本笔记本和8支碳素笔，花费74元；第二次又去购买了7本笔记本和5支碳素笔，花费85元。求每本笔记本和每支碳素笔各多少元？解：设每本笔记本x元，每支碳素笔y元。根据题意得：例题分析解：把代入到方程组,得：解得：a=2，b=11.x=1y=–2例3、已知二元一次方程组的解是求a与b的值.

例题分析1、二元一次方程3x+2y=11()A、任何一对有理数都是它的解B、只有一个解C、只有两个解D、无穷多个解2、若是方程--k=0的解，则k值为()A、B、C、D、3、关于x、y的方程ax2+bx+2y=3是一个二元一次方程，则a、b的值为（）A、a=0且b=0B、a=0或b=0C、a=0且b≠0D、a≠0且b≠0-167616-76S2t3s=1t=-2CDB巩固练习4、已知方程⑴5x+3y=7⑵5x-7=2⑶2xy=1⑷x2-y=1⑸5(x-y)+2(2x-3y)=4⑹=2

其中二元一次方程的个数是（）

A、1B、2C、3D、45、下列方程组：（x、y、z为未知数）

x+y=32x+y=1x=3x=a⑴ ⑵ ⑶ ⑷2x-y=3 y+z=2y=4 x-y=b其中二元一次方程组的个数是（）

A、1B、2C、3D、4

1x+yCB巩固练习6、已知2x+3y=4，当x=y时，x、y的值为_____，当x+y=0,x=_____，y=______；7、已知是方程2x-4y+2a=3一个解，则a=_______；8、若方程2x2m+3+3y3n-7是关于x、y的二元一次方程，则

m=______，n=______；45-44x=-3y=-212-1