人教版九年级上第二十四章 圆24.4 弧长和扇形面积_第1页
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弧长和扇形面积（2）一、知识回顾：1.圆的周长公式2.圆的面积公式3.弧长的计算公式4.扇形面积计算公式C=2π

rS=π

r2

导入新课活动1，认识圆锥：二、探究新知2.连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线．1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的几何体，它的底面是一个圆，侧面是一个曲面。lABC侧面底面母线新知讲解3.连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高.如图中l是圆锥的一条母线，而h就是圆锥的高.

4.圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系:OPABrhl活动2，圆锥的侧面积：如何计算圆锥的侧面积？如何计算圆锥的全面积？?思考圆锥的侧面展开图是什么图形？

圆锥的侧面展开图是一个扇形，设圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r，那么这个扇形的半径为______

因此圆锥的侧面积为_________扇形的弧长为________，

圆锥的全面积等于底面积+侧面积等于____________．lor

沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，容易得到，圆锥的侧面展开图是一个扇形．扇形l1、圆锥的母线长为3cm，底面半径为1cm，则此圆锥的侧面积为

cm22、圆锥的母线长为13cm，底面半径为5cm，则此圆锥的高线为

cm.3、已知圆锥的底面半径为3,母线长为12,那么圆锥侧面展开图所成扇形的圆心角______.12练习：例1蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成，如果想用毛毡搭建20个底面积为12m2，高为3.2m，外围高为1.8m的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡？（精确到1m2）三、新知应用底面积为12m2可以求出r的值高为3.2m，外围高1.8m可以求出h1和h2求出母线L及S圆锥侧、S圆柱侧解题思路：h2h1r

例2.已知扇形的圆心角为120°，面积为300π㎝2（1）求扇形的弧长；（2）若将此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的轴截面面积为多少？练习：1.圆锥的底面直径是80cm，母线长为90,求它的侧面展开图的圆心角和圆锥的全面积．解：侧面展开图的弧长为：80πcm80cm圆锥的侧面积为：圆锥的底面积为：所以圆锥的全面积为：2.圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm，母线长是50cm，制作100个这样的烟囱帽至少需要多少平方米的铁皮？解：圆锥侧面展开图的弧长为：圆锥的侧面积为：所以100个这样的烟囱帽至少需要思考：你能探究展开图中的圆心角n与r、l之间的关系吗？弧长公式：L=2πr圆锥的轴截面一个圆锥形的零件，经过轴的剖面是一个等腰三角形，这个三角形就叫做圆锥的轴截面；它的腰等于圆锥的母线长，底边长等于圆锥底面的直径。如图，△ABC就是圆锥的轴截面当圆锥的轴截面是等边三角形时，圆锥的侧面展开图是一个半圆

BA课堂练习4.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图扇形的圆心角是______°.

2π

1805.已知圆锥的侧面展开图是一个半径为12cm，弧长为12πcm的扇形，求这个圆锥的侧面积及高．

今天我们学习了哪些知识？1、连接圆锥_______和底面圆周上______

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