2022年辽宁省葫芦岛市龙港区第二次模拟考试数学试题

2021—2022学年度（上）学期教学质量检测九年级数学试卷（二）一、选择题（每小题3分，共30分）1.“垃圾分一分，环境美十分”下列四种垃圾回收标识中，是中心对称图形的是（）A.B. C. D.2.二次函数y=x2+2的顶点坐标是（）A.（1，﹣2） B.（1，2） C.（0，﹣2） D.（0，2）3.如图，点A、B、C是⊙O上的点，∠AOB=70°，则∠ACB的度数是（）A.30° B.35° C.45° D.70°4.图示为抛物线y＝ax2+bx+c的一部分，其对称轴为直线x＝2，若其与x轴的一交点为B（6，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c＞0的解集是（）A.x＞6 B.0＜x＜6 C.﹣2＜x＜6 D.x＜﹣2或x＞65.如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是()A. B. C. D.6.四张完全相同的卡片上，分别画有等边三角形、矩形、菱形、正五边形，现从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为（）A B. C. D.17.若一个口袋中装有个红球和一个黑球，对于“从中摸出一个球是红球”这个事件，下列说法正确的是（）A.发生的可能性为 B.是不可能事件 C.随机事件 D.必然事件8.关于x一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围（）A. B. C. D.9.已知二次函数的图象与x轴有两个交点，且顶点坐标为(﹣2，1)．若函数图象经过(1，y1)，(﹣1，y2)，(﹣4，y3)三点，则（）A.y1＜y3＜y2 B.y2＜y1＜y3 C.y1＜y2＜y3 D.y2＜y3＜y110.如图，已知点A（﹣1，0）和点B（1，1），若抛物线y＝x2＋c与线段AB有公共点，则c取值范围是（）A.﹣1≤c≤0 B.﹣1≤c≤ C.﹣1≤c≤ D.0≤c≤二、填空题（每小题3分，共24分）11.抛物线的对称轴是______．12.在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字，这个字是“山”的概率__________.13.一个圆锥的侧面展开图是一个圆心角为216°、半径为15cm的扇形，这个圆锥的底面圆半径为______cm．14.如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A（﹣2，5）的对应点A′的坐标是_________________.15.如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC=105°，则∠C=____°．16.如图，圆与圆的位置关系有______．17.若，是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于______．18.如图，△ABC是边长为3等边三角形，E在AC上且AE=2，D是直线BC_上一动点，线段ED绕点E逆时针旋转90°，得到线段EF，连接DF，AF，下列结论：①DF的最小值为；②AF的最小值是；③当CD=1时，；④当时，DE=1．正确结论的题号是______．三、解答题（第19题10分，第20题12分，共22分）19.用如图所示的两个转盘（分别进行四等分和三等分），设计一个“配紫色”的游戏，分别转动两个转盘（指针指向区域分界线时，忽略不计），若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，求可配成紫色的概率．20.如图，点，，，将△ABC绕原点O顺时针旋转90°得．（1）画出；（2）求点B在旋转过程中经过的路径长；（3）直接写出线段AB扫过的图形面积．四、（每题12分，共24分）22.一个黑箱子里装有红、白两种颜色的球4只，他们除颜色外，其他都相同，小明将球搅匀后从箱子中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回不断重复实验，将多次实验结果画出如下频率统计图．（1）当摸球次数很大时，摸到白球的频率将会接近（精确到0.01），从箱子中摸一次球，摸到红球的概率是；（2）从该箱子里随机摸出一个球，不放回，再摸出一个球．用树状图或列表法求出摸到一个红球一个白球的概率．23.如图，△ABC是等边三角形，AB=4，以AB为直径作，交BC边于点D，交AC边于点F，DE与相切交AC于E，求由DE，EF和围成的阴影部分的面积．五、（本题12分）24.如图，AB是的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，F在AB延长线上，连接CF，CB，∠FCB=∠BCD．（1）求证：CF为的切线；（2）若BE=4，FB=6，求的半径．六、（本题12分）26.某服装厂批发应季T恤衫，其单价y（元）与一次批发数量x（件）（x为正整数）之间的关系满足图中折线的函数关系．（1）求y与x的函数关系式；（2）若每件T恤衫的成本价是60元，当时，求服装厂所获利润w（元）与x（件）之间的函数关系式，并求一次批发多少件时所获利润最大，最大利润是多少？七、解答题：（12分）28.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AH⊥BC，H为垂足，将△ABH绕点A逆时针旋转得△ADE，连接CD，F为CD的中点，连接FH，FE．（1）求证：FH=FE且FH⊥FE；（2）若AB=4，，直接写出点F经过的路径长．八、（本题14分）30.如图，抛物线经过，两点，与y轴交于点C，直线与x轴交于点E，与y轴交于点D．（1）求抛物线的解析式；（2）P为抛物线上的点，连接OP交直线DE于Q，当Q是OP中点时，求点P的坐标；（3）M在直线DE上，当△CDM为等腰三角形时，直接写出点M的坐标．

2021—2022学年度（上）学期教学质量检测九年级数学试卷（二）一、选择题（每小题3分，共30分）【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】D【9题答案】【答案】A【10题答案】【答案】C二、填空题（每小题3分，共24分）【11题答案】【答案】直线x=-2【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】9【14题答案】【答案】(5,2)【15题答案】【答案】45【16题答案】【答案】相交，外切，内含，外离【17题答案】【答案】2022【18题答案】【答案】①②④三、解答题（第19题10分，第20题12分，共22分）【19题答案】【答案】【20题答案】【答案】（1）见解析图（2）（3）四、（每题12分，共24分）【21题答案】【答案】（1）0.75，0.25；（2）【22题答案】【答案】五、（本题12分）【23题答案】【答案】（1）见解析；（2）12六、（本题12分）【24题答案】【答案】（