人教版八年级下第十九章-一次函数19.2一次函数（全国一等奖）

一次函数一、课前成果展示

学习目标：

1．认识一次函数与二元一次方程组之间的联系．会用函数观点解释方程组及其解的意义；

2．经历用函数图象表示方程组解的过程，进一步体会“以形表示数，以数解释形”的数形结合思想．

二、知识梳理理解新知盛雪妍通过微课，我知道了:每个含有未知数x和y的二元一次方程，都可以改写为y=kx+b（k,b是常数，k≠0）的形式，所以每个这样的方程都对应一个一次函数，于是也对应一条直线。反过来，这条直线上每个点的坐标（x,y）都是二元一次方程的解。谈收获谈体会我敢写

许佳怡通过微课的学习我知道了一次函数和二元一次方程组之间的关系。当函数图像平行时方程组无解，当函数图像重合时方程组有无数解，当函数图像交于一点时方程组有唯一解。

谈收获谈体会我敢写吴凡依学完微课，我明白了：每个二元一次方程组，都对应着两个函数，于是也就是对应着两条直线。从“数”的角度看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等，以及这两函数值是何值；从“形”的角度考虑，解方程组相当于确定两条直线的交点坐标。陈佳恒通过这节课我明白了一次函数与二元一次方程组的关系，形如0.5x+15=x+5这个方程，就可以把方程左右的每一部分转化为二元一次方程组的形式y=0.5x+15，y=x+5,解方程组就是求x为何值是所对应的函数值相等。当我们把图像画图来时，容易发现交点坐标就是我们要找的二元一次方程组的解，反之，如果知道了两条一次函数图像的交点坐标，我可以知道二元一次方程组的解。

二元一次方程组的解就是相应的两个一次函数图象的交点坐标．A（20，25）302520151051020y=x+5155Oxyy=0.5x+15

两个一次函数图象的交点坐标就是相应二元一次方程组的解.从数的角度看：从形的角度看：求二元一次方程组的解x为何值时，两个函数的值相等求二元一次方程组的解确定两条直线交点的坐标一次函数与二元一次方程组的关系归纳总结，知识生成三、快速抢答挑战自我第1题第2题第3题第4题我敢说

返回第5题抢答，选择你喜欢的题号第6题

以方程2x-y=1的解为坐标的点都在一次函数______的图像上.y=2x-1我敢说

返回

函数y=x-1的图象与函数y=-2x+5的图象的交点坐标是

.(2,1)我敢说

返回

若二元一次方程组的解为

,则函数

与的图象的交点坐标为

.（2，2）我敢说

返回我敢说-21xy0

根据下列图象，你能说出哪些方程组的解?这些解是什么?

返回我敢说

在同一直角坐标系中分别作出一次函数y＝2x＋5，y＝2x－5的图象，解的情况是(

)A.无解B.无数个解C.一个解D.两个解

返回

已知直线y=2x+k与直线y=kx-2的交点横坐标为2，则k的值是

,交点坐标为

。

6(2,10)我敢说

返回

四、合作交流释疑解惑说疑惑解疑惑我敢说正确率：75.00%平均分：7.5010、单选题用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象(如图所示)，则所解的二元一次方程组是()选A的：付毅选B的：岳彩新选C的：贾涧洛牛晓颖牛晓颖通过检测卷我发现我对一次函数和方程组的关系掌握的还不太好，检测卷的第十题望老师在课堂上讲解。说疑惑解疑惑我敢说9、函数y1＝2x-4，y2＝-2x＋8的图象与x轴所围成的三角形的面积（）A.1B.2C.3D.4正确率：56.25%平均分：5.63

选C：岳彩新孙一阳赵敏许佳怡选D：盛雪妍付毅贾涧洛任柯凝测试卷第9道题还是不太明白解析也没看懂，希望老师可以讲解一下贾涧洛付毅许佳怡姚亮亮试卷第九题不会，希望老师课上讲解我会写练习：求直线y=2x-6和直线y=-2x+2与x轴围成的三角形的面积.你会求与y轴围成的三角形的面积吗？我敢说说疑惑解疑惑

请同学们思考：我们前面已经学习了一元一次方程、一元一次不等式以及二元一次方程组的解法，为什么还要学习用函数的角度来解呢？

老师的疑惑

五、感知中考能力提升（北京市2017中考试题）21.如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A（－6，0）的直线l1与直线l2:y=2x相交于点B（m，4）。（1）求直线l1的表达式；（2）过动点P(n,0)且垂于x轴的直线与l1、l2的交点分别为C,D,当点C位于点D上方时，写出n的取值范围。我敢写

六、课堂检测生成能力我会写1、若函数y=-x+a与y=4x-1的图象交于x轴上一点，则a的是

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