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文档简介
《平面向量的运算》课件当=0时，．几何意义定义：一般地，我们规定实数λ与向量的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作：.
(2)方向：思考：(1)长度：的长度是的长度的___倍，
的方向与的方向________,相同当时,的方向与的方向________,相反0rr=al当
时，特别地,有运算律：设、为任意向量，为任意实数，那么：(2)(3)(1)对于任意向量以及任意实数恒有向量的加、减、数乘运算统称为向量的线性运算.思考：上面各个小题中的与之间的位置关系如何？答案：共线练习：把下列各小题中的向量表示为实数与向量的积：ar结论:
若,则与共线.思考:若向量与共线,是否存在实数,使?若存在,是否唯一?2特例:2-2如果向量与共线,那么有且只有一个实数,使.注:(1)当时,定理是否成立?
当时,定理是否成立?(2)当时:
与同向时,
与反向时,当时:平面向量共线定理-22(2)当时:
与同向时,
与反向时,当时:回忆:0判断下列各小题中的向量与是否共线.解：练一练
例7(1)如图已知任意两个非零向量，试做，，猜想A、B、C三点之间的位置关系，并证明你的猜想OCBA
例7如图已知任意两个非零向量，试做，猜想A、B、C三点之间的位置关系，并证明你的猜想解：分别作向量，过A，C作直线AC，发现不论向量怎样变化，点B始终在直线AC上，猜想A、B、C三点共线．∴A、B、C三点共线.因为又练习-4⑴证明向量共线⑵证明三点共线:AB=λＡCA,B,C三点共线⑶证明两直线平行:AB=λC
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